多阶段随机规划的若干算法及应用研究

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多阶段随机规划模型在生产计划中的应用....................... 39 多阶段随机规划模型在生产计划中的应用.
4.1 实例分析及建模...................................................... 39 4.2 模型求解............................................................ 40 4.3 结论及展望.......................................................... 40
algor ithm based on cutting plane methods. we compare with the above algor ithm, and give the gener ic thought and the next direction of research. In the third chapter, we give a decomposition method based on SQP for multi-sta ge stochastic programs. when the realization of the random variable are very large, we can decompose the prima l problem into a series of small-sca le quadratic programs, and the algor ithm posses the globa l convergence. In the last chapter, with stochastic programming theor y and based on production and supply pla n, we give a stochastic programming mode l. we solve this model with the algor ithm in the second chapter. Numerica l results illustrate the efficiency of the algor ithm. Keywords: multi-stage stochastic programming, Benders decomposition, prima l-dual
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......................... 22 多阶段非线性随机规划的 SQP 分解算法 分解算法.
3.1 3.2 3.3 3.4 引 言.............................................................. 22 算法分析............................................................ 24 算法步骤............................................................ 31 算法的全局收敛性.................................................... 33
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山东科技大学硕士学位论文
摘要
摘
要
本文系统阐述了随机规划问题的产生与发展，总结和分析了近年来随机规划领域的 研究成果。在前人研究的基础上，对多阶段随机规划问题的新算法及其在实际中的应用 进行了研究，深入探讨了对求解多阶段随机规划问题的 Benders 分解算法、原始-对偶分 解算法和 SQP 分解算法。全文共分四章，各章内容安排如下： 第一章，阐述了随机规划问题的产生、发展过程及其分类，并概括介绍了求解此问 题的一般方法和近年来的研究现状。 第二章，简要介绍了求解随机规划问题的分解算法，特别详细介绍了 Benders 分解 算法和原始-对偶分解算法，对两种算法进行了比较分析。 第三章，给出了求解多阶段随机规划问题的一种基于 SQP 的分解算法，算法的优越 性在于，当随机变量的实现值为有限集但大规模时，可以将分解成一系列小规模的二次 规划问题求解，最后证明了该算法具有全局收敛性。 第四章，以具体的生产供应计划活动为背景，基于随机规划理论，建立了相关多阶 段随机规划模型，并用第二章中给出的方法求解此生产供应计划模型，结果表明算法是 有效的。
关键词：多阶段随机规划，Benders 分解，原始-对偶分解，SQP 分解，随机规划模型
山东科技大学硕士学位论文
摘要
ABSTRACT
This paper introduces the development of stochastic programming systematica lly while summa rizing and analyzing the fruits on this field during the past. Based on the study of some researchers, we study severa l new algor ithms and its applications for multi-stage stochastic programming, especia lly on how to apply benders decomposition and SQP decomposition to multi-stage stochastic programming. The whole paper contains four chapters, and it is arranged as follows: In the first chapter, we summa rily introduce the development and the current research situation as well as classification stochastic programming. In the second chapter , two efficient algotithms to solve multi-sta ge stochastic programming are developed: Benders decomposition and prima l-dual decomposition
孙 超
入学时间： 2007 年 9 月
专业名称：概率论与数理统计 研究方向： 统计理论与应用 指导教师： 周 长 银 职 称： 副 教 授
论文提交日期：2010 年 5 月 论文答辩日期：2010 年 6 月 授予学位日期：
STUDY OF SOME ALGORITHMS FOR MULTI-STAGE STOCHASTIC PROGRAM AND ITS APPLICATIONS
致 谢.........................................................42 攻读硕士期间主要成果...........................................43 攻读硕士期间主要成果. 参考文献.......................................................44 参考文献.
分类号：0212 UD C ：
密
级： 公
开
单位代码： 10424
学 位 论 文
多阶段随机规划的若干算法及应用研究
孙 超
申请学位级别：硕士学位 指导教师姓名：周 长 银
专业名称：概率论与数理统计 职 称： 副 教 授
山 东 科 技 大 学
二零一零年五月
ห้องสมุดไป่ตู้
论文题目：
多阶段随机规划的若干算法及应用研究
作者姓名：
A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of
MASTER OF SCIENCE
from
Shandong University of Science and Technology
by
Sun chao
山东科技大学硕士学位论文
目录
Contents
1
I ntroduct ion………………………………………………………………………………1 1.1 1.2 1.3 1.4 Introduction …………………………………………………………………………………………1 The mode ls of the stoch astic prog ramming ………………………………………………… 1 Methods for solving stoch astic programming and backgrou nd of rese arch ……………… 4 Main work of the thesis ………………………………………………………………………… 5
硕士生签名： 日 期：
AFFIRMATION
I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Science in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute.
decomposition, SQP decomposition, stochastic programming model
山东科技大学硕士学位论文
目录
目
录
1
.........................................................1 绪论. 绪论
1.1 1.2 1.3 1.4 前言................................................................. 1 随机规划问题的分类及模型............................................. 1 求解方法及研究现状................................................... 4 本文的主要工作....................................................... 5
Supervisor:
Associate Professor Zhou Changyin
College of Information Science and Engineering
May 2010
声
明
本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文， 除了所列参考文献和世所公 认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于 其它任何学术机关作鉴定。
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随机规划分解算法研究 .........................................7 随机规划分解算法研究.
2.1 2.2 2.3 2.4 引 言................................................................ 7 用 Benders 分解求解带线性约束的随机规划............................... 8 用原始-对偶分解算法求解多阶段随机凸规划............................. 11 两种分解算法的分析比较.............................................. 20