反置式间歇精馏塔的设计

（#=） 和 （&%） 解出塔顶和塔底各组元的瞬时浓度， 然 后积分方程 （)） ， 当满足轻、 重关键组分的指定回收 率时， 即得最小再沸比。 （’）通过最小塔板数、 最小再沸比和方程 （&?） ， 确定实际塔板数和实际再沸比。
则让 ’$， 返 $ ! $ " #， ! 假如，’$， ( $ %， ( ! %， 回步骤"； # 得到 ’" ， % 返回。 ! " # 实际反置式间歇塔的模拟 对于实际反置式间歇精馏塔， 假定塔板间物料 为恒摩尔流， 塔板持液量忽略不计， 则可用下列方程 进行模拟。 第一块塔板： )’" ， # * +"， # ’"， # , +"， & ’"， & , )’ " ， - . % （&#） 第 # 块塔板： （ ) * +"， )’" ， ’"， # , # * +"， # * # ’"， # *# , #） # . % 塔底： （# * &%+" ， （# * &% ） ’"， ’"， / , %） % . % （&’） 其中 ) ! # ( &% ，下标 # 表示从塔顶向下计数的塔 &% 板数。在每次积分方程 （ )） 时， 方程中的瞬时浓度 ’"， % 可以用 *+,-./012345./ 法解上述方程组。对于 任一大于最小理论塔板数的实际塔板数 / ， 均可采 用上述积分方法得到满足指定分离要求的相应再沸 比 &% 。 ! " $ 塔板数与再沸比之间的关系式 通过对反置式间歇精馏塔的大量模拟计算， 得
对于给定的分离任务， 反置式间歇精馏塔的设 计步骤总结如下： （#）确定分离条件， 如： 进料组成、 各组元相对 挥发度和轻、 重关键组分的回收率等。 万方数据 （&）用方程 （ #@） 计算最小塔板数 / >7/； 用方程
第 $& 期
许松林等 % 反置式间歇精馏塔的设计 表! 简捷模型模拟结果!
$""" 年 3$ 月
石 油 炼 制 与 化 工 J?@K<L?+M JK<;?NN>=/ H=O J?@K<;P?M>;HLN

第 !3 卷第 3$ 期
反置式间歇精馏塔的设计
许松林，张东明
（天津大学精馏技术国家工程研究中心， 天津 !"""#$） 摘要 算精度。 主题词： 精馏塔； 设计； 模型 提出一种适用反置式间歇精馏塔的简捷设计方法，该方法类似于常规连续精馏塔的
符 号 说 明
、 再沸比 （& ; <! &% !&% ; %） 、 塔板数 （ ’! / ! !!) ; %） 和轻、 重关键组分的回收率 （% ; %#!#0 ! % ; #:、 !&%） 的模拟计算结果如图 & 所示， 其中 % ; ):! #1 !% ; ==） 两坐标轴分别定义为： &% , &% >7/ / , / >7/ ；3 . 2 . &% * # / *# 塔板数与再沸比之间存在下列指数关系： !"% （# 4 % , 2 % 4 :&） 3 . % 4 <) 反置式间歇精馏塔设计方法总结 （&?）
! 对组元 " 在初始条件 %" ( #（塔中初始 把方程 （./） " 进料） 和终止条件 %" ( #（分离后组元 " 在釜中的 "
"$
剩余量） 区间积分， 可得： #" #’ #* + "， ’ ! $（ ! ） #" #’ （.0）
由组元 " 的回收率定义式 （.） 知， 在塔板持液量可忽 略的情况下： #" $ . * !" #! " 把方程 （.1） 代入方程 （.0） ， 可得：
#" ， , !"， # $ !； *$ # 从下列线性方程解塔底瞬时浓度 !" ， & 2! $ &
1
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石
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炼
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第 ’# 卷
!# 其中， !"# ! !# " "" !$ ， # !#
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（.#）
反置式间歇精馏塔的最小再沸比定义为在无穷 塔板数下达到所需分离要求时需要的再沸比。将连
［"］ 续精 馏 塔 最 小 回 流 比 计 算 的 5+$*6788$ 方 程 （."） （.%） 、 应用于反置式间歇精馏塔时， 因该塔进料
方程 （ %） 把组元 " 的回收率与该组元分离前在进料 中的浓度及分离后在产品中的瞬时浓度和整个间歇 分离的进展度联系在一起， 克服了传统的雷诺方程 在积分时不能在整个浓度区间进行的缺点。 !"! 最小理论塔板数 因组元 " 的微分衡算式为： $ %" $ !"， &$# !"， $ %" & $ $ %’ !’ ， & （&） 将方程 （&） 与参考组元 ’ 的微分衡算式相除， 可得： （’）
#"!" ， # $ ! *$ % #"!" ， # * 0& 23+ $ ! * # " "$. $
%
! " "$.#
（.’） （/!）
把方程 （%） 在指定的轻、 重关键组分回收率条件下积 分， 方程 （ %） 中的瞬时浓度可由方程 （ .’） 和 （ /!） 解 得。在整 个 积 分 过 程 中， 唯一的操作变量为方程 （/!） 中的再沸比。当方程 （%） 在积分过程中满足轻、 重关键组分指定的回收率时， 最小再沸比也就得到。 整个计算过程如下所示。 最小再沸比 :;23+ 计算程序： ! " " ! 指定分离任务 ! " ， #" ， #、 ,、 !- 、 !, ； " 给出任一再沸比 0& 的猜测值； $ & !" !" ， # 积分 $ ( ! " ! "， # #! * # ， ! #" # . #! 直到 !, (!" , ，! " ， & 可由程序 < 计算； 计算轻关键组分回收率 $ %! - * %； $ !%! 其中
其中，+ 为塔板数。把方程 （ .!） 代入方程 （ ’） ， 可 得： $ %" !"， # $ *+ ’ $ %’ #" ， !’ ， # 量表示， 经适当处理后可得： $ %" + $ %’ $ #"* ， ’ %" %’ （./） （..）
将方程 （..） 右边各组元的釜中瞬时浓度用釜中持液
［)］ 到了一个类似于 6788782/9 的关联式 。所有计算示 例均为 : 组元混合物， 其中各组元相对挥发度 （# ; %
（&&）
图&
反置式间歇塔塔板数与再沸比的关系
&
简捷模型的计算结果 为了考察简捷模型的计算准确性， 对大量实际
物系进行了模拟计算， 表 # 列出了 #& 个有代表性的 算例。从表 # 可见， 简捷模型的计算结果具有相当 的精度。同时， 在模拟计算过程中， 发现简捷模型的 收敛性比严格模型有显著的改善。 # 结 论 提出了反置式间歇精馏塔的简捷模拟和设计方 法， 其中， 最小理论塔板数可按轻、 重关键组分的回 收率用一个简单解析式计算， 另外， 该解析式可以用 来预测非关键组分在塔内的分布； 最小再沸比 &% >7/ 可以按一定的步骤计算。通过对大量反置式间歇精 馏塔的实际模拟计算， 得到了一个类似于连续精馏 塔的 6788782/9 关联式。该简捷模型为反置式间歇精 馏塔的设计和模拟提供了一条简捷快速而又准确的 新途径。
图3
反置式间歇精馏塔
组元 ! 的物料平衡关系为： , "! # &!， ’,% 把方程 （$） 和 （9） 代入方程 （5） ， 得
" , !! # & % !， ’ , "" " !
（5）
组分 ! 的回收率!! 定义为该组分在产品中的 量 （ "" 与分离前在原料中的量 " " 即： ! 7 "! ） ! 之比，
— —组元 " 在第 # 层塔板上的气液平衡常数； +" ， #— — —塔内液相流率， 5— A>.8 B 4； — —组元 " 在塔釜中的量， 6" — A>.8； — —组元 " 在塔釜进料中的量， 6% A>.8； "— — —塔板数； /— — —最小理论塔板数； / >7/— — —进料的热条件； 7—
$ $! $* ’ $& ( ) ( ’ * * * * %& (%) & % &) *%) $ % &) +%* (%! &%$ )%! )%! &%& ,%) )%! !# 的平均误差 " # ! % *+$ ! % +’+ ! % &,’ ! % &!’ $ % -$( $ % (($ % $*+ $ % ,!) $ % ** $ % ,$* + % +(( + % $*!& 的平均误差 " # ! % **+ ! % ,*+ ! % !&* & % *-$ ) % &&( !%! ’ % &&) * % ’’+ $ % $-$ & % ,,$ & % $-, + % ’*&
&+
算例 $ & + * ) ’ , ( $! $$ $&
%&’()&*+’,&-..,*/011012’, 法。简捷模型的模拟结果与采用严格算法的其它模型相比具有很好的计
!
前
言
间歇精馏塔由于它固有的灵活特性，在分离品 种多、 高附加值的精细化工和制药行业的产品时得 到广泛应用。反置式间歇精馏塔 （图 3 所示） 是间歇
［3］ 精馏塔的一种，它最早由 /011012’, 提出 ，该塔与 常规间歇精馏塔不同，其待分离原料从塔顶进入，
（6）
!! #
故
"" ! $ "! "" !
（3） （$） （!）
收稿日期： 修改稿收到日期： 3:::*3$*35； $"""*"3*$"。 作者简介： 许松林， 副研究员， 3::5 年毕业于天津大学化学工程 研究所， 获博士学位。主要从事蒸馏分离的基础理论研究和实 际应用工作， 以及精细化工产品开发等工作， 曾获国家教育部科 技进步二等奖， 在国内外学术刊物上发表论文 !" 余篇。 基金项目： （ ;.’(&A. =2B0.’21 ,& >’C&(D0E2B0.’&( ;0&’D0F0B2(G ;<=>;?@ 博士后基金资助。 @&B’0B2(，HIE&’D0’2）
, "! 8 7 " " !, !! 因分批精馏分离的进展度为： %" $ % "# %" 所以， 万方数据
第 ./ 期
许松林等 9 反置式间歇精馏塔的设计
/. ［ 4+ （. * !, ） 4+ ］ （. * !- ） 4+ 4+ #- ， ,
因为 !! "， # $ 可转化为 故方程 （#） $ & !" $ !" ， $ !! " "， # （%） # %! " ! （"） !"# + 23+ $ 最小再沸比
在塔顶， 出料在塔底， 因此需作适当调整。
#"!" ， . $ .* / *$ % #"!" ， & * 0& 23+ $ ! * # " "$. $
%
! " "$.#
（."） （.%）
假定进料为泡点状态， 即 / ( . 9 !， 因而：
当反置式间歇精馏塔在全再沸流 （即无产品采出， ( 时， 任一组分相对于参考组元 ’ 在全塔内的分 ( )） 布可由 )*+,-* 方程表示： !"， & # + !"， $ #"* ， ’ !’ ， ! ， & ’ # （.!）
（9） , % # $ %" , " " 式中， 为塔釜中进料总量； 为釜中尚未分离的 % % 混合物总量。
最终产品从塔底采出。反置式间歇精馏塔在分离轻 组分为杂质、 重组分为产品的混合物时比常规间歇
［$］ 塔节能 ； 在合成分离共沸物系的间歇分离工艺中，
尤其在分离含最小共沸点的共沸物系时有特殊的作
［! 4 5］ 用 。
虽然目前已有多种商业化工模拟软件， 但由于 它们一般都采用严格算法， 因而在运算上不仅花费 大量机时， 另外在应用于非理想物系及共沸物系时
［6］ 。在本课题中提出一种 往往存在难以收敛的问题
用于反置式间歇精馏塔的简捷设计方法， 该方法与 采用严格算法的商业模拟软件相比具有收敛性好、 节省机时的优点。 " "#! 简捷模型 回收率的定义
#"， ’ . * !" $（. * !’ ）
*+
重新给出 0& 的一个猜 % 假如 !- 不等于!" - ， 测值， 返回步骤#， 直至 !- (!" - 。 程序 <： 0& ； ! 给定 !" ， #" ， #、 ,、 " 从下列方程解 $ 的 1 = . 根：
（.1）
（.&）
上式即为各组元相对于参考组元 ’ 在反置式间歇 塔中分布的分割函数。把轻、 重关键组分的设定回 万方数据 收率代入方程 （.&） ， 可得最小理论塔板数计算式：