道路定测曲线测设

兰州资源环境职业技术学院教师授课教案

的主点测设要素的计算以及主点里程的计算；掌握缓和曲线和复曲线上整点桩

的测设；能进行完整的缓和曲线和复曲线的测设。

3•熟悉曲线交点不能安置仪器时的主点放样的方法和计算步骤；熟悉曲线

段遇障碍时放样的方法和步骤。

4•熟悉竖曲线的测设方法和计算步骤；熟悉竖曲线的主点测设要素的计算

以及主点里程的计算；掌握竖曲线整点桩的测设；能进行完整的竖曲线的测设。

【相关知识】

五、圆曲线放样

无论是铁路、公路还是地铁隧道和轻轨，由于受到地形、地物、地质及其他因素的限制，经常要改变线路前进的方向。当线路方向改变时，在转向出需要用曲线将两直线连接起来。因此，线路工程总是有直线和曲线所组成，如图2-16(a所示。曲线按其线形可分为：圆曲线、缓和曲线、复曲线和竖曲线等。

道路曲线分为平面曲线(平曲线)和立面曲线(竖曲线)。连接不同方向线路的曲线称为平曲线；当相邻两段直线段存在坡度时，也必须用曲线连接，这种连接不同坡度的曲线称为竖曲线。

平曲线按其线形可分为圆曲线、缓和曲线、综合曲线等。

圆曲线又分为单曲线和复曲线两种：具有单一曲率半径的曲线称为单

曲线；具有两个或两个以上不同曲率半径的曲线称为复曲线，如图2-16(b) 所示。

(a)线路曲线

图2-16线路曲线图

在一般情况下，为了保证车辆运输的安全与平顺，都要在直线与圆曲 线之间设置缓和曲

线。缓和曲线的曲率半径是从逐渐过渡到圆曲线半径

R 的。在与直线连接处的半径为* ，与圆曲线连接处的半径为 R 。铁路线路

及厂区内的线路除联络线外均采用圆曲线；国等级铁路和厂区外的专用铁 路线路，当曲线半

径超过一定的数值时，

也可以只采角圆曲在公路线路上， 当二级线路的半径在平原或微丘区大于

2500m,在山岭重丘区大于600m ； 三级线路的半径在平原微丘区大于 1500m,在山岭重丘区大于 350m 时，

可以采用圆曲线。除以上情况外，均应在直线和圆曲线之间插人缓和曲线。

由于线路要克服各种地形障碍，为满足行车要求，有时线路一次改变 方向180°以

上，这种曲线叫做回头曲线，如图 2-16（c ）所示。在公路曲线

放样中，还有一种用以连接不同平面上直线的曲线叫立交曲线。

1•圆曲线元素的计算、主点里程计算及放样

单圆曲线简称为圆曲线。圆曲线放样通常分两步进行：首先放样曲线

上起控制作用的点（简称为主点），称为主点放样；然后根据主点加密曲线 上其他的点，称

为圆曲线的详细放样。在实地放样之前，必须进行曲线要 素及主点的里程计算。

圆曲线的主点是指不同线形的分界点及曲中点，这些点对曲线的平面 位置和现状起着控

制作用。圆曲线的主点包括：

ZY 点（直圆点）：即按线路里程增加方向由直线进入圆曲线分界点； QZ 点（曲中

点）：即圆心和交点（JD ）之连接与圆曲线的交点； YZ 点（圆直点）：即按线路里

程增加方向由圆曲线进入直线分界点。

（1）圆曲线元素的计算

为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算。要

计算的因曲线的元素有:

切线长： JD 至ZY （或YZ ）的线段长度，以T 表示。

曲线长： ZY 至YZ 的圆弧长度，以L 表示。

外矢距： QZ 至JD 的线段长度，以E 表示。

切曲差：始、末两端切线长之和与曲线长度之差值，以

q 表示。 （b ）复曲

线

如图2-17所示，已知数据为：路线中线交点JD的偏角a和圆曲线的半径R,线路的转向角a是在现场测定的，圆曲线的半径R是根据线路的等级和地形情况由设计人员决定的。各元素可以按照以下公式计算：

T R tan—

2

L R ——

180

E R(sec 1)

2

q 2T L

(2-1) （2）圆曲线主点里程的计算

里程桩亦称中桩，是埋设在线路中线上标有水平距离的桩。路线的里程是指线路的中线点沿中线方向距线路起点的水平距离。里程桩有整桩和

加桩之分，按起点至该桩的里程进行编号，并用红油漆写在木桩侧面。例如某桩距线路起点的水平距离12578 .88m则其桩号记为K12+578 . 88。

其中加号前为公里数，加号后为米数；在公路、铁路勘放样计中，通常在公里数前加注

“ K ”。

曲线上各点的里程都是从一已知里程的点开始沿曲线逐点推算的

般已知交点JD的里程是从前一直线段推算而得，然后再由交点的里程推

算出其他各主点的里程。由于路线中线不经过交点，所以圆曲线的终点、中点的里程必须从圆曲线起点的里程沿着曲线长度推算。根据交点的里程

和曲线放样元素，就能够计算出个主点的里程，如图2-17所示。

a/

e

圆心0占

图2-17圆曲线示意图

ZY DK JD DK - ■T

YZ DK ZY DK L

QZ DK YZ DK L

■2

JD DK QZ DK q（校

核）

2

例2-1已知某交点的里程为DK4+542.36m，测得偏角

右30 25 36，圆曲线的半径R=150m，求圆曲线的元素和主点里程

解（1）主点放样数据的计算:

T R tan— 40.792m

2

L R ——79.657m

180

E RGec? 1) 5.448m

q 2T L 1.925m

(2)主点里程的计算：

ZY DK 4 542.36-40.792 4 501.568

79.657

QY DK 4 501.568 ------------- 4 541.396

2 (2-2)

裁中点曲.线半胡\心：