遗传算法改进及经典算法应用
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新的子辈染色体: A’ B’
变异
模拟生物在自然界环境变化,引起基因的突变. 在染色体二进制编码中,1变成0;或0变成1.突变产生 染色体的多样性,避免进化中早期成熟,陷入局部极 值点,突变的概率很低.
简单遗传算法（GA）的基本参数
①种群规模 P: 参与进化的染色体总数. ②代沟G: 二代之间不相同的染色体数目,无重 叠G = 1;有重叠 0 < G <1 ③选择方法: 转轮法,精英选择法,竞争法.
2、遗传算法优点
遗传算法（GA）模拟自然选择和自然遗传 过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在 每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标 从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、 交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代 的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛 指标为止。其遗传进化操作过程简单，容易理 解。
0.371435 0.854641
8 1100000001 19 9 1001110100 10
5 1010101010 7 0.076087 0.347826
6 1110010110 12 0.130435 0.478261
7 1001011011 5 0.054348 0.532609
8 1100000001 19 0.206522 0.739130
9 1001110100 10 0.108696 0.847826
0.507893
4 1001110100 10
0.021739 0.163043 0.108696 0.271739
0.291198
5 1010101010 7
0.076087 0.347826
0.716340
6 1110010110 12 0.130435 0.478261
0.270901
7 1001011011 5 0.054348 0.532609
遗传算法原理
—段玉帅 马聪 聪 舒豪杰
主要内容
1 遗传算法概述
2 遗传算法基本原理 3 遗传算法改进 4 遗传算法的应用及一些问题
遗传算法概述
1、优化方法
传统的优化方法（局部优化） 共轭梯度法、拟牛顿法、单纯形方法
全局优化方法 GA、漫步法（Random Walk）、模拟退火法
遗传算法（GA）遗传算法是模拟在自然环境中 的遗传和进化过程而形成的一种全适应概率搜索 算法
10 0001010011 14 0.152174 1.000000
3、选择
在0～1之间产生一个
随机数：
个体
染色体
适应度 选择概率 累积概率
0.545929
1 0001100000 8 0.086957 0.086957 2 0101111001 5 0.054348 0.141304
0.784567 0.446930淘淘汰 3 0000000101 2
GA流程
遗传算法基本原理
1、基本思想
模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为 遗传空间，把可能的解编码成一个向量——染色体，向量的 每个元素称为基因。 通过不断计算各染色体的适应值，选 择最好的染色体，获得最优解。
2、遗传算法的基本运算
⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
选择运算
从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹 配集（缓冲区），为以后染色体交换、变异，产生 新的染色体作准备。
3、选择
个体 染色体 适应度 选择概率 累积概率
1 0001100000 8
0.086957 0.086957
2 0101111001 5
0.054348 0.141304
3 0000000101 2
0.021739 0.163043
4 1001110100 10 0.108696 0.271739
选择方法——适应度比例法（转轮法）
某染色体被选的概率：Pc
Pc f(xi)
f (xi)
xi 为种群中第i个染色体，f(xi )为第i个染色体的适应度
值。
具体步骤
1）计算各染色体适应度值
2）累计所有染色体适应度值，记录中间累加值S - mid 和最后累加值 sum = ∑f(xi) 3）产生一个随机数 N，0〈 N 〈 sum 4）选择对应中间累加值S - mid 的第一个染色体
0.1 0.0 0.2 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 2 29264939
8 10 27 34 36 48 59 66 69 76
被选的染色体个数
随机数 23 49 76 13 1
ห้องสมุดไป่ตู้所选染色 体号码
3
7
10
3
1
27 57 37
交换操作
方法:随机选择二个染色体(双亲染色体),随机 指定一点或多点, 进行交换,可得二个新的染色体 (子辈染色体).
（12）
（5）
（19）
（10）
（14）
2、计算适应度
3、选择
个体 染色体 适应度 选择概率 累积概率
1 0001100000 8 0.086957 2 0101111001 5 0.054348
3 0000000101
8
2
0.021739
8＋5＋2＋10＋7＋124＋5＋1190＋011101＋011040 10 0.108696
5
5 1010101010
8＋5＋2＋10＋7＋12＋5＋19＋10＋14
7
0.076087
6 1110010110 12 0.130435
7 1001011011 5 0.054348
8 1100000001 19 0.206522
9 1001110100 10 0.108696
10 0001010011 14 0.152174
进入交换集
5） 重复（3）和（4），直到获得足够的染色体。
举例：
⒈具有6个染色体的二进制编码、适应度值、Pc累
计值。 染色体的适应度和所占的比例
用转轮方法进行选择
染色体被选的概率
染色体 编号 适应度
被选概 率
适应度 累计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 2 17 7 2 12 11 7 3 7
④交换率: Pc 一般为60~100%. ⑤变异率: Pm 一般为0.1~10%
实例
1、产生初始种群
0001100000 0101111001 0000000101 1001110100 1010101010
（8）
（5）
（2）
（10）
（7）
1110010110 1001011011 1100000001 1001110100 000101001
变异
模拟生物在自然界环境变化,引起基因的突变. 在染色体二进制编码中,1变成0;或0变成1.突变产生 染色体的多样性,避免进化中早期成熟,陷入局部极 值点,突变的概率很低.
简单遗传算法（GA）的基本参数
①种群规模 P: 参与进化的染色体总数. ②代沟G: 二代之间不相同的染色体数目,无重 叠G = 1;有重叠 0 < G <1 ③选择方法: 转轮法,精英选择法,竞争法.
2、遗传算法优点
遗传算法（GA）模拟自然选择和自然遗传 过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在 每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标 从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、 交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代 的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛 指标为止。其遗传进化操作过程简单，容易理 解。
0.371435 0.854641
8 1100000001 19 9 1001110100 10
5 1010101010 7 0.076087 0.347826
6 1110010110 12 0.130435 0.478261
7 1001011011 5 0.054348 0.532609
8 1100000001 19 0.206522 0.739130
9 1001110100 10 0.108696 0.847826
0.507893
4 1001110100 10
0.021739 0.163043 0.108696 0.271739
0.291198
5 1010101010 7
0.076087 0.347826
0.716340
6 1110010110 12 0.130435 0.478261
0.270901
7 1001011011 5 0.054348 0.532609
遗传算法原理
—段玉帅 马聪 聪 舒豪杰
主要内容
1 遗传算法概述
2 遗传算法基本原理 3 遗传算法改进 4 遗传算法的应用及一些问题
遗传算法概述
1、优化方法
传统的优化方法（局部优化） 共轭梯度法、拟牛顿法、单纯形方法
全局优化方法 GA、漫步法（Random Walk）、模拟退火法
遗传算法（GA）遗传算法是模拟在自然环境中 的遗传和进化过程而形成的一种全适应概率搜索 算法
10 0001010011 14 0.152174 1.000000
3、选择
在0～1之间产生一个
随机数：
个体
染色体
适应度 选择概率 累积概率
0.545929
1 0001100000 8 0.086957 0.086957 2 0101111001 5 0.054348 0.141304
0.784567 0.446930淘淘汰 3 0000000101 2
GA流程
遗传算法基本原理
1、基本思想
模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为 遗传空间，把可能的解编码成一个向量——染色体，向量的 每个元素称为基因。 通过不断计算各染色体的适应值，选 择最好的染色体，获得最优解。
2、遗传算法的基本运算
⑴ 选择运算 ⑵ 交换操作 ⑶ 变异
选择运算
从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹 配集（缓冲区），为以后染色体交换、变异，产生 新的染色体作准备。
3、选择
个体 染色体 适应度 选择概率 累积概率
1 0001100000 8
0.086957 0.086957
2 0101111001 5
0.054348 0.141304
3 0000000101 2
0.021739 0.163043
4 1001110100 10 0.108696 0.271739
选择方法——适应度比例法（转轮法）
某染色体被选的概率：Pc
Pc f(xi)
f (xi)
xi 为种群中第i个染色体，f(xi )为第i个染色体的适应度
值。
具体步骤
1）计算各染色体适应度值
2）累计所有染色体适应度值，记录中间累加值S - mid 和最后累加值 sum = ∑f(xi) 3）产生一个随机数 N，0〈 N 〈 sum 4）选择对应中间累加值S - mid 的第一个染色体
0.1 0.0 0.2 0.0 0.0 0.1 0.1 0.0 0.0 0.0 2 29264939
8 10 27 34 36 48 59 66 69 76
被选的染色体个数
随机数 23 49 76 13 1
ห้องสมุดไป่ตู้所选染色 体号码
3
7
10
3
1
27 57 37
交换操作
方法:随机选择二个染色体(双亲染色体),随机 指定一点或多点, 进行交换,可得二个新的染色体 (子辈染色体).
（12）
（5）
（19）
（10）
（14）
2、计算适应度
3、选择
个体 染色体 适应度 选择概率 累积概率
1 0001100000 8 0.086957 2 0101111001 5 0.054348
3 0000000101
8
2
0.021739
8＋5＋2＋10＋7＋124＋5＋1190＋011101＋011040 10 0.108696
5
5 1010101010
8＋5＋2＋10＋7＋12＋5＋19＋10＋14
7
0.076087
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7 1001011011 5 0.054348
8 1100000001 19 0.206522
9 1001110100 10 0.108696
10 0001010011 14 0.152174
进入交换集
5） 重复（3）和（4），直到获得足够的染色体。
举例：
⒈具有6个染色体的二进制编码、适应度值、Pc累
计值。 染色体的适应度和所占的比例
用转轮方法进行选择
染色体被选的概率
染色体 编号 适应度
被选概 率
适应度 累计
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 2 17 7 2 12 11 7 3 7
④交换率: Pc 一般为60~100%. ⑤变异率: Pm 一般为0.1~10%
实例
1、产生初始种群
0001100000 0101111001 0000000101 1001110100 1010101010
（8）
（5）
（2）
（10）
（7）
1110010110 1001011011 1100000001 1001110100 000101001