新课标下高中数学概念教学的几点思考

新课标下高中数学概念教学的几点思考

摘要：在高中数学概念教学中，应让学生在体验数学概念产生的过程中认识概念；在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念；类比邻近概念，引入新概念；在概念教学中注重思维品质的培养。

关键词：高中数学概念教学认识概念理解概念邻近概念思维品质

概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。传统的数学教学模式一般是重解题轻概念，而在新课标的要求下，高中数学概念课的教学要坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性；激发学生学习概念的兴趣，让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程；自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题。一些学生之所以学不好数学，其实最根本的原因是对概念的理解不清，以至于应用与转化方面出现较大的困难。关于高中数学概念的教学笔者作以下分析与思考。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。列举与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师最好先陈述概念产生的背景。如在长方体模型中，让学生观察长

方体的各条棱中，是否存在两条既不平行又不相交的直线？若存在，请找出来。教师接下来告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线。接着提出问题：“什么是异面直线？”让学生相互讨论，尝试描述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。”经过了学生的直观感知，在归纳概括的基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，进一步加强对概念的理解。最后以平面作衬托，引导学生画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，更有利于对概念的把握。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

一个新概念的引入，无疑是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义的教学，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义，等等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可以说是重中之重，是整个“三角”部分的奠基石，它贯穿于与“三角”有关的各部分内容，并起到关键的作用。所以重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，对于学生理解概念显得更加有必要，常言道：磨刀不误砍柴工。事实也是如此，对概念的内涵与外延的把握，不但不会耽误例题的讲解，反而会相得

益彰。

三、类比邻近概念，引入新概念

任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，提高学生对数学理论整体性与严密性的认识。

例如，曲线的方程和方程的曲线的概念引入。首先提问：一、三象限的角平分线方程是什么学生会说：是x-y=0。接着再问：为什么是x-y=0呢？学生便会积极地思考，再启发学生注意：角平分线是直线，那么请学生回顾，直线的方程和方程的直线又是如何定义的呢？学生会回答：①直线上的点的坐标都是方程的解；②以方程的解为坐标的点都在直线上。继而让学生观察图像为曲线的抛物线y=x2和余弦函数y=cosx的图像，辨析它们是否也满足这一点。引导学生直观对比、观察，启发学生概括曲线和方程相互表示的条件。最后教师引导学生类比直线的方程和方程的直线的方法给这类数

与形和谐统一的曲线和方程下个定义。

四、在数学概念教学中注重思维品质的培养

高一学生形象思维能力强，抽象思维处于发展阶段，表现为思考问题方法单一，条理性差，不能灵活运用概念作推理和判断。据学生的思维水平和认识规律，概念教学大致分为“认识、运用、深化和灵活运用”四个阶段。其中“深化”是关键，“灵活运用”是目的。这就要求教师在深刻理解概念的基础上，找准概念使用的突破

口，启发引导学生完成深化的过程，从而收到举一反三、触类旁通的效果。如绝对值是中学数学中的重要概念，它的应用贯穿于整个中学阶段。运用这个概念的关键是怎样去掉绝对值符号，这正是教学难点。教学活动不单单是传授知识，更重要的是引导学生独立思考，培养独立思维能力。这就要求教师在教学中注意创设恰当的问题情境，尽可能让学生自行发现问题，为了解决出现的问题，教师要及时加以引导，激起学生思考问题的兴趣，进而培养学生思维的准确性和灵活性。

搞好高中数学概念教学，使学生透彻牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在，数学教师首先应该认识到数学概念教学的重要性，同加强数学基础知识教学，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和空间想象能力。这样我们在教学中会目的明确，方法对头，既不会为概念而教学，又不会顾此失彼。

参考文献：

[1]李善良.数学概念学习研究综述[j].数学教育学报，2001，10（3）：18-22.

[2]赵莉霞.对高等数学概念教学的思考[j].临沧教育学院学报，2005，14（1）：79-81.