新型三维频率选择结构设计

新型三维频率选择结构设计*

1 引言

频率选择表面在微波、天线、雷达和卫星等电磁场领域得到了广泛的研究和应用[1].关于二维频率选择表面已经有了很深入的设计理论[2-4],但是其应用常受带宽的限制,而且在高功率电磁波作用下会发生损毁[5-6].近年来,由二维频率选择表面周期排列形成的三维频率选择结构开始引人关注.Amir K.Rashid对这种三维频率选择结构的设计原理、优势和局限性做出了比较系统的评述[7-8].然而,上述所谓的三维频率选择结构仅是二维频率选择表面拼接,并非严格意义的三维结构.如图1所示,本文提出了两种完全意义上的三维频率选择结构,研究了其频率选择特性与几何结构之间的关系．

图1 三维频率选择结构(a)防浪潮砖式结构; (b) 环缝隙腔结构

2 结构模型

2.1 防浪潮砖式三维频率选择结构

著名的阿联酋迪拜帆船酒店是建立在大海中的一个建筑,其地基周围堆砌了一种独特结构的防浪潮砖,受其启示,本文设计了一种三维频率选择结构,如图

1(a)所示.金属立方体经过切角和削边处理后,去除三根重心重合相互正交的圆

柱,再掏除内球,得到内表面光滑的腔体.在六个面上分别削去六个球,获得漏斗状的边缘特征.

2.2 环缝隙式三维频率选择结构

另一种结构如图1(b)所示,在矩形金属腔的六个面上开环缝隙,正方形表面上的环缝隙相对较大,另外四个面上的缝隙相对较小.

3 仿真结果和分析

3.1 仿真设置

如图2所示,仿真采用CST软件的‘FSS-Unit Cell Design (FD)’模板进行,频率选择结构在x-y平面上周期排列,TE模式的电磁波（仅含有y方向分量）朝z轴负向传播,穿过整个周期结构.由于结构具有对称性,对于垂直极化和水平极化的频率响应特性应该是一致的,因此只考虑TE模式的电磁波.在电磁波传播起止位置(Zmin)和(Zmax)分别设置端口1和端口2,通过仿真双端口网络的S参数来研究结构的频率响应特性.

图2 频率选择结构仿真模板设置

3.2 防浪潮砖式结构的频率选择特性仿真

A1 立方体棱长a与频率响应特性的关系

首先对防浪潮砖结构及其不同缩比尺寸的频率响应特性进行仿真.图3是S参数的仿真结果.该结构表现出了多谐振的特点,分别获得了中心频率为f L-center的窄通带和中心频率为f H-center的宽通带.窄通带和宽通带的3dB相对带宽分别约为2.6%

和13%.事实上,二维频率选择表面通常要经过多层组合才能实现宽通带的带宽.

表1具体归纳了图3中的数据信息,其中SF是放大比例.数据表明通带随着放大比

例而偏移,当结构的尺寸放大n倍时,通带的中心频率f L-center和f H-center分别偏移到

f L-center/n和f H-center/n.更重要的是,宽通带的中心频率f H-center与棱长a之间满足：

f H-center≈c/a（1）其中c是光速,从表中可明显看出f L-center和f H-center满足：

f H-center≈1.4×f L-center（2）可得

(3)

f L-center≈c/1.4a≈c d

其中d是结构的面对角线长度.结合图4可以对公式（3）的物理意义做出合理的解释：该结构在横向和纵向周期排列时,在面对角线上也形成周期排列,该对角线长度恰好与f L-center对应的波长相等.当结构尺寸缩小至纳米量级时,上述特性在光学区仍存在.显然,该结构的工作频率可以通过调节棱长a得以方便地设计.

图3 不同棱长a的频率响应特性(a)初始结构: a=10mm, R cylinder=3mm, R sphere_in=5mm, R shpere_out=6.5mm, X sphere=10.3mm. (b)放大2倍. (c)放大3倍. (d)

放大4倍.

表1 不同尺寸的结构的频率响应特性

F L-CENTER (GHZ) F H-CENTER

(GHZ)

F H-CENTER／F L-CENTER BW L BW H

a=10mm

SF=1

21.44 29.88 1.394 2.83% 12.40%

a=20mm

SF=2

10.67 15.04 1.409 2.61% 13.51%

a=30mm

SF=3

7.14 9.99 1.399 2.44% 13.62%

a=40mm

SF=4

5.34 7.52 1.408 2.42% 12.72%

图4 f L-center和参数d的内在联系

A2 掏空部分大小与频率响应特性的关系

表2对结构的中空部分分别定义了大、中、小三个类别,就其对频率响应特性的影响进行了仿真,其中a=40mm,图5给出了S参数仿真结果。掏空部分过小导致通带变窄,通带中心频率向频率低端移动；而掏空部分过大可使通带展宽,通带中心频率向频率高端移动.仿真表明通带带宽可以通过调节中空部分的大小来控制.

表2 掏空部分大、中、小尺寸定义(mm)

R CYLINDER R SPHERE_IN R SPHERE_OUT X SPHERE

大(big) 8 16 22 39

中(middle) 12 20 26 41.2

小(small) 14 22 28 43

图5 不同大小的中空部分的频率响应特性

A3 切角大小与频率响应特性的关系

该结构首在立方体的八个角上分别切去相同的正三棱锥.这也是影响频率响应特性的因素之一。从图6可以看出,随着正三棱锥的棱长a’增加,高端通带的下降沿变得越为陡峭,带内纹波抖动加剧.这个特性意味着可以通过控制切角来调谐带内和带外的特性.

图6 不同切角大小对频率响应特性的影响

A4 多层设计与频率响应特性的关系

增加层数对频率选择特性的影响如图7所示,当层数增加时,窄通带出现了新的谐振点从而被展宽,而宽通带则分裂成若干窄通带.此外,每增加一层,就在每