基于MATLAB的风力发电机组的建模与仿真

基于MATLAB 的风力发电机组的建模与仿真

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摘要：本文在风力发电机组监测与控制实验的基础上，总结了风力发电机组的建模技术，并对整个系统建立了MATLAB 仿真模型。仿真结果证明，系统输出的功率波形与输入的风速有关，风能利用系数比较低，发电量不足且输出不稳定。

关键词：MATLAB ；风力发电系统；仿真研究

1 引言

对大型风力发电机机组进行仿真研究，不可避免的就要建立系统的仿真模型。但是，风力发电系统的结构复杂，模型的精细程度将直接决定仿真结果。一般来说，模型越精细，仿真结果越准确，但其控制难度就越高。本文对风速模型、风力机模型、传动模型和发电机模型建模，并研究各自控制方法及控制策略；如对风力发电基本系统，包括风速、风轮、传动系统、各种发电机的数学模型进行全面分析，探索风力发电系统各个部风最通用的模型、包括了可供电网分析的各系统的简单数学模型，对各个数学模型，应用 MATLAB 软件进行了仿真。

2 风力发电机组的建模与仿真

2.1 风速模型的建立

自然风是风力发电系统能量的来源，其在流动过程中，速度和方向是不断变化的，具有很强的随机性和突变性。本课题不考虑风向问题，仅从其变化特点出发，着重描述其随机性和间歇性，认为其时空模型由以下四种成分构成:基本风速b V 、阵风风速g V 、渐变风速 r V 和噪声风速n V 。即模拟风速的模型为：

n r g b V V V V V +++= （1-1）

（1）基本风速在风力机正常运行过程中一直存在，基本反映了风电场平均风速的变化。一般认为，基本风速可由风电场测风所得的韦尔分布参数近似确定，且其不随时间变化，因而取为常数

（2）阵风用来描述风速突然变化的特点，其在该段时间内具有余弦特性，其具体数学公式为：

⎪⎩⎪⎨⎧=0

0cos v g V g g g g g g T t t T t t t t t +>+<<<1111 （1-2）

式中： ⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡--=)(2cos 121max cos g g g T t T t G v π （1-3） t 为时间，单位 s ；T 为阵风的周期，单位 s ；cos v ，g V 为阵风风速，单位m /s ；g t 1为阵风开始时间，单位 s ；m ax G 为阵风的最大值，单位 m/s 。

（3）渐变风用来描述风速缓慢变化的特点，其具体数学公式如下：

⎪⎩⎪⎨⎧=0

0v ramp r V r r r r t t t t t t t 2211><<< （1-4）

式中： ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛

---=r r r

ramp t t t t R v 212max 1 （1-5） r t 1为渐变风开始时间，单位 s ；r t 2为渐变风终止时间，单位 s ；r V ，ramp v 为不同时刻渐变风风速，单位 m/s ；m ax R 为渐变风的最大值，单位 m/s 。

（4）随机噪声风用来描述相对高度上风速变化的特点，此处不再描述。

2.2 风力机模型的建立

风力机从自然风中所索取的能量是有限的，其功率损失部分可以解释为留在尾流中的旋转动能。能量的转化将导致功率的下降，它随所采用的风力机和发电机的型式而异，因此，风力机的实际风能利用系数 p C <0.593。风力机实际得到的有用功率为：

()λβρπ,5.032P w s C v R P = (1-6)

而风轮获得的气动扭矩为：

()λβρπ,5.023T w r C v R T = (1-7)

其中：

s P 表示有用功率，单位为 w ；ρ表示空气密度，单位为 Kg/m ；R 表示风轮转动半径，单位为 m ；m V 表示风速，单位为 m/s ；p C 表示风能利用系数；T C 表示气动转矩系数；

并且有：

()()λβλλβ,,T p C C = (1-8) R V w ω

λ= (1-9)

λ称为叶尖速比；ω为风轮角速度，单位为 rad/s 。

2.3 传动系统模型的建立

本实验在分析传动系统机理的基础上，建立系统的刚性轴模型。刚性轴模型认为传动系统是刚性的，即低速轴，增速齿轮箱传动轴，高速轴都是刚性的。忽略风轮和发电机部分的传动阻尼，最后可得传动系统的简化运动方程为：

()g r g

r nT T dt d J n J -=+ω2 (1-10) 其中：

r J 为风轮转动惯量，单位2Kgm ；n 为传动比；g J 为发电机转动惯量，单位2Kgm ； g T 为发电机的反转矩，单位Nm 。

并且：

ωωn g = （1-11） g ω为发电机转速，单位 rad/s 。

2. 4 发电机模型的建立

本实验只建立发电机的模型，而忽略变频装置。发电机的反扭矩方程为：

()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=2'211211'2111'

2211x C x r C r r U gm T g g e ωωωωω （1-12）

g G g ωω= （1-13） 其中：

g 为发电机极对数；1m 为相数；1U 为电压；1C 为修正系数;G ω为发电机的当量转速；

g ω为发电机转子转速；1ω为发电机的同步转速；1r ，1x 分别为定子绕组的电阻和漏抗； '2r ，'

2x 分别为归算后转子绕组的电阻和漏抗，单位为Ω。

2. 5 整体模型的建立

对于整体系统的建立，由于比较繁琐，所以在原模块基础上，是每个部分形成整体系统的子系统，分别形成自然风子系统（fengsu），风力机子系统（FLJMX），发电机子系统（fadianji）和传动系统子系统（chuandong）几部分。然后形成整体系统，其示意图如图1-1所示。

图1-1 风力发电机整体系统

2.2仿真结果

图1-2 输出功率