1.2.7__设计电光调制器时应考虑的问题

ki cosi
2 L
2s cosi
G>>1时为布拉格衍射,G<<1时为喇曼-奈斯衍射
• 现采用的定量标准为 G 4为布拉格衍射区
G 为喇曼 奈斯衍射区
sin
)
cos(
sin
ks
x)
sin(
xki
sin
)
sin(
sin
ks
x)dx
❖ 虚部
q
2
q 2
sin(
xki
sin
sin ks x)dx
q
2
q 2
[sin(
xki
sin
)
cos(
sin
ks
x)
cos(
xki
sin
)
sin(
sin
ks
x)dx
上两式的积分需要利用下面的关系式
cos( sin ks x) J0 () 2 J2 () cos(2rks x) 1
Im
J
2 m
(
)
J
2 m
()
J
2 m
()
式中 2nL / nki L 为光通
过介质后相位变化的幅值。
❖ c.各级光强不等。m越大，光强越小。
❖ d.在忽略介质对光的吸收损耗时,各级 衍射光强之和恒等于1。
J
2 0
(
)
2
J
2 m
(
)
1
2.布拉格衍射
条件: (1)声波的频率 f 较高 (2)声光相互作用长度L较
q2
❖ 很远处P点的总衍射光场强 EP q 2 exp{iki[lx Ln sin(ks x)]}dx
l sin
(由物理光学的衍射公式得到)
2nL / nkiL
将上式分成实部和虚部两部分进行积分
❖ 实部
q
2
q 2
cos(
xki
sin
sin ks x)dx
q
2
q 2
[cos(
xki
大，光栅变成三维空间 相位光栅。 (3)入射光不是垂直入射， 而是与声波波面有一定 角度。
布拉格声光衍射
分两步进行讨论 a,光线入射到同一镜面的反射情况。 ❖ 两束光的干涉情况
设 BC＝X, AC－BD是两衍射光的光程差 i 入射光的入射角, d－衍射光的衍射角 AC x cosi
BD x cosd
x)
n(x,t) n0 n(x,t)
n0 n cos(st ks x)
n
0
1 2
n03
PS[cos(st
ks
x)]
超声行波在介质中的传播
❖ 驻波
▪ 声驻波是由波长、振幅和相位相同，传播方向相反的 两束声波叠加而成的，如图所示。
▪
声驻波的方程为
a(x,t) 2Acos(2
x ) sin(2 t )
ki sin mks，m 2 或2 1 m ' 只有当lim sinq ＝1取得极大值
0 q
即 ki sin mks＝0
sin m ks m i ，
ki
s
m 0,1, 2,3...
光的i ：极光大波值长方；向。s ：声波波长； 角取几个分离值，是衍射
❖ b.第m级衍射光强大小为
2
ks
)
q 2
q 2
cq
0
J
2
1
(
)
sin[ki sin
[ki sin
(2 (2
1)ks ]
1)ks
]
q 2
q 2
sin[ki sin (2 1)ks ]
[ki
sin
(2
1)ks ]
q 2
q 2
虚部＝0， 0, 1
从上式可以看出： a.喇曼－奈斯衍射产生多级衍射光强： 上式中每一项（贝塞尔函数的系数）都是 sin(aq)/aq 形式
(i
)
nd2
(d
)]
sin d
2nd
(d )vs
fs
vs2
2 fs
[ni2
(i
)
nd2
(
d
)]
vs (nd ni ) fs
3、区分拉曼—奈斯衍射和布拉格衍射的标准
▪ 从理论上说，喇曼—纳斯衍射和布喇格衍射是在改变 声光衍射参数时出现的两种极端情况。
•
引入参数G来表征,
G
k
2 s
L
kd ki
ks 2ki sinB
和上面推导的布拉格条件相同。入射光的布拉格角只由光波长，声波长
决定。
sin B
i 2ns
❖ （3）异常布拉格衍射
❖ 狄克逊(R.W.Dixon)方程 ▪ 式中第一项就是正常布喇 格衍射条件，而第二项只 有在各向异性介质中才存 在，它随晶体不同而异 ▪ 这说明：虽然θi-fs关系与 正常市喇格衍射不同，但 是α和fs的关系与正常布喇 格衍射完全相同 ▪ 可调谐特性
波，在介质中就产生了随时间和空间周期变化的弹性应变，因而介 质中各点的折射率就会随着该点上的弹性应变而发生相应的改变。 折射率的改变影响了光的传播特性。
3)光被介质中的超声波场衍射或散射：当介质中存在超声波时， 介质的折射率发生相应的改变，正弦相位光栅，光通过此种介质时， 光的传播特性发生改变，光被介质衍射或散射。
(1)晶体的选择
a.光学性能好，吸收和散射小，光损耗小。
b.晶体的折射率均匀，n≤10-4/cm，可以减小对的影响。
c.选择电光系数大的晶体，降低半波电压。
V
2no3
63
，
63越大，V
越小。
d.晶体有较好的物理性能，硬度大，不易损坏。
(2)降低调制器功率损耗 根据实际情况的要求，合理的选择运用方式。 KDP的纵向运用，半波电压高，但结构简单，可以采取措
s
Ts
▪ 声驻波形成的折射率变化为 n(x,t) 2n sin(st) sin(ks x)
超声驻波
1.3.2 声光作用
1.喇曼－奈斯衍射
条件: (1)超声波频率比较低。 (2)光线平行于声波面入射和声
波传播方向垂直入射。 (3)超声波的宽度L比较小时，
平面相位光栅声速比光速小 的多, 相当于一个平面相位 光栅。
sin( sin ks x) 2 J2 1() sin[(2 1)ks x] 0
r
式中 J r 是 r 阶贝赛尔函数，代入上两式进行积分
实部
A( )
cq
0
J 2
(
)
sin[(ki sin
(ki sin
2 ks 2 ks )
)
q 2
q 2
]
sin[(ki sin (ki sin
2 ks )
no3
63
Ez
ny2'
no
1 2
no3
63
Ez
1
2
3
4
2
no3 63 4V
串联电光晶体
在同样相位延迟时，在每一块晶体
1
上加的电压为：V
4
V
2
(3) 选择调制电压，减小调制光的畸变
为了防止失真，一般选择（ 在（0.2-0.5）之间。
Vm V
）在/10~/2范围，Vm
(4) 晶体尺寸的确定
包括晶体的长度和横截面积。在纵向运用中，半波电压与晶 体的尺寸无关，一般选l =5mm-15mm。 A——满足通光孔径。
超声波－>弹性力－>弹性应变－>－>正弦相位光栅－>光衍射－>光 强－>控制超声波强弱
❖ 行波
▪ 介质密度（对应的折射率） 受声场影响的分布情况。
▪ 运动的“声光栅”可以看作 是静止的。
a(x,t) Asin(st ks x)
n( x, t )
da( x, t ) dx
ks
A cos(st
ks
xcosi cosd mi
❖ i ——光在介质中的波长。
产生布拉格衍射条件的模型
对于所有x，要使x cosi cosd mi都成立，
必须 cos i－cos d＝0 则 i＝d ——入射角和衍射角相等。
❖ b,光线入射到两个不同镜面上 入射光入射到两个不同的镜面上产生衍射。 其两束光的光程差为EF＋EG。相干时 ：
（2）布拉格声光衍射的离子模型
根据量子力学理论，具有传播矢量 ki 和频率 i 的光 可以认为是由一束具有动量和能量的微粒流组成
p
E
n
h
n
k
2
n
cc
2 cT
h h 2 2
同样：声波也可以被认为是具有动量 ks 和能量 s 的微 粒流组成。光通过声束的衍射可以认为是光微粒和声微粒 的一系列碰撞。一次碰撞的结果，一个入射光子和一个声 波微粒湮灭了，同时产生一个新的光子。
sin2
( 2
)
——光通过介质产生的附加相位幅值
0级和1级光强主要由附加相位决定。
注：参 “现代通信光电子学”，中第十二章的声光相互作用。
❖ 衍射光强度与声光材料特性和声场强度的关系
无论是喇曼—纳斯衍射还是布拉格衍射，光通过超声 场时产生的各级衍射光强主要由附加相位决定。
B
:Im
J
2 m
(
);L
:I1
Ii
sin2 ( )
2
❖ 衍射光强度与声光材料特性和声场强度的关系
I1
Ii
sin2 ( )
2
sin2[ 1 2
( 2
nL)]，n
1 2
n3PS
超声驱动功率：Ps
1 (HL)vs ( 2
vs2S 2 )
1 2
vs3S 2HL
S 2Ps HLvs3
n 1 n3P 2
2Ps
HL vs3
1 n3P 2
ki 2 ni (i )
kd 2 nd (d )
ks 2 s 2 fs ( )
kd2
ks2
ki2
2ks ki
cos(
2
i )
ks2 ki2 2kski sin(i )
ki2 ks2 kd2 2kskd sin(d )
sin i
2ni (i )vs
fs
vs2
2 fs
[ni2
1.2.7 设计电光调制器时应考虑的问题 ❖ 一个高质量的电光调制器主要应满足以下几个方面的要求：
▪ (1)调制器应有足够宽的调制带宽，以满足高效率无畸变地传输信息。 ▪ (2)调制器消耗的电功率小。 ▪ (3)调制特性曲线的线性范围大。 ▪ (4)工作稳定性好。
❖各参数的选择：（晶体质量，尺寸，运用方式）
施降低半波电压。 LN的横向运用，半波电压低，但晶体易于损坏，适于中
等功率的激光调制 。
降低的V/2的方法： 在纵向调制器中，采取几级晶体纵向串联进行电光调制，
光学上串联，电学上并联，一般选4-6块晶体。把晶体的x，y轴 逐块旋转90o。为了减小调制器的体积，使相邻两块晶体的加压 方向相反。
降低的V/2的具体方案：
2Is
vs3
s
I1 Ii
sin 2 [
L 2
(
n6
P2 vs3
)
I
s
sin2[
L 2
M2Is ]
或s
I1 Ii
sin 2 [
L 2
(
L H
)
M
2
Ps
]
其中，M 2
( n6 P2
vs3
)，声光材料品质因素，P弹光系数，Ps超声功率
从上式可以看出衍射的光强主要由下面几个参数决定：
a.当超声功率 Ps 一定时，可以选择 M2 大的材料，并且
第一块晶体z向加电场，z向通光，第二块晶体z的负向加场，z向通光，必须 使第二块晶体x,y轴相对于第一块晶体旋转90o，使在第一块晶体中传播的快 光在第二块晶体中仍然为快光——使相加。
1
2
no3 63V
2
(ny'
nx' )l
2
2
(nx2'
ny2' )l
2
no3 63V
nx2'
no
1 2
新的光子沿着光的散射方向传播。
动量守恒： hki hks hkd ki ks kd 能量守恒： hi hs hd i s d
——衍射级相对于入射光发生频率移动,根据光波矢量的定义，可以用矢 量图来表示上述关系，如图所示
各向同性介质中 正常布拉格衍射波矢图
各向异性介质中 异常布拉格衍射波矢图
s
(sin i
sin d
)
n
由于
i
d
，因此
2s
Leabharlann Baidusin B
n
布拉格条件：sin B
2ns
2nvs
fs
布拉格角：θB
产生布拉格衍射条件的模型
(3)布拉格衍射光强分布公式
根据推导，当入射光强为 Ii 时，布拉格衍射的零级 和一级衍射光强的表示式分别写成
式中
I0
2n L
Ii
cos
2
(
)
2
I1
Ii
把换能器做成长而窄，即
L H
大
I1大
b.在
M2
选定、换能器一定的情况下，增加
Ps
, I1 Ii
当射光的2 全HL部M2能Ps 量2 都II转1i 1换00到% 时1级，衍这射时中衍。射实效际率应最用高中，采即用入
布拉格衍射效应较多
c．当PS改变时,I1/Ii也随之改变,因而通过控制PS就可 以达到控制衍射光强的目的,实现声光调制
横向电光调制器，一般使
l d
，V
2
。
1.3 声光调制
声光调制的理论基础 —声光调制和声光作用
声光调制器
声光偏转
声光调制器的设计考虑
一、声光效应
1. 定义：当光在建立起超声场的介质中传播时，由于光弹效应，光被 介质中的超声波衍射或散射的现象。
2. 声光效应包含下面的含义： 1) 在介质中必须存在超声场。 2) 光弹效应： 当介质中有超声波传播时，由于超声波是 弹性
拉曼-纳斯衍射
垂直入射情况
各级衍射光的光强分布：
❖ 超声波使介质的应变为：S S0 sin(st ks x)
❖
行波折射率变化：n0
1 2
n03 PS0
n(x, t) n n0 sin(st ks x)
❖ 入射的光场 Ein Aexp( it)
❖ 出射的光场 Eout Aexp{i[c (t n(x)L / c)]}
图中
2 ks s
——声波矢量，
2 2 ki i c '
——入射光波矢量
kd
2 d
2 (
fs) / c'
——衍射光波矢量
式中 ——光频， c '——光在介质中的速度， fs ——声频
因为光波频率远远高于声波频率 , 所以衍射光的偏移可以忽略不计。
则 d i s i
在上面的等腰三角形中