高级宏观经济学习题

《高级宏观经济学Ι》习题
1、请简述Solow模型，Ramsey模型，Diamond模型，以及新增长理
论（研发模型，干中学）之间最主要的区别。

（从建模和结论两个方面解释）。

2、考虑一个Ramsey-Cass-Koopman经济，已知终身效用的表达式为：
，
其中，单位有效劳动消费：，，，
为人口增长率，为技术增长率。

请从直觉性方式推导单位有效劳动消费的欧拉方程，并解释经济学含义。

从经济学意义上解释消费变动与家庭跨时期替代消费的意愿，利率，贴现率之间的关系。

（注：直觉性方式即从边际效用学的角度推导）
3、资本增强型的Solow增长模型为。

假设以如下速率增长,人口以如下速率增长。

1 证明经济收敛于一个平衡增长路径。

在平衡增长路径上与的增长率是多少？
2 在平衡路径上产出关于s的弹性是什么？
3 在平衡增长路径附近，产出怎样快速地收敛于平衡增长路径？
4、考察一个，生产技术体现为Cobb-Douglas函数，且消费者效用为对数型。

设政府向每个年轻人征收数量为的税收，并用其购买资本。

在时刻出生的个人因此在老年的时候会接受数量为的收入。

1 请写出个人储蓄的表达式。

2 请推导加入该种税收之后，相邻两期单位有效劳动资本的代数关系。

3 相比不征税的情形，征税之后均衡单位有效劳动资本有无变化（若有，请说明如何变化），为什么？并请简述你得到的结论所隐含的经济学含义。

5、考虑下面这个具有实物资本和人力资本的模型
,
分别是实物资本存量和人力资本存量中用于教育部门的比例。

该模型假
设人力资本是在自己的部门按照自己的生产函数生产的。

只有在作为接受教育的劳动力时才有用，只有作为可以传授给学生知识时才有用，他们都不是作为生产最终产品的一种投入品。

具体体现在下面的资本积累方程和人力资本生产方程中：
，
，
1 求单位有效劳动资本，以及单位有效劳动人力资本的运动方程，。

2 在空间里画出与曲线。

3 该经济是否具有一条均衡增长路径，如果是，它是否唯一？是否稳定？求平衡增长路径上人均实物资本、人均人力资本和人均产出增长率。