控制系统性能评估报告

1.1 研究背景及意义
在控制工程的研究领域， 高级控制算法的研究与设计吸引了大量研究人员的 注意。 现在研究的基础理论在于对于一个难以控制的系统， 需要最优化、 非线性、 自适应或者可能的控制算法来获得更好的控制效果。 虽然现在有很多各种各样的 控制技术，比如 L1 ， H 2 ， H 控制等，但是却很少有算法能够客观地评价一个 控制回路的性能， 反而是通过工业过程产生的常规数据来衡量控制某个变量的难 易程度。对于现代工业过程中采用大量的控制回路，在工业过程运行的初期，设 计人员会考虑到控制回路的各种性能要求， 此时这些回路往往会表现出来的性能 良好。随着时间的推移，如果没有定期的维护，或者发生一些不可预知的情况， 控制性能会随之下降。 而不理想的控制性能将会降低控制回路的有效性， 进而会 导致产品产量下降、不合格产品和操作成本增加等问题。到目前为止，研究的控 制性能评估主要集中在对控制器的性能进行评价， 指出其与最优控制性能之间的 差距。 但根据上述控制性能评估技术的概念， 其还应该包含不良性能诊断以及提 出的改进措施等内容。 现代工业大量的可用于分析的过程数据是研究人员专注控制回路性能评估 的动因之一。在大多数工业过程中，从分布式控制系统（DCS）中可以方便地得 到大量数据，事实上，大多数工业数据都是简单的收集并存档的。据估计大多数 的化工厂需要 100 亿字节的存储空间来存储一年的数据， 这些数据中包含着大量 有用的或者无用的信息， 而如何提取有用的信息成为研究的热点， 大量的数据正 是控制回路性能评估的基石。
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摘 要
控制系统性能评估（CPA）兴起于上世纪 80 年代末期，在这几十年里吸引 了大量研究人员和学者的关注。 这项技术致力于在尽量不影响当前控制系统正常 运行的情况下， 对控制系统的控制性能做出评价， 比较其余理论最优性能之间的 差距，并对造成不良性能的原因进行诊断，最后给出改进意见。控制系统性能评 估技术已在石油化工和造纸行业发挥积极的作用。 针对控制系统性能评估这项技术，本文进行了基础性的研究。 对于一Baidu Nhomakorabea单输 入单输出系统（SISO），Harris 首次提出了基于最小方差基准的性能评估指标。 该算法主要包括：（1）对于系统时间延迟未知情况，需要用互相关函数发估计 时间延迟；（2）将输出时间序列白化滤波得到系统噪声；（3）求输出时间序列 和噪声序列之间的互相关函数，运用 FCOR 算法计算出性能指标。 在本文中， 针对系统时间延迟未知情况， 采用最为经典的互相关函数法进行 估计； 针对白化滤波器的设计， 利用时域法， 首先根据输出时间序列建立 ARMA 模型，估计模型阶数及其系数，设计白化滤波器；针对 FCOR 算法，根据 Harris 发表的论文着重分析了算法的原理和步骤。最后， 通过 Harris 论文中的例子进行 仿真， 对比实际性能指标与理论性能指标之间的关系， 得出 Harris 性能指标的有 效性。 关键词：控制系统性能评估；最小方差基准；ARMA 模型；白化滤波器；相关 函数
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目 录
摘 目 要................................................................................................................................... I 录..................................................................................................................................II 1.1 研究背景及意义...................................................................................................1 1.2 控制系统性能评估发展及现状..........................................................................1 1.3 控制系统性能评估步骤...................................................................................... 3 第 2 章 控制系统性能评估基础...................................................................................... 4 2.1 ARMA 模型....................................................................................................... 4 2.1.1 ARMA 模型介绍...................................................................................... 4 2.1.2 ARMA 模型定阶...................................................................................... 5 2.1.3 ARMA 模型参数估计..............................................................................7 2.2 白化滤波器设计..................................................................................................8 2.2.1 时域法设计白化滤波器..........................................................................8 2.2.2 频域法设计白化滤波器..........................................................................9 2.3 系统时延估计...................................................................................................... 9 第 3 章 基于最小方差基准 SISO 性能评估算法........................................................ 11 3.1 最小方差控制原理............................................................................................11 3.2 SISO 系统的 FCOR 算法..................................................................................12 第 4 章 系统仿真实例.....................................................................................................15 4.1 仿真实例............................................................................................................ 15 第 5 章 总结与展望......................................................................................................... 19 5.1 总结......................................................................................................................19 5.2 展望.....................................................................................................................19 参考文献............................................................................................................................ 20
图 1-1 控制系统性能评估不同年份 EI 索引情况
从图 1-1 中可以得知，从 2005 年至今，关于控制系统性能评估的发表论文 数据总体呈上升趋势。 这在一定程度上表明控制系统性能评估的研究逐渐变为热 点研究问题。
1.2 控制系统性能评估发展及现状
控制回路性能指标主要包括确定性指标、随机性指标和鲁棒性指标 3 种。 确 定性性能指标主要涉及到有关控制回路动态品质的时域和频域指标，如上升时 间、调整时间、超调量或系统输出误差绝对值的积分（IAE ）、幅值裕度、相位 裕度等。 鲁棒性性能指标主要考虑到模型失配和过程摄动情况下稳定性和品质的 变化。而随机性性能指标是描述控制系统的一种统计指标。 早在上世纪七十年代，就有对控制系统随机性性能指标的研究， Astrom (1970), Harris (1989), 和 Stanfelj(1993)等提出了基于最小方差基准的性能评估方 法。 DeVries 和 Wu (1978)利用谱分析方法对多元控制系统进行性能评估。 最为著 名的是 Harris 于 1989 年的研究表明对简单时间序列的统计分析可用于单输入单
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第 1 章 绪论
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基于最小方差系统的控制系统性能评估
输出系统（SISIO）的性能评估，这些简单的时间序列是从系统的运行数据中获 得的。 Harris 的研究工作为控制系统性能评估提供了一个新的方向和框架。 Harris(1995,1996)将 Harris 性能评估指标扩展到了多输入多输出（MIMO ）控制 系统。在描述多变量控制系统的性能的过程中，应用了多变量 Diophantus 方程 的解和谱因子分解。Huang 等学者在 1993 年拓展了 Harris 的思路，首次提出了 系统滤波和相关性分析算法（FCOR）。 目前， 控制回路性能评估广泛应用于石油化工行业， 在造纸行业也有所应用， 但在其他行业应用较少。分析控制系统性能评估的方法，可以知道，应用最为广 泛的方法是基于最小方差的控制系统性能评估。 采用振荡监测的方法在实际控制 系统中也有所应用。 近几年由于先进控制策略的广泛应用， 相继出现一些基于模 型的性能评估基准，被用于先进控制器的性能评估。 为了对比近几十年了控制系统性能评估的研究情况， 在工程索引数据库 （EI） 中索搜关键词 control performance assessment 可以得到如图 1-1 的分布情况。