应用PLAXIS有限元程序进行石门坎水电站导流洞的开挖支护过程模拟分析

石门坎水电站导流洞的开挖支护过程模拟分析
黄细丁
（黄河勘测规划设计有限公司，河南，郑州，450003）
【摘要】导流洞的开挖支护过程模拟是一个三维空间问题。

采用国际先进的PLAXIS程序，将模拟分析结果与导流洞实际开挖支护情况进行对比，能更好地把握导流洞施工过程中围岩应力分布及变形规律，以期更好的指导地下洞室工程的开挖和支护。

【关键词】开挖模拟、PLAXIS、有限元、导流洞、石门坎
0.引言
地下工程的建设，大多是在地下水位以下或者降水后的非饱和土层介质环境中进行的。

非饱和土是工程实践中经常遇到的土，饱和土是非饱和土的特例，经典土力学理论不能完全解决非饱和土的力学问题。

为了探索地下洞室开挖过程中，围岩应力大小、分布规律、变形规律及其对支护措施的反应，本文利用国际先进的PLAXIS程序对云南李仙江流域石门坎水电站导流洞进行了开挖支护的过程模拟，通过与工程类比法支护设计和实际开挖支护情况的比较分析，为地下洞室开挖支护工程设计提供可供参考之经验。

1.工程简介
石门坎水电站位于云南省李仙江干流崖羊山水电站的下游，工程开发任务以发电为主，枢纽由混凝土拱坝、引水式地面厂房组成，最大坝高108.00m，总库容1.95×108m3，总装机容量130MW。

工程施工期利用布置于坝址右岸山体内的一条长595m的导流洞下泄洪水。

导流洞最大埋深约156m，成洞断面8×10m（宽×高），最大开挖断面11×13m（宽×高）。

导流洞大部分洞段岩层走向与洞向夹角较大，围岩总体稳定性较好， II~III类围岩约占总长度37％，III-Ⅳ类围岩约占总长度60％，构造带及其影响带Ⅳ-Ⅴ围岩约占总长度3％。

大部分洞段位于地下水位以下，地下水位较高。

导流洞地质剖面见图一。

图一 导流洞地质剖面
2.PLAXIS程序简介
PLAXIS程序是由荷兰开发的专门用于分析岩土工程变形和稳定性的大型有限元计算程序。

岩土工程上的应用需要先进的本构模型来模拟土体的非线性和与时间相关的性质，该程序以Duncan—Zhang非线性弹性模型来模拟土体发生屈服后非线性变形的性状。

在开挖支护模拟分析中，土体本身的模型是很重要的因素，但除此之外还要考虑许多岩土工程的因素，包括结构的模型和土与结构之间的相互作用等。

PLAXIS程序本身具备了特殊的功能来解决这些复杂土工结构的诸多问题。

其优异的特性如下：
2.1 几何模型图形的输入
PLAXIS中土层、结构、施工阶段、荷载和边界条件的输入都是基于便捷的图形方式。

这个方式使得工程师根据实际状态建立详细而准确的模型更加得心应手。

利用这个几何模型，PLAXIS可自动生成有限元网络。

2.2 网络的自动生成
PLAXIS具有非结构有限元网络的自动生成功能。

它可以在整体和局部对网格进行优化，网格上可以包含上千个单元。

2.3 高级单元
高级单元主要用于对土体中应力的分布和破坏荷载的精确判断。

PLAXIS中的六节点三角形单元、十五节点空间应变的三角形单元可以很好地进行轴对称分析，可进行梁单元、土与结构(如基础、桩、土工织物、挡土墙)的界面、土锚、土工网以及隧道的分析。

它可根据
工程的多种情况选择与之相适应的边界条件。

可运用两个独立的荷载体系：点荷载和线荷载。

PLAXIS还提供了摩尔—库仑、软土徐变、土的硬化等屈服条件，可供计算时选择。

2.4 计算功能
程序可考虑变形分析、弹塑性计算、固结分析和修正的网形分析。

弹塑性计算采用荷载增量法。

其特殊的功能还在于能模拟施工的过程。

通过启动和撤消单元群的方法可以模拟施工和开挖过程，这个方法可以估算实际的应力以及所引起的位移。

在计算时，有限单元网格连续地被修正。

本文正是通过启动和撤消单元群的方法，对导流洞开挖支护的施工过程进行模拟。

2.5 输出功能
PLAXIS的后处理使用几何图形及曲线显示结果。

精确的位移、应力和结构内力可由输出表中得到。

他的后处理功能非常强大、实用。

3.开挖模拟
3.1 模型的建立
利用PLAXIS程序进行地下洞室的开挖支护过程模拟分析，需要建立有限元计算模型和进行施工步骤的设计。

根据导流洞地质情况，选择II－III类围岩的C-C断面和III类围岩的F-F断面进行开挖支护模拟分析。

并对III类围岩的F-F断面进行了不支护和支护的比较。

3.1.1 有限元计算模型
导流洞沿线大部分洞段岩层走向与导流洞轴线向夹角较大，因此在开挖的局部范围内可使用单一的岩层进行模拟。

由于岩层和隧道开挖断面的对称性，建立有限元计算模型时采用半边隧道模型，如图二。

导流洞三维有限元计算模型如图三。

为了避免边界的影响，更好地反应导流洞开挖掌子面附近岩石的变形机理，模型范围为水平方向大于6倍开挖断面半洞宽度（取39m），洞顶以上为实际岩层厚度，洞底为隧洞底板以下10m。

洞底为3向约束固定边界，左右边界为2向约束边界，可产生垂直方向的位移。

水力边界条件根据地下水情况施加，并据此生成初始水压力条件。

图二 导流洞的半边模型 图三 导流洞三维有限元计算模型
3.1.2 施工步骤的设计
导流洞的施工步骤按照实际可行的施工方法进行，即采用分部开挖，上部开挖高度7m，下部开挖高度5m，上部开挖掌子面距离下部开挖的掌子面10m，开挖循环进尺3m。

导流洞开挖步骤模型如图四（图中数字1、2、3、4表示开挖的顺序）。

图四 导流洞开挖步骤模型
3.2 材料的选择及参数
本次开挖支护过程模拟根据实际工程的需要选择理想弹塑性和莫尔—库仑屈服准则进行数值模拟，其需要输入的主要参数分别是：弹性模量，泊松比、摩擦角、粘聚力以及剪胀角。

在进行材料的选择时，PLAXIS程序对每种材料的力学行为提供了三种选择：排水条件下的力学行为、不排水条件下的力学行为以及无孔隙条件下的力学行为。

导流洞的开挖本身
为地下水打开了一条渗出通道，因此选择材料在排水条件下的力学行为更符合实际情况。

不同围岩类别主要物理力学参数见表一。

表一 围岩主要物理力学参数
计算断面围岩类别弹性模量
（GPa）
泊松比
摩擦角
(°)
粘聚力
（MPa）
剪胀角
(°)
C-CⅡ-Ⅲ150.24 35 1.1 5 F-FⅢ100.26 39 0.8 8 PLAXIS程序把初期支护的喷混凝土当作面单元（Plate）来处理，参考《水工隧洞设计
规范》DL/T5195-2004附录B的规定，C20喷混凝土重度为22KN/m3，泊松比为0.167，弹
性模量取2.25×104MP。

其轴向刚度EA和抗弯刚度EI根据喷层厚度计算得到。

4.结果及分析
导流洞开挖支护过程模拟计算结果见表二。

C-C未支护断面三维位移图、三维有效应力
云图、各部位位移图见图五～图七，F-F未支护断面三维位移图、三维有效应力云图见图八～
图九、F-F支护断面三维位移图、三维有效应力云图、各部位位移图见图十～图十二。

表二 开挖支护过程模拟分析成果表
计算断面围岩类别喷混凝土(cm)最大位移(mm)最大应力（KN/m2）塑性区C-CⅡ-Ⅲ0.541000 无
F-FⅢ 1.77 1590
有F-F Ⅲ100.89 970
无
图五 C-C未支护断面三维位移图 图六 C-C未支护断面三维有效应力云图
图七 C-C未支护断面各部位位移图（从左至右依次为顶板、边墙和底板）
图八 F-F未支护断面隧道位移图 图九 F-F未支护断面有效应力云图
图十 F-F支护断面隧道位移图 图十一 F-F支护断面有效应力云图
图十二 F-F支护断面位移图（从左至右依次为顶板、边墙和底板） 由分析结果看出，导流洞Ⅱ-Ⅲ类围岩的整体稳定性很好，开挖后可以保持稳定，各部位变形量较小，洞周出现的拉、压应力水平不高，在拱顶和洞底部位产生了拉应力，但不至于对围岩造成破坏。

Ⅲ类围岩开挖后不进行支护，边墙、底板中间部位变形量明显增大，应力水平增加，在边墙和顶拱交接处有塑性区产生。

经喷混凝土支护后，有效阻止了塑性区的产生，且各部位应力水平明显降低。

隧洞开挖掌子面后方23m左右（约2倍洞径）变形趋于稳定。

隧洞开挖对掌子面前方的围岩形成扰动，最大影响范围在1倍洞径左右。

5.实际地质情况及开挖支护措施
导流洞实际分两层开挖，上层开挖高约7m，下层开挖高约5m。

根据施工开挖揭露与地质测绘、编录资料，导流隧洞围岩整体稳定性较好，围岩以Ⅱ～Ⅲ类为主，Ⅱ、Ⅲ类围岩相
间出现，局部为Ⅳ～Ⅴ类。

围岩呈高倾角，洞室整体成形较好，仅局部出现塌方或掉块。

Ⅱ类围岩洞段围岩稳定性好，仅有掉块现象；Ⅲ类洞段围岩整体稳定性较好，局部有小的塌方和掉块现象。

顶拱开挖成型较好，可见较多的光爆残留孔。

边墙、底板开挖质量较差，岩面起伏差较大，只见少量爆破残孔。

除Ⅲ类围岩洞段喷混凝土，并局部挂网和布置少量锚杆外，其它基本未进行一次支护。

施工以来，未出现大的塌方，只有少量掉块，目前洞室基本稳定，洞壁在部分地段有少量滴水。

6.对比分析
国内进行地下洞室的开挖支护设计，主要采用工程类比的设计方法，石门坎导流洞的支护设计在PLAXIS有限元分析的基础上，参考类似工程，提出了综合的设计支护参数。

规范建议的支护参数、设计采用的支护参数和实际的支护参数对比见下表三。

表三 导流洞支护参数对比表
围岩类别规范建议支护参数设计支护参数实际支护参数
Ⅱ-Ⅲ(1) 80～100mm喷混凝土
(2) 50mm喷混凝土，布置长 2.0～
2.5m、间距1.0～1.25m锚杆
喷混凝土100mm，布置
长3.0m，间距1.5m随机
锚杆
局部喷混凝土100mm
Ⅲ(1) 120mm钢筋网喷混凝土或者80～
100mm钢筋网喷混凝土，布置长
2.0～
3.0m、间距1.0～1.5m锚杆
100mm钢筋网喷混凝
土，布置长 3.0m，间距
1.5m系统锚杆
喷混凝土100mm，局部
挂钢筋网，布置长 3.0m
随机锚杆
实际的支护参数与PLAXIS有限元模拟计算采用的支护参数相近，导流洞开挖支护施工图设计中更多考虑的是加强前期支护、控制变形量、保证施工安全、与实际支护措施相比略显保守，但比规范建议的支护经济。

7.结语
李仙江石门坎水电站采用计算机仿真技术，对导流洞的开挖支护过程进行了模拟计算和仿真分析，证明了采用计算机仿真技术来描述和预测整个施工过程开挖支护方案的有效性是十分必要和可行的，既解决了经典土力学难于进行非饱和土分析的难题，也提前展示了施工过程各种力学现象，从而在很大程度上减少工程类比的经验设计方法的风险，为对地下洞室工程进行经济、有效的开挖支护设计提供了一种更好的设计手段。

参考文献
[1] 《水工隧洞设计规范》,SL279-2002。

[2] 《水利水电地下工程锚喷支护施工技术规范》，SDJ57-85。

[3] 汪胡桢, 水工隧洞设计理论和计算，水利电力出版社,1990年。

[4] 唐晓松，应用PLAXIS有限元程序进行渗流作用下的边坡稳定分析，长江科学院院报，2006年8月。

[5] 庞继高，建筑物下大断面隧道施工方案及开挖模拟分析，《城市轨道交通研究》，2004年03期。

作者简介：黄细丁（1982-），男，湖北黄石人，助理工程师，主要从事水利水电工程施工导截流设计。