5.4提高蜂窝系统容量的方法

§5-4 提高蜂窝系统容量的方法
一、系统容量主要受限于同频干扰
当无线服务需求增多时，可采用减小同频干扰以获取扩容。

①小区分裂：降低r 0，重组小区，把拥塞的小区分为几个更小的小区（依据：减小小区半径，即增大复用次数的方法）。

②划分扇区：通过使用定向天线，减少同频干扰（依据：保持小区半径不变，减小复用因子Q （=D/R ），即减小簇的大小，从而提高频率复用的次数）。

③微小区：既保持 r0，又降低同频干扰。

A. 小区分裂
当小区所支持的用户数达到了饱和，系统可将小区裂变为几个更小的小区，以适应业务需求的增长，这种过程就叫～。

由于小区分裂减小了小区半径，因此服务区的小区总数变大，复用次数也就增多，因而能提高系统容量。

一般而言，蜂窝小区面积越小，单位面积可容纳的用户数越多，系统的频率利用率就越高，但是越区切换的次数必然增加。

以1200
扇形辐射的顶点激励为例，如图5-8所示，在原小区内发射三个发射功率更小一些的新基站，就可以形成几个面积更小些的正六边形小区，如图中的虚线所示。

图 5 – 8 小区分裂
选择小区分裂扩容法应遵循以下原则： (1) 确保已建基站可继续使用；
(2) 应保持频率复用方式的规则性与重复性；
0//C I R D r N
↔=↔
G
C
B
图5-9 增加新基站的分裂方案(N =7)
(3) 尽量减少或避免重叠区； (4) 确保今后可继续进行小区分裂
❿ 不是所有的小区都同时分裂，需要注意同频小区距离及切换。

面积更小的小区中的发送功率应该较小。

一般而言，需要保证在两种小区边沿的移动台接收到的功率P r 小和P r 大相等。

对于六边形小区，通常小区半径减少50％，则频率复用使可用的频道数增加4倍，基站数也是4倍。

当某区域同时存在两种规模的小区时，必须将信道分为两组：一组需适应小的小区的复用需求；另一组需适应大的小区的复用需求。

大小区用于高速移动的移动台，切换的次数将减小，系统用于切换的开销也减少。

B. 小区扇区化（裂向）
使用定向天线来减小同频干扰，从而提高系统容量的技术叫裂向。

该方法保持小区半径不变，即不降低发射功率的前提下，减小相互的干扰，也即由6//n
Q I C =变为
2/)'(/n Q I C =或者n Q I C )"(/=，即减小信道复用系数Q 值，而Q=/3D R N =，
所以可减小系统的N 值，也就是可提高频率复用的次数，从而提高系统容量。

使用裂向技术后，某小区中使用的信道就分为分散的组，每组只在某扇区中使用。

也就是在一个小区内移动实际也发生扇区间的切换。

同时裂向技术要求每个基站不只使用一根天线，小区中可用的信道数必须划分，分别用于不同的定向天线，于是中继信道同样也分为多个部分，这样将降低中继效率。

❿
❿ 4/12 是GSM 系统中最常用和最典型的复用方式, 采用4 个基站区12 个扇形小区
为一簇的频道组配置, 每个基站分为 3 个扇区.适用于话务量较高和用户密度较大
的地区。

C. 新微小区
将每个小区再分为多个微小区，每个微小区的服务天线安放于小区的外边沿，多个区域站点与一个单独的基站相连，并且共享同样的无线设备（如书图5-19 P67），信道的分配由基站决定并且不固定，移动台在小区内不同微小区之间移动可以不需要切换信道。

这种连接可以是：同轴电缆、光导纤维和微波链路。

微小区技术的优点：小区既可以保证覆盖半径，又能够减小蜂窝系统的同频干扰。

这是因为①在原小区范围内仍可以自由移动，不需要切换；②基站的辐射限制在微小区范围内，好似小区分裂，辐射半径减小，同频干扰也就减小。

二、多信道共用技术
❖ 信道的地区复用（小区间利用空间隔离来实现有效利用，即频率复用） ❖ 信道共用（小区内利用时间隔离实现有效利用)
1、 独立信道方式：
若一个小区有n 个信道，把多个用户也分成n 组，每组用户分别被指定一个信道，不同信道内的用户不能互换信道。

信道利用率不高。

2.
信道共用方式：
小区内的所有信道对所用用户共享。

移动用户可选取小区内的任一空闲信道通信。

信道共用提高了小区内信道利用率。

…
m A 个用户
m B 个用户
(1)
m m 个用户
…
…
1
m 个用户
图5-10 (a) 独立信道方式
……
3、话务量与呼损
3A 、业务流量强度(业务载荷)
业务流量强度：通过链路到达交换机的总业务量，又叫业务载荷。

业务流量强度是一个无量纲的量，不过我们还是赋予了单位：爱尔兰（厄兰，Erl ）。

业务流量强度=呼叫(到达)率×呼叫持续时间
1） 语音业务
⏹ 流入话务量：呼叫请求速率乘以平均占用信道时间A=Ct 0 ⏹ 完成话务量：呼叫成功速率乘以平均占用信道时间A /
=C 0t 0
其中，t0是每次通话的平均保持时间（小时/次），C 单位时间内每个用户的平均呼叫请求次数（次/小时）。

两者相乘而得到应是一个无量纲的量，专门命名它的单位为“爱尔兰”（Erlang ）。

例如，设在100个信道上，平均每小时有2100次呼叫，平均每次呼叫时间为2分
钟，则这些信道上的呼叫话务量：
21002
70Erl 60A ⨯=
=
业务流量强度随着一天中不同的时间、一周或一年中不同的日期而波动，对于系统设计者来说，通常必须考虑一天中高峰期（忙时）的业务量(A)。

特别是，忙时一个用户占用线路的概率(A 0)。

系统支持的用户数为M=A/ A 0，一般A 0为0.02~0.10Erl 。

⏹ 每用户忙时话务量a=
3600
CTK
式（5-5） ❿ C ：用户每天平均呼叫的次数
❿ T ：每次呼叫平均占用信道的时间(秒/次)
❿ K ：集中系数，忙时话务量对全日(24小时)话务量的比，一般选7%~15%。

n 个信道
1
2
……
m 个用户
n
图5-10 (b) 信道共用方式
……
例1：C =3次/天，T =120秒/次，K =10％ 解：a =0.01Erl/用户 ❖ 每个信道所能容纳的用户数
当每个用户忙时的话务量(a )确定后，每个信道所能容纳的用户数m 与A 的
关系。

式（5-6）
❖ 用户总数：M =mn =A /a 。

2） 非语音业务
由于电信业务可分为语音业务和非语音业务，因此语音业务有业务流量（即话务量）；在非语音业务有业务流量（即信息流量）。

前面的讨论基于话务强度，而对于非语音业务的业务流量强度A 可用下式表示：A=
C λμ。

其中λ：信息到达率（单位：个/s ）；1
μ
：平均信息长
度（单位：bit/个）；C ：信道容量（单位：bit/s ）；1
C
μ：传送一条信息的时间（单位： s /个）。

3B 、阻塞率及爱尔兰B 公式
由于经济的原因，实际系统所提供的链路数往往比实际用户数或潜在用户数小，当众多的用户同时使用系统时，链路有可能全部处于繁忙状态，这种现象就叫“阻塞”或“时间拥塞”。

对于这种阻塞现象，不同系统处理过程可能不一样，不同的处理过程将对应不同的阻塞率公式。

呼损系统（阻塞呼叫清除）：当通信繁忙时，系统将拒绝新到达用户的请求，
并且被拒绝的用户不再发送请求。

等待系统：当通信繁忙时，系统将对新到达用户的请求进行排队，每个用户经
历不同的时延 ★呼损系统
➢ 流入业务量大于等于完成业务量，损失话务量＝流入话务量－完成话务量 ➢ 服务质量：
❿ 呼叫中断概率：在一个小时内建立的Q 次呼叫中，若N 次丢失，则
呼叫中断概率为N/Q 。

呼叫中断概率跟系统设计、严重干扰、越区切换等有关
❿
通信概率：移动用户在给定服务区域进行成功通话（达到规定通话
//1
3600
A n
A n
m a
CTK =
=
质量）的概率，它包括位置概率和时间概率。

阻塞率（呼损率）：在呼损系统中，损失话务量与流入话务量的比值。

近似地等于考察时间内，①系统被阻塞的时间与考察时间之比；②损失呼叫的数量与总到达呼叫数量之比；③损失载荷与该时间内流入的载荷之比。

即
B=
0T T T -=0λλλ-=0
A A A
- 其中：T 为考察的时间段，T 0为未被阻塞的时间段；λ为单位时间的来话次数，λ0为单位时间服务的来话次数；A 为流入话务量，A 0为完成话务量；
假设用户发起呼叫相互无关，且呼叫的发起不依赖于当前正在通话的用户数。

则若N 条链路都被占用，系统就被阻塞，其阻塞概率为：
B=P n =
/!
/!
n n
k
k A n A
k =∑ [1]----------------------------------式(5-7)
在这种情况下，呼叫到达率服从泊松分布
!
t t e n λλ-∆∆（假设平均呼叫到达率为λ次/s ）
，每次用户的通话时间服从负指数概率分布，平均时间为S 秒，则呼叫结束也是一个泊松分布!
t t
e n μμ-∆∆（假设平均离开率为
μ次/s ）。

这便是爱尔兰B 公式。

由于上式计算起来过于复杂，一般工程上都采用查表的方式，即查阅爱尔兰呼损表。

若已知n 、A 、B 当中的任意两个，都可通过查表知道第三个的值。

呼损率与流入话务量是一对矛盾。

呼损率B 越小，成功呼叫的概率越大，用户越满意。

但是要想呼损率降低，只有让流入话务量减小。

即系统所容纳的用户数减小。

公网中一般取B=0.05。

例2：B = 0.05，a = 0.01 (1), 若有n = 5，M = ?
n = 5，查表4-8, A = 2.218, M =A /a = 2.218/0.01 = 221 (2), 若M ＝ 700个用户，n = ? A = Ma =0.01×700 = 7， 查表计算为：n = 11
例3：设计某一移动系统，已知每个用户的忙时话务量a=0.015erl ，用户数为800，当呼损率B 分别为5%和1.5%时，系统所需的信道数为多少？ 解：A=ma=800×0.015erl=12erl
B=5%、1.5%⇒n=17、20
例4：一系统若发生阻塞后，被阻用户将重新发出呼叫请求。

已知该系统的链路数N 为30，阻塞率B 为0.02，①求此系统所支持的载荷数（业务流量强度）？②若每用户有0.03Erl 的业务需求，则可支持的最大用户数为多少？ 解：由查表得A ’ =21.9，
则被阻塞后重新呼叫的载荷A=(1-B) A ’ =（1-0.02）×21.9=21.5 支持的最大用户数M= A/ A 0=21.5/0.03≈715
例3：某移动通信系统，每天每个用户平均呼叫10次，每次占用信道平均时间为80秒，呼损率要求10%，忙时集中率k=0.125，问给定8个信道能容纳多少用户 解：1、根据呼损率的要求及信道数，求总话务量A
查表：P302 A=5.60Erl 2、求每个用户忙时话务量a
Erl cTk
a 027.03600
1
125.0801036001=⨯⨯⨯== 3、求m
205.8A
m a
=
= 信道利用率η=0(1)
A A
B n n -=
❖ 当n 一定， η↑， B ↑， A ↑，M ↑，即，信道利用率越高，但服务质量越低，一般公
网与其他系统B 选5%~20%，专网2%。

❖ 在维持B 一定的条件下，随着n 的加大，A 不断增长。

在n ＜3时，A 随n 的增长接
近指数规律；在n>6时，则接近线性关系。

❖ 采用信道共用技术，可提高信道利用率。

n ↑，η↑，但提高的速度越来越少，如： n >30，
η提高不明显，因此共用不宜太多。

★改进的呼损系统
※当一个呼叫被拒绝后可能重新发起呼叫，即认为阻塞率是有效载荷A ’的函数。

对于这样一种情况，仍可以利用爱尔兰表查出A ’，再利用A=(1-B) A ’ 得到被阻塞后重新呼叫的载荷A 。

★等待系统
当新的呼叫到达时，如果线路全部被占用，可将信道大的呼叫放到队列中等候，直到有空闲线路可以为之服务，这种处理阻塞的方案减小了阻塞率。

其计算公式为爱尔兰C 公式：
P(0γ>)=
i i n
p ∞
=∑
=
1(1)B A
B n
-------------------------------------------式(5-8)
其中，B 为（5.1）是所指的呼损率；A 为
λμ。

Exe1、移动通信网的某个小区共有100个用户，平均每用户C=5次/天，T=180次/秒，K=14％。

问为保证呼损率小于5％，需共用的信道数是几个？若允许呼损率达20％，共用信道数可以节省几个？
Exe2、设某基站有8个无线信道，移动用户的忙时话务量为0.01爱尔兰，要求呼损率B=0.1。

问若采用专用呼叫信道方式能容纳多少用户？波道利用率为多少？若采用其它的波道自动选择方式，那么容纳的用户数和波道利用率又为多少？。