自组织理论简介
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自组织与控制论之间差别
讨论要点
1)控制论研究系统演化(复习) 2)从控制看自组织(新观点)
1)控制论研究系统演化
• 不关注能否通过控制达到目标,多数讨 论能控能观空间的行为; • 关注如何实现(过程):时间长短,变 化情况,最优控制。 • 控制的是系统的状态变量,它与输出的 关系看得清楚。
2)从控制看自组织
• 欧洲学派的自组织理论正是从试图解决实际存 在两种演化方向的角度来研究复杂性问题的。 • 他们采取的解决途径是在自然界、无生命世界 找到了进化的现象、马太效应。 • 他们统一了演化理论:进化、退化都是客观世 界可以存在的演化方向,只是条件不同系统实 现演化的结果不同而已; • 他们针对比较简单、容易讨论的自然界“进化” 现象,建立起自组织理论,进而用自然界的自 组织理论解释社会的进化现象。
目录
• • • • 一、产生背景 二、自组织理论的创始人 三、自然界的耗散结构 四、自组织的理论内容(演化方 程、役使原则) • 五、启发与反思
一、产生背景
• 对宇宙的认识,存在两种不同的看法: • 一种认为宇宙是静止的,世间的万物一 直没有改变;周期运动,也认为是一种 不变,周期的不变。 • 静止宇宙的思想,牛顿现代科学的基础。 • 问题:“上帝第一推动力”。
结论(1)
• 利用昂萨格非平衡系统内流与力之间的倒易关 系,证明了在近平衡区,系统满足最小熵产生 原理,不可能形成稳定的有序结构。 • 通过分析,给出了系统进化形成耗散结构要满 足的四个条件:即系统开放,要与外界有物质、 能量、信息的交换;系统内部子系统之间要存 在非线性相互作用;系统要远离平衡态;系统 要存在自身的涨落。
耗散结构பைடு நூலகம்点
• 外界环境控制。这种花样是活的花样,是以不 断消耗外界供给的能量为代价的,一旦对流体 停止从下方加热,流体微团协同定向运动停止, 花样也随之被破坏。 • 宏观尺度。是宏观的花样,是依靠流体微团的 不停运动而形成的,微观上没有花样。 • 临界点。花样在临界点突然形成,存在相变。 • 触发机制。发生时间地点有一定随意性。
五、自组织理论给我们启发
• 首先,从有序结构形成的条件上来看,在国家 发展、企业经营上都很有借鉴意义。 必须突出优势,形成互补,加强交流,加 强协作,不能搞大而全、小而全,那种经济上 万事不求人的想法是有害的。 当前政治多元化、经济全球化,正体现出 自组织理论对全球系统有序结构的分析。
• 其次,役使原理告诉我们在研究系统相变问题 上,主要矛盾就是由慢变量反映的内容,我们 抓住了慢变量就是抓住了主要矛盾。 • 管理工作中,质量与数量的关系,质量是主要 矛盾,在完成生产任务与培养人才上,应该对 人才培养花更多的精力,这才能使企业发展得 更好。 • 内容好像尽人皆知,但是现在是把经验之谈, 建立在了稳固的科学理论上,更自觉地按科学 规律思考问题、处理工作。给哲学规律具体的 解释、说明,使抽象的哲学更形象、生动。
• 同时期另一位科学家 魏格纳(Wigner) 也提出了相同的看法 :“近代科学中最 重要的间隙是什么?显然是物理科学与 精神科学的分离。实际上物理学家和心 理学家之间毫无共同之处——或许,物 理学家为心理学方面较肤浅的研究提供 的某些工具可以除外,而心理学家警告 物理学家要小心以免所隐藏的欲望影响 他的思考和发现。”
自组织理论
——复杂性研究的欧洲学派
北京师范大学
姜璐
想法及说明
• 希望对理解某些哲学问题有帮助; • 对象是各种学科背景的人,讲的内容以科学为 基础; • 对社会科学、哲学的联想只起到启发思路的作 用,很可能是可笑的; • 对讲课中的科学问题(主要是物理学)愿意讨 论、解答;对其他学科(社会科学、哲学等) 不敢再深入发言; • 联系方式:jiangl@bnu.edu.cn
数学工具(2)
• 对系统进行微观层次上的分析,通常选择随机 变量进行讨论。 • 根据简单巨系统演化的机制建立随机变量满足 的主方程、Fokker—Planck方程、或Langevin 方程,针对方程的不同形式,选择相应的数学 方法进行求解。 • 无论宏观上用反映扩散方程讨论,还是微观上 用三种随机微分方程来分析,都已经形成了相 当完整的理论体系,提出了不少数学处理问题 的方法。
结论(2)
• 研究临界点附近的运动发现,并总结出役使原 理(Slaving Principle)。在系统发生质变 (物理学称为相变)时,子系统杂乱无章的运 动将被统一的协同作用所代替,其过程主要由 慢变量决定,快变量对质变没有影响,它的变 化完全由慢变量来决定。 • 应用:在多变量复杂系统演化发生相变时,可 以对众多的快变量进行绝热消去,将描述系统 演化的多变量微分方程的个数大大减少;典型 情况下,慢变量只有一个,方程简化成单变量 的微分方程,使问题完全可解。
四、自组织理论内容
• 概念:耗散结构,序参量,对称破缺, 时空结构,熵,稳定性,鲁棒性…… • 结论:最小熵产生,役使原则…… • 数学工具:微分方程,稳定性分析,突 变论,超循环理论,分叉理论
概念(序参量)
• 描述系统整体有序程度可定义序参量概 念。 • 系统状态众多的变量,可以大致分成两 类: • 一类随时间变化快,数量多,被称为快 变量, • 另一类数量少,随时间变化慢,被称为 慢变量,它也可以被作为序产量。
• 存在两个真理?
• 果耶尔(Koyre)就指出:“有件事情牛顿是应该负
责任的——或者更确切地说,负有责任的还不仅仅是 牛顿一个人,而且一般来讲应该是整个现代科学—— 这件事情就是把我们的世界一分为二。我曾经说过, 现代科学早已把分割天体和地球之间的壁垒推倒,并 且由两者结合起来,统一成为一个整体宇宙。这是千 真万确的。但是我还曾说过,现代科学对宇宙的研究 表明,它是研究另外一个世界,即量的世界,一个奇 妙的几何世界,在这个世界中一切事物都有其位置, 但却没有人的位置,它用这个世界取代我们赖以生存、 爱慕、传宗接代、充满感性认识的质的世界。从而, 科学的世界——真实的世界——远离生活的世界,完 全与之分离开来,科学对它也无力解释,即使是做出 一种软弱无力的解释,也只能是“主观的”表面现 象。” “事实上,由于科学实践,这两个世界几乎是每天— —而且是一天比一天更甚地——结合起来。但是作为 理论,它们由于根本的分歧总还是彼此分离的。” “两个世界,也可以说两个真理,或者说没有任何真 理。”
一、产生背景(二)
• 另一种认为宇宙是演化的,自然界的一 切事物都是随时间变化的。 • 时间是有箭头的,时间反演是不对称的, 用事物的变化来确定时间的方向。 • 自然界的任何事物都有一个发生、发展、 壮大、消亡的过程。3K背景辐射、外星 体光谱的红移推出宇宙膨胀
两个演化方向
• 无生命世界多是退化现象。浓度不同→ 浓度一样,温 度不同→温度一样,扩散、传导、辐射→简单、均匀、 平衡,宇宙热寂。 • 生命世界的 进化现象 。从单细胞演化成整个生物界; 人类社会从每个家庭、村庄、部落全都一样地进行同 样生产的均匀情况→劳动分工,男耕女织,商业,形 成复杂的社会形态。 • 生命、社会、经济的发展、进步,走向复杂、非平衡, 出现结构。多个物体在一起,发生相互作用的结果, 存在 “马太效应”。
数学工具——微分方程
• 根据系统的演化机制,建立描述系统状态变量 满足的非线性抛物型微分方程组。通常称其为 反应扩散方程。 • 一般来讲,无法精确求解。 • 数值计算,给出针对某些参数的系统演化曲线。 • 微分方程的定性理论,如稳定性理论、分叉理 论等,给出系统发生相变的条件,以及出现的 稳定有序结构的具体形式。 • 利用在研究非线性问题时建立的突变论、超循 环理论、混沌理论、分形理论等来研究自组织 理论所讨论的问题。
• 哈肯:德国人,1927年出生在德国的莱比锡, 1951年在爱尔朗根大学获数学博士学位,1956 年成为该校理论物理讲师,1960年到斯图加特 大学任理论物理学教授,1967年担任霍恩海姆 大学荣誉教授。 • 他是联邦德国利奥波迪纳科学院院士、巴伐利 亚科学院通讯院士,他还担任美国、英国、法 国、日本、苏联等多个国家大学、研究机构的 课座科学家、课座教授等。 • 他的研究领域非常广泛,包括群论、固态物理、 激光物理、统计物理、非线性科学等,1969年 提出协同学理论。 • 1976年他被授予马克思· 玻恩奖金和奖章,1981 年被美国富兰克林研究院授予米切尔森奖章, 1984年获德国功勋科学家称号。
二、自组织理论的创始人,
• 普里高津(I· Prigoginer),布鲁塞尔学 派,从化学反应研究出发 • 哈肯(H· Haken)德国学派,以激光研 究为背景
• 普里高津:白俄罗斯人,1917年出生于莫斯科, 1921 年随家移居国外, 1929 年定居比利时, 2003年卒于布鲁塞尔。 • 他于1941年在比利时的布鲁塞尔自由大学获得 博士学位,1951年开始担任该校理学院教授, 1959年任国际索尔维物理和化学研究所所长, 1967年兼任美国得克萨斯大学统计力学中心主 任。他曾先后任比利时皇家科学院院长、美国 全国科学院外籍院士。 • 1965年提出耗散结构概念,1977年获得诺贝尔 化学奖,1978年出版《非平衡系统中的自组织》 专著,形成布鲁塞尔学派。 • 1979年以来,普里高津多次到我国交流访问, 被北京师范大学等多所大学聘为名誉教授。
三、自然界的耗散结构(进化 现象)
• • • • 美丽的岩石花纹 变化无穷的云彩花样, 以及冬天的雪花等等, 实际上都是自然界形成的有组织的有序 结构。
贝纳德对流
• 这是一个由法国青年物理学家贝纳德(Benard) 于1900年利用流体完成的著名实验。 • 上下温度差比较小时,流体微团为杂乱的热运 动,整个系统显示出整体的对称性,流体表现 为宏观上的静止; • 当温差△T大于临界值△TC时,大量的分子被组 织起来协同参加了统一的运动,出现了流动。 在流体上下对流的状态下,系统从原本无序的 热运动中产生了规则的流动,形成了正六边形 图样,
• 控制量与输出量(量)无定性正比例关系,是 相变控制,输出突然变化、性质变化。 • 控制量与输出量(质)在对称性上没有关系, 例:竖直的控制,导出水平方向上的变化。 • 目前未找到控制与输出之间机制上的关系。自 组织是无奈之举,还是确实如此? • 控制是形成条件,提供可能性,是否发生输出 改变,存在触发机制(涨落);控制结果有多 种可能性,具体出现那一种状态有随机性。 • 另一角度看:适应环境。自组织不是达尔文进 化论,更像突变论
补充
• 对自组织理论的反思 • 钱老的系统科学
一、不足——数学工具的局限性
• 方程在反映系统演化上起着重要作用: 状态用变量(连续)表示,相互作用用 方程(初级用函数,方程可以看成变化 率的函数关系)表示,(微分、迭代) • 数字化原则上解决状态描述问题 • 需要用多种数学工具反映演化规律
• 第三,自组织管理理论。 • 管理工作实际上就是控制,采取的计件、 考核等办法,控制工人的工作状态,控 制工人的输出,很容易引起工人的反感。 • 自组织管理强调对环境的管理,控制环 境,形成一定的氛围,依靠工人自己组 织,提高工作效率。自组织理论是人文 关怀管理的理论基础,在管理工作中建 立激励机制,进行间接管理、情感管理, 发挥工人自身的积极性。
贝洛索夫—萨波金斯基反应 (B—Z反应)
• 铈离子催化下的柠檬酸被溴酸钾氧化反应。类 似一类反应称为B-Z反应。 • 看到现象:非线性特点 混合物颜色周期性地在红色和蓝色之间变 换(反应不同,颜色不同),呈现出时间结构、 化学振荡的现象。 容器中不同部位的各种成分存在浓度不均 匀,形成空间分布花样。 反应介质呈现出时间、空间上的周期变化 结构,即时空结构的化学波。 分叉、混沌现象。
五、自组织理论给我们启发
(应用原则)
• 自组织理论作为研究复杂系统演化的一种理论, 可以很好地解决简单巨系统的演化问题。有适 用范围。 • 凡是简单巨系统,或经过简化、近似可以化成 简单巨系统的实际问题都可以应用这一理论进 行讨论,并且可以得到与实际非常符合的结果。 • 很多系统不能简化为简单巨系统,对于这些系 统我们将无法对它们进行分析,必须选择或建 立其他理论来进行讨论。