数学价值的认识

《数学课程标准解读》

如何认识数学的价值

如何与时俱进认识高中课程的“双基”

班级：

姓名：

学号：

如何认识数学的价值

数学是人们生活、学习必不可少的工具。其发展与人类文化、经济、科技的发展有着千丝万缕的联系。然而,现在有许多人认为数学太抽象、不容易理解,学了也在生活中很少用到，但是，其实，数学的价值是多方面的，而且多层次的，它影响着我们生活与社会的方方面面。

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数学价值由数学的本质和特征所决定,是基于数学自身具有的抽象性、逻辑性、可靠性、公正性、简捷性、审美性和教育功能等,通过下列一些层面表现出来的。

一、数学的社会价值

（1）数学是其它科学的工具和语言

数学的工具性价值主要体现在它能够帮助人们整理信息、处理数据、进行计算、推理和证明。在现代,把数学“看成一种新的强有力的符号体系,对一切科学的目的来说,这种符号体系比言语的符号体系具有无比的优越性”。如牛顿力学的运动规律、牛顿万有引力定律、广义相对论原理等物理学的基本规律的表述,如果没有数学语言, 是不会那么简洁的。

（2）数学是推动生产发展、影响人类物质生活方式的杠杆

无数事实都在表明, 无论在以锄头为代表的农耕文明社会里,还是在以大机器流水作业为代表的工业文明时期,还是以计算机为代表的信息文明时代,数学都是深层次的动力,其作用一次比一次明显与强大,对人类进步和社会发展产生了积极作用。人类历史上迄今发生的三次产业革命,其主体技术都与数学新理论、新方法的应用有直接或间接的关联。

二、数学的文化价值与科学价值

（1）数学的知识价值

数学是空间与数字的学科,数学具有其他学科都具有的知识价值,但数学知识价值又有下列特点:①可靠性。用公理化方法建立起来的数学逻辑

体系保持了相当的可靠性。②抽象性。

（2）数学的科学文化价值

数学的科学文化价值主要指数学对于自然科学、社会科学等其他学科发展的作用和意义。表现在其它学科的产生和发展的许多方面。在科学的产生和发展中, 应用数学知识是最为直接的, 也是最为广泛的。在现代科学中,由于数学思想方法的广泛应用,从而产生了大量与计算有关的边缘科学和交叉科学,如计算力学、数值气象学等。

（三）数学的艺术价值

数学既是一门科学,又是一门艺术, 因为数学和其它艺术学科一样,都需要思维的想象、需要创造、需要技巧、需要抽象,从数学技巧的巧妙应用中,从数学的每一点发现中都能感受到数学独特的艺术价值,它能和音乐一样陶冶人的情操,升华人的灵魂。数学的艺术价值影响遍及绘画、音乐、建筑和文学众多方面。

（1）数学的精神道德教育价值

a. 数学的心理价值

数学深刻的思维活动, 具有让人更好地看待事物, 培养辩证思维和创新意识的价值。数学知识中充满着辩证法,数学思维活动以及数学的严谨和美感能潜移默化地形成人的认识观和方法论,能改善人的认知结构, 可以提高其分析问题和解决问题的能力, 培养人们用全面和联系的观点来考虑问题。另外,数学是一门抽象化、形式化、模型化的学科,数学的学习可以培育人的诸多非智力因素。21世纪的世界竞争是人才素质的竞争,而非智力因素对一个人的成败和人生都起到很重要甚至关键的作用,例如,爱迪生因为具有顽强的毅力经过无数次试验最后才找到钨丝作为灯泡的灯丝;而某大学的博士教授却因承受不了压力而自杀等。数学的学习可以磨练人的意志、毅力与坚定人的信心,同时有助于培养人们诚实求真、坚持

不懈、自强不惜的人格品质。

b. 数学的德育价值

丰富的数学史料,具有唤醒人们民族自尊心和自豪感的价值。在数学发展史上,中国对数学科学做出过巨大的贡献,祖冲之发现圆周率要比国外早100多年,大约3000年前中国人就知道了自然数的四则运算等,这些都可以让我们看到我们的国家和和民族在数学领域中的巨大成就, 从而激发我们的民族自尊心和自信心。另外，,数学史是一部追求真理的历史,是战胜神学的有力武器,是一部敢于自我否定、追求完美的历史, 这些都向我们昭示着数学的德育价值。

c. 数学的智慧价值

数学是训练思维的智力体操, 特别是在发展逻辑思维方面,数学具有独特的作用,纵观数学纷繁的发展史,数学每一次发现无不闪烁着智慧的火花, 数学就像哲学一样,交给人们认识世间的方法,交给人们去数学的思维,因而也使人变得更有智慧。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。

虽然，本文从多个方面说明和分析了数学的价值,，但这绝不意味着数学是万能的。不过, 数学是人类历史上最古老最重要的一种文化,它具有多方面的价值,在人类文化中有着特殊的地位和重要性,了解这些价值,对于我们重新全面认识数学的地位,提高整个社会对数学学习的重要性认识,明确学习的方向,对整个社会主义现代化建设以及中华民族的伟大复兴都具有重大而深远的意义。

如何与时俱进认识高中课程的“双基”

目前，新《课程标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计，从理念、内容到实施都有较大变化，最突出的特点就是体现了基础性、

选择性，明确提出：高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。为此，提出“要与时俱进地认识‘双基’”，一方面要继续发扬我国数学教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。

一、对“双基”的正确定位

按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。那么，今天怎样来正确定位“双基”？应从“双基”的基础性和发展性两个方面考虑。（一）注意课程目标的新变化

《课程标准》对数学课程目标提出了三个层面的要求。第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的数学思想和方法；第二层面为学生数学素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的数学思维能力（包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五项基本能力），还提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识数学的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。这都与以前有较大不同。

（二）注意知识界定、能力提法上的新变化

《课程标准》对数学的定义更为精辟，指出“数学是研究空间形式和