混凝土梁板结构(单向板)

楼盖结构平面布置
板跨 l1＝2.0 ~ 3.0m
次梁 l2＝4 ~ 6m h=(1/12 ~ 1/18)l2 b=(1/2 ~ 1/3)h
主梁 l3＝5 ~ 8m h=(1/8 ~ 1/14)l3 b=(1/2 ~ 1/3)h
板 h=(1/30 ~ 1/40)l1
屋面板≥ 60mm，民用楼板≥ 60mm，工业楼板≥ 70mm
计算简图
荷载分配时不考虑结构的连续性
支承条件
墙支承
梁支承
当板的支座为次梁，次梁的支座为主梁时，次梁对板、主
梁对次梁具有一定的嵌固作用，为简化计算通常假定其为 铰支座，由此引起的误差通过折算荷载的办法予以调整。
当主梁线刚度与柱线刚度之比大于4时，主梁的转动受柱端的 约束可忽略，而柱的受压变形通常很小，则此时柱可作为主 梁的不动铰支座，主梁也可简化为连续梁。否则，按照框架 梁进行计算。
关于塑性内力重分布的几点结论：
3）在上例中，若按弹性理论方法计算，结构的极限荷载为P1；按塑性内力 重分布方法计算时，结构的极限荷载则为1.128P1，这说明弹塑性材料的 超静定结构从出现塑性铰至形成破坏机构之间，其承载力还有相当的储备。 如果在设计中利用这部分强度储备，就可以节省材料，提高经济效益。
2）梁处于弹性工作阶段时，支座截面弯矩（0.188P1L）与跨中截面 （ 0.156P1L ）之比约为1.2：1；当支座截面出现塑性铰后，若再继续加载， 支座截面弯矩几乎不再增加，而跨中弯矩继续增加，上述比值发生变化， 最后两者弯矩之比变为1：1，即塑性铰出现之后的结构内力分布规律与塑 性铰出现前按弹性理论计算的内力分布规律并不同。也就是在塑性铰出现 之后的加载过程中，结构的内力经历了一个重新分布的过程，这个过程称 为“塑性内力重分布”。
受力钢筋可用弯起式或分离式。
板的计算跨度相对差值不超过20%或板的各跨荷载 相差不大
板的计算跨度相对差值不超过20%或板的各跨荷载 相差不大
单向板配筋的构造规定
2、次梁
(1) 配筋计算特点 可采用考虑塑性内力重分布的方法计算。 跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。 正截面、斜截面按《混凝土结构设计原理》计算。 当考虑塑性内力重分布时，为防止过早出现斜截面破
至受压区混凝土压坏为止。
塑性极限转角
曲率：
Lp (1 ~ 1.5)h
塑性内力重分布
关于塑性内力重分布的几点结论：
1）对弹塑性材料制成的超静定结构来说，到达承载力极限状态的标志并不 是某一截面的内力达到其极限承载力，而是形成破坏机构。由弹塑性材料 制成的超静定结构若某一截面屈服，则形成一个塑性铰，并减少一个多余 约束、一次超静定次数，并不意味着结构丧失继续承载的能力，只有形成 足够数目的塑性铰，使结构的整体或局部变为可变体系之后才告破坏。
l0 lmn in(01..50h5ln ,lc )
连续梁 连续板
一端搁置在墙上，一端与梁整体连接
l0 mmiinn((1ln.0205.l5n ,hl,nln00.5.5aa) )
连续梁 连续板
MA
2
MB
M1 1.02M 0
等跨连续梁板内力计算
•等跨梁、板：跨度相差不大于10%，q/g = 1/3~5，可直 接查表求出内力系数（已考虑折减荷载和弯矩调幅、荷 载最不利布置），计算内力。
弯矩
M m(g q)l02
剪力
V v(g q)ln
式中，m 、v分别为等跨连续梁的弯矩系数和 剪力系数，见表1.2.1和表1.2.2。
支座处控制截面与内力值的确定
配筋计算方法按《混凝土结构设计原理》（第二 版）有关章节。 配筋时用的弯矩和剪力值按如下方法确定：
M边＝M中－
计算跨度（按弹性理论）
对多跨连续梁板
l0

ln

a 2

b ，且 2
边 跨
l0

ln

h 2

b 2
(板）
l0

ห้องสมุดไป่ตู้
1.025ln

b（梁） 2
中 l0 lc 间 l0 1.1l（n 板） 跨 l0 1.05ln（梁）
计算跨数：相邻两跨跨长相差≤10％时，按等跨计算。五
跨以上按五跨计算（刚度、荷载以及支承条件相同）。 小于5跨按实际跨数考虑。
内力计算及组合
内力计算及组合
恒载一次布置，活 载分跨布置再组合
对于N跨连续梁、 板有N+1种最不利 荷载组合。
内力计算
按弹性理论计算连续梁的内力可采用结构力学方法 对于工程中经常遇到的2~5跨等跨连续梁，在不同荷载
布置下的内力已编制表格供查用。 5跨以上的等跨连续梁可简化为5跨计算，即所有中间跨
传力方式： 板上荷载 次梁 主梁 墙、柱 基础 除与边长比有关外，还与支承梁的线刚度比有关。
单向板肋梁楼盖布置方案
(a) 主梁横向布置
(b) 主梁纵向布置
在进行楼盖结构的平面布置使，应注意以下问题： 柱网梁格划分尽可能规整； 梁板结构尽可能分为等跨，以便于设计和施工（跨度相
差10%以内）； 主梁跨度范围内次梁根数宜为偶数，以使主梁受力合理；
保证塑性铰转动幅度不致过大
一般建议弯矩调整幅度20%；如q/g 1/3，弯矩调整 幅度15%
此外，塑性铰截面应有足够的受剪承载力，
单向板肋形楼盖按塑性内力重分布方法设计
计算单元及荷载
(1) 计算单元：与弹性方法相同。 (2) 计算跨度：
两端与梁或柱整体连接 两端搁置在墙
l0 ln
虽然弹性分析得到的内力包络图已经能够保证结构的安全。 但是钢筋混凝土截面配筋计算是按承载力极限状态进行的。 达到截面承载力极限状态时，截面刚度已进入塑性，与弹性 阶段不同。而结构体系又是超静定的，内力分布与刚度有关。 按弹性理论计算内力方法与截面配筋设计不协调，与按塑性 理论计算得到的内力分布是不一致。
受弯构件的塑性铰 （plastic hinge）
在钢筋屈服截 面，从钢筋屈 服到达到极限 承载力，截面 在外弯矩增加 很小的情况下 产生很大转动， 表现得犹如一 个能够转动的 铰，称为“塑 性铰” 。
钢筋混凝土受弯构件的塑性铰
塑性铰的特点
塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； 塑性铰能承受定值弯矩，近似为截面的极限弯矩； 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； 塑性铰的转动能力有限,转动过程从受拉纵筋屈服开始，直
《规范》规定：
当l2/l1≥3时，近似按照短跨方向的板进行受力分析。按单向板 计算。忽略长跨方向的弯矩，而对长跨方向仅配置必要的构造 钢筋予以考虑；
当l2/l1≤2时，荷载由长跨和短跨方向的共同分配，按双向板计 算。
当2≤l2/l1 ≤ 3时，此时宜按双向板计算。如按单向板计算，则沿 长度方向应配置不少于短边方向25%的受力钢筋。
(2) 构造要求 板厚宜尽量薄一些，但不得小于最小厚度。
板的支承长度应满足受力钢筋在支座内的锚固要 求，且一般不小于板厚，同时在砌体上的支承长 度不应小于120 mm，在混凝土构件上的支承长度 不应小于100mm。
受力钢筋一般用HPB300级钢筋，直径常用8mm、 10mm，12mm，而且板面负筋得直径一般不小于 8mm，70 mm ≤间距≤200 mm。
为保证塑性内力重分布实现，要求：
塑性铰有足够的转动能力
塑性铰的转动幅度不应过大
保证塑性铰有足够的转动能力
钢筋有良好的塑性，混凝土有较大的极限压应变；宜 用HPB300和HRB335级钢筋，C20~C45级混凝土。
塑性铰处截面的相对受压区高度0.10.35
提高截面高度、减小截面相对受压区高度是提高塑性铰转动 能力的最有效措施.
b 2
V0
V边＝V中－
b 2
(
g'

q'
)
板
按照《混凝土结构设计原理》(第二版) 第4章所介绍 的方法计算受力纵筋，受力纵筋沿短跨方向布置。
一般不验算斜截面承载力。 四周与梁整体连接的单向板，由于拱效应使板中
各计算截面弯矩减少，中间跨的跨中截面和中间支 座计算弯矩都按减少20％计算，其他截面不减少。
主梁 (1) 计算特点 主梁以承受次梁传来的集中荷载为主，为简化计
算，可将自重也折算成集中荷载计算。
跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算。. 主梁支座处截面有效高度按下图确定。
(2) 构造要求 主梁受力钢筋的切断位置要按弯矩包络图确定。 次梁与主梁相交处应设附加钢箍或吊筋。
第1章 梁板结构设计
本章重点
1. 掌握整体式单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性 内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、 内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面 设计特点及配筋构造要求。
§1.1 概述
结构形式
组成：梁+板，可有板无梁。 形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
坏，可将计算得到的箍筋用量提高20%。
(2) 构造要求 受力钢筋的弯起和切断原则上应按弯矩包络图确定。 对于跨度相差不超过20％、承受均布荷载的次梁，当
q/g ≤ 3时，可按等跨连续梁计算。
次梁的配筋构造
锚固长度：钢筋伸进支座或在连续梁中承担负弯矩的上部钢 筋在跨中截断时，需要延伸一定的长度，即锚固长度。
4）塑性铰出现的位置、次序及内力重分布程度可以根据需要人为地控制。 在上例中，如荷载1.128P1不变，但减少支座截面的配筋量使该截面的极 限承载力变为0.156P1L，则经过塑性内力重分布后，跨中1截面总弯矩为 M1=0.204P1L。如果跨中配筋能够满足M1的要求，则该梁同样可以承受 1.128P1的集中荷载，此时其内力重分布程度较大。通过该例可知，当支 座截面的极限弯矩Mu低于按弹性理论计算的弯矩MB越多，则其塑性内力 重分布程度越大。
关于塑性内力重分布的几点结论：
5）按弹性理论计算，其内力分布不但符合平衡条件，而且符合变形协调条 件。考虑塑性内力重分布计算，虽然仍符合平衡条件，但不再符合变形协 调条件，在塑性铰截面处，梁的变形曲线不再连续。因此，梁在产生塑性 内力重分布以后，由于塑性铰截面转动，梁的变形及塑性铰区各截面的裂 缝开展都较大，所以要控制塑性内力重分布的程度，应保证变形和裂缝宽 度满足正常的使用。
的内力均取与第3跨相同。
内力包络图
将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形 成的图形称为内力包络图
内力包络图反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计 时选择截面和布置钢筋的依据。
（a）弯矩包络图 （b）剪力包络图
连续梁塑性内力重分布—塑性理论分析方法： 从某一截面扩展至整个结构