《认识晶体以及均摊法》PPT课件

【解析】 6 Ba：1x1 Ti：8x(1/8) 化学式为：BaTiO3
O：12x(1/4)
最近发现一种由某金属原子M和非金属 原子N构成的气态团簇分子，如图所 示．顶角和面心的原子是M原子，棱的 中心和体心的原子是N原子，它的化学
式为 C
A． M4N4 B．MN
C． M14 N13
D．条件不够
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是
一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根BO离－2 子符答号案为_解__析___。
从图可看出，每个
单元中，都有一个B和一个O完
全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以
B∶O＝1∶(1＋2/2)＝1∶2，化学式为 。
BO－2
4.已知下图所示晶体的硬度很可能比金刚石大， 且原子间以单键结合，试根据下答图案 确定该晶体 的化学式为_______。
___4___个，距离Z最近的Y有__1_2___个，距离Z最近
的X有___8___个.
左图A中一个晶胞中含有__6____个原子；图B为石 墨烯中镶嵌K+形成的化合物，其化学式为__K__C_2__
课堂练习
1.科学家发现的钇 钡铜氧化合物在90K具 有超导性，若该化合 物晶体的晶胞结构如 图所示，则该化合物
；
故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。
3.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁 晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图 是该晶体微观结构的透视图，M图gB2中的硼答案原子解析和 镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式 为_______。
每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为 MgB2。
三、晶体结构的最小重复单元----晶胞
1.晶胞
(1)晶胞：从晶体中“截取”出来具有代表性的最小部 分。 是能够反映晶体结构特征的基本重复单位。 (2)晶胞一定是一个平行六面体，其三条边的长度不一 定相等．也不一定互相垂直；晶胞的形状和大小由具 体晶体的结构所决定，晶胞不能是八面体或六方柱体 等其他形状。 (3)整个晶体就是晶胞按其周期性在二维空间重复排列 而成的。这种排列必须是晶胞的并置堆砌。所谓并置 堆砌是指平行六面体之间没有任何空隙，同时，相邻 的八个平行六面体均能共顶点相连接。
个金4原子。
体心占1
六方晶胞结构如图，则顶点上原子被__6____ 个晶胞共有, 顶面上的原子被___2____个晶胞 所共有，六方晶胞中共有_6____个原子
金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心 立方体， 金晶体每个晶胞中含有 个金 原子。配位数
甲的化学式为__A_B____，晶胞中B的配位数为___8__； 乙的化学式为__D_C__2 __，晶胞中D的配位数为___8__； 丙为CaF2， Ca2+ 周围最近的F-共有___8___个； 丁的化学式为_X__Z_Y__3 _，晶体中距离Y最近的Z有
C B A
面心立方最密堆积分解图
这两种堆积都是最 紧密堆积，空间利 用率为 74.05%。
六方堆积
面心立方堆积
还有一种空间利用率稍低的堆积方式A2型---体心立方 堆积：立方体 8 个顶点上的球互不相切，但均与体心位 置上的球相切。空间利用率为 68.02% 。
金属的 堆积方式
六方紧密堆积 面心立方紧密堆积 立方体心堆积
3.晶体的种类
根据晶体构成微粒和相互 作用不同分为四种类型：
晶体类型 金属晶体 离子晶体 分子晶体 原子晶体
微粒种类 金属原子 阴阳离子 分子
微粒间相 互作用 金属键
离子键
分子间作 用力
原子 共价键
二、晶体结构的堆积模型
[联想•质疑]
晶体为什么大都服从紧密堆积？
金属晶体、离子晶体、分子晶体的结构中， 金属键、离子键、分子间作用力均没有方 向性，都趋向于使原子、离子或分子吸引 尽可能多的微粒分布于周围，并以密堆积 的方式降低体系的能量，使晶体变得比较 稳定
(2)非晶体：内部微粒的排列呈现杂乱 无章的分布状态。
2、晶体的特性
（1）具有规则的几何外形。
（2）自范性：在适宜条件下，晶体 能够自发地呈现封闭的、规则的多面 体外形。 （3）各向异性：晶体在不同方向上表现 出不同的物理性质。
（4）对称性：晶体的外形和内部结构都 具有特有的对称性。 （5）有固定的熔点而非晶态没有。
铍铝硅酸 盐(Be3Al2Si6O18）
食糖晶体
黄铁矿
萤石 绿色鱼眼石
KCa4Si8O20(F,OH)·8H2O
明 矾
观察图片，这些固体在外形上有什么区别？
构成晶体与非晶体的微粒在空间的排列有何不同?
水晶
Cu晶体结构示意图
NaCl晶体结构示意图
一、晶体的特性 1.晶体与非晶体
(1)晶体：内部微粒（原子、离子或分 子）在空间按一定规律做周期性重复 排列构成的固体物质。
12
6
3
54
12
6
3
54
，
AB
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种
最紧密的堆积方式。 第一种的排列方式:将球对准第
下图是A3型六方 紧密堆积的前视图
一层的球。
A
12
B
6
3
54
A
B
于是每两层形成一个周期，即 ABAB‥‥ 堆积方式，形成六方
A
紧密堆积------ A3型
六方最密堆积分解图
2. 常见三种密堆积的晶胞
1）六方晶胞----A3型
2）面心立方晶胞----A1型
3）体心立方晶胞----A2型
3.晶胞中微粒数目的计算(平均值)----切割法
分割法是一种计算一个晶胞中 实际拥有微粒数目的一种方法。
分割法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个 原子如被X个晶胞所共有，那么每个晶胞对这 个原子分享1/X。如对于立方晶胞
NaCl晶胞、CsCl晶胞中含有的阴、阳离子数目分别是 多少？
NaCl晶胞：钠离子：1＋12×1/4 ＝ 4
氯离子：8 ×1/8＋6×1/2 ＝ 4
CsCl晶胞：铯离子：1
氯离子：8 ×1/8＝ 1
如图所示的晶体结构是一种具有优良的压电、光电等功能的晶 体材料的晶胞。晶体内与每个“Tｉ”紧邻的氧原子数和这种 晶体材料的化学式分别是（各元素所带的电荷均已略去）
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 长方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献：
顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
晶胞：反映晶体结构特征的基本重复单元 晶胞中原子数目的计算(平均值)
顶点占1/8
棱占1/4
面心占1/2
金晶体的最小重复单元
(也称晶胞)是面心立方体， 金晶体每个晶胞中含有
在一列上的密堆积排列：
所有的圆球都在一条直线上排列
在一个层在中一，个最紧平密面的堆上积的方密式是堆:一积个排球与列周：围 6 个
球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层--密置层
一种常见的非密置层
密置层
第二层 对第二层来讲最紧密的堆积方式是 将球对准1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位， 其情形是一样的 )----密置双层
(1)六方晶胞：在六方体顶点的微粒为6个晶 胞共有，在面心的为2个晶胞共有，在体内的微 粒全属于该晶胞。
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
（2）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(3)体心立方：在立方体顶点的微粒 为8个晶胞共享，处于体心的金属原 子全部属于该晶胞。
立方体心堆积
配位数:在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接 的原子或离子数目.
A3型密堆积
配位数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A1型密堆积
配位数 12 ( 同层 6， 上下层各 3 )
A2型配位数 8
2. 非等径圆球的密堆积 ---离子晶体的密堆积结构
由于阴阳离子的半径不相同，故离子晶体可以 视为不等径圆球的密堆积，即：将不同半径的 圆球的堆积看成是大球先按一定方式做等径圆 球的密堆积，小球再填充在大球所形成的空隙 中。
（6）气体水分子是一类通过O—H…O氢 键将H2O分子结合成三维骨架形型的主体 结构，其中的多面体孔穴中包含作为 客体的气体小分子，形成笼形水合包合 物晶体。 ①现有一种正十二面体骨架（如右图， “o”表示水分子），其中氢键数为
；
晶胞必须符合两个条件： 一是代表晶体的化学组成 二是代表晶体的对称性 。
3. 分子晶体的堆积方式—— 紧密堆积方式
由于范德华力没 有方向性和饱和性， 因此分子间尽可能 采取紧密排列方式， 但分子的排列方式 与分子的形状有关。 如：CO2作为直线型 分子的二氧化碳在 空间是以A1型密堆 积方式形成晶体的。
4. 原子晶体堆积方式－不服从紧密堆 积方式
原因：共价键具有 饱和性和方向性， 因此就决定了一个 原子周围的其他原 子的数目不仅是有 限的，而且堆积方 向是一定的，所以 不是密堆积。
的化学式可能是(C )
A、YBa2Cu3O4 B、YBa2Cu2O5 C、YBa2Cu3O5 D、YBaCu4O4
2.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子
数之比是
答案
A.3∶9∶4
解析
B.1∶4∶2
C.2∶9∶4
D.3∶8∶4
A粒子数为6×112＝12 ；
BC粒粒子子数数为为61×；14＋3×16＝2
1.等径圆球的密堆积
-----金属晶体的密堆积结构
由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布 基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径 相等的圆球的三维空间堆积而成的。
等径圆球的排列在一列上进行紧密堆积的方式只 有一种,即 所有的圆球都在一条直线上排列
等径圆球在平面上的堆积方式很多,请同学们通过实 验进行探究。
第二种排列方式: 是将球对准第一层的 2，4，6 位，不同于 AB 两层的位置，这 是C层。
12
ห้องสมุดไป่ตู้
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
第四层再排 A，于是
形成 ABC ABC 三
A
层一个周期。 得到
C
面心立方堆积—A1型
B
A 12
6
3
C
54
B
A
面心立方紧密堆积的前视图
ABC ABC… 形式的堆积，为什么是面心立 方堆积？
顶点占1/8
棱占1/4
面心占1/2
体心占1
正方体晶胞中不同位置的粒子对晶胞的贡献： 顶 ----1/8 棱----1/4 面----1/2 心----1
顶点：
棱边：
面心：
体心：
（1）面心立方：
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2 个晶胞共有。
微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4
(2)体心立方：
在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金 属原子全部属于该晶胞。
微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
(3)六方晶胞：
在六方体顶点的微粒为6个晶胞共有，在面心的为2个 晶胞共有，在体内的微粒全属于该晶胞。
微粒数为：12×1/6 + 2×1/2 + 3 = 6
3.晶胞中微粒数的计算