基于FVCOM的厦门湾及其周边海域三维潮流数值模拟
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(0 1 B 0 6 0 21C 430 )
作者简介 : 春生( 94~) 男 , 靖 17 , 研究员 ; - alj gs i o.1 E m i i c@t sa G :n o R
通 讯 作 者 : 学 明 ( 94~) 男 , 士 ; — al hx 朱 18 , 硕 Em i :zum@ n eegv c m f. o.n
分布 特征 .
域、 东海 域 、 同安湾 、 围头 澳 及 大 小金 门岛 等 众 多 岛 屿. 陆地 边界 和水深 资料 均从 海 图中读取 , 以海 图 并 中大潮 升时所 能淹 没 的水 域 确定 为本模 型计算 的 区 域 范 围. 了更好地 拟 合 厦 门湾 及其 周 边 海 域 复杂 为 的海岸线 边界 和海 底 地形 , 我们 将 计 算 区域 划 分 成
格进 行加 密处 理 , 平 分辨 率 最 高 为 3 1 而在 外 水 0 1,பைடு நூலகம்1 海 开边界 处 20 0m, 0 垂直 方 向分 为 1 等 间 隔 的 1个
F C M 模式 基于 非结构 三 角形 网格 , 用有 限 V O 采 体积 法和 内 、 模态 分 离 技术 对 三 维 原 始方 程 组 进 外 行差 分离散 ¨ 一方 面 , 采用 非 结 构 三 角 形 水 平 . 它 网格 设计 和垂直 方 向上 的 o 坐标 系 统 , r 能够 更 加 精 确地 拟合 复杂 、 曲折 的海岸线 边 界和海 底地 形 , 能 并 满足 对关键 区域 进行 局部加 密 的需要 ; 另一 方面 , 采
要 的意义 .
早在 2 纪 8 0世 0年代 , 陈玉 霞 ( 9 5 就 利 用 二 18 ) 维 数值 模 拟结 果着 重讨 论 了厦 门西 港半 日分 潮 的潮
汐潮 流概况 ( 平 网格 分辨 率 为 4 0m×4 0m)3. 水 0 0 L ]
活 动使 得流 域 内的 物质 循环 和人 海 物质 变化 规律 失 调, 引起 了海 水 污染 、 营养 化 、 潮频 发 、 物多 样 富 赤 生 性 减少 等一 系列 的 问 题 , 重 地 影 响 了其 流域 和 河 严
关键词: 物理 海 洋 学 ; 潮流 ; 余流 ;  ̄ O 九龙 江 口 ; 门湾 潮 F C M; 厦
DOI 1 . 9 9 J I S 1 0 — 1 0 2 . 1 01 : 0 3 6 / . S N. 0 0 8 6 . 01 0 . 6 1
中图 分 类 号 :7 3 P 3
文 献 标 识 码 : A
口区 的生态 与环 境状 况 , 也影 响 了厦 门经 济 、 环境 与
社会 的可持续 发展 , 厦 门湾 海 域 的生 态 安全 又是 而 厦 门经济 可 持续健 康 发展 的 重要保 障. 同时 , 门海 厦
域属 福建 沿海 潮波 体 系 , 汐性 质 为正 规半 日潮 , 潮 由
潮 汐振动 形成 的潮 流是 本 海 域 的 主要 水 流 动 力 ,
在9 0年代 , 伟 等 (92 、 生 辉 等 (96 、 满 陈 19 ) 温 19 ) 陈
春 (9 7 分 别 采 用 A E方 法 ( E L方 法 加 以 改 19 ) D 用 —
造 ) 半 隐式 有 限差 分 法 、 D 方 法 对 厦 门湾 及其 周 、 AI 边 海域 的二 维潮 流 场 进 行 了模 拟 ( 平 网格 分 辨 率 水 分别 为 4 0 m X4 0 m、 0 0 9 6 m × 0 0 8 0 m X8 0 m、 2 9 6m) ; 2 引 江毓 武 等 ( 9 8 和 林 翩 然 等 ( 0 8 利 19 ) 20 )
・
l4 ・ 0
台
湾
海
峡
3 O卷
分辨 率 : 网格 分别 为 20 8m×38 6m和 80m 大 8 . 0 . 0
× 0 / 网格分 别为 9 . 8 0m. 、 J 3 6m×12 9 m和 4 0m 0 . 0 × 0 ’ 4 0 m) .此 外 , 生 辉 等 ( 0 3 、 建 伟 温 20 ) 林
边海域 潮 汐 、 流运 动 的 变化状 况和 分布 特征 , 给 出 了 潮 并 、 :K 、 4个 主要 分潮 的 同潮 图、 S、 D共
表 层潮 流椭 圆、 大 可能潮 流 流速及 表 、 最 底层 潮余 流分 布 . 门湾及 其 周边 海域 属 正规 半 日潮类 型 , 厦 4个分 潮 的最 大潮 汐振 幅分 别 为 2 0 6 、6 2 m, 门湾 内外 迟 角差 分 别 为 2 。2 。 l 。 1 。 镇 0 、5 3 、9e 厦 0 、5 、8 、0 ;
大 的滩涂 面积 , 海 岸 线 蜿 蜒 曲折 , 底 地 形 复 杂 且 海 多变 , 采 用 F C M 模 式 对 其 开 展 有 关 潮 汐 、 故 VO 潮
流 行 的 F C M海 洋 数 值模 式 , 用 非 结 构 三 角 形 VO 采
网格 , 河 口、 在 水道 区域 进行 加 密 处 理 , 大提 高 了 大 对 复杂海 岸线 和海底 地形 的拟 合 程度 , 合 干一 网 结 湿 格判 别技 术较 好地 处 理模 型 的运 动 边界 , 虑 了地 考 转科 氏力 、 非线 性效应 、 平对 流扩散 和垂 直涡 动混 水 合 等 , 立 了高分辨 率 ( 01) 建 3 1 的厦 门湾 及 其周 边 海 3
海角至 围头 角连 线 东南侧 湾 口 区为 逆 时针 旋 转 的驻 波 , 西北侧 湾 内为 前进 潮 波. 内潮 流属 正规 半 湾 日潮流 , 口区潮 流 以逆 时针 方 向 的旋转 流运 动 为 主 , 内各 水道 为往 复 潮 流 , 圆长轴 与 水 道 走 湾 湾 椭
向一致 , 分潮 流表 层 最 大流速 分 别 为 2 15 、4、5 c / ; 4个 0 、 1 3 2 m s 九龙 江 口 区 3条 港 道 内的流 速 以南 港 最大 ; 层 余 流 大于底 层余 流 , 者水 平分 布形 态基 本一 致 , 为北进 南 出. 表 二 都
收 稿 日期 :0 00 .1 2 1 -31
用嵌 套技 术 , 分别 采 用全 隐差 分 法 和 欧拉 一 格 朗 日 拉 差分 法建 立 了厦 门附 近 海域 的潮 流 模 型 ( 平 网 格 水
基金项目 : 国家海洋公 益 性行 业 科研 专 项 经 费资 助项 目( 0 85 6 ); 20 0 0 4 国家 98专 项 资 助项 目 ( 0 -1S 0 ; 0 9 80 一T 2) 国家 93专项 资 助项 目 7
第 3 0卷
第 1 期
台
湾
海
峡
Vo13 .No .0 .1 F b.,201 e 1
21 0 1年 2月
J OURN O AL F OCE ANOG RAP I T W AN T HY N AI S RAI T
基于 F C V OM 的厦 门湾 及 其周 边 海 域 三 维 潮 流 数 值 模 拟
于 C sl 的浅 水模 型 、 C MS D模 式 、 aul i EO E 浅水半 隐式 数值 模型模 拟 了厦 门湾 海 域 的 三维 潮 流 运 动过 程 , 并 采用 动边 界技术 重 现 涨 落潮 过 程 ( 平 网格 分辨 水 率 分 别 为 8 0 m ×8 0 m、0 n×6 0 m、0 0 0 60I 0 2 0m x 2 0m1 川 . 0 【 可 见前人 关 于厦 门湾及其 周边 海域 水动力 的数 值 模拟研 究都 采用 交错 的矩形 网格 , 分辨 率较低 , 对 岸 线 和地形拟 合效 果 也 较 差. 研 究 基 于 目前 较 为 本
流的数值模拟 以获得精 细的潮流和余 流场结构特
征 .
1 2 模型 网格 和水深 分布 .
本模 型 的 计 算 范 围 为 厦 门 湾 及 其 周 边 海 域 ( 4 1 ~ 4 4 l7 4 ~18 4 , 至 围头 2 。 1 2 。0 N, 1。 6 I 。 1E) 东
角, 南至镇 海 角 , 括 九 龙 江 河 口 区、 门港 、 海 包 厦 西
靖 春 生 朱 学 明 , 献 文 宋 德 海 , 鲍 ,
(. 1 国家海 洋局第j海洋研究所 , 福建 厦 门 3 10 ;. 6 0 52 国家海洋环境 预报 中心 , 京 10 8 ; 北 00 1 3 中国海洋大学物理 海洋实验室 , . 山东 青岛 2 6 0 ) 6 10
摘要: 于非 结构 三 角形 网格 、 湿 判 别技 术 和 有 限体 积 法 的 F C M( nt vlmecat ca 基 干一 V O f i o i e u o s l en ao moe) 洋数 值 模 式 , 立 了厦 门湾及 其 周边 海域 高分 辨 率( 0 m) 三 维潮 汐、 流数 值 模 型 . d1海 建 3 的 潮 模 拟 结 果 同该 海 域 2个验 潮站 和 4个 连 续海流 站 的观 测 资料 符合 良好 , 较好 地 反 映 了厦 门湾及 其 周
门湾海 域带 来 了丰 富 的营 养 物 质 , 而 强 烈 的人 类 然
也 是 湾 内入海 污染 物 运 移 的动 力 因子 , 对 厦 门湾 故 及其 周边 海 域开 展 三维 潮 汐 、 流 特 征 的研 究 对 湾 潮 内 的污染 物运 移及 厦 门湾 环境 控 制与 治理有 十 分重
域 三维潮 流数值 模 型 , 拟结 果 较 好 地再 现 了研 究 模
区域 内的潮流 运动 过 程 . 根据 模 拟 结 果 分别 给 出 了 厦 门湾及 九龙 江 口内 、:K 、 4个 主 要分 潮 S 、 O 共 的同潮 图 、 表层 潮流 椭 圆及 潮余 流 的分 布 图 , 析并 分 讨 论 了厦 门湾及 其周 边 海 域 潮 汐 、 流 和潮 余 流 的 潮
在 坐标 系的底 部增加 粘性 边界 层 , 干. 判别 技 将 湿 术很 好地融 合 到三 角形 网格 中 , 模 型具 有 较 强 的 使 模拟运 动边 界 的能力 , 而 较好地 模拟 出海水 涨 、 从 落 潮 期 间滩涂 的淹没 和 干 出.
厦 门 湾 及 其 周 边 海 域 平 均 潮 差 为 3 9 最 .9m, 大潮 差 为 6 4 1 , . 2ml ] 高潮 线 和低 潮 线 之 间 存 在 较 3
高 质量 、 结 构 的三 角 形 网 格 ( 图 1 2) 共 包 含 非 如 、 ,
1 模 型 配 置
1 1 F COM 模 式特点 . V
7 2 个 网格 节 点 和 1 13 1个三 角 单 元 ; 平 方 36 3 4 3 水
向采 用变 分辨 率策 略 , 近岸 、 在 各水道 及河 口区对 网
文 章 编 号 :0 08 6 (0 1 0 -131 10 —1o 2 1 ) 1 0 —1 0
人 海 河 口是河 流 流域 内陆 源污染 物 质进 人海 洋 的缓 冲 区域 , 生 态 系 统 同 时遭 受 到周 边 海 岸 带 与 其 上 游 流域 范 围 内 的 自然 因 素 及 人 类 活 动 的双 重 影 响. 于厦 门湾 西部 的 九龙 江是 福 建 省 的第 二 大 河 位 流 , 平均 人海 径流 量 为 14 0 流域 面积 为 年 . 8X1 m , 13 m . .6X1 k 九龙 江 流 域 陆 源 物 质 的 输 入 给 厦 0
用有限体积法能很好地将有限元法和有限差分法的
优 点结合 在一起 , 提 高模 拟精 度 的同 时还 提 高 了 在
计算 效率 , 更好 地保 证 了在单 一 网格 和整 个 计 算 域
内都 能满 足质量 、 量 和 能 量 的守 恒 性 ; 后 , 过 动 最 通
(0 8 和张福 星 等 (0 8 、 20 ) 20 ) 骆智斌 等 (0 8 分 别 基 20 )
作者简介 : 春生( 94~) 男 , 靖 17 , 研究员 ; - alj gs i o.1 E m i i c@t sa G :n o R
通 讯 作 者 : 学 明 ( 94~) 男 , 士 ; — al hx 朱 18 , 硕 Em i :zum@ n eegv c m f. o.n
分布 特征 .
域、 东海 域 、 同安湾 、 围头 澳 及 大 小金 门岛 等 众 多 岛 屿. 陆地 边界 和水深 资料 均从 海 图中读取 , 以海 图 并 中大潮 升时所 能淹 没 的水 域 确定 为本模 型计算 的 区 域 范 围. 了更好地 拟 合 厦 门湾 及其 周 边 海 域 复杂 为 的海岸线 边界 和海 底 地形 , 我们 将 计 算 区域 划 分 成
格进 行加 密处 理 , 平 分辨 率 最 高 为 3 1 而在 外 水 0 1,பைடு நூலகம்1 海 开边界 处 20 0m, 0 垂直 方 向分 为 1 等 间 隔 的 1个
F C M 模式 基于 非结构 三 角形 网格 , 用有 限 V O 采 体积 法和 内 、 模态 分 离 技术 对 三 维 原 始方 程 组 进 外 行差 分离散 ¨ 一方 面 , 采用 非 结 构 三 角 形 水 平 . 它 网格 设计 和垂直 方 向上 的 o 坐标 系 统 , r 能够 更 加 精 确地 拟合 复杂 、 曲折 的海岸线 边 界和海 底地 形 , 能 并 满足 对关键 区域 进行 局部加 密 的需要 ; 另一 方面 , 采
要 的意义 .
早在 2 纪 8 0世 0年代 , 陈玉 霞 ( 9 5 就 利 用 二 18 ) 维 数值 模 拟结 果着 重讨 论 了厦 门西 港半 日分 潮 的潮
汐潮 流概况 ( 平 网格 分辨 率 为 4 0m×4 0m)3. 水 0 0 L ]
活 动使 得流 域 内的 物质 循环 和人 海 物质 变化 规律 失 调, 引起 了海 水 污染 、 营养 化 、 潮频 发 、 物多 样 富 赤 生 性 减少 等一 系列 的 问 题 , 重 地 影 响 了其 流域 和 河 严
关键词: 物理 海 洋 学 ; 潮流 ; 余流 ;  ̄ O 九龙 江 口 ; 门湾 潮 F C M; 厦
DOI 1 . 9 9 J I S 1 0 — 1 0 2 . 1 01 : 0 3 6 / . S N. 0 0 8 6 . 01 0 . 6 1
中图 分 类 号 :7 3 P 3
文 献 标 识 码 : A
口区 的生态 与环 境状 况 , 也影 响 了厦 门经 济 、 环境 与
社会 的可持续 发展 , 厦 门湾 海 域 的生 态 安全 又是 而 厦 门经济 可 持续健 康 发展 的 重要保 障. 同时 , 门海 厦
域属 福建 沿海 潮波 体 系 , 汐性 质 为正 规半 日潮 , 潮 由
潮 汐振动 形成 的潮 流是 本 海 域 的 主要 水 流 动 力 ,
在9 0年代 , 伟 等 (92 、 生 辉 等 (96 、 满 陈 19 ) 温 19 ) 陈
春 (9 7 分 别 采 用 A E方 法 ( E L方 法 加 以 改 19 ) D 用 —
造 ) 半 隐式 有 限差 分 法 、 D 方 法 对 厦 门湾 及其 周 、 AI 边 海域 的二 维潮 流 场 进 行 了模 拟 ( 平 网格 分 辨 率 水 分别 为 4 0 m X4 0 m、 0 0 9 6 m × 0 0 8 0 m X8 0 m、 2 9 6m) ; 2 引 江毓 武 等 ( 9 8 和 林 翩 然 等 ( 0 8 利 19 ) 20 )
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湾
海
峡
3 O卷
分辨 率 : 网格 分别 为 20 8m×38 6m和 80m 大 8 . 0 . 0
× 0 / 网格分 别为 9 . 8 0m. 、 J 3 6m×12 9 m和 4 0m 0 . 0 × 0 ’ 4 0 m) .此 外 , 生 辉 等 ( 0 3 、 建 伟 温 20 ) 林
边海域 潮 汐 、 流运 动 的 变化状 况和 分布 特征 , 给 出 了 潮 并 、 :K 、 4个 主要 分潮 的 同潮 图、 S、 D共
表 层潮 流椭 圆、 大 可能潮 流 流速及 表 、 最 底层 潮余 流分 布 . 门湾及 其 周边 海域 属 正规 半 日潮类 型 , 厦 4个分 潮 的最 大潮 汐振 幅分 别 为 2 0 6 、6 2 m, 门湾 内外 迟 角差 分 别 为 2 。2 。 l 。 1 。 镇 0 、5 3 、9e 厦 0 、5 、8 、0 ;
大 的滩涂 面积 , 海 岸 线 蜿 蜒 曲折 , 底 地 形 复 杂 且 海 多变 , 采 用 F C M 模 式 对 其 开 展 有 关 潮 汐 、 故 VO 潮
流 行 的 F C M海 洋 数 值模 式 , 用 非 结 构 三 角 形 VO 采
网格 , 河 口、 在 水道 区域 进行 加 密 处 理 , 大提 高 了 大 对 复杂海 岸线 和海底 地形 的拟 合 程度 , 合 干一 网 结 湿 格判 别技 术较 好地 处 理模 型 的运 动 边界 , 虑 了地 考 转科 氏力 、 非线 性效应 、 平对 流扩散 和垂 直涡 动混 水 合 等 , 立 了高分辨 率 ( 01) 建 3 1 的厦 门湾 及 其周 边 海 3
海角至 围头 角连 线 东南侧 湾 口 区为 逆 时针 旋 转 的驻 波 , 西北侧 湾 内为 前进 潮 波. 内潮 流属 正规 半 湾 日潮流 , 口区潮 流 以逆 时针 方 向 的旋转 流运 动 为 主 , 内各 水道 为往 复 潮 流 , 圆长轴 与 水 道 走 湾 湾 椭
向一致 , 分潮 流表 层 最 大流速 分 别 为 2 15 、4、5 c / ; 4个 0 、 1 3 2 m s 九龙 江 口 区 3条 港 道 内的流 速 以南 港 最大 ; 层 余 流 大于底 层余 流 , 者水 平分 布形 态基 本一 致 , 为北进 南 出. 表 二 都
收 稿 日期 :0 00 .1 2 1 -31
用嵌 套技 术 , 分别 采 用全 隐差 分 法 和 欧拉 一 格 朗 日 拉 差分 法建 立 了厦 门附 近 海域 的潮 流 模 型 ( 平 网 格 水
基金项目 : 国家海洋公 益 性行 业 科研 专 项 经 费资 助项 目( 0 85 6 ); 20 0 0 4 国家 98专 项 资 助项 目 ( 0 -1S 0 ; 0 9 80 一T 2) 国家 93专项 资 助项 目 7
第 3 0卷
第 1 期
台
湾
海
峡
Vo13 .No .0 .1 F b.,201 e 1
21 0 1年 2月
J OURN O AL F OCE ANOG RAP I T W AN T HY N AI S RAI T
基于 F C V OM 的厦 门湾 及 其周 边 海 域 三 维 潮 流 数 值 模 拟
于 C sl 的浅 水模 型 、 C MS D模 式 、 aul i EO E 浅水半 隐式 数值 模型模 拟 了厦 门湾 海 域 的 三维 潮 流 运 动过 程 , 并 采用 动边 界技术 重 现 涨 落潮 过 程 ( 平 网格 分辨 水 率 分 别 为 8 0 m ×8 0 m、0 n×6 0 m、0 0 0 60I 0 2 0m x 2 0m1 川 . 0 【 可 见前人 关 于厦 门湾及其 周边 海域 水动力 的数 值 模拟研 究都 采用 交错 的矩形 网格 , 分辨 率较低 , 对 岸 线 和地形拟 合效 果 也 较 差. 研 究 基 于 目前 较 为 本
流的数值模拟 以获得精 细的潮流和余 流场结构特
征 .
1 2 模型 网格 和水深 分布 .
本模 型 的 计 算 范 围 为 厦 门 湾 及 其 周 边 海 域 ( 4 1 ~ 4 4 l7 4 ~18 4 , 至 围头 2 。 1 2 。0 N, 1。 6 I 。 1E) 东
角, 南至镇 海 角 , 括 九 龙 江 河 口 区、 门港 、 海 包 厦 西
靖 春 生 朱 学 明 , 献 文 宋 德 海 , 鲍 ,
(. 1 国家海 洋局第j海洋研究所 , 福建 厦 门 3 10 ;. 6 0 52 国家海洋环境 预报 中心 , 京 10 8 ; 北 00 1 3 中国海洋大学物理 海洋实验室 , . 山东 青岛 2 6 0 ) 6 10
摘要: 于非 结构 三 角形 网格 、 湿 判 别技 术 和 有 限体 积 法 的 F C M( nt vlmecat ca 基 干一 V O f i o i e u o s l en ao moe) 洋数 值 模 式 , 立 了厦 门湾及 其 周边 海域 高分 辨 率( 0 m) 三 维潮 汐、 流数 值 模 型 . d1海 建 3 的 潮 模 拟 结 果 同该 海 域 2个验 潮站 和 4个 连 续海流 站 的观 测 资料 符合 良好 , 较好 地 反 映 了厦 门湾及 其 周
门湾海 域带 来 了丰 富 的营 养 物 质 , 而 强 烈 的人 类 然
也 是 湾 内入海 污染 物 运 移 的动 力 因子 , 对 厦 门湾 故 及其 周边 海 域开 展 三维 潮 汐 、 流 特 征 的研 究 对 湾 潮 内 的污染 物运 移及 厦 门湾 环境 控 制与 治理有 十 分重
域 三维潮 流数值 模 型 , 拟结 果 较 好 地再 现 了研 究 模
区域 内的潮流 运动 过 程 . 根据 模 拟 结 果 分别 给 出 了 厦 门湾及 九龙 江 口内 、:K 、 4个 主 要分 潮 S 、 O 共 的同潮 图 、 表层 潮流 椭 圆及 潮余 流 的分 布 图 , 析并 分 讨 论 了厦 门湾及 其周 边 海 域 潮 汐 、 流 和潮 余 流 的 潮
在 坐标 系的底 部增加 粘性 边界 层 , 干. 判别 技 将 湿 术很 好地融 合 到三 角形 网格 中 , 模 型具 有 较 强 的 使 模拟运 动边 界 的能力 , 而 较好地 模拟 出海水 涨 、 从 落 潮 期 间滩涂 的淹没 和 干 出.
厦 门 湾 及 其 周 边 海 域 平 均 潮 差 为 3 9 最 .9m, 大潮 差 为 6 4 1 , . 2ml ] 高潮 线 和低 潮 线 之 间 存 在 较 3
高 质量 、 结 构 的三 角 形 网 格 ( 图 1 2) 共 包 含 非 如 、 ,
1 模 型 配 置
1 1 F COM 模 式特点 . V
7 2 个 网格 节 点 和 1 13 1个三 角 单 元 ; 平 方 36 3 4 3 水
向采 用变 分辨 率策 略 , 近岸 、 在 各水道 及河 口区对 网
文 章 编 号 :0 08 6 (0 1 0 -131 10 —1o 2 1 ) 1 0 —1 0
人 海 河 口是河 流 流域 内陆 源污染 物 质进 人海 洋 的缓 冲 区域 , 生 态 系 统 同 时遭 受 到周 边 海 岸 带 与 其 上 游 流域 范 围 内 的 自然 因 素 及 人 类 活 动 的双 重 影 响. 于厦 门湾 西部 的 九龙 江是 福 建 省 的第 二 大 河 位 流 , 平均 人海 径流 量 为 14 0 流域 面积 为 年 . 8X1 m , 13 m . .6X1 k 九龙 江 流 域 陆 源 物 质 的 输 入 给 厦 0
用有限体积法能很好地将有限元法和有限差分法的
优 点结合 在一起 , 提 高模 拟精 度 的同 时还 提 高 了 在
计算 效率 , 更好 地保 证 了在单 一 网格 和整 个 计 算 域
内都 能满 足质量 、 量 和 能 量 的守 恒 性 ; 后 , 过 动 最 通
(0 8 和张福 星 等 (0 8 、 20 ) 20 ) 骆智斌 等 (0 8 分 别 基 20 )