河流动力学——第三章
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Shields数是根据水流作用在床面上的剪切应力与床沙水 下重力的比值推导而得到的:
0 0 s D s gD
Shields数反映了水流促使床沙起动的力与床沙抗拒运动的 力的比值。 Shields数的值愈大，泥沙运动的可能性愈强。因 而Shields数可以作为床沙运动状况的一个重要指标，决定了推 移质运动的强度，因此Shields数Θ又称为水流强度、剪切强度 等。
3) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
低能态流区(Lower flow regime) 的床面形态包 括：沙纹(ripples)和沙垄(dunes)。
床面形态 形 状
迎水面长而直， 背水面短而陡， 两者之比在24 之间 与沙纹相似。在 较大的河流中波 长与波高之比可 达100500
动床床面形态与水流的流态
断面比能ES
Es = hcos +
U
2g
2
hcos +
Fr= U gh
2g A
U2 2 2g h
Q
2
断面比能随水深的变化
dEs Q 2 dA U 2 2 = cos 3 cos 1 Fr A dh gA dh g B
小尺度紊动 近似各向同性，紊动生 成和耗散就地平衡
沙粒阻力(grain resistance ) (bed resistance ) 河底的床面阻力 沿程阻力 沙波阻力(form drag, form loss) (wall resistance ) 河岸、边壁阻力 冲积河流阻力 河流的平面形态特征 (河势)，如主流线的摆动、 局部阻力 河弯、河谷的突然扩宽 等 孤立的特大粗糙，如孤 石、小岛、潜滩等
* * *
D
11.6 U*
粘性底层厚度
3. Froude数
Froude数是明渠水流在某特定断面上的惯性作用 与重力作用的对比，决定了水流的流态，流态又影 响了沙波的形成和发展。只有在急流流态下，沙垄 才向逆行沙垄过渡、发展，在判别沙垄向逆行沙垄 过渡、发展的时候，它是一个常用的参数。
U2 Fr= 2 h 2g gh U
§3.3
水流阻力和断面平均流速
水流阻力： 概念：液体粘性及惯性对流动产生的阻力 实质：部分时均机械能转化为紊动能量而耗散 组成：固壁的肤面摩擦
形状阻力（由床面形态、边界形态所引起的） 能耗阻力 影响因素： 水流的能坡 断面平均流速 水力半径（对于宽浅断面可用水深近似） 阻力系数
冲积河流阻力的划分
床面形状的运动特征
一、沙纹平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
沙纹的波长、波高主要与粒径大小和流动的粘性底层厚 度δ有关。沙粒剪切Reynolds数Re*实际上是泥沙粒径与粘 性底层厚度之比，将试验结果用Re*和波长与粒径之比λ/D 点绘所得到的关系曲线如图。 当Re*小于3.5时，λ与 δ呈严格的正比关系,δ减小 引起λ减小。Re*超过3.5后， δ的进一步减小反会引起λ 的增加。显然此时沙粒已不 再得到粘性底层的屏护，而 是直接受到主流区紊动的影 响，沙纹的发展可能由低频 紊动控制，因而尺度会较大。
河道水流的基本特性 1 2
3 4
二相特性
挟带泥沙的两相明渠流
过水断面不规则，宽深比越小， 三维性越强 一是来水来沙随时空变化， 二是河床演变，河道边界随时空变化 河道水流的非恒定性致使不均匀性
三维性
不恒定性
不均匀性
河道水流的运动结构
1 2 3
主 流（正流、元生流）
副 流（次生流）
环 流
§3.1 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系
在河流动力学中，床面形态是指沙纹、沙垄等沙 质床面在水流作用下形成的形态。 只有当河床上的床沙 质是属于粗沙至粉沙范围 内时(床沙粒径范围为 2.0mm ~0.005mm)时，才 会出现床面形态。 例如，在卵砾石河床一 般不会出现床面形态。
(如何简易判别沙土与粘土？)
床面形态是沙质推移 质运动过程中自然堆积形 成的有规律形状。 从水体运动的角度看 来，相当于在自由水面之 外又增加了一个自由面， 自由程度视床面的可动性 而定。所以又将动床条件 下的水流运动研究称为 “松散边界水力学”(动 床水力学)(Loose boundary hydraulics）
或用Re*和gD3/ν2两者的关 系来点绘（Hill）
(二) 高水流能态区的判别准则：沙垄-平整（过渡 区）-逆行沙垄区
进入高水流能态区后， 水流的Froude数对床面形 态的判别就越来越重要， Garde和Albertson (1959) 用Shields数和Froude数 Fr分别作为纵、横坐标绘 制了从沙垄过渡到逆行沙 垄这一阶段的床面形态判 别图解，以显示水流流态 与床面形态之间的关系。
Froude数也是平均动能和平均势能之比，Fr数越大，意 味着水流的平均动能占断面比能的比例越大。Fr＝1的情况下， 水流的惯性力作用与重力作用正好相等。
(一) 低水流能态区的判别准则：平整-沙纹-沙垄区
对于一般的明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙 颗粒即不会形成沙纹。由试验可知Re*大于11.7(即泥沙 粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑 )之后， 就不再形成沙纹。(D/δ=Re*/11.6) 对于一般的明渠水流来说， 泥沙粒径超过 0.6~0.7mm之后，沙纹将不出现，而是由平整床面直接 过渡到沙垄。
逆行沙垄
接近正弦曲 线
最小波长为2U2/g (Kennedy, 1969)
急滩与深潭
－
－
逆行沙波为什 么会逆行：背水面 受冲刷，泥沙淤积 在下一个沙波的迎 水面上。 这一过程持续 进行，就造成了沙 波形态向上游的逆 行，而泥沙仍是向 下游输运的。
冲刷
淤积
冲刷
缓 流
临 界 流
临 界 流
急 流
水槽试验中：在同一条水槽内，通过改变水槽底坡 和流量，可得到低能态、过渡、高能 态等不同的流区以及床面形态。 天然情况下：一般是在河流的不同位置(山区、平 原)出现不同的流区，也可能随着洪水 过程而出现不同的流区以及床面形态。
床面形状的运动特征
二、沙垄平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
在沙垄阶段，推移质运动比较强烈，沙垄的的发生、发展影 响因素可用Shields数Θ、Froude数Fr及相对糙率D/h来表达。 Yalin和Karahan (1979) 把沙垄的陡度Δ/λ(波高Δ 与波长λ之比)的试验资料用 相对Shields数(也称相对剪 切应力)Θ/Θc整理如图 （Θc是泥沙起动时的临界水 流强度）。可以看到随着水 流强度的增加，床面从静平 整到沙垄、再从沙垄到动平 整的过程。
床面形态的物理成因:
水流中的紊动结构和大尺度结构起着重要作用， 具体表现为床面形态与水流流态有因果关系。床 面形态还与水流阻力、床沙的物理组成（特别是 粒径）和推移质泥沙的输运等问题密切联系在一 起。
床面形态——沙纹(ripple)
沙纹出现条件：在水流强度较小、且河床质为细颗 粒的条件下，垂直于水流方向。
动床床面形态的分类
1. 低能态流区(Lower floຫໍສະໝຸດ Baidu regime, 低水流区) ：
1) 沙纹(ripples) 2) 沙垄(dunes)
2. 过渡区(transition zone) ：
动平整床面(plane bed) 3. 高能态流区 (upper flow regime) : 1) 动平整床面 (plane bed ) 2) 逆行沙垄和驻波 (standing waves)
沙纹
沙垄
迎水面冲刷，背水面 与水流的大尺度 淤积，向下游运动的 紊动结构有直接 速度远小于水流流速， 关系 取决于推移质输沙率
水槽试验中出现的带沙纹的沙垄
沙漠中出现的带沙纹的沙垄
高能态流区 (upper flow regime)的床面形态包括： 平整床面(plane bed)，逆行沙垄和驻波 (standing waves) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
河流的床面形态
宏观上看，冲积河流河床上最大的形态 是边滩(point bars)。它与河槽在平面上的 摆动有关。
Point bar
河流的床面形态
微观上看，影响水 流状况、特别是影响 流动阻力的，实际上 是河床床面上的沙纹 (ripple)、沙波(dune) 等形态。
床面形态的研究方法：
1）用试验、观测等手段总结其发生规律， 2）用波动理论描述其形态规律， 3）用明渠水流的紊动结构来解释其生成的水动 力学原因等。
与定床的情况相比，动床水力学研究的难度大为增加。
河床上的沙垄与沙漠里的沙丘不存在本质上的不同。
只要是流体和沙粒的交界面，就会有床面形态，因此床面 形态在沙漠、冲积河流河床、碎屑滨岸带、深海海底都会出现。
在沙漠中，随着气流运动的不同、沙粒运动条件 的不同，可以出现多种多样的沙丘。
纵向沙丘
横向沙丘
可见：断面比能随水深的变化与流态有直接关系。
动床床面形态与水流的流态
明渠水流有三种流态:缓流、临界流和急流， 依 据Froude数Fr的大小来判别。
当Fr<1时，水流为缓流; Fr=1时，水流为临界流; Fr>1时，水流为急流。
在动床情况下，床面形态与明渠水流的流态有密 切的关系。对应于定床水流的缓流、临界流、急流 三种情况，可以将动床明渠水流的流区与床面形态 相联系，作对应分类。
Shields在1936年给出了用试验结果绘图表示 的泥沙颗粒起动条件，并在同一张图中给出了各种 床面形态出现的判别准则，用Shields数Θ和Re*两 者的关系表达。
法国的Chatou实验室对Shield的结果作了进 一步补充，得到了较完整的平整-沙纹-沙垄区床 面形态判别准则的图解。
平整-沙纹-沙垄区床面形态判别准则图解也可 用Re*与u*/ω两个参数之间的关系来点绘。(刘心宽)
河 流 动 力 学 概 论
第三章 床面形态与水流阻力
1. 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系 动床床面形态与水流流态、动床床面形态分类 2. 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究 沙波运动的判别准则、低水流能态区的判别：平整－沙 纹－沙垄区、高水流能态区的判别：沙垄－平整（过渡区） －逆行沙垄区 3. 水流阻力和断面平均流速 动床床面水流阻力的分解、明渠均匀流的断面平均流速公式 4. 峡谷或卵砾石床面河道综合糙率的计算 综合糙率、综合糙率的其它处理方法 5. 沙粒阻力和沙波阻力 分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法、综合阻力系数法
床面形态 形 状 尺 寸 运动特征 成 因
平整床面
平整
－
床面上有沙粒的运动， 称“动平床”, Fr在 水流强度的加大 0.84 1.0之间 导致从沙垄向逆 行沙垄的过渡 (Kennedy)，泥沙愈 细,此Fr数愈小 迎水面淤积，背水面 冲刷，泥沙向下游运 动而床面形态向上游 运动
－ 由时均水流的特 性决定，与水面 重力波同相位 在极为陡峻的河 流如山区河流中 发生
床面形态——纵向条纹
平行于水流方向的形态包括大尺度的沙脊、微 尺度的纵向条纹。沙脊、纵向条纹等一般与流动中 稳定的二次流有密切联系。 沙漠中的纵向沙脊高约为100m ～400m，长可 达100km，一般也认为是由二次流作用形成的。
线状沙脊是广泛分布于潮控陆架上的巨大韵律 性海底地形。有人认为潮流塑造了这种脊、槽相间 的水下地形，将它们命名为潮流沙脊。也可以认为 其形成与二次流有关。
尺 寸
波高0.52cm，最大 5cm，波长115cm， 最大30cm。泥沙粒径 一般小0.6mm 波长可达数百米至千 米，波高为13米。泥 沙愈细，沙垄的波长 愈大
运动特征
迎水面冲刷，背水面 淤积，向下游运动的 速度远小于水流流速
成 因
由近壁流层的不 稳定性(如猝发现 象)引起，受河床 附近的物理过程 制约
2. 沙粒剪切Reynolds数
沙纹的形成和发展主要与近壁流层的紊动状况和 颗粒粒径有关。沙粒剪切Reynolds 数Re*可直接反映 床沙高度与壁面黏性底层厚度的比值，也可间接衡 量水流促使床沙运动的力与黏滞力的比值，因此沙 粒剪切Reynolds数Re* 是决定沙纹运动的一个重要的 无量纲力学参数。 U D D 11.6 D Re U
§3.2 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究
床面形态的判别因素： 1）流态 2）泥沙颗粒的物理特性（如可动性）
一般是通过试验和野外资料，分析得到一 系列的经验性关系，建立经验关系实际就是点 绘特定参数之间的关系图(例如绕流阻力系数经 验关系CD~Re曲线)。
沙波运动的判别参数
1. Shields数
0 0 s D s gD
Shields数反映了水流促使床沙起动的力与床沙抗拒运动的 力的比值。 Shields数的值愈大，泥沙运动的可能性愈强。因 而Shields数可以作为床沙运动状况的一个重要指标，决定了推 移质运动的强度，因此Shields数Θ又称为水流强度、剪切强度 等。
3) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
低能态流区(Lower flow regime) 的床面形态包 括：沙纹(ripples)和沙垄(dunes)。
床面形态 形 状
迎水面长而直， 背水面短而陡， 两者之比在24 之间 与沙纹相似。在 较大的河流中波 长与波高之比可 达100500
动床床面形态与水流的流态
断面比能ES
Es = hcos +
U
2g
2
hcos +
Fr= U gh
2g A
U2 2 2g h
Q
2
断面比能随水深的变化
dEs Q 2 dA U 2 2 = cos 3 cos 1 Fr A dh gA dh g B
小尺度紊动 近似各向同性，紊动生 成和耗散就地平衡
沙粒阻力(grain resistance ) (bed resistance ) 河底的床面阻力 沿程阻力 沙波阻力(form drag, form loss) (wall resistance ) 河岸、边壁阻力 冲积河流阻力 河流的平面形态特征 (河势)，如主流线的摆动、 局部阻力 河弯、河谷的突然扩宽 等 孤立的特大粗糙，如孤 石、小岛、潜滩等
* * *
D
11.6 U*
粘性底层厚度
3. Froude数
Froude数是明渠水流在某特定断面上的惯性作用 与重力作用的对比，决定了水流的流态，流态又影 响了沙波的形成和发展。只有在急流流态下，沙垄 才向逆行沙垄过渡、发展，在判别沙垄向逆行沙垄 过渡、发展的时候，它是一个常用的参数。
U2 Fr= 2 h 2g gh U
§3.3
水流阻力和断面平均流速
水流阻力： 概念：液体粘性及惯性对流动产生的阻力 实质：部分时均机械能转化为紊动能量而耗散 组成：固壁的肤面摩擦
形状阻力（由床面形态、边界形态所引起的） 能耗阻力 影响因素： 水流的能坡 断面平均流速 水力半径（对于宽浅断面可用水深近似） 阻力系数
冲积河流阻力的划分
床面形状的运动特征
一、沙纹平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
沙纹的波长、波高主要与粒径大小和流动的粘性底层厚 度δ有关。沙粒剪切Reynolds数Re*实际上是泥沙粒径与粘 性底层厚度之比，将试验结果用Re*和波长与粒径之比λ/D 点绘所得到的关系曲线如图。 当Re*小于3.5时，λ与 δ呈严格的正比关系,δ减小 引起λ减小。Re*超过3.5后， δ的进一步减小反会引起λ 的增加。显然此时沙粒已不 再得到粘性底层的屏护，而 是直接受到主流区紊动的影 响，沙纹的发展可能由低频 紊动控制，因而尺度会较大。
河道水流的基本特性 1 2
3 4
二相特性
挟带泥沙的两相明渠流
过水断面不规则，宽深比越小， 三维性越强 一是来水来沙随时空变化， 二是河床演变，河道边界随时空变化 河道水流的非恒定性致使不均匀性
三维性
不恒定性
不均匀性
河道水流的运动结构
1 2 3
主 流（正流、元生流）
副 流（次生流）
环 流
§3.1 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系
在河流动力学中，床面形态是指沙纹、沙垄等沙 质床面在水流作用下形成的形态。 只有当河床上的床沙 质是属于粗沙至粉沙范围 内时(床沙粒径范围为 2.0mm ~0.005mm)时，才 会出现床面形态。 例如，在卵砾石河床一 般不会出现床面形态。
(如何简易判别沙土与粘土？)
床面形态是沙质推移 质运动过程中自然堆积形 成的有规律形状。 从水体运动的角度看 来，相当于在自由水面之 外又增加了一个自由面， 自由程度视床面的可动性 而定。所以又将动床条件 下的水流运动研究称为 “松散边界水力学”(动 床水力学)(Loose boundary hydraulics）
或用Re*和gD3/ν2两者的关 系来点绘（Hill）
(二) 高水流能态区的判别准则：沙垄-平整（过渡 区）-逆行沙垄区
进入高水流能态区后， 水流的Froude数对床面形 态的判别就越来越重要， Garde和Albertson (1959) 用Shields数和Froude数 Fr分别作为纵、横坐标绘 制了从沙垄过渡到逆行沙 垄这一阶段的床面形态判 别图解，以显示水流流态 与床面形态之间的关系。
Froude数也是平均动能和平均势能之比，Fr数越大，意 味着水流的平均动能占断面比能的比例越大。Fr＝1的情况下， 水流的惯性力作用与重力作用正好相等。
(一) 低水流能态区的判别准则：平整-沙纹-沙垄区
对于一般的明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙 颗粒即不会形成沙纹。由试验可知Re*大于11.7(即泥沙 粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑 )之后， 就不再形成沙纹。(D/δ=Re*/11.6) 对于一般的明渠水流来说， 泥沙粒径超过 0.6~0.7mm之后，沙纹将不出现，而是由平整床面直接 过渡到沙垄。
逆行沙垄
接近正弦曲 线
最小波长为2U2/g (Kennedy, 1969)
急滩与深潭
－
－
逆行沙波为什 么会逆行：背水面 受冲刷，泥沙淤积 在下一个沙波的迎 水面上。 这一过程持续 进行，就造成了沙 波形态向上游的逆 行，而泥沙仍是向 下游输运的。
冲刷
淤积
冲刷
缓 流
临 界 流
临 界 流
急 流
水槽试验中：在同一条水槽内，通过改变水槽底坡 和流量，可得到低能态、过渡、高能 态等不同的流区以及床面形态。 天然情况下：一般是在河流的不同位置(山区、平 原)出现不同的流区，也可能随着洪水 过程而出现不同的流区以及床面形态。
床面形状的运动特征
二、沙垄平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
在沙垄阶段，推移质运动比较强烈，沙垄的的发生、发展影 响因素可用Shields数Θ、Froude数Fr及相对糙率D/h来表达。 Yalin和Karahan (1979) 把沙垄的陡度Δ/λ(波高Δ 与波长λ之比)的试验资料用 相对Shields数(也称相对剪 切应力)Θ/Θc整理如图 （Θc是泥沙起动时的临界水 流强度）。可以看到随着水 流强度的增加，床面从静平 整到沙垄、再从沙垄到动平 整的过程。
床面形态的物理成因:
水流中的紊动结构和大尺度结构起着重要作用， 具体表现为床面形态与水流流态有因果关系。床 面形态还与水流阻力、床沙的物理组成（特别是 粒径）和推移质泥沙的输运等问题密切联系在一 起。
床面形态——沙纹(ripple)
沙纹出现条件：在水流强度较小、且河床质为细颗 粒的条件下，垂直于水流方向。
动床床面形态的分类
1. 低能态流区(Lower floຫໍສະໝຸດ Baidu regime, 低水流区) ：
1) 沙纹(ripples) 2) 沙垄(dunes)
2. 过渡区(transition zone) ：
动平整床面(plane bed) 3. 高能态流区 (upper flow regime) : 1) 动平整床面 (plane bed ) 2) 逆行沙垄和驻波 (standing waves)
沙纹
沙垄
迎水面冲刷，背水面 与水流的大尺度 淤积，向下游运动的 紊动结构有直接 速度远小于水流流速， 关系 取决于推移质输沙率
水槽试验中出现的带沙纹的沙垄
沙漠中出现的带沙纹的沙垄
高能态流区 (upper flow regime)的床面形态包括： 平整床面(plane bed)，逆行沙垄和驻波 (standing waves) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
河流的床面形态
宏观上看，冲积河流河床上最大的形态 是边滩(point bars)。它与河槽在平面上的 摆动有关。
Point bar
河流的床面形态
微观上看，影响水 流状况、特别是影响 流动阻力的，实际上 是河床床面上的沙纹 (ripple)、沙波(dune) 等形态。
床面形态的研究方法：
1）用试验、观测等手段总结其发生规律， 2）用波动理论描述其形态规律， 3）用明渠水流的紊动结构来解释其生成的水动 力学原因等。
与定床的情况相比，动床水力学研究的难度大为增加。
河床上的沙垄与沙漠里的沙丘不存在本质上的不同。
只要是流体和沙粒的交界面，就会有床面形态，因此床面 形态在沙漠、冲积河流河床、碎屑滨岸带、深海海底都会出现。
在沙漠中，随着气流运动的不同、沙粒运动条件 的不同，可以出现多种多样的沙丘。
纵向沙丘
横向沙丘
可见：断面比能随水深的变化与流态有直接关系。
动床床面形态与水流的流态
明渠水流有三种流态:缓流、临界流和急流， 依 据Froude数Fr的大小来判别。
当Fr<1时，水流为缓流; Fr=1时，水流为临界流; Fr>1时，水流为急流。
在动床情况下，床面形态与明渠水流的流态有密 切的关系。对应于定床水流的缓流、临界流、急流 三种情况，可以将动床明渠水流的流区与床面形态 相联系，作对应分类。
Shields在1936年给出了用试验结果绘图表示 的泥沙颗粒起动条件，并在同一张图中给出了各种 床面形态出现的判别准则，用Shields数Θ和Re*两 者的关系表达。
法国的Chatou实验室对Shield的结果作了进 一步补充，得到了较完整的平整-沙纹-沙垄区床 面形态判别准则的图解。
平整-沙纹-沙垄区床面形态判别准则图解也可 用Re*与u*/ω两个参数之间的关系来点绘。(刘心宽)
河 流 动 力 学 概 论
第三章 床面形态与水流阻力
1. 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系 动床床面形态与水流流态、动床床面形态分类 2. 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究 沙波运动的判别准则、低水流能态区的判别：平整－沙 纹－沙垄区、高水流能态区的判别：沙垄－平整（过渡区） －逆行沙垄区 3. 水流阻力和断面平均流速 动床床面水流阻力的分解、明渠均匀流的断面平均流速公式 4. 峡谷或卵砾石床面河道综合糙率的计算 综合糙率、综合糙率的其它处理方法 5. 沙粒阻力和沙波阻力 分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法、综合阻力系数法
床面形态 形 状 尺 寸 运动特征 成 因
平整床面
平整
－
床面上有沙粒的运动， 称“动平床”, Fr在 水流强度的加大 0.84 1.0之间 导致从沙垄向逆 行沙垄的过渡 (Kennedy)，泥沙愈 细,此Fr数愈小 迎水面淤积，背水面 冲刷，泥沙向下游运 动而床面形态向上游 运动
－ 由时均水流的特 性决定，与水面 重力波同相位 在极为陡峻的河 流如山区河流中 发生
床面形态——纵向条纹
平行于水流方向的形态包括大尺度的沙脊、微 尺度的纵向条纹。沙脊、纵向条纹等一般与流动中 稳定的二次流有密切联系。 沙漠中的纵向沙脊高约为100m ～400m，长可 达100km，一般也认为是由二次流作用形成的。
线状沙脊是广泛分布于潮控陆架上的巨大韵律 性海底地形。有人认为潮流塑造了这种脊、槽相间 的水下地形，将它们命名为潮流沙脊。也可以认为 其形成与二次流有关。
尺 寸
波高0.52cm，最大 5cm，波长115cm， 最大30cm。泥沙粒径 一般小0.6mm 波长可达数百米至千 米，波高为13米。泥 沙愈细，沙垄的波长 愈大
运动特征
迎水面冲刷，背水面 淤积，向下游运动的 速度远小于水流流速
成 因
由近壁流层的不 稳定性(如猝发现 象)引起，受河床 附近的物理过程 制约
2. 沙粒剪切Reynolds数
沙纹的形成和发展主要与近壁流层的紊动状况和 颗粒粒径有关。沙粒剪切Reynolds 数Re*可直接反映 床沙高度与壁面黏性底层厚度的比值，也可间接衡 量水流促使床沙运动的力与黏滞力的比值，因此沙 粒剪切Reynolds数Re* 是决定沙纹运动的一个重要的 无量纲力学参数。 U D D 11.6 D Re U
§3.2 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究
床面形态的判别因素： 1）流态 2）泥沙颗粒的物理特性（如可动性）
一般是通过试验和野外资料，分析得到一 系列的经验性关系，建立经验关系实际就是点 绘特定参数之间的关系图(例如绕流阻力系数经 验关系CD~Re曲线)。
沙波运动的判别参数
1. Shields数