数列第一节课PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数 列
目 标：
1、知识目标：理解数列的概念、通项公式、数列 和函数之间的关系；理解数列的递推公式，明确 递推公式与通项公式的异同；理解数列前n项和Sn 与通项an之间的关系。 2 、能力目标：会用通项公式写出数列的任意 一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写 出它的一个通项公式；会根据数列的递推公式写 出数列的前几项；能根据数列的前n项和公式写出 通项公式；培养学生观察、归纳、推理的能力。 3、德育目标：培养学生联系、类比的能力。
看看练练
例1、(P111例1) 学生自学 课堂练习：1、（P112 练习（1）、（2） 2、已知数列则是这个数列1，31/2，5 项是多少？ 例2、（P111例2）学生自学
1/2，…(2n-1)1/2的第(11
)
如何寻找通项公式：找出不变量和变化的量。 具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原； （二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解 为几部分来研究。
共同特点
1、都是一列数； 2、有一定的次序。
数列的有关概念
1、定义 按一定次序排列的一列数 (数列的确定性、有序性) 2、名称 (1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 (2)序号 :项数。
(3)一般形式:a1,a2,…,an ，简记为数列{an} 如果数列{an}的第n项与项数之间的关系可以用一 3、通项公式： 个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 4、实质： 从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域 为正整数集 N* （或它的有限子集 {1 ， 2 ， … ， n} ）的 函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数 值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的 函数。
1、集合{4，5，6，7，8，9，10}与数列4,5,6,7,8,9,10 是否相同？
不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。 2、数列10，9，8，7，6，5，4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？ 不相同。因为数列元素是有序的。 3、 an与{an}是否一样？数列的项与项数是否一样？ 不一样。 4、数列4,5,6,7,8,9,10 的每一项序号与这一项的对应关系是什 么？写出通项公式。 通项公式 序号 1 2 3 4 5 6 7
集合元素的性质
函数的概念
确定性
互异性
函数就是特 殊的映射
无序性
看下面一组实例：
（有限） (1) 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 (2) 正整数1,2,34,…的倒数1，1/2，1/3，1/4…（无限） (3) 21/2的精确到1，0.1，0.01，0.001…的不足近似 值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，… （无限） (4)1的正整数次幂：1,1,1,1,… （无限） (5) 无穷多个1数排成一列数：1，1，1，… （无限）
课堂练习P112练习3、4。
小 结
1、数列的有关概念 2、观察法求数列的通项公式
五、作业： 习题 3.1 （P114）1、2
an=3+n
项 4 5 6 7 8 9 10
(1≦n≦7)
数列的图象
1、数列{an}通项公式:
an=3+n(1≦n≦7)。
一群孤立的点
作其图象
2、作数列{ an }：
an=1/n n∈{1,2,3,4,5,6,7}
的图象
数列的分类
数列
有穷数列
无穷数列
项 数 有 限 的 数 列
项 数 无 限 的 ห้องสมุดไป่ตู้ 列
目 标：
1、知识目标：理解数列的概念、通项公式、数列 和函数之间的关系；理解数列的递推公式，明确 递推公式与通项公式的异同；理解数列前n项和Sn 与通项an之间的关系。 2 、能力目标：会用通项公式写出数列的任意 一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写 出它的一个通项公式；会根据数列的递推公式写 出数列的前几项；能根据数列的前n项和公式写出 通项公式；培养学生观察、归纳、推理的能力。 3、德育目标：培养学生联系、类比的能力。
看看练练
例1、(P111例1) 学生自学 课堂练习：1、（P112 练习（1）、（2） 2、已知数列则是这个数列1，31/2，5 项是多少？ 例2、（P111例2）学生自学
1/2，…(2n-1)1/2的第(11
)
如何寻找通项公式：找出不变量和变化的量。 具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原； （二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解 为几部分来研究。
共同特点
1、都是一列数； 2、有一定的次序。
数列的有关概念
1、定义 按一定次序排列的一列数 (数列的确定性、有序性) 2、名称 (1)项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 (2)序号 :项数。
(3)一般形式:a1,a2,…,an ，简记为数列{an} 如果数列{an}的第n项与项数之间的关系可以用一 3、通项公式： 个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 通项公式。 4、实质： 从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域 为正整数集 N* （或它的有限子集 {1 ， 2 ， … ， n} ）的 函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数 值，通项公式即相应的函数解析式，即数列是特殊的 函数。
1、集合{4，5，6，7，8，9，10}与数列4,5,6,7,8,9,10 是否相同？
不相同。因为集合元素无序而数列元素有序。 2、数列10，9，8，7，6，5，4与数列4,5,6,7,8,9,10是否相同？ 不相同。因为数列元素是有序的。 3、 an与{an}是否一样？数列的项与项数是否一样？ 不一样。 4、数列4,5,6,7,8,9,10 的每一项序号与这一项的对应关系是什 么？写出通项公式。 通项公式 序号 1 2 3 4 5 6 7
集合元素的性质
函数的概念
确定性
互异性
函数就是特 殊的映射
无序性
看下面一组实例：
（有限） (1) 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,10 (2) 正整数1,2,34,…的倒数1，1/2，1/3，1/4…（无限） (3) 21/2的精确到1，0.1，0.01，0.001…的不足近似 值排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，… （无限） (4)1的正整数次幂：1,1,1,1,… （无限） (5) 无穷多个1数排成一列数：1，1，1，… （无限）
课堂练习P112练习3、4。
小 结
1、数列的有关概念 2、观察法求数列的通项公式
五、作业： 习题 3.1 （P114）1、2
an=3+n
项 4 5 6 7 8 9 10
(1≦n≦7)
数列的图象
1、数列{an}通项公式:
an=3+n(1≦n≦7)。
一群孤立的点
作其图象
2、作数列{ an }：
an=1/n n∈{1,2,3,4,5,6,7}
的图象
数列的分类
数列
有穷数列
无穷数列
项 数 有 限 的 数 列
项 数 无 限 的 ห้องสมุดไป่ตู้ 列