曲线运动-课件ppt

匀速运动；竖直方向，由于橡皮上升的位移等于向右的位 移，(细线长度不变)，所以向上也为匀速运动，因此，橡 皮的实际运动(合运动)必为匀速运动．故 A 正确．
【答案】 A
题后反思 (1)对一个运动进行分解，关键是弄清这一运动(合运 动)产生了什么实际效果．根据想当然或由于思维定势必 然导致错误．如有的同学进行如下的分解
【解析】
带电粒子的受力方向指向轨迹的凹侧，且与电场线 方向相同或相反，可知粒子的受力方向，如上图所示， 但由于不知道电场线方向，故无法确定粒子的正负．若 由 a→b，则 F 与 v 夹角大于 90°，粒子做减速运动，若 由 b→a，则 F 与 v 夹角小于 90°，粒子做加速运动，由 此可知 vb<va，且可判断电场力做功的正、负．选项 B、 C、D 正确．
则该时刻 v2＝v1cosθ，当绳处于水平位置时，θ＝90°， v2＝0，D 正确．
[另法] 根据速度的定义 v＝ΔΔxt 分析： A 环上升过程中，Δt 内 B 拉下的绳长 Δx 越来越小， 当 θ＝90°时，Δx＝0.
跟踪训练 2 (2010·江苏单科)如下图所示，一块橡皮 用细线悬挂于 O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速 移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ()
绕 O 点做圆周运动，且这两个分运动互不影响，沿 BO 方向拉绳的分运动不会改变 θ 角的大小，而按住 O 点的 圆周运动又不会使 BO 段绳变短，符合分运动的独立性原 则，因此把拉船的绳头 B 的速度 v(小船实际运动速度， 即合速度)分解为沿绳速度 v2 和垂直绳的速度 v1，且 v2 等于人拉绳的速度．
方法二：将船对水的速度沿平行于河岸和垂直于河 岸方向正交分解，如上图所示，则(v1－v2cosθ)为轮船实 际上沿水流方向的运动速度，v2sinθ 为轮船垂直于河岸方 向的运动速度．
①要使船垂直横渡，则应使 v1－v2cosθ＝0，此时渡 河位移最小，为 d；
②要使船渡河时间最短，则应使 v2sinθ 最大，即当 θ ＝90°时，渡河时间最短，为 t＝d/v2.
(1)绳拉小船问题是运动的分解中较为难以理解的一 种，如上图所示，一人在岸边通过一滑轮拉一小船，很 显然，人在岸边拉绳，产生了两个效果，相当于有两个 分运动，一个是使连接船的绳子 OB 变短了，相当于有一 个沿 BO 方向拉绳子的运动，由于绳子不可伸长，故人拉 绳子的快慢与 OB 段缩短的快慢相同；另一个效果使 θ 角变小了，这个效果相当于按住 O 点不动，使绳头 B 点
3．运动性质：曲线运动一定是⑥________运动． 4．曲线运动的条件：物体所受⑦________方向跟它 的速度方向不在一条直线上，则加速度方向跟速度方向 夹角 θ 的关系为⑧________.
【重点提示】 (1)物体是否做曲线运动，唯一地由 所受合力方向与速度方向关系决定．跟合力是否为恒力 无关．
A．带电粒子所带电荷的符号 B．带电粒子在 a、b 两点的受力方向 C．带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大 D．带电粒子所受电场力做功的正、负
诱思启导 (1)根据运动轨迹，能判定带电粒子所受电场力的方 向指向轨迹的凹侧，且电场力沿着电场线． (2)若由 a→b，电场力与速度夹角大于 90°还是小于 90°？从 b→a 呢？
【答案】 CD
题后反思 (1)若判断物体的运动轨迹是直线还是曲线，首先确 定其合力方向和速度方向，然后看二者是否在一条直线 上． (2)若物体运动轨迹为曲线，则合力一定指向曲线的 “凹”侧，则轨迹夹在合力和速度两个方向之间
跟踪训练 1
上图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电 场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨 迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电 场力作用，根据此图可作出正确判断的是( )
1．本章考查的重点内容包括：(1)运动的合成和分解 的规律方法．(2)平抛运动的规律及研究方法．(3)圆周运 动的运动学规律及受力特点．尤其是牛顿第二定律在圆 周运动中的应用．(4)万有引力定律在天体及航天器运行 中的应用．
2．带电粒子在匀强电场中运动的研究方法是平抛运 动规律及研究方法的迁移．而带电粒子在匀强磁场中的 运动，其研究方法离不开圆周运动的特点运动规律．另 外，各种曲线运动从功能关系入手研究是高考命题的一 大热点．
【答案】 BCD
二、运动合成、分解应用 规律方法 1．两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直 线运动还是曲线运动． (1)两个匀速直线运动的合加速度为零，合运动仍是 匀速直线运动，运动方向为合速度方向．
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运 动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直线运动(如竖 直上抛运动)；二者不共线时为匀变速曲线运动(如平抛运 动或斜抛运动)．
(3)由上面分析可知，渡河位移最小时，时间不是最 短；而时间最短时，位移不是最小．
例 2 (2011·济宁模拟)
上图中，套在竖直细杆上的环 A 由跨过定滑轮的不
可伸长的轻绳与重物 B 相连．由于 B 的质量较大，故在
释放 B 后，A 将沿杆上升，当 A 环上升至与定滑轮的连
线处于水平位置时，其上升速度 v1≠0，若这时 B 的速度
例1
光滑水平面上一运动质点以速度 v0 通过点 O，如图 所示，与此同时给质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx 和沿 y 轴正方向的恒力 Fy 则( )
A．因为有 Fx，质点一定做曲线运动 B．如果 Fy<Fx，质点向 y 轴一侧做曲线运动 C．如果 Fy＝Fxtanα，质点做直线运动 D．如果 Fx>Fycotα，质点向 x 轴一侧做曲线运动
曲线运动 万有引力与航天
1．运动的合成和分解
(Ⅱ)
2．抛体运动
(Ⅱ)
3．匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)
4．匀速圆周运动的向心力
(Ⅱ)
5．离心现象
(Ⅰ)
6．万有引力定律及其应用
(Ⅱ)
7．环绕速度
(Ⅱ)
8．第二宇宙速度和第三宇宙速度
(Ⅰ)
9．经典时空观和相对论时空观
(Ⅰ)
说明：斜抛运动只作定性要求
一、曲线运动条件及应用 规律方法 1．曲线运动的判断：只要合力方向(不管大小)跟速 度方向不在一条直线上，物体必做曲线运动．反之做直 线运动．
2．由合力方向判断轨迹或由轨迹判断合力方向 在已知合力与速度方向不在一条直线上的前提下， 其轨迹一定弯向合力一侧，反之，在已知轨迹曲线前提 下，合力一定指向曲线的“凹”侧． 3．曲线运动中加速、减速的判断 (1)若 v 与 F 合夹角小于 90°，则物体速率增大； (2)若 v 与 F 合夹角大于 90°，则物体速率减小．
实际上 v2 并没有产生使 A 环(或拴 A 环的绳头)向右 的位移这一实际效果，因此，这种分解方法是错误的．
(2)分析产生的实际效果时，还可以分析产生了哪些 方向的实际位移来确定分运动．
若不对合运动产生的实际效果进行仔细分析，就会 出现下面的错误分解方法：
实际上小船并没有 v1 方向的实际运动，而在水中的 运动就是它的合运动(实际运动)，因此这种不按运动产生 的实际效果，而凭主观感觉的分解方法是错误的．
(2)轮船渡河问题的分解 方法一：将轮船渡河的运动看作水流的运动(水冲船 的运动)和轮船相对水的运动(即设水不流动时船的运动) 的合运动．
A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变 C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变
诱思启导 (1)橡皮产生了哪两个方向上的位移？ (2)水平方向，橡皮的位移跟铅笔的位移有什么关 系？竖直方向，单位时间内橡皮上升的高度相同吗？ (3)橡皮参与了哪两个分运动，各是什么性质的运 动？合运动是什么运动？
【解析】 如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fx tanα.则质点做直线运动，故 A 错 C 正确．若 Fx>Fycotα，则合力方向在 v0 与 x 正方向之间．则轨迹向 x 轴一侧弯曲而做曲线运动，若 Fx<Fycotα，则合力方向 在 v0 与 y 轴之间，所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做 曲线运动．因不知 α 的大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小不 能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴．C、D 选项正确．
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动， 当 合 初 速 度 与 合 加 速 度 共 线 时 为 匀 变 速 直 线 运 动 ( aa21 ＝ vv21，如图甲)；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速 曲线运动(两分运动加速度之比不等于速度之比aa21≠vv21， 如图乙)
2．如何分解一个运动？ 如何进行运动的分解，是一个难点，首先要找到合 速度，合．速．度．就．是．物．体．的．实．际．速．度．．．进行分解的一个原 则是根据运动的实际效果分解，再一个就是正交分解， 还要注意两分运动的等时性、独立性、等效性．
(2)独立性 一个物体同时参与几个分运动，各分运动⑬ ________，不受其他运动的影响． (3)等效性 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分运动的规律叠加起来与合运动的规律有⑭ ________的效果.
①曲线 ②改变 ③切线 ④减小 ⑤不变 ⑥变 速 ⑦合力 ⑧0°<θ<180° ⑨分运动 ⑩合运动 ⑪ 实际效果 ⑫时间相同 ⑬独立进行 ⑭相同
【解析】 这是一个判断合运动(实际运动)性质的问 题．如果弄清了这个实际运动是由哪些分运动合成以及 每个分运动是什么运动，问题可迎刃而解．首先我们看 到橡皮向上，同时又向右运动了，所以它参与了向上和 向右两个方向的分运动．水平向右方向，由于铅笔向右 匀速运动，又绳子始终处于竖直下垂状态，故该方向为
为 v2，则( )
A．v2≠v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
【解析】 讨论 A、B 的速度关系，涉及到速度分解 问题，A 环的实际运动沿杆上升是合运动，这一实际运动 将产生两个效果：一是使 A 环和定滑轮之间的绳变短， 变短的速度沿绳，大小等于 B 的速度 v2；二是使绳绕定 滑轮转动，相当于绳上各点绕定滑轮做圆周运动，这一 速度 v′与绳垂直指向左上方．设某时刻绳与杆的夹角为 θ，则 A 上升的速度 v1(合速度)可分解为沿绳的分速度 v2 以及垂直于绳的分速度 v′，如下图所示
复习课件
曲线运动 运动的合成与分解
一、曲线运动 1．运动轨迹：物体做曲线运动的运动轨迹是① ________(曲线或直线)． 2．速度特点：在曲线运动中，物体的速度方向时刻 ②________，速度方向沿曲线的③________方向．速率 可能增大，也可能④________，还可能⑤________.
(2)曲线运动中，速度时刻变化，必然存在加速度， 所以做曲线运动的物体不可能处于平衡状态．
二、运动的合成与分解 1．分运动与合运动：一个物体同时参与几个运动．这 几个运动都叫分运动，物体的实际运动就叫合运动． 2．运动的合成：已知⑨________求合运动． 3．运动的分解：已知⑩________求分运动．
【重点提示】 (1)“运动的合成与分解”实质上是 对描述运动的物理量如速度、位移、加速度的合成与分 解．
(2)合成与分解遵守平行四边形定则．
4．分解运动的原则 (1)根据合运动产生的⑪________分解． (2)根据需要在互相垂直的两个方向分解，即“正交 分解”．
5．合运动与分运动的关系 (1)等时性 合运动和分运动经历的⑫________，即同时开始， 同时进行，同时停止．