有源噪声控制延迟LMS算法研究_刘晓东
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ANC系统工 作原 理如 图 1 所 示 , 参考 传 感 器采 集产生的参考信 号 x(n), 经 过自 适应滤 波器产 生次 级信号 y(n), 经过放大器驱动扬声器产生 次级声源 , 与源噪声 d(n)相叠加实 现噪声 的抵消 , e(n)为误差 传感器测量的残留误差信号 , 用来调整自适应滤波器 参数 。
能函数负梯度的估计易产生偏差 , 从而使权向量的调
整方向 发生 偏 差 , 系统 收 敛速 度变 慢 , 降 噪 效 果变
差 , 严重时无法寻 到最 优值 , 导 致控制 过程不 稳定 。
由此也可以看出在有源噪声控制 实现过程中 , 次级通
路特性对有源控制算法实现 、 系统的稳定性及降噪效
果都有着重要影响 。
在 参 考信 号 参 与 调 节 滤 波 器 权 系 数 之 前 , 即 滤 波
-xLMS算法 。但该方法需要在线或离线辨 识次级通
道数学模型 , 实现复杂 , 稳定性有时难以保证 。
在自由声场或封闭空间声场直达声占主要成分的
情况下 , 可以认为远场空间声传播仅包括幅度衰减和 声延时 [ 3] 。 Burgress指出 , 当 ANC系统电声器件在感
算法与 LMS算法 的稳态 和瞬 态特 性总体 趋势 是相 同
的 , 但由于次级通道的引入 , 导致 DLMS算法 性能受
到影响 , 分析如下 :由收敛条件推导得到 DLMS算法
ANC概念是 1933年由德国物理学家 PaulLueg提 出来的 [ 1] , 开始主要用于管道噪声有源控制 , 由模拟 电路实现 , 降噪效 果差 。 20世 纪 70、 80 年代发 展出 了基于最小均方误 差算法 (LeastMeanSquare, LMS) 的自适应有源噪声控制 。但是 , 应用于自适应滤波领 域的 LMS算法 不能直 接用于 有源 噪声控 制 , ANC系 统还包含电声器件和声学通路 , 即次级通道 , 对此提 出了滤波 -xLMS算 法 (FxLMS), 由于 该算 法引 入 了次级通道易使系统不稳定 , 并降低了收敛速度 。针 对这些不足进行改进的算法有很多 , 如归一化 FxLMS 算 法 , 变 步长 FxLMS算 法 , 泄 漏 FxLMS算 法 , 滤 波 -uLMS算法等 , 这些算法需要对次级通道 在线或 离线精确建模 , 实现复杂 , 实时性差 [ 1] 。
图 2 FxLMS算法原理框图
y(n)=WT(n)X(n)
(1)
e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WT(n)X(n) (2)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n)
(3)
其中 : X(n)=[ x(n), x(n-1), … , x(n-L+1)] T
W(n)=[ w1 (n), w2 (n), … , wL(n)] T 式中 :X(n)、 W(n)分别 表 示时 刻 n的输 入 信 号矢
本文作者基于管道有源噪声控制提出了一种新的
延迟 LMS算法 , 将 次级 通道 看作 有限长 单位 脉冲 响
应 (FIR)滤波器结构 , 将次 级通道的 估计简 化为纯 延时环节 , 可降低 算法 运算复 杂性 , 易 于工程 实践 , 并能保证降噪性能 。对次级通道延时和收敛步长与系 统稳定性 及 收敛 速度 的 关系 进行 了分 析 , 并 对 传统 LMS算法 、 FxLMS算 法与 提出 的延 迟 LMS算法 进行 了仿真比较 。 1 有源噪声控制系统结构与工作原理
图 1 管 道有源噪声控制系统
实际有源噪声控制系统由控制器和电声器件两部 分构成 :
收稿日期 :2008 -04 -07 基金项目 :安徽省教育厅自然科学研究项目 (KJ2008B102) 作者简介 :刘晓东 (1971— ), 男 , 博士 , 副教授 。主要从事电力电子技术 、 电力系统微 机保护及微特电机 的设计与驱动控
量 、 时刻 n的自适应滤波器 的权系数 , L表示 滤波器
的阶数 , e(n)表示偏差信号 , μ表示收敛步长 。
LMS算法收 敛的 条件 为 :0 <μ<1 /λmax, λmax是 输入信号自相关矩阵的最大特征值 。步长较大有较快
的收敛速度 , 步长较小稳态失调小 [ 3] 。
2.2 滤波 -xLMS算法 (FxLMS) 实 际 条件 下误 差 信 号 e(n)并 不 是 滤 波 器 输 出
Keywords:DelayedLMS;Sencondarypath;Stepsize
0 引言 近年来环境噪声问题越来越严重 , 对噪声的控制
日益得到重视 。传统的吸声和隔声降噪技术对高频噪 声效果明显 , 对低频不理想 , 并且设备体积大 、 造价 高 。有源噪声控制 (Activenoisecontrol, ANC)基于 声波的相消性干涉原理 , 即产生一个与噪声源频率相 同 、 相位相反 、 振幅相等的 “反噪声 ” , 与噪声 声场 在传输介质中发生干涉叠加以消除噪声 。
d(n)-h(n) [ WT(n)X(n)]
(5)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)R(n)
(6)
式中 :R(n)=[ r(n), r(n-1 ), … , r(n-L+1)] T =
X(n) h(n)
上述算法称为滤波 -xLMS算法 , 简称 FxLMS。
由于次级 通道 的存 在 , 标准 的 LMS算法 中 对性
Abstract:Adelayedleastmeansquare(DLMS)algorithm wasproposedforactivenoisecontolinducts.Theproposedalgorithm, whichcanreducethecomputationalcomplexity, wasbasedonthehypothesisthatthesecondarypathfortheconventionalFiltered-xLMS(FxLMS)algorithm canbesimplifiedtoapuredelay.Bystudyingthesecondarypathdelay, thepracticalsecondpath performanceandtheconvergencestepsizewereanalysedtoshowtheeffectsonstabilityandconvergencebehaviorofthealgorithm. Validityoftheproposedalgorithm wasverifiedbysimulation.
制等研究 。电话 :13855580156, E-mail:lxdong168@sina.com。
第 7期
刘晓东 等 :有源噪声控制延迟 LMS算法研究
· 2 15 ·
(1)控制器 采用自适应滤波器 , 包括滤波器和控制算法 。由 于声场的冲击响应呈一极不规律的特征 , 自适应滤波 器必须提供许多可调节参数 ;而且在自适应过程中还 需要自适应滤 波器 的稳 定性 足够 好 ;基于 LMS算 法 的横向自适应滤波器实施方便 , 算法运算简单 。基于 这些考 虑 , ANC系 统常 采 用 横 向 型 结构 的 滤 波 器 , 即 FIR滤波器 。 (2)电声器件 ANC的外围 电路 , 包括 参考 传 感器 , 误 差传 感 器 , 输入 、 输出滤波 , A/D、 D/A转换器 , 前 级放大 器 , 音频功率放大器 , 扬声器等电路和声学器件 。 初级通 道指 源噪 声 (初 级声源 )经 过空 间到 次 级声源处的通路 。 参考通道指源噪声经过参考传感器 、 信号滤波放 大 、 A/D转换之间的通路 。 次 级通道 指滤波 器输 出经过 D/A转换 、 功 率放 大器 、 次级声源 、 误差传感器 、 信号滤波放大通路 。 次级通道延迟主要包括三部分 : (1) D/A转换器 、 平滑 滤波 、 功 率放 大 器和 次 级声源延迟 。主 要有 D/A建立 时间 , 滤 波电 路的 时 间延迟 , 功率放大器的跟随时间 , 扬声器响应时间 。 (2)声学通道 (次级声源到误差传感器 )延迟 。 (3)误差传感器 、 前置放大 、 抗混淆滤波 、 A/D 转换器延迟 。 研究发现 [ 2] , 电 声器 件等电 路决 定着 ANC系 统 的最大理论消声值 , 因此对次级通路物理性能进行分 析 , 对于研究次级通道对消声系统的稳定性和降噪效 果具有重要意义 。可采用理论估算方法确定延时 , 包 括声传播 、 传感器延时 、 音频功率放大器和扬声器延 时 ;为了精确 , 也可进行离线测量来确定次级通道延 迟量 。
y′(n)=WT(n-D)X(n-D)
(7)
e(n)=d(n)-y′(n)=d(n)-WT(n-D)X(n-D)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n-D)
(8)
其中 D为 次 级 通道 延 时 , 称 为 延 迟 LMS (De-
layedLMS, DLMS)算法 , 可大大简化运算量 。 DLMS
2.3 延迟 LMS算法 (DelayedLMS, DLMS) 对次级 通道 的处 理 方法 有很 多 , Morgan提 出两
种解决方案 :一种 方法 是将 h(z)的逆 级联 在次 级通
道的前 面以 消除它 的影 响 , 称 为逆 LMS算法 。 第二
种方法是将对次级通道辨 识结果 的数学模 型 h′(z)放
关键词 :延迟 LMS;次级通道 ;步长 中图分类号 :TB535 文献标识码 :A 文章编号 : 1001 -3881 (2008) 7 -214 -3
ResearchonDelayedLMSAlgorithm forActiveNoiseControl
LIUXiaodong, KANJingbo, YANGPengyi (SchoolofElectricInformation, AnhuiUniversityofTechnology, Ma' anshanAnhui243002, China)
第 36卷
由于关键因素是延时 , 根据 FIR滤波器具有线性相位
特征 , 相移与信号频率成直线关系 , 同时可以不失真
的保留通带内的 信号 , 将 初级 声通 道 p(z)和 次级 通
道 h(z)看作 FIR结 构 , 并 将 次 级 通道 的 估 计 模 型
h′(z)简化为纯延Hale Waihona Puke Baidu环节 Z-D, 则算法可简化为 :
2008年 7月 第 36卷 第 7期
机床与液压
MACHINETOOL＆ HYDRAULICS
Jul.2008 Vol.36 No.7
有源噪声控制延迟 LMS算法研究
刘晓东 , 阚京波 , 杨鹏毅
(安徽工业大学电气信息学院 , 安徽马鞍山 243002)
摘要 :提出了一种管道噪声有源控 制延迟 LMS算法 。 该 算法将 传统 FxLMS算法 中的次 级通道 简化为 纯延时 环节 , 降 低算法运算复杂性 。 通过研究 次级通道延时 , 分析了实际次级通道及收敛步长 对算法稳定 性及收敛速 度的影响 , 并 通过仿 真进行了验证 。
2 ANC算法原理与分析 2.1 LMS算法
LMS算法的原理如图 2所示 , 其基本思想是调整 滤波器自身参数 , 使滤波器的输出信号与期望信号的 均方误差最小 , 系统 输出为 期望 信号的 最佳估 计 [ 6] 。 LMS算法采用 基 于最 速下 降原 理 求出 递推 公 式 , 迭 代公式如下 :
y(n)与期望信号 d(n)的简单 叠加 。在 y(n)与 e(n)
之间存在一个次级 通道 h(z), h(z)为表 征次级 通道
的传递函 数 , 如图 2 所 示 , 考虑 次级 通道 的 LMS算 法迭代公式如下 :
y(n)=WT(n)X(n)
(4)
e(n)=d(n)-y′(n)=d(n)-h(n) y(n)=
兴趣的频率范围内其响应曲线比较平坦时 , 系统通路
中各环节引 入 的信 号幅 度变 化 对自 适应 算法 影 响不
大 , 而延时对算法的影响是主要的 。
针对 FxLMS算 法的 复杂 性与 易 失稳 , 避 免 复杂
的在线或离线次 级通道 数学建 模 , 对模 型进行 简化 。
· 216·
机床与液压
能函数负梯度的估计易产生偏差 , 从而使权向量的调
整方向 发生 偏 差 , 系统 收 敛速 度变 慢 , 降 噪 效 果变
差 , 严重时无法寻 到最 优值 , 导 致控制 过程不 稳定 。
由此也可以看出在有源噪声控制 实现过程中 , 次级通
路特性对有源控制算法实现 、 系统的稳定性及降噪效
果都有着重要影响 。
在 参 考信 号 参 与 调 节 滤 波 器 权 系 数 之 前 , 即 滤 波
-xLMS算法 。但该方法需要在线或离线辨 识次级通
道数学模型 , 实现复杂 , 稳定性有时难以保证 。
在自由声场或封闭空间声场直达声占主要成分的
情况下 , 可以认为远场空间声传播仅包括幅度衰减和 声延时 [ 3] 。 Burgress指出 , 当 ANC系统电声器件在感
算法与 LMS算法 的稳态 和瞬 态特 性总体 趋势 是相 同
的 , 但由于次级通道的引入 , 导致 DLMS算法 性能受
到影响 , 分析如下 :由收敛条件推导得到 DLMS算法
ANC概念是 1933年由德国物理学家 PaulLueg提 出来的 [ 1] , 开始主要用于管道噪声有源控制 , 由模拟 电路实现 , 降噪效 果差 。 20世 纪 70、 80 年代发 展出 了基于最小均方误 差算法 (LeastMeanSquare, LMS) 的自适应有源噪声控制 。但是 , 应用于自适应滤波领 域的 LMS算法 不能直 接用于 有源 噪声控 制 , ANC系 统还包含电声器件和声学通路 , 即次级通道 , 对此提 出了滤波 -xLMS算 法 (FxLMS), 由于 该算 法引 入 了次级通道易使系统不稳定 , 并降低了收敛速度 。针 对这些不足进行改进的算法有很多 , 如归一化 FxLMS 算 法 , 变 步长 FxLMS算 法 , 泄 漏 FxLMS算 法 , 滤 波 -uLMS算法等 , 这些算法需要对次级通道 在线或 离线精确建模 , 实现复杂 , 实时性差 [ 1] 。
图 2 FxLMS算法原理框图
y(n)=WT(n)X(n)
(1)
e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-WT(n)X(n) (2)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n)
(3)
其中 : X(n)=[ x(n), x(n-1), … , x(n-L+1)] T
W(n)=[ w1 (n), w2 (n), … , wL(n)] T 式中 :X(n)、 W(n)分别 表 示时 刻 n的输 入 信 号矢
本文作者基于管道有源噪声控制提出了一种新的
延迟 LMS算法 , 将 次级 通道 看作 有限长 单位 脉冲 响
应 (FIR)滤波器结构 , 将次 级通道的 估计简 化为纯 延时环节 , 可降低 算法 运算复 杂性 , 易 于工程 实践 , 并能保证降噪性能 。对次级通道延时和收敛步长与系 统稳定性 及 收敛 速度 的 关系 进行 了分 析 , 并 对 传统 LMS算法 、 FxLMS算 法与 提出 的延 迟 LMS算法 进行 了仿真比较 。 1 有源噪声控制系统结构与工作原理
图 1 管 道有源噪声控制系统
实际有源噪声控制系统由控制器和电声器件两部 分构成 :
收稿日期 :2008 -04 -07 基金项目 :安徽省教育厅自然科学研究项目 (KJ2008B102) 作者简介 :刘晓东 (1971— ), 男 , 博士 , 副教授 。主要从事电力电子技术 、 电力系统微 机保护及微特电机 的设计与驱动控
量 、 时刻 n的自适应滤波器 的权系数 , L表示 滤波器
的阶数 , e(n)表示偏差信号 , μ表示收敛步长 。
LMS算法收 敛的 条件 为 :0 <μ<1 /λmax, λmax是 输入信号自相关矩阵的最大特征值 。步长较大有较快
的收敛速度 , 步长较小稳态失调小 [ 3] 。
2.2 滤波 -xLMS算法 (FxLMS) 实 际 条件 下误 差 信 号 e(n)并 不 是 滤 波 器 输 出
Keywords:DelayedLMS;Sencondarypath;Stepsize
0 引言 近年来环境噪声问题越来越严重 , 对噪声的控制
日益得到重视 。传统的吸声和隔声降噪技术对高频噪 声效果明显 , 对低频不理想 , 并且设备体积大 、 造价 高 。有源噪声控制 (Activenoisecontrol, ANC)基于 声波的相消性干涉原理 , 即产生一个与噪声源频率相 同 、 相位相反 、 振幅相等的 “反噪声 ” , 与噪声 声场 在传输介质中发生干涉叠加以消除噪声 。
d(n)-h(n) [ WT(n)X(n)]
(5)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)R(n)
(6)
式中 :R(n)=[ r(n), r(n-1 ), … , r(n-L+1)] T =
X(n) h(n)
上述算法称为滤波 -xLMS算法 , 简称 FxLMS。
由于次级 通道 的存 在 , 标准 的 LMS算法 中 对性
Abstract:Adelayedleastmeansquare(DLMS)algorithm wasproposedforactivenoisecontolinducts.Theproposedalgorithm, whichcanreducethecomputationalcomplexity, wasbasedonthehypothesisthatthesecondarypathfortheconventionalFiltered-xLMS(FxLMS)algorithm canbesimplifiedtoapuredelay.Bystudyingthesecondarypathdelay, thepracticalsecondpath performanceandtheconvergencestepsizewereanalysedtoshowtheeffectsonstabilityandconvergencebehaviorofthealgorithm. Validityoftheproposedalgorithm wasverifiedbysimulation.
制等研究 。电话 :13855580156, E-mail:lxdong168@sina.com。
第 7期
刘晓东 等 :有源噪声控制延迟 LMS算法研究
· 2 15 ·
(1)控制器 采用自适应滤波器 , 包括滤波器和控制算法 。由 于声场的冲击响应呈一极不规律的特征 , 自适应滤波 器必须提供许多可调节参数 ;而且在自适应过程中还 需要自适应滤 波器 的稳 定性 足够 好 ;基于 LMS算 法 的横向自适应滤波器实施方便 , 算法运算简单 。基于 这些考 虑 , ANC系 统常 采 用 横 向 型 结构 的 滤 波 器 , 即 FIR滤波器 。 (2)电声器件 ANC的外围 电路 , 包括 参考 传 感器 , 误 差传 感 器 , 输入 、 输出滤波 , A/D、 D/A转换器 , 前 级放大 器 , 音频功率放大器 , 扬声器等电路和声学器件 。 初级通 道指 源噪 声 (初 级声源 )经 过空 间到 次 级声源处的通路 。 参考通道指源噪声经过参考传感器 、 信号滤波放 大 、 A/D转换之间的通路 。 次 级通道 指滤波 器输 出经过 D/A转换 、 功 率放 大器 、 次级声源 、 误差传感器 、 信号滤波放大通路 。 次级通道延迟主要包括三部分 : (1) D/A转换器 、 平滑 滤波 、 功 率放 大 器和 次 级声源延迟 。主 要有 D/A建立 时间 , 滤 波电 路的 时 间延迟 , 功率放大器的跟随时间 , 扬声器响应时间 。 (2)声学通道 (次级声源到误差传感器 )延迟 。 (3)误差传感器 、 前置放大 、 抗混淆滤波 、 A/D 转换器延迟 。 研究发现 [ 2] , 电 声器 件等电 路决 定着 ANC系 统 的最大理论消声值 , 因此对次级通路物理性能进行分 析 , 对于研究次级通道对消声系统的稳定性和降噪效 果具有重要意义 。可采用理论估算方法确定延时 , 包 括声传播 、 传感器延时 、 音频功率放大器和扬声器延 时 ;为了精确 , 也可进行离线测量来确定次级通道延 迟量 。
y′(n)=WT(n-D)X(n-D)
(7)
e(n)=d(n)-y′(n)=d(n)-WT(n-D)X(n-D)
W(n+1)=W(n)+2μe(n)X(n-D)
(8)
其中 D为 次 级 通道 延 时 , 称 为 延 迟 LMS (De-
layedLMS, DLMS)算法 , 可大大简化运算量 。 DLMS
2.3 延迟 LMS算法 (DelayedLMS, DLMS) 对次级 通道 的处 理 方法 有很 多 , Morgan提 出两
种解决方案 :一种 方法 是将 h(z)的逆 级联 在次 级通
道的前 面以 消除它 的影 响 , 称 为逆 LMS算法 。 第二
种方法是将对次级通道辨 识结果 的数学模 型 h′(z)放
关键词 :延迟 LMS;次级通道 ;步长 中图分类号 :TB535 文献标识码 :A 文章编号 : 1001 -3881 (2008) 7 -214 -3
ResearchonDelayedLMSAlgorithm forActiveNoiseControl
LIUXiaodong, KANJingbo, YANGPengyi (SchoolofElectricInformation, AnhuiUniversityofTechnology, Ma' anshanAnhui243002, China)
第 36卷
由于关键因素是延时 , 根据 FIR滤波器具有线性相位
特征 , 相移与信号频率成直线关系 , 同时可以不失真
的保留通带内的 信号 , 将 初级 声通 道 p(z)和 次级 通
道 h(z)看作 FIR结 构 , 并 将 次 级 通道 的 估 计 模 型
h′(z)简化为纯延Hale Waihona Puke Baidu环节 Z-D, 则算法可简化为 :
2008年 7月 第 36卷 第 7期
机床与液压
MACHINETOOL＆ HYDRAULICS
Jul.2008 Vol.36 No.7
有源噪声控制延迟 LMS算法研究
刘晓东 , 阚京波 , 杨鹏毅
(安徽工业大学电气信息学院 , 安徽马鞍山 243002)
摘要 :提出了一种管道噪声有源控 制延迟 LMS算法 。 该 算法将 传统 FxLMS算法 中的次 级通道 简化为 纯延时 环节 , 降 低算法运算复杂性 。 通过研究 次级通道延时 , 分析了实际次级通道及收敛步长 对算法稳定 性及收敛速 度的影响 , 并 通过仿 真进行了验证 。
2 ANC算法原理与分析 2.1 LMS算法
LMS算法的原理如图 2所示 , 其基本思想是调整 滤波器自身参数 , 使滤波器的输出信号与期望信号的 均方误差最小 , 系统 输出为 期望 信号的 最佳估 计 [ 6] 。 LMS算法采用 基 于最 速下 降原 理 求出 递推 公 式 , 迭 代公式如下 :
y(n)与期望信号 d(n)的简单 叠加 。在 y(n)与 e(n)
之间存在一个次级 通道 h(z), h(z)为表 征次级 通道
的传递函 数 , 如图 2 所 示 , 考虑 次级 通道 的 LMS算 法迭代公式如下 :
y(n)=WT(n)X(n)
(4)
e(n)=d(n)-y′(n)=d(n)-h(n) y(n)=
兴趣的频率范围内其响应曲线比较平坦时 , 系统通路
中各环节引 入 的信 号幅 度变 化 对自 适应 算法 影 响不
大 , 而延时对算法的影响是主要的 。
针对 FxLMS算 法的 复杂 性与 易 失稳 , 避 免 复杂
的在线或离线次 级通道 数学建 模 , 对模 型进行 简化 。
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机床与液压