8齿轮机构详解

m
p

d mz
当齿数一定时， 模数越大，齿轮与轮 齿的尺寸越大，轮齿 的抗弯能力也越高。
当模数一定时， 齿数不同，齿廓渐开 线的形状不同。
3、压力角 由渐开线性质可知，在不同直径的圆周上，齿 廓各点的压力角是不同的。 齿廓上K点处的压力角：
rb cos k rk
我们通常所说的压力角是指齿轮分度圆上的压力 角，简称压力角，其值为：
Vk
k
Pk
K
rK
A
B
k
O
rb

OB rb cos K OK rk
rK称为向径
(4)渐开线的形状取决于 基圆的大小，基圆越大， 渐开线越平直。 当基圆半径趋于无穷 大时，渐开线成为斜直线。 它就是渐开线齿条的齿廓。
(5) 基圆以内无 渐开线。 以上五点是研 究渐开线齿轮啮合 原理的出发点。 N1
6）可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之 间的传动。 缺点： 1）要求较高的制造和安装精度，成本较高。
2）不适宜于远距离两轴之间的传动。
二、齿轮传动机构的类型
两轴平行的 齿轮机构 齿轮 机构
平面齿轮机构
直齿 圆柱齿 轮机构
斜齿
人字齿
两轴相交的 齿轮机构 两轴不平 行的齿轮 机构
空间齿轮机构 圆锥齿轮机构
（2）BK为渐开线在K 点的法线，且为K点的 曲率半径。渐开线上 任一点的法线必于与 基圆相切。 B O
K
A
rb
渐开线上点Ｋ的压力角 在不考虑摩擦力、重力和 惯性力的条件下，一对齿廓相 互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所 受到的正压力方向与受力点速 度方向之间所夹的锐角，称为 齿轮齿廓在该点的压力角。 (３)渐开线齿廓各点具有不 同的压力角，离基圆中心Ｏ 愈远，压力角愈大。基圆上 的压力角为零。
o1
' r1 '
c
r2' o2
我国对齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也规定了标 准值。见P57表4－2
正常齿制:
短齿制:
标准齿轮
h a* = 1
ha* = 0.8
cห้องสมุดไป่ตู้* = 0.25
c * = 0.3
分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿 根高为标准值的齿轮称为标准齿轮。
四、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
rb cos r
rb cos r
1 rb r cos mz cos 2
由上式可知，当齿轮的齿数和模数一定时，分 度圆压力角不同，其基圆大小就不同，渐开线齿廓 的形状也就不同。因此，分度圆压力角是决定渐开 线齿廓形状的基本参数。
国家标准规定分度圆上的压力角为标准值， ＝20° ，在某些情况下也可采用＝15° 。 所以，分度圆也可定义为： 齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。
d a d 2ha d f d 2hf d b d cos c cm
§8-5
渐开线标准齿轮的啮合
一、正确啮合条件
二、标准中心距 三、重合度
1.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，模数m=4mm， 齿数Z1=25，Z2=50，求d，da，df，i，a。 2.一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数 Z1=24,Z2=40,模数m=5mm。试计算其分度圆直径， 齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚， 齿顶高，齿根高和中心距。 3.已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，齿顶圆直径 da=304mm，试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿 距以及齿高。 4.已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动 齿轮转速750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm， 试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。
rk
齿轮的各部分名称的定义，既适用于外齿轮， 又适用于内齿轮。
二、齿轮的基本参数
1、齿数z
2、模数m
设齿轮的齿数为z，则齿轮上 分度圆周长为：
d p z
d
p

z
人为规定m＝P/π ， m称为模数，并取 其为一有理数列。单位mm。
为了便于设计、制造和限制刀具的数目，我们把 齿轮分度圆上的模数定义为标准值，标准模数系列见 P57表4—1。
Σ3 Σ1 Σ2
K
N2
KO2
o2 r b1
KO1
o1
§8—4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、齿轮各部分名称 二、齿轮的基本参数 三、齿条的基本参数 四、标准直齿圆柱齿 轮几何尺寸计算
一、齿轮各部分名称和符号
齿顶圆da 齿槽 齿根圆df 在任意圆上rk
齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK=eK+SK 分度圆d 齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h 基圆db
4、齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
一对齿轮啮合时，为 避免一齿轮齿顶圆与另一齿 轮齿根圆相碰，并为存储润 滑油，齿顶高略小于齿根高， 留有径向间隙(顶隙) 。 顶隙 c＝ c * m 齿顶高 ha ＝ ha*m 齿根高 hf＝ (ha* +c *) m 全齿高 h＝ ha + hf ＝ (2ha* +c *) m
§8—3
渐开线齿廓
渐开线的形成和特性
一、渐开线的形成和特性
1、渐开线的形成: 一直线在一个圆周上做 纯滚动时，直线上任意一点 的轨迹称为渐开线。 AK曲线称为渐开线。 BK直线称为发生线。 这个圆称为基圆。 基圆 B
发生线
K
A
rb
k
O
k 称渐开线 K 0 K的展角
2、渐开线特性: （1）BK = A B 发生线沿基圆 滚过的长度等于基 圆上被滚过的圆弧 长度。
根据齿轮所承受的载荷大小等条件，选 定了模数，并选定了齿顶高系数、顶隙系数、 压力角，并确定了齿轮的齿数后，标准齿轮 各部分的尺寸就能够利用公式进行计算。 h a ＝ h a*m d mz hf＝ (ha* +c *) m
h＝ ha + hf ＝ (2ha* +c *) m S = e = P/2 = m/2
本章要求
掌握渐开线的形成及性质。 要求理解渐开线齿廓的特点。 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
§8-1 齿轮机构的特点和类型 一、齿轮机构的特点 二、齿轮机构的类型
三、基本要求
齿轮机构是应用最广的传动机构之一
一、齿轮传动机构的特点 优点： 1）适用的圆周速度和功率范围广；
2）传动效率高； 4）寿命较长； 3）传动比稳定； 5）工作可靠性较高；
直齿 斜齿 曲齿 交错轴斜齿轮
蜗轮蜗杆
两轴交错的 齿轮机构
外啮合
齿轮齿条
内啮合
交错轴斜齿轮
（旧称螺旋齿轮）
三、基本要求
机械系统对齿轮传动的基本要求归纳起来有两项： 1、传动要准确平稳 即要求齿轮传动在工作过程中，瞬时传动比要 恒定，且振动、冲击要小。 2、承载能力大 即要求齿轮传动能传递较大的动力，且体积小、 重量轻、寿命长。 为了满足基本要求，需要对齿轮齿廓曲线、啮合 原理和齿轮强度等问题进行研究。