川渝地区城市群势力圈测度研究

区域经济和产业经济

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　全国商情

川渝地区城市群势力圈测度研究

李　谦１　龙枚梅２

（１．西华师范大学国土资源学院，四川南充６３７００２；２．四川省发展和改革委员会，四川成都６１００４１）

摘要：文章通过场强模型、断裂点模型及最大联系强度理论，探讨了以川渝地区城市群的１４个主要城市及１１１个县级行政单位的城市势力圈的测度。从理论上定量计算了成都重庆与二三级城市之间的空间影响范围及联系强弱状况，在此基础上划分了川渝地区１４个主要城市与各县级单元间的吸引范围。划分结果表明，成都和重庆作为该区域最为重要的两市，其吸引范围占据了该区域的大部分。

关键词：城市势力圈；断裂点模型；场强模型；川渝地区

一、引言

城市经济吸引区（受城市影响的直接经济腹地）的测度是区域与城市经济发展中的重要问题。我国学者王德将该吸引区定义为：一个城市的吸引力和辐射力对城镇周围地区的社会经济联系起主导作用的地域。划分吸引范围的方法有经验法和理论法。经验法可通过地区间人流、物流、资金流、信息流等的分析，确定中心城市吸引范围，其特点是比较准确，符合实际，但工作量大，资料不易获得。理论法通过实践中抽象出来的模式进行推算，较著名的有克里斯泰勒的中心地理论，康维斯的断裂点理论，弗里德曼的中心—外围理论，海格特的空间相互作用理论，赖利（Ｗ．Ｒｅｉｌｙ）的阿波罗尼圆和胡佛（Ｈｕｆｆ）的影响概率模式等。

川渝地区，位于我国四川省东部和重庆市境内，面积约１６万平方千米，是我国西部地区人口密度最高、城市分布最稠密的地区，也是我国开发历史悠久、物产量丰饶的内陆城市群分布地区。本文采用理论法，以场强模型、断裂点模型及最大联系强度理论为基础，选取市区国民生产总值等２８个变量计算城市综合规模，结合时间距离指标，对川渝地区城市群的成都，重庆，德阳，绵阳，南充，遂宁，自贡，内江，宜宾，广安，资阳，泸州，乐山，眉山这１４个城市的吸引范围进行计算和划分。

二、影响范围的计算

１．城市综合实力的分析方法

（１）城市综合指标的形成。城市的综合实力是一个复合性的指标，这里对城市综合规模的度量是借鉴了顾朝林对城市“综合实力指数”变量的选取，再结合实际收集到的数据确定了２８个变量。这些变量包括：代表经济发展水平指标（市区非农业人口Ｘ１；建成区土地面积Ｘ２；市区人口密度Ｘ３；市区人均国民收入Ｘ４；市区国内生产总值Ｘ５；市区工农业总产值Ｘ６；区域城市化水平Ｘ７；市区全部工业总产值Ｘ８；市区利税总额Ｘ９；市区城镇居民可支配收入Ｘ１０；市区固定资产原值Ｘ１１；市区全部固定资产投资总额Ｘ１２；市（含辖县）实际外贸利用额Ｘ１３；市区地方财政预算内收入Ｘ１４；市区人均财政预算内收入Ｘ１５；城乡居民储蓄年末余额Ｘ１６；城乡居民人均储蓄年末余额Ｘ１７；市区全部职工年末人数Ｘ１８；）辐射能力指标（市区客运总量Ｘ１９；市区货运总量Ｘ２０；市区有点业务总量Ｘ２１；市区年末固定和移动电话用户Ｘ２２；）吸引能力指标（市区第三产业产值Ｘ２３；市区社会零售商品总额Ｘ２４；市区高校在校学生数Ｘ２５；市区自然科学研究人员Ｘ２６；市区医院床位数Ｘ２７；建成区绿化覆盖面积Ｘ２８。）该变量数据来自《中国城市统计年鉴》（２００８）、《四川统计年鉴》（２００８）和《重庆统计年鉴》（２００８）。

（２）主成分分析。主成分分析能达到简化指标因子的目的。这里借助ＳＰＳＳ１３．０软件的因子分析功能，将２８个变量进行线性组合，提取主要影响因子；经过主成分分析，结果表现为主成分１和主成分２包含全部信息的９１．０７８％，按照取特征值大于１的主成分原则，只取主成分１和２即可，表示２８个主成分所包含的信息可以用两个因子概括；多指标综合的关键在于形成指标的权系数因子，权系数因子选择恰当与否，直接影响综合指标的客观性。本文采用权系数因子为：

Ｋｊ＝Ａｉ×Ｃｉｊ×１００（１）式中：Ｋｊ为第ｊ变量的权系数；Ａｉ为第ｉ主成分的贡献率；Ｃｉｊ为第ｊ变量在第ｉ主成分上的贡献。

（３）综合规模值的获取。对原始数据进行标准化处理，以消除系统统计误差及量纲差异的影响，这里采用的标准化方法为：

Ｍｉｊ＝

Ｘｉｊ

Ｘｊ

，　Ｘｊ＝１

Ｎ

∑

ｉ

Ｘｉｊ（２）

假设Ｘ

ｉｊ

为ｉ城市ｊ变量原始统计数据，则标准化数值Ｍ

ｉｊ为Ｘ

ｉｊ

与各城市ｊ变量的算术平均值Ｘ

ｊ

的比值。于是，城市

综合规模值为：Ｆ

ｉ＝Ｍｉｊ×Ｋｊ

。在已选出的ｉ个主成分Ｙ１，Ｙ２，…，Ｙｉ中，以每个主成分Ｙｉ的方差贡献率Ａｉ作为权数，构造主成分得分后，代入上式，计算出每个城市的综合评价函数值。则川渝地区１４个地级市综合规模值如下。

　表川渝地区１４个地级市综合规模值（２００８年）

城市名称重庆成都绵阳德阳南充宜宾泸州

综合规模值７０．７７　４７．７９　１１．８７　９．２９　９．２４　８．９７　８．１３

城市名称乐山内江眉山自贡遂宁资阳广安

综合规模值８．１　７．２８　６．６６　６．６３　６．５２　６．４７　６．１７

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全国商情２１

２．吸引范围确定（１）场强模型。本文以地级市为中心城市，并以县级行政单元为最基本的地理空间单元来进行研究。借用物理学的概念，

把城市影响范围称之为城市影响力的“力场”，影响力的大小称为“场强”。因此，以城市的综合实力Ｆ来作为评价城市场强的综合变量，则某一城市ｉ对某县ｊ的吸引力大小为：

Ｓｉｊ＝Ｆｉ／ｒβｉｊ（３）式中Ｓｉｊ为ｊ县受ｉ城市的影响力，

Ｆｉ是ｉ城市的市区国民生产总值，ｒｉｊ是ｊ县和ｉ城市的距离，β是距离弹性系数。如果一个城市对某个县的影响值是所有城市对这个县影响值中最大的，那么这个县就被划归到这个城市的影响腹地内。不同的β值对应着不同的影响范围，本文将β赋值为２．１

，是借鉴杨齐对区域客流分布模型的研究。对于距离，研究者以往多采用直线距离或者交通距离作为指标，而这里选取时间距离来划分川渝地区主要城市的吸引范围。该数据的获取首先利用了中国电子地图得到了各城市间的交通距离，再根据《中华人民共和国公路工程技术标准（ＪＴＧＢ０１－２００３

）》规定的公路设计速度，结合川渝地区实际情况，设定各类公路平均行车速度如下：高速公路为１００ｋｍ／ｈ，国道为８０ｋｍ／ｈ，省道为６０ｋｍ／ｈ，以此分别计算研究区内１４个城市与１１１个县之间的时间距离；再次，根据各车站所提供的行车时间对上述数据进行校正，从而得到一个修正的时间距离矩阵，作为计算依据。

（２

）断裂点模型。吸引范围还可根据空间相互作用的断裂点理论方法来确定，

断裂点理论的核心内容是：城市的吸引范围是由城市的规模和城市间的距离决定的，相邻的两城市的吸引力达到平衡的点即为断裂点，或者说相邻城市对区域的吸引力在断裂点处处于平衡状态。断裂点公式可表示为：

Ｄｋｉ＝Ｄｉｊ

／（１＋（Ｆｊ／Ｆｉ）１／２

）（４）式中：Ｄｋｉ为断裂点ｋ到ｉ城市的距离；Ｄｉｊ为ｉ城与ｊ城之间的距离；Ｆｉ和Ｆｊ分别表示ｉ城与ｊ城的规模，利用断裂点模型，

计算相邻城市的断裂点，把某城市周围所有的断裂点连接起来，就可以确定城市吸引力的范围。此处距离选用公路距离作为衡量指标。

（３

）边界场强的确定。川渝地区，成都和重庆为最大的吸引中心。本文选用成都和重庆断裂点处场强作为确定城市影响范围所需场强。计算成都与重庆之间的距离为３４０ｋｍ，设重庆为ｒ城市，成都为ｐ城市，Ｆｒ＝７０．７７，Ｆｐ＝

４７．７９，Ｄｒｐ

＝３４０，则：Ｄｒ＝３４０／（１＋（４７．４９／７０．７７）１／２

）＝１８６．６３ｋｍ；Ｄｐ

＝３４０－１８６．６３＝１５３．３７ｋｍ根据计算，两市断裂点距重庆１８６．６３ｋｍ，距成都

１５３．３７ｋｍ，断裂点处成都市的城市影响力场强为Ｓ＝４７．４９

／１５３．３７２

＝２．０３×１０－３，以此场强来确定川渝地区１４个地级市弱影响范围的边界场强。

基于以上分析，可以得到川渝地区各城市势力圈范围，其中成都市和重庆市作为川渝地区的两个核心城市，形成了

最大范围的影响腹地。其中成都的吸引范围共包括３３个县级单元，这其中不仅包括与成都市直接相邻的县级单元如德阳、资阳、眉山和乐山等被划为成都的直接腹地，此外还包括不直接相连的飞地，

如遂宁境内的大英，绵阳境内的平武等，飞地的形成是由于利用场强模型进行计算，当距离很大时，规模大的城市对远离该城市的地区仍具有较强吸引力。重庆的吸引范围包括３５个县级单元，覆盖了整个重庆市及与其直接相邻的广安境内的邻水等。对于二级地市，相邻地区是相互影响，如遂宁除受到成都市的影响外，还受到南充的影响，

整个行政范围内只有一小部分属于自身吸引范围内；内江市的威远县与自贡市相邻，受自贡市的影响更深；宜宾市的江安县、兴文县在泸州市的影响范围内；眉山市的青神县受乐山市的影响更多。根据场强模型所划分的其他城市的吸引范围主要是隶属于自身行政区划内的县级单元。

三、结论

川渝地区作为我国西部的内陆城市群的集中代表，其发展深刻地影响了西部地区的开发；重庆和成都作为该区域上既有血肉相连的历史渊源关系，又有着激烈竞争关系的两大中心城市，其发展本就是西部社会经济增长的一个标杆。随着城市经济发展，

两大城市的势力影响范围也在变化。本文基于场强模型和断裂点模型，采用时间距离取代直线距离或实际距离的方法，在此基础上对川渝地区城市群内的１４个主要城市的吸引范围进行了划分，

其中成都的吸引范围共包括３３个县级单元，

这其中不仅包括与成都市直接相邻的县级单元，此外还包括不直接相连的飞地，如遂宁境内的大英，绵阳境内的平武等。重庆的吸引范围包括３５个县级单元，覆盖了整个重庆市，以及与其直接相邻的广安境内的邻水等。而对于二级地市，相邻地区是相互影响，如遂宁除受到成都市的影响外，还受到南充的影响，整个行政范围内只有一小部分属于自身吸引范围内。根据场强模型所划分的其他城市的吸引范围主要是隶属于自身行政区划内的县级单元。参考文献：

［１］

尹虹潘．城市规模、空间距离与城市经济吸引区———一个简单的经济地理模型［Ｊ］．南开经济研究，２００６，（５）：８２～９１．

［２］

王德，赵锦华．城市势力圈划分计算机系统的开发研究与应用———兼论势力圈的空间结构特征［Ｊ］．城市规划，２０００，（１２）：３７～４１．［３］

王德，郭洁．沪宁杭地区城市影响腹地的划分及其动态变化研究［Ｊ］．城市规划汇刊，２００３，（６）：６～１１．［注］基于ＧＩＳ的四川丘陵区土地利用格局与地形因子相关

性研究（项目编号：１０ＺＣ０１５）；国家自然科学基金（３０４７０２９７）作者简介：

１．

李谦，西华师范大学国土资源学院助教。２．

龙枚梅，四川省发展和改革委员会科员。