光学传递函数的测量

The End
在光具座上测量照相物镜分辨率的光路图
毛玻璃 光源
分辨率板
准直物镜
被测物镜
F' f'
ωΒιβλιοθήκη Baidu
显微镜
F'
聚光镜 平行光管
f'
Δ
分辨率测量虽然能给出明确的数值，测量方法也比较简单，但它和光学系统成像质量之间的
关系并不明显，不能全面地反映光学系统在各种使用条件下的成像质量，还在很大程度上
受主观条件（如经验、注意力集中程度）和客观条件（如仪器的照明、工作环境的亮暗和 稳定等）的影响
MTF(υ)
1.0 1.0
MTF(υ) y'=0mm
15.1 21.6
F/1.6
0.5
F/5.6 F/2.8
0.5
0 0 50 (a) 以y'为参量的MTF-υ曲线
υ
100
0 0 50 (b) 以F为参量MTF-υ曲线
υ
100
图(a)反映了不同视场位置成像质量的变化情况；图(b)显示了MTF随相对孔径的变化。
光学传递函数的测量
评价光学系统成像质量的方法
• 星点法
• 分辨率法
• 光学传递函数法
常用的检测方法
• 傅科刀口法
• 朗契检验法
星点检验法
由于光的衍射、几何像差以及其他一些因素的影响，
点光源通过光学系统成像后，在像面以及像面前后不
同的截面上形成一定大小和形状的弥散像斑，称为星 点像。根据星点像的大小和光能量分布情况，来评定 光学系统成像质量的方法，就是星点检验法。
光学传递函数测量
• 光学传递函数（Optical Transfer Function, OTF）是一种用于 客观定量评价光学系统成像质量的综合性指标，也是现代光学设计 中经常采用的一个价值函数，它在国际上已被广泛认可和使用，已 经如同几何像差和波像差那样被广大光学科技工作者所熟悉。 • 光学传递函数把傅里叶分析这种强有力的数学工具引入到了光学 领域中来，用频谱分析的方法对光学系统成像质量作出了全面而客 观定量的评价。
两衍射斑中心距不同时光强分布曲线和光斑合成图
(a) 中心距等于中央亮斑直径d； (b) 中心距等于0.5d； (c) 中心距等于0.39d。
瑞利、道斯和斯派罗判据
1.2 1.119 1.0 1.046 1.013 1.000
斯派罗 道斯
0.8 0.735 0.6
瑞利
0.4
0.2
0 σ
分辨率图案测量
1.0
MTF F e g
D0 υ=30mm
-1
1.0
MTF υ=10mm-1
0.5
0.5
50mm-1 d
0 -0.10 0 (a) 以λ为参量的MTF-ΔZ曲线
c ΔZ
0.10 0
90mm
-1
ΔZ
-100
0 (b) 以υ为参量的MTF-ΔZ曲线
100
图(a) 表示的是以波长为参量的离焦MTF曲线族，图中所选特征频率为 30mm-1，从中可以评价色差的校正情况。图(b)是以空间频率为参量的离 焦MTF曲线族，从中不难看出对应不同空间频率下的最佳像面位置。
光学成像的低通滤波效应
调制度传递函数（Modulation Transfer Function, MTF）曲线 横坐标是空间频率，纵坐标表示调制度衰减系数
数字图像分析法测量光学传递函数
特点：
充分利用现代电子技术、自动控制技术和计算机技术；
采用“电子扫描”代替机械扫描，测量速度快； 测量操作具有较大的简易性和灵活性； 测量设备小巧，智能化程度较高； 测量精度与传统机械扫描法相当。
测量分辨率所获得的有关被测系统的像质信息量虽然不 及星点检验多，发现像差的灵敏度也不如星点检验高，
但分辨率测量能以确定的数值作为评价被测系统像质的
综合性指标，并且不需要多少经验就能获得正确的分辨
率数值。对于有较大像差的光学系统，分辨率会随像差
变化呈现较明显变化，因而能用分辨率值区分大像差系 统间的像质差异，这是星点检验法所不如的
光学传递函数测量系统
MTF曲线
对比度降低以及相位 的推移随空间频率的变 化关系 位置高 越平直 两线吻合 说明质量好
测量光学传递函数的光路原理图
离轴抛物面镜 被测镜头 显微物镜 镜筒透镜 转台 CCD
像分析器 平移导轨 针孔 滤光片 聚光镜 光源 目标发生器部件
显微物镜
测得光学成像过程中的点扩散函数PSF(x',y')，就可用傅里叶变换求得系统的光学传 递函数，而点扩散函数PSF(x',y')实际上就是星点像的归一化光强分布函数。因此， 可采用高性能CCD相机将星点像拍摄下来形成数字图像，再输入计算机处理得到点 扩散函数，并进行快速离散傅里叶变换，就能得到被测系统的光学传递函数。
物镜星点检验光路原理图
准直物镜 光源
被测系统 观察显微镜 人眼
2U' max
物镜 聚光镜 平行光管
目镜
星点检验虽然能很灵敏地反映出多种像质缺陷，但无法对星点像的强度分布进 行定量分析和测定，通常只能根据经验进行主观定性判断，给不出明确的数值 结果，并且对测试人员的专业技能和经验要求较高。
分辨率测量
测量过程（星点像→线扩散函数→调制传递函数）
左图是CCD拍摄到的星点像的数字图像
中图是由星点图像计算出的线扩散函数曲线
右图是最终计算得到的调制传递函数曲线
光学系统的成像质量受多种参量的影响。这些参量包括像面位置、视场、相 对孔径和波长等，它们可以组成各种不同的成像状态。为了全面评价光学系 统的成像质量，原则上应在上述各种成像状态下进行测定，这就需要处理并 分析大量的MTF曲线。