SPC讲义

2004年4月19日SPC研討會
東莞宏遠酒店
目錄
1、統計制程管理（SPC）概念的導入
2、品質管制的意義
3、制程管制
1、制程管制的意義
2、制造階段品質保證觀念
3、現場實施制程管制的作法
4、實施統計制程管制（SPC）的步驟
5、管制圖介紹
6、管制圖之判讀
7、制程能力分析
4、演練
5、結論
壹、統計制程管制（SPC）概念導入
5.00%
μ+2σ
95.45%
4.55%
μ+2.58σ
99.00%
1.00%
μ+3σ
99.73%
0.27%
管制圖是以3個標準差為基礎，換言之，只要群體是常態分配，從此群體抽樣時，每10,000個當中即有27個會跑出+3σ之外，亦即每1,000次中約有3次機會超出+3σ範圍，吾人認為此三次是因偶然機會（機遇原因）跑出界限而不予計較。
設 為樣本平均，μ為群體平均
s＝σe為樣本標準差，σ為群體標準差
在統計學上
分配之期望值E（ ）＝μ
分配之標準差σ ＝
下面圖二為群體平均值μ之分配與樣本平均值 之分配之關係，當群體平均值μ之分配為常態分配時，自群體抽取樣本平均值 之分配亦成為常態分配。
由圖二可知樣本平均值之標準差σ 比群體標準差σ小得多，其大小全依樣本數n大小而定，即σ ＝ 。亦即樣本標準差只有群體標準差之 大。
(3)各種標準（材料、時間、成本）之訂定。
(4)品管方案之編定。
2.第二個階段——「量產時之品管」
(1)巡回檢查。
(2)設定管制圖。
(3)異常原因之追查與處置。
(4)檢查站抽驗。
3.第三階段——「制程與改善」
(1)品質情報資料之分析。
(2)制程能力之分析與評價。
(3)改善對策之確定。
(4)改善結果之追蹤。
3.作業中的品管責任
(1)三不責任——作業意識
＊不接受不良：阻止不良延伸、擴散。
＊不製造不良：預防不良發生。
＊不流出不良：確認沒有不良現象。
參、制程管制
一、制程管制的意義
從材料的取得開始，直到產品送達顧客（下一工程人員）手中為止；利用工程知識（生產技術、管理技術）與積累經驗（履歷記錄、數據）將產品製造過程的人員、機械、材料、加工方法予以標準化，（建立工程、作業、檢查等標準）於製造時預防不良之發生，阻止不良之擴散。使生產工作每一次都是好的，（生產成本最低）達到企業獲利的目的。
(2)統計量
測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量，常使用的統計量一般有：
‧樣本平均——樣本的平均值，以符號 表示。
‧樣本變異——樣本的變異，以符號S2表示。
‧樣本標準差——樣本的標準差，以符號S表示。
‧樣本全距——樣本的全距，以符號R表示。
4.統計量的計算
(1)分配位置的數量表示法
A.平均值 （MEAN）
次數分配或直方圖之作用，在於瞭解制程之全貌，可自圖上看出分配之中心傾向，及分配之形狀，散怖狀態與規格間之關係。
2.群體與樣本
以樣本數據為根據而希望加以處理的對象，謂之群體（POPULATION），為某種目的而群體抽取一部分，謂之樣本（SAMPLE）。
(1)抽樣檢驗推定群體的品質
(2)制程管制制程解析實驗計劃
四、實施統計制程管制（SPC）步驟
1.作業步驟
(1)依QC工程表到管制站抽樣作品質確認；
(2)以解析用管制圖確認制程狀態；
(3)制程能力分析；
(4)以管制用管制圖管制制程；
(5)異常發現與處置。
2.作業分組：分三組
(1)第一組——「線上操作人員」
a.除操作以外，還需查視自己之工作，有變異時，立即采取矯正行動，當品質水準顯示有相反趨勢時，要提醒檢驗人員。
B.中位數 （MEDIAN）
把數據依大小順序排列，而取其量最中央的數據有奇數個數及偶數個數之取決方式。
(2)分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：
A.全距R（RANGE）
R＝Xmax－Xmin
B.偏差平方和S′（SUM OF SQUARE）
S′＝（X1－ ）2＋（X2－ ）2……（Xn－ ）2
＝ （Xi－ ）2
(3)制程管制（含最終檢查）
＊維持正常的生產力與檢查能力
——不製造不良也不流出不良。
＊機會教育的實施
——制程規定的稽核，檢查結果的稽核。
(4)成品管制（含出貨管制）
＊產品機能測試、評比、報告與成本統計之回饋。
＊客戶使用時之服務、分析。
(5)品管稽核
＊品管作業程序、品保系統、品質標準的檢討。
＊品管方針、目標的管理。
二、製造階段品質保證觀念（統計制程之意識）
1.品質是製造出來；
2.產品出來後大量檢查是無用，應以預防為原則；
3.運用統計方法加以管理制程的結果；
4.遇有異常發生，迅速排除，使恢復正常，而確保結果合乎顧客要求。
三、現場實施制程管制的作法
＊分三個階段：
1.第一個階段——「量試」
(1)流程之選定。
(2)機具設備及人員之配置。
＊如果制程中，只有機遇原因之變異存在，則其成品將形成一個很穩定的分佈，而且是可以預測的。
＊如果制程中有非機遇原因之變異存在，則其成品將為不穩定，而且無法預測。
(4)次數分配的作法（直方圖的作法）
＊步驟1：定組數
＊步驟2：決定組距
＊步驟3：決定組的組界
＊步驟4：求各組之中心值
＊步驟5：作表及記錄
(5)直方圖的看法
常態分配N（μ,σ2）
圖四：管制界限與規格界限之關係
注：上圖中之管制圖為「 管制圖」
3.基本統計量
(1)群體參數
表示群體特性的定數，謂之群體參數（PARAMETER），現在一般所使用的群體參數有：
‧群體平均——群體的平均值，以符號μ表示。
‧群體變異——群體的變異，以符號σ2表示。
‧群體標準差——群體的標準差，以符號σ表Hale Waihona Puke Baidu。
＊以圖六之斜線部份表示，其公式為：
式中e＝2.718……………………
當一分配經證實為一常態分配時，則算出此常態分配之標準差（σ）及平均值（μ）後，其特性可用下列表一及圖七說明如下：
μ+kσ
在內之或然率
在外之或然率
μ+0.67σ
50.00%
50.00%
μ+1σ
68.26%
31.74%
μ+1.96σ
95.00%
又稱為：不可避免之原因、非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因等等。
a.例如某人量身高，用同一量測器，由同一人量測該人之身高數，在短時間內，所得量測值有差異存在，造成此種差異之原因，即屬於機遇原因。
b.在生產工作中，雖然訂有操作標準，但在操作條件容許之範圍內必有變化。
例如：自不同方向及不同位置測量軸徑、車床之轉速、吃刀之深度、刀具上所受之壓力、潤滑油、冷卻液、地面之震動、工作物與量具間之溫度變化、灰塵與油層之厚薄以及檢驗員之讀量具之讀數其眼睛所產生之誤差，均能使檢驗結果發生差異。
這些方法主要有：
＊管制圖
＊直方圖
＊柏拉圖
＊查檢表
＊制程能力分析
＊實驗計劃法
＊可靠度方法
3.SQC的精神
——制程能力的穩定維持
——事後制程（AFTER PROCESS）之品質改善分析
——阻擋不良品進入/流出（IQC/OUTGOING CONTROL）
4.演進史（參見附圖一）
SPC之演進史
二、基本統計概念
一、SPC之演進
1.什麼是SPC（STATISTICAL PROCESS CONTROL）
利用統計各種方法來管制製造程序，使產品一次做好。
SPC＝SQC＋QUALITY PLANNING AND DESIGN
2.什麼是SQC（STATISTICAL QUALITY CONTROL）？
由SHEWHART在1937年提出“以統計方法協助分析品質問題，進而找出解決問題方案的品管方法”。
(2)可靠度、精密度、正確度
檢討數據時，應先考慮是否具備a.可靠度；b.精密度；c.正確度等三個要素。
(3)數據的次數分配
上節我們知道測定任何東西都必有誤差，不可能得到同一的數據，這種現象謂之數據帶有差異。數據帶有差異就是表示數據帶有分配。變異形成之原因，可分為機遇原因及非機遇原因兩類：
A.機遇原因（Chance causes）
又依據圖二再作進一步之說明：樣本平均之分配，不論其原來群體之分配為何，當n很大時（n≧30）必成為常態分配。群體為常態分配N（μ,σ2）時，其樣本平均當然為常態分配N（μ, ），若群體之形狀雖為長方形或三角形之分配，而n≧30時，其樣本平均之分配亦可近似成為常態分配N（μ, ）。茲用圖三來作一說明：
至於研究群體與樣本間關係的學問，謂之數理統計學或推測統計學。
(3)群體（制程）與樣本間之關係
自制程取樣檢查之目的系藉樣本來瞭解群體（制程），品質人員無法直接瞭解群體是何種狀態，除非把群體整個檢查，此為不可能之事，于是利用樣本來推定群體，則所取之樣本必須合理，否則即失去其意義。樣本與群體之間有一定之關係，分述如後：
1.數據的性質
(1)數據的差異
因為沒有兩個產品（或制成品）是完全一樣的，就算是同一條生產線上用同樣的原料，同樣的方法做出來的，還是會有變動因素所構成的差異。因此，對於製造者而言，每一零件之各品質規格特性，所能做的是：a.瞭解差異一定存在；b.找出差異的可能原因（原料、儀器、設備、隨機、人為，亦或是「不適當」之組織機能營運下所潛藏的因素），所以，必須將隨機誤差保持在一可容忍的範圍里，統計品管便由此誕生。
這種分配謂之卜氏分配
一般N≧10n，P≦0.1時，可把二項分配，近似為卜氏分配。
貳、品質管制的意識
一、產品品質與制程品質的差異
1.產品品質與制程品質的差異
＊產品品質是什麼？
是指產品的機能、作用、壽命、形象。
——產品完成後顯示出來。
即產品的功用、使用法、使用期限、品牌信譽。
＊制程品質是什麼？
是指產品生產的準備、製造、確認、管理。
(2)計數值的分配
A.超幾何分配（HYPERGEOMETRIC DISTRIBUTION）
從不良率P，大小N個的群體里隨機抽取樣本n個，這時在樣本里含有ｘ個不良品的或然率P
P（x，n/p，N）為
P（x，n/p，N）＝
B.二項分配（BINOMIAL DISTRIBUTION）
屬於超幾何分配的數據，如將其N無限增大時，從無限群體里隨機地抽取n個樣本，則在樣本里含有x個不良品的或然率為
b.具有品質觀念，在工作中應將不良品分開，而不需要靠檢驗人員去發現。
c.應具有查核自己制品之能力，且具有使用必要儀器及設備之技巧。
(2)第二組——「線上品管檢驗人員」
a.第一件檢驗
b.未遵照操作標準而操作，所發生之變異。
c.雖然遵照操作標準，但操作標準不完善，以致發生之變異。
d.機器設備之變動，發生之變異。
e.操作人員之更動，造成之變異。
f.原材料之不同，發生之變異。
g.量具不準確，造成之變異。
＊每一成品都不相同
＊如果制程很穩定，則將形成一種固定形狀，稱為分配。
＊分配有下列不同之情形
C.不偏差異V（MEAN SQUARE）
即偏差平方和除以（n－1）
V＝
D.變異（VARIANCE）
一群體變異σ2
σ2＝
一樣本變異s2
s2＝
E.標準差（STANDERD DEVIATION）
變異開平方根者謂之標準差
一群體標準差σ＝ ＝
一樣本的標準差s＝ ＝
5.各種分配
(1)計量值的分配
A.常態分配
從一群數據里，可以整理為次數分配式或直方圖，如果把數據無限增大時，就可得到下圖之分配曲線。如有群體，其平均值為μ，標準差為σ，圖五抽取一個樣本X時，此X值會小於μ-3σ或會大於μ+3σ之機會為0.27%。X值在μ+kσ與μ-kσ之間或然率（Probability）或稱機率如圖六。
——產品製造中隱藏著的。
即工程標準、作業安全性、檢驗能力、品質意識。
2.品質管制系統簡介
(1)設計管制
＊檢討、制訂產品製造中各個工程階段應達到標準。
＊鑑定樣品，印證製造程序。
＊評核製造工程變異大小。
(2)進料管制
＊鑑定材料、零件進廠是否維持合用的水準—不接受不良。
＊提供生產者（供應廠商）有關生產產品的品質情報，協助生產者改善管理。
P（x，n/p）＝（ ）px（1-p）n-x
一般充分大（N≧10n）時就可把超幾何分配近似為二項分配。
C.卜氏分配（POISSON DISTRIBUTION）
屬於二項分配的分配，如np＝m為一定，而把n無限的增大時，np＝m的群體其出現0個,1個,2個……不良品的或然率P（x,m）為
P（x，np）＝ ＝ 式中，e＝2.71828
c.原材料之品質在其規格範圍內，容許隨時在變化。
例如：原材料之重量、密度、厚薄及油漆之顏色等。
d.其他如：氣候及環境變化，均可造成變異之原因。
B.非機遇原因（Assignable causes）
又稱為：可避免之原因、人為原因、特殊原因、異常原因、局部原因等等。
a.例如由於機器之不同、材料之相異、人為之因素或操作疏忽等原因，影響品質之變異，這些原因都是可以避免的，皆屬於非機遇原因。