第三章 简单电力系统的潮流计算

~ ~ ~ ~ SY 1 S1 S1 S Y 1 即可求得，
2 U 1 (U 2 U 2 ) U 2
§3-1 基本概念
四. 功率损耗 2. 变压器的功率损耗 （基本思路同电力线路）
~ S ZT
~ ~ S0 (SYT )
可变损耗
~ S0 PYT jQYT
首端）
2 ~ ~ ~ ~ P2 Q2 S2 S2 S2 S1 ( R jX ) 2 U2
2
B 2 ~ ~ ~ ~ SY 1 S1 j U1 S1 S1 2
例
~ ~ ~ S Z ？ ？ S U S 1 1 1 ①
I 1 I 1
B2 2 ~ ~ ~ Sc S 2 S LDc j UN 一定注意 2 B1 2 B2 2 ~ ~ S b S LDb j U N j UN 2 2 B1 2 ~ ~ 由此将问题转化为：已知 U A , j U N , Sb , Sc 2
U 1
~ ~ S ~ 2 S S1 ① 1
I 1 I 1
~ S2
I 2
~ ② S2 U 2
B j 2
~ SY 1
Z
B j 2
~ SY 2
求导纳中的功 ~ ~ 率损耗 SY 1， SY 2；
B 2 B ~ 末端：SY 2 U 2 ( j U 2 ) j U 2 2 2 B 2 B ~ 首端：SY 1 U 1 ( j U 1 ) j U 1 2 2
B2 2 ~ ~ ~ S LDc j Sc S 2 Uc 2 B1 2 B2 2 ~ ~ Sb S LDb j U b j Ub 2 2
~ ~ ~ S 2 Sb S1
2 2 U ( U U ) U b C 2 2 X2 R2 P2R2 Q2 P2X 2 Q2 U 2 , U 2 电压： U 2 UC UC b tg 1 U C U 2
j
U
I
* ~ I S 3U
0
φ β α -α
I

* ~ j j j ( ) S 3U I 3Ue Ie 3UIe
3UI
j
3UI cos j sin P jQ
若负荷为容性，结果会怎样？
~ S P jQ
二. 电压降落
X1 P1R1 Q1 U 1 , 电压： Ub
2
R1 P1X 1 Q1 U 1 Ub
2 1
U A (U b U 1 ) U ,
A tg 1
U1
U b U1
以上是针对已知末端参数求首端的情况， 实际上是电压、功率交替求解的过程；对于已 知首端参数求末端，同理可求解。
B 2 U 2 j 4.53MVA 2
解：
S2 S LD , SY 2 j
~ ~ ~ S2 SY 2 30 j10.47MVA S2 2 P22 Q2 又SZ ( R jX ) 1.82 j 2.85MVA 2 U
U 1
问题的提出
1 220KV 2×LGJ—400/50 g x
G
150km F 2×LGJ—120/25
180+j100MVA
5 0/2 2 —1 m J L G 6 0k
G
2 110KV
120km
b
50+j30MVA
简单电力网络接线图
第3章 简单电力系统的潮流计算
§3-1 基本概念
潮流计算(Power flow)
U1
U1
U1 (U1 jU1 ) U1 dU 1
且有,
U 2 (U 1 U 1 ) U 1
2
2
tg
1
U1
U1 U1
U 1
U ( ) 注意：此时 U 2 2
U 1
jU 1
dU dU 1 2
U 2
A U
~ ~ S A S1
A
~ S1
~ ~ b S2 S1
~ Sb
~ S2
~ S2
c
~ Sc
Z1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B 2 j 1 UA ~2
Z2
~ ~ （2） 已知末端 S LDc 、首端 U A 及 S LDb，求 S A , U c
由末端向首端逐段计算功率。 注意：计算功率损耗时，公式中的电压均由额 定电压U N 代替，即
I0% P0 j STN ( MVA) 100
励磁损耗（不变损耗）
§3-1 基本概念
1. 运算负荷（功率）
由该节点流出网络（负荷取用或损耗掉）的 等值功率；流出为正。 2. 运算（电源）功率
五. 运算负荷功率和运算电源功率 （相对于某节点）
由该节点注入网络（电源提供）的等值功 率；流入为正。 某节点的运算负荷实际上等于负的该节点 的运算功率。
PR QX QX U U U
PX QR PX U U U
交流线路功率传输与线路端电压的关系
§3-1 基本概念
三. 电压损耗、电压偏移（衡量电压质量的指标） 1. 电压损耗
U 2 U1 两电压的有效值之差（代数差）：
用百分数表示： U 2 U1 100%
UN
2 2
P2 X Q2 R P2 jQ2 P2 R Q2 X j U 1 U 2 ( R jX ) U2 U2 U2
P2 R Q2 X P2 X Q2 R U1 U 2 j U2 U2
U 2 和 U 2分别称为电
U 2 (U 2 jU 2 ) U 2 dU 2
说明： ~ 前述式中的 U 和 S P jQ 均为同一侧的值； 若已知量为三相（单相、标么）复功率和线 （相、标么）电压，则结果为线（相、标么） 电压之差。 线路较短时两端电压相角差一般不大，可近 似认为：
U 2 U 2 U 2
U1 U1 U1
即可忽略电压降落的横分量。 对于高压输电网，X>>R，
A
~ ~ S A S1
~ S1
~ ~ b S2 S1
~ Sb
~ S2
~ S2
c
~ Sc
2
Z1
B 2 j 1 UA 2
Z2
功率：
2 ~ P1 2 Q1 S1 ( R1 jX 1 ), 2 Ub
~ ~ ~ ~ B1 2 ~ S1 , S A S S1 S1 UA 1 j
的纵分量 压降落 dU 2 和横分量。
U 1
且有
U 1 (U 2 U 2 )2 U 2
tg
1
2
U 2
U 2 U 2

U 2
dU 2
2
2
为相位角，也称功率角。
U e j 0 U 0及首端功率 2. 若已知首端电压 U 1 1 1 P1、 Q1 ，求末端电压 U 2 类似地，可得：U U P1 R Q1 X j P1 X Q1 R 2 1
电力系统中（各节点）电压、（各支路）有 功功率和无功功率的稳态分布。 计算目的 服务于电力系统的运行与规划设计； 分析和评价电网运行的安全经济和可靠性。
计算方法 人工手算：适用于简单系统； 计算机：适用于所有简单和复杂系统。
§3-1 基本概念
一、负荷功率的表示方法
* ~ S 3U I
A
~ ~ S A S1
~ S1
~ ~ S1 b S2
~ S2
~ S2
c
U C
Z1
j B1 2 UA 2
Z2
~ Sb
~ Sc
其中
~ ~ ~ （1） 已知 SLDb , SLDc , Uc ，求 S A , U A
利用电力线路和变压器功率损耗及压降公式直接计算。
2 P2 2 Q2 ~ ~ ~ ~ S ( R jX ), S2 , S2 S2 2 2 2 功率： 2 UC
2. 电压偏移
实际电压与额定电压之差：U U N
用百分数表示：U % U U N 100%
UN
§3-1 基本概念
四. 功率损耗 1. 电力线路的功率损耗 ~ ~ ~ ~ ~ S S 2 S U 1 S1 ① 1 2 ② S2 U 2
I 1 I 1
第3章 简单电力系统的潮流计算
§3-2 开式网络的潮流分布
§3-2 开式网络的潮流分布
电力系统的接线方式：开式、环形、两端供电网 开式网络是电力网中结构最简单的一种，网络中 任何一个负荷点都只能由一个方向获取电能。 开式网络分为：统一电压等级的开式网络和多级 电压开式网络
一. 同一电压等级开式网的计算 ---本节计算的核心基础 1. 计算网络元件的参数 用有名值或标幺值表示元件参数； 作出等值电路。
2. 潮流计算
A
B1 j 2
A
U A
b
~ S LDb
c
U C
~ S LDc
Z1
B1 j 2
b
Z2
c
~ S LDc
~ S LDb
B2 B2 j j 2 2
A
~ S1
b
~ S LDb
~ S2
c
~ S LDc
Z1
B1 2 j UA 2
j B1 2 Ub 2
Z2
B2 2 j Ub 2 B2 2 j Uc 2
~ S2
I 2
~ U 106kV ② S2 2
~ SLD 30 j15MVA
Z
B j 2
~ SY 1
B j 2
~ SY 2
已知
r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
1 1 R 0.27 150 20.25 X 0.423 150 31.725 2 2 6 4 B 2 2.69 10 150 8.07 10 s
P2 jQ2 I U2
代 入
P2 X Q2 R P2 jQ2 P2 R Q2 X 得： j U 1 U 2 ( R jX ) U2 U2 U2
U e j 0 U 0及末端功率 1. 若已知末端电压 U 2 2 2 P2、 Q2 ，求首端电压 U 1 U U
说明：上述4个式子对三相系统仍成立； ~ 为同一点（侧）的值。 ,S 式中 U
U 1
~ ~ S ~ 2 S S1 ① 1
I 1 I 1
~ S2
I 2
~ ② S2 U 2
B j 2
~ SY 1
Z
B j 2
~ SY 2
电力线路中的功率计算（末端
B 2 ~ ~ ~ ~ S 2 SY 2 S 2 j U 2 S2 2
B j 2
~ SY 1
Z
I 2
B j 2
~ SY 2
~ 已知末端S2 ， U2 求阻抗中的功率 ~ ； 损耗 S2
2 2 S ~ P Q ( I2 )2 Z ( 2 )2 Z 2 2 2 ( R jX ) S2 U2 U2
2 2 同理，若已知首 P Q ~ 2 1 1 S ( I ) Z ( R jX ) ~ 2 1 2 ，则有 端 S1 和 U U1 1
~ ~ S ~ Z S1 ① S1
I 1 I 1
~ S2
I 2
~ U 106kV ② S2 2
~ SLD 30 j15MVA
Z
B j 2
~ SY 1
B j 2
~ SY 2
~ ~ ~ S2 SZ 31.82 j13.32MVA S1
B 2 ~ 要求SY 1 j 2 U 1 , 需先从已知端求电压U 1 : X R P2R Q2 P2X Q2 U 2 , U U2 U2
U 1
~ ① S 1
Z
U I 2
~ S2 ②
Z R jX ----一相阻抗
----相电压 U
~ SLD
~ S ----单相功率
电压降落： 网络元件首末两端电压的相量差。
~ I P2 jQ2 又：S2 U 2
U ( R jX ) I U 1 2