公交车调度优化模型

公交车调度优化
摘要：
城市公交给人们出行带来了极大的便利，是人们日常生活所不可缺少的重要组成部分之一。

但是目前城市公交的调度仍然面临很多实际问题，等车时间过长，坐车人过多车内拥挤等。

最近，广州出现了严重的公交车拥挤现象，政府要求近期拿出解决方案，并准备建立新的公交车路线。

由此可见公交车调度问题已经成为政府不可忽视的严重问题了。

为解决这样一些问题，合理优化公交车的调度显得尤为重要。

是提高公交车运载能力，给乘客出行带来舒适与便利的关键。

本文考虑到乘客对乘坐公交的满意程度与公交公司的利润合理化等方面，利用数学规划的方法建立模型。

模型优化利用已经建立的排队论知识在一段时间等车人数满足泊松分布，算出在两辆公交在某一站的间隔内到达车站客流量并综合公交车公司的利润与空车浪费等方面建立模型，达到适当缓解城市交通的压力，减少乘客拥挤现象，又不至于公交车公司损失，使城市的公交调度更为科学合理，给乘客出行带来便利。

关键词：调度客流量数学规划泊松分布排队论
1. 问题重述
1．1城市交通的发展与背景
城市交通规划的发展是与世界城市化进程发展同步的。

调查表明特别是第二次世界大战之后，由于世界城市人口的急剧增长，城市交通问题变得日益突出，这对交通规划的探索与发展也产生了极大的推动作用。

经过了数十年的研究和实践，在城市交通规划方面已经掌握了大量的数据并积累了丰富的经验。

在对以往的资料进行的调查研究中发现，完整的交通调查技术和方法已经形成。

其次还形成了公认的交通规划预测方法。

随着数据和资料的积累、统计分析，交通规划的四阶段模式为各国普遍接受。

围绕交通的生成、分布、道路分配和交通方式划分，产生了大量的模型，并归结为重力模型、熵模型、机会模型等主要分布模型，平衡模型和动态平衡模型等分配模型，Logit模型等方式选择模型，这些模型已经被世界各国普遍采用。

但是随着世界人口的增加，高科技时代的来临，以及人们生活水平的普遍大幅度提高，交通问题仍然日趋严重并急于解决。

由于现实情况的限制，想彻底解决交通的问题是不现实的，我们只能尽可能的去优化他，使他变得尽量达到我们日常需要的水平。

1．2城市公交调度简
公交规划包括公交管理规划，而公交管理规划它包括车辆的调度、车型的选用等等。

对于城市公共交通运输问题而言，公交企业的运营调度管理主要包括两个内容，一是运营调度计划的制定，二是运营调度计划的执行和监控。

调度是其关键的中间环节，车辆运营调度问题就是针对一项可分解的运输任务，在一定的约束条件下，如何合理安排其组织部分(操作)所占用资源、运作时间及先后顺序，以获得运输成本或时间最优化。

在理论研究中，车辆调度问题可看作排序问题或者资源分配问题。

在实际工作中，车辆运营调度就是运输车辆作业计划和管理公交车辆。

运营调度通常包含两层含义，1．原始调度，车辆计划安排，称为静态调度；2．由于某种路况信息或突发事件，使得原始调度必须做修改、更新，称为动态调度或者重调度。

运营调度计划的制定必须对公交线路客流进行预测，在实际的运营调度管理中，因为缺乏定量的分析预测手段，公交运营调度这大多依靠经验和直觉来判断客流的变化。

依靠经验和直觉进行客流预测是—种切实可行的方法，但其存在两个缺点，预测结果的准确性和稳定性较差。

预测结果的准确与否，同运营调度管理者的经验有关。

纵然经验丰富的调度管理人员可以做出较为准确的客流估计，但其不能保证其每次预测的稳定性。

由此可见，进行公交客流预测需要有—种定量化的、稳定的、可靠度高的预测模型。

2. 模型假设
(1) 公交公司的一批公交车是相同的。

(2) 设始发站是Z0，其余为Z1，Z2 ，Z3，……. Zn站。

(3) 在始发站无人下车，在终点站全部下车。

(4) 不考虑发生塞车与交通状况问题。

(5) 假设拥有足够的车。

(6) 各车站上车的人数与下车的人数彼此独立。

(7) 考虑到上下班规律，全天按每半小时分若干段，在半每小时候车人数均服从线性增长。

(8) 假设车站距离分布平均
(9) 一辆车在某一站的停留时间比较短，与行驶时间相比可以近似的忽略。

(10) 假设乘客对等待时间没有要求
(11) 忽略等交通灯的时间
3. 符号与基本公式说明
(1)公交车的平均速度为V
(2)路线全长是S
(2) 车站到的距离是，即S / n
(3) 公交车的额载客量为W
(4) 假设公交车内最多人容纳人数是(W+N)（饱和状态）
(5) 车内乘客能接受的最多人数是F（W）=3/4(W+N)
(6 )假设车票价钱统一，均为L元；单程的总收入为JS，单程总费用为RS,公交公司对单程
收入的期望ES。

(7) 为始发站。

在始发站上车人数为以后在站上车人.
(8) 是终点站。

在站下车B人。

(9) i站t时刻乘客到达率(t) 人/min
(10) 车内最多人数是U
(11) 分别为乘客候车满意度、车上舒适满意度、企业满意度权重因子；
(12) 车站数是n
4. 模型建立
模型的目标：
避免公交车的发车频率过快
车内人数始终保持在乘客能接受的适当人数
通过计算，令公交公司不致利润过低
上车人数下车人数
Z0
Z1
Z2
…………………..
Zn-1
Zn
(1)从车站到所需时间是
=/ v
(2)在第i站t时间内候车的人数
(t) = K t
(3)在第n站车内的人数
U= +-iB
(4)在第n站上车人数
= K
(5)单程总收入
JS= L
(6)乘客在车内满意的表达式
目标函数
Xmax = L - RS 限制因素
根据线性规划求解将得到在乘客在接受车内最多的人数下，公交车公司所得的最大利润。

由建立的模型可知，在某一小时内的公交车调动频率是
时间间隔= / v
那么，接下来的车，后车将与前一辆车接相同的人
按照这个模式进行循环
当下一个时间段到来时，重新根据模型建立新的公交循环系统。

5. 模型仿真求解
6个站点的客流变化情况如图所示，客流量以30min为单位进行统计。

下车率根据调查统计，
6个站点分别为：0．0，，，，，。

调查站点乘客到达率(人/min)
站点序号分组 1 3 5 8 9 13
19
20
W 每辆车额载75人
N线共有14个站点
S线路全长16km；
V车辆运行的平均速度是20km/h
L单一票价均为1元
路首班车5：00发出，束班车23：00收车
U车的最大容量是90人
车内不感觉拥挤站立的临界值=20；
ES0企业对公交车辆客票收入的最低期望值=90元，ES1企业对公交车辆客票收入的理想期望值=180元，RS单车单程费用90元。

不妨以第三组数据进行研究：时间是7：00～7:30 (1) 从车站到所需时间是
=/ v T=S / V = 14 / 20 =小时
n = 14 = S / (n - 1) = 14/13 km
= T / (n-1) = 13≈小时≈ min
(2) 在第i站t时间内候车的人数由于数据中的站点只有6个，而实际有人候车的车站
是13个对于省略的车站候车人数可以近似加到给出的站点中，即若第3，4站省略，那么可以按第5站平均上车人数乘以3倍时间，以表示这3站总的上车人数。

(t) = K t
单程上车总人数是139 人
单程总收入是139 元
在第n站车内的人数U= +-iB
下车率根据调查统计，6个站点分别为：0．0，，，，，。

车站 1 3 5 6 9 13 候车时间 1 2 2 1 3 4 平均候车率
候车人数
近似人数16 13 12 7 36 55 上车总数16 29 41 48 84 139 下车率
下车人数0
近似人数0 7 14 28 42 83 本站下车数0 7 7 14 14 41 车内人数16 22 27 20 42 56
(3)乘客在车内满意的表达式
即在第i站车内人数小于90 - 20 = 70 人
目标函数
Xmax = L - RS
限制因素
根据计算
在早上时间，车内人数未达到乘客可以承受的极限，也就是说，按照目前的情况继续发车，可以说是资源浪费，公交公司可以在这段时间稍延长发车时间，有原来的每辆车的频率，增加到到,可以增加公交公司的收入，而且不影响乘客出行。

根据计算当发车时间是 4min 每辆时，收入将达到最大值
在7：00～7:30时，公交发车频率过快，不妨再对15:00～15:30进行分析，时间是原来的车站 1 3 5 6 9 13 候车时间 1 2 2 1 3 4 平均候车率
候车人数
近似人数26 37 20 12 34 60 上车总数26 63 83 95 129 189 下车率
下车人数0
由以上数据可以明显发现，车内经常出现人数超过乘客所能接受最多人数，所以很需要对此时公交调度进行优化。

根据上面的方法算出时间的最优解是 min
也就是说，在这段时间，公交车的发车频率调整为3min/辆，可以在乘客能够接受的最多人数下，公交公司的收入达到最多。

X max = 174 元
6. 模型改进
在现实生活中，公交车的调度应该更为灵活而且要根据当时情况的不同做出合理的调度。

由于现实中，乘客的高峰和低谷是十分明显的，任何一个简单的模型都不能对公交的调度做出理想的模型，我们所做的只能是改善现状，让目前的公交调度变得科学合理。

在模型假设中，假设乘客对等车时间是没有要求的，而且假设不考虑发生塞车与交通状况问题。

但在实际中存在这样的问题，而且问题比较严重。

在对模型改进中，需要对乘客候车时间满意度与发生道路状况及乘客上车时间和等交通灯等因素进行考虑。

设乘客可以等候的时间是t
设发生交通状况的等候时间的期望是Ej
目标函数
Xmax = L - RS
限制因素
对于模型的过改进，我想用一个更为切合实际，更为理想的方法
首先，收集近两年内所要解决调度问题的公交线路的每天乘客坐车情况。

如果可以，最
好是把每个时间段，在某一站的上下车人数大概统计一下，而且要充分考虑到一些特殊的情况（某天因为有某项活动而导致乘车人数大幅度增加；又如在学生开学的时候，在火车站通往各所学校的公交车，在每辆火车到站后，乘车人数会骤增；在下班的高峰期，某些交通枢纽的乘客会增加；由于天气原因导致坐车人数浮动；周末与平时乘客乘车时间差异等）。

在对收集后，每一天都要对第二天的实际情况进行综合分析，主要包括会不会有特殊情况，尤其是要对天气，节假日做出分析，考虑第二天的情况。

其次，将往年今日的情况进行分析与判断，考虑往年与今年的相似度，如果往年与当年的外界情况相似度较高，那么不妨假设第二天的乘客分布将于往年的相同。

如果往年今日的情况与当年第二日的情况相似度较低，那么就找到往年今日附近的几日，找到后与当年第二日的境况进行比较，找到相似度较高的，将那日情况假设为当年第二日的乘客情况，如果有条件，将乘客在每一站的候车情况进行细致分析。

在对数据进行分析与比较后，可以粗略的算出第二天的车辆调度情况。

首先可以按照建立的模型对车辆调度的解决方法进行车辆调度。

如果临时某站等车人数较多，到达当站的车辆司机能够对后面的公交车以及车辆调度站进行一个反馈。

在对车辆调度进行经验分析后，还需要用一些数学方法进行细致研究。

尤其对乘客在车站候车情况进行统计计算。

根据统计与分析，乘客在车站候车情况基本满足泊松分布，根据泊松再建立数学模型，综合上述模型，将是一个更为科学，更加满足实际情况的数学模型，使车辆的调度更加合理。

7.参考文献
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