基于ANSYS的无缝线路稳定性的分析

基于ANSYS的无缝线路稳定性的分析
摘要：从连续弹性基础梁理论和有限元数值分析方法出发，用ANSYS软件建立了无缝线路中轨道结构的有限元模型，研究无缝线路钢轨在不同温度力作用下的稳定性。

分析了道床横向阻力对钢轨的横向位移的影响；不同道床纵向阻力作用下，钢轨的内力分布。

分析结果对钢轨的温度力测量和应力放散起着一定的指导作用。

关键词：无缝线路；有限元模型；温度力；横向位移
0 引言
无缝线路是一种新型的轨道结构，它在结构上限制了钢轨的伸缩。

当温升较大时，钢轨内将积存巨大的温度压力，有可能造成轨道的膨曲，亦即丧失稳定，这对列车运行的安全是个极大威胁。

由于日常的养护维修、线路大中修施工作业、列车碾压以及其它外部环境因素影响，无缝线路会不断产生位移和应力衰减，从而使锁定轨温自然下降，造成无缝线路不稳定，危及铁路行车安全，要求必需对不符合规定要求的无缝线路进行应力放散。

因此，钢轨温度力是无缝线路研究中的关键因素。

国内外很多学者曾从多个角度对无缝线路的温度力及稳定
性做过大量的研究和试验，并提出了相应的研究方法和公式。

但是绝大多数都是用解析法来研究这个问题，如能量法，微分方程法等，而这些方法都对原型做了许多假设。

例如忽略道床纵向阻力，即假定温度力为常量等等。

无缝线路轨道的构成复杂、受力复杂，采用理论解析方法很难准确分析整体的稳定性。

但是由于轨道构成的特殊性、受力的复杂性及铁路运营条件的多变性，造成了轨道的受力异常复杂。

因此，精确分析钢轨在温度力作用下的变形是实际工程中的难点。

随着有限元理论及计算机技术的迅速发展，越来越多的人开始采用有限元方法研究无缝线路。

有限元法适用性较好，模型化能力强的数值方法，便于模拟线路所处的各种状态及各种重要工况。

本文的工作是建立在连续弹性基础梁理论之上，借助于有限元方法和ANSYS软件，充分考虑弹簧之间的相互帮助作用以及及几何非线性等影响因素，对无缝线路复杂受力状态下进行分析。

1 计算模型和有限元模型
1.1 计算模型
本文建立在连续弹性基础梁理论之上，认为钢轨是无限长梁，支撑在具有连续性的弹性基础上。

计算分析的基本模型如图1所示
轨道结构包括钢轨、轨枕、和道床，钢轨和枕轨通过扣件连接，扣件处理为非线性弹簧单元，各弹簧通过并联的方式共同工作，道床对轨枕的阻力处理为非线性弹簧单元。

1.2 有限元模型和计算参数
本文取直线轨道进行分析。

采用60kg/m钢轨，断面面积A=77.45cm2,对水平轴的惯性矩I x=3217cm4，对竖直轴的惯性矩I y=524 cm4，弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，截面单元选用PLANE 82，采用映射网格划分，如图2所示。

钢轨梁的单元选用BEAM 188，采用普通建模方法，模型单元数目根据轨枕的位置和间距确定，有限元模型如图3所示。

采用混凝土轨枕，布置为1760m/根，轨枕单元选用BEAM 188。

选用Combine 14和Combine 39分别模拟扣件单元和道床的横向阻力。

钢轨温度力主要以轴向力的形式作用于钢轨，温度力模拟采用在钢轨梁单元施加温度，钢轨的一端约束成固定端。

2 有限元方程
2.1 温度力向量
钢轨的温度力是在轨温发生变化，而钢轨不能自由伸缩的情
况下发生的。

当轨温上升△t
σt =E•α•t(1)
钢轨温度力
P t=A•σt= A•E•α•
t(2)
式中E E=2.1×105MPα;
α 1.18×10-5/℃;△t
相对于锁定轨温的轨温变化幅度(℃)，以升温为正;A
各节点上的温度力是通过两个相邻单元对该点施加温度力，温度力向量为：
F= ［F x1F y10F x20F
xn F yn0］T(3)
2.2 位移向量
轨温升高△t
δ=［u1v1θ1u2v2θ2u nv n θn］T(4)
2.3 计算公式
当温度升高△t, 钢轨各节点的受力和位移之间存在如下关系：
K］×δ= F (5)
其中，K］
3 计算结果分析
道床阻力分为道床纵向阻力和道床横向阻力。

3.1 道床横向阻力的影响
道床的横向阻力如式（1）建立非线性弹簧单元：
q=q0-C1y z+C2y n
其中q力的最小可能值（N/cm）q
0为道床横向阻力的初始值（N/cm）；y
移（cm）影响道床横向阻力有道床的饱满程度、道床肩宽和道床肩部堆高等因素。

3.1.1 道床肩宽的影响
道床肩宽40cm时取q0=15.4N/cm,C1=366.6,C 2=819.7，z=1，n=3/4；道床肩宽30cm时取q0
=14.6N/cm,C1=357.2,C 2 =784.7，z=1，n=3/4；
根据上述模型，分析不同道床肩宽情况下，温度力作用下初始弯曲中心处的横向位移如表1。

横向位移为2mm时的温度为允许温升。

从表可知，道床肩宽越大，允许温升越大，稳定性越好。

随着温度的增加，道床肩宽对无缝线路稳定性影响越明显。

3.1.2 轨枕的影响
轨枕的功用是保持钢轨的位置、方向和轨距，并将它承受的钢轨力均匀地分布到道床上。

单根轨枕失效，其道床阻力消失。

不同轨枕失效情况下，温度力作用下初始弯曲中心处的横向位移如表2。

从表可知，枕轨失效时，允许温升会大幅降低，无缝线路的稳定性会降低，维修应注意枕轨失效情况。

3.2 道床纵向阻力的影响
混凝土枕的道床纵向阻力的取值以轨枕位移2mm为准，取为 2 500N/根。

温度升高100℃时，不同道床纵向阻力影响下，钢轨内力分布如图4所示。

如图4所示，在一定范围内，道床阻力越小，钢轨内部温度力越小，称为钢轨伸缩区；道床阻力越小，钢轨内部温度力越大，称为钢轨固定区。

4 结束语
本文用ANSYS软件建立无缝线路的有限元模型，并分析其在温度力作用下的变形。

随着温度力的增加，轨道产生微小的横移，它们之间的关系呈现非线性，随着温度力的继续升高，变形速率不断加快。

在不同道床肩宽和枕轨失效状态下，分析计算了初始弯曲中心处的横向位移，对无缝线路的设计和维修起到了一定作用;分析了道床纵向阻力对钢轨内部温度力的影响。

本文的计算模型适用于进一步研究无缝线路在温度力和车辆载荷共同作用下的变形。

参考文献：
［1］广钟岩,高慧安.铁路无缝线路［M］.北京：中国铁道出版社，2004.
［2］谷爱军.铁路轨道［M］.北京：中国铁道出版社，2004.
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［4］卢耀荣．无缝线路研究与应用［M］.北京：中国铁道出版社，2004.。