北师大版正比例ppt

像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶
的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就
是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm
1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
面积
1
2 4
3 9
4 16
周长/cm
=边数 (相等)
=边长 (不相等)
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
时间/时 1
路程/km
90
5 6 7 8 180 270 360 450 540 630 720
路程 时间
2
3
4
90 180 270 ＝ ＝ ＝90 1 2 3
=速度 ( (不变 一定) )
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
竹竿的高/m 竿影的长/m 1 0.4 2 0.8 3 1.2 4 1.6 6 2.4 8 3.2
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
竿影的长随着竹竿的高的变化而变化。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 0.4:1=0.8:2=1.2:3=…=3.2:8=0.4, 比值不变。 ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
所以，爸爸年龄与乐乐的年龄不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30
平行四边形的高/cm
1
2
3
4
5
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 成
边长
=边长 (( 不相等 )) 不一定
两种相关联的变量,如果它们的比值(也就是 商)一定,那么,我们就说它们之成正比例。这样 的两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫成正 比例关系。 如果用字母X和y表示两种相关联的变量,用k 表示它们的比值,那么正比例关系可表示为: y =k(一定) X 如何判断两种相关联的量是否成正比例? 1:两种相关联的量必须是变量; 2:两种相关联的变量的比值必须不变(一定); 具备以上两个条件, 这两种相关联的量成正比例。
4 ＝4 1 8 ＝4 2 12 ＝4 3 16 ＝4 4
周长 边长
4
8
12 16
面积/cm2 1
周长随着边长的 变化而变化。 周长与边长 的比值不变。 正方形的周长和 边长成正比例。
面积随着边长的 变化而变化。 面积与边长 的比值不相等。 正方形的面积和 边长不成正比例。
=边数 (( 相等 )) 一定
北师大版 六年级下册
第四单元 正比例与反比例
执教:惠安县实验小学许育平
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 周长/cm 1 4 2 8 3 12 4 16 4 16
wenku.baidu.com
边长/cm
面积/cm2
1
1
2 4
3 9
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4 边长/cm 1 2 4 3 9 4 16
周长/cm
4 ＝4 1 8 ＝4 2
12 ＝4 3 16 ＝4 4
周长 边长
4
8
12 16
面积/cm2 1
1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
面积 边长
周长随着边长的 变化而变化。 周长与边长 的比值不变。
面积随着边长的 变化而变化。 面积与边长 的比值不相等。
⑵ 一个人的身高和年龄。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
不成 不成
4.
买邮票的数量/枚 1
应付金额/元 0.8
2 3 4 5 6 7 8
1.6
2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 成正比例 票的数量成正比例吗？
应付金额与所买邮票的数量的比值一定.
因为圆的面积与半径的比值不一定。
所以圆的面积与半径不成正比例。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 6 32 7 33 8 9 10 11
34
35
36
37
他们的年龄成正比例吗？为什么？ 爸爸年龄与乐乐的年龄是两个相关联的变量, 爸爸年龄与乐乐的年龄差是26岁(一定),可是爸爸年 龄与乐乐的年龄的比值不是一个确定的值(不一定)。
因为: 竿影的长 =毎米竹竿的影长 (一定) 竹竿的高
所以竹竿的高与竿影的长成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？ 2 S＝r 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径
3.14 1 =3.14 12.56 2
1
2
3
(不一定)
S 28.26 =6.28 =9.42 3 r