微带天线设计

1.2
微带天线研究的背景
微带天线是带有导体接地板的截止基片上贴加导体薄片而形成的天线。 微带天线通过微
带线或者同轴线等馈线馈电， 在导体贴片与接地板之间激励起射频电磁场， 并通过贴片四周 与接地板间的缝隙向外辐射。微带天线主要是一种谐振式天线，相对带宽比较窄，一般设计 的带宽只有 2%到 5%。随着天线的工作频率的降低，带宽也逐渐变窄。在这样的背景下，研 究影响微带天线带宽的因素， 进而找到展宽微带天线的带宽的方法， 对于微带天线能否在工 业、民用、国防等领域得到广泛的应用，具有重要的意义。
大。当部分波在介质中传播、部分在空气中传播时，这时就需引入有效介电常数 ε re 来说明 边缘效应和波在传输线中的传播。 大多数情况下，有效介电常数可表示为
ε re =
εr +1 εr +1
2 + 2
h 1 + 12 W
−1 2
,W h > 1
（2-23）
（a）微带传输线
（b）电力线
1.3
多频带微带天线研究的意义
当今，无线通讯行业发展迅猛，掌上电脑、笔记本电脑和手机都已经成了人们生活的必
需品[4]。对于频谱资源日益紧张的现在通讯领域，迫切需要天线具有双极化功能，因为双极 化可使它的通讯容量增加 1 倍。对于有些系统，则要求系统工作于双频，且各个频段的极化 又不同。 微带天线的工作的频率非常适合于这些通信系统， 而微带天线的设计的灵活也使得 微带天线在这些领域中得到广泛的应用。 同时， 通讯系统也需要宽频带来实现多媒体信息无 线传输和接收的高速率。因此，研究双频带天线具有重要意义。
图2-8 微带贴片天线辐射原理图 设辐射贴片与接地板间的介质基片中的电场沿贴片宽度 a 方向和厚度 h 方向均无变化。
仅沿贴片长度 b 方向有变化，其结构可见上图 2-8(a)。则辐射场可认为是由贴片沿长度方向 的两个开路端上的边缘场产生的，如图 2-8(b)、(c)所示。将边缘场分解为水平和垂直分量， 由于贴片长度 b = λ 2 ，故两开路端的垂直电场分量反相，该分量在空间产生的场互相抵消 （或很弱） ，而水平分量的电场是同相的。因此，远区的辐射场主要由水平分量场产生，最 大辐射方向在垂直于贴片的方向。 由此分析可见，矩形微带天线，可用两个相距 λ 2 、同相激励的缝隙天线来等效。缝 的长度为辐射片的宽度 W ≈ λ0 2 ,缝宽 ∆l ≈ h ， 两缝隙在空间产生辐射作用。 这是微带天线 的传输线模型分析方法的解释。 如果介质基片中的电场同时沿贴片天线的宽度和长度方向都有变化，这时微带天线可 用贴片四周的缝隙的辐射来等效。
2.1 微带贴片天线结构
图 2-7 所示为传输线馈电方式的微带天线结构，它由很薄的金属带以远小于波长的间 隔 h，置于接地导电板面上而成，贴片与地板之间填充有介质基片。辐射单元通常刻在介 质基片上。 微带贴片这样设计是为了在贴片的侧射方向有最大的辐射，这可以通过选择不同的贴 片形状激励方式来实现。贴片可以是方形、矩形、圆形、椭圆形、三角形等。
( f rc )010 =
1 c = 2 Le ε re µ0ε 0 2( L + 2∆L) ε re
=q
c 2 L ε re
（2-27）
其中， q =
( f rc )010 ，被称为边缘因子。当介质的高度 h 增加时，边缘因子将加强，从 ( f r )010
而导致 Le 增大同时谐振频率 ( f rc ) 010 降低。
2.3 微带天线的主要分析方法
天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场。求得电磁场后，继而得出 【 】 其方向图、增益和输入阻抗等特性指标 6 。 微带天线的分析有许多方法， 如传输线模型法(transmission-line)， 谐振腔(cavite)模型法， 全波(full-wave)模型法即矩量法，有限元法等。 传输线模型法是最早出现也是所有方法中最简单的，主要用于矩形贴片。其物理意义 清晰明了，但是精度不够高且不易于模式耦合。 谐振腔模型法相对于传输线模型法精度要高，但比较复杂，可用于各种规则贴片，但 基本上限于天线厚度远小于波长的情况。 同时它也清晰明了的表达了物理意义且也不易于模 式耦合。 矩量法是积分方程法的一种，积分方程法与腔模理论的基本立足点不同，它讨论的是 开放的空间。 积分方程法是以开放空间的格林函数为基础的， 因此基本方程是严格的。 因此， 一般全波模型法是非常精确的，也是非常通用的，但它是最复杂的模型且物理意义不明显。 另外，有限元法作为一种数值方法也越来越引人注目，它和分域基函数矩量法一样， 不受天线形状的限制，而且都引用了变分原理，并且形式更为直接。但有限元法所涉及的场 量、 单元和基函数的选择乃至表达式都和矩量法不同。 有限元法的突出优点是得到的代数方 程矩阵是稀疏矩阵，并且矩阵元素易于计算，但它却只能得到纯数值解。 在微带天线分析中，较流行的求解辐射场的方法有面电流法和口径场法两种。 2.4.3.1 由贴片上电流分布 J s ( x, y ) 求辐射场 该方法首先是建立含贴片上电流分布 J S (r ') 的积分方程，在积分方程中将含有微带结 构的并矢格林函数， 然后由矩量法解积分方程求出电流分布， 再由如下过程计算远区辐射场 矢量位 A =
2.2 微带贴片天线辐射机理
微带天线的辐射是由其导体边沿和地板之间的边缘场产生的。其辐射机理实际上是高 频的电磁泄漏。 一个微波电路如果不是被导体完全封闭， 电路中的不连续处就会产生电磁辐 射。当频率较低时，因为电尺寸很小，电磁泄漏小；但随着频率的增高，电尺寸增大，泄漏 就大。 再经过特殊设计， 即放大尺寸做成贴片状， 并使其工作在谐振状态。 辐射就明显增强， 辐射效率就大大提高，而成为有效的天线。
2.5.3 微带矩形贴片天线的设计步骤
经过上面的简单介绍，若已知的参数有 ε r ， f r （Hz）和 h ，要求W和L。设计步骤为：
（1） 为了产生有效辐射， 实际中能够产生非常好的辐射效率的宽度，是由下式 给出：
W =
1 2 c = 2 f r µ 0ε 0 ε r + 1 2 f r
2 εr +1
2.4.4.2 同轴线馈电
这种馈电方式是将同轴线内导体接到辐射贴片上，外导体接到接地面。同轴线馈电也 具有制造简单，易于匹配的优点，同时寄生辐射比较低。但尤其在介质层比较厚时，它的带 宽比较窄，而且其结构不便于集成，建模相对难些。
2.4.4.3 电磁耦合馈电
为了克服馈电系统自身的不对称性会产生高次模而导致交叉极化人们引入了传输线耦 合馈电和小孔耦合馈电，如图2-12（a） （b）所示。小孔耦合馈电
（2-28）
（2）由式（2-23）求出微带传输线有效介电常数 ε re . （3）将式（2-28）中的 W 代入式(2-24)求出 L。 （4）由式（2-25）解出实际的长度 L。
3 微带天线的多频化技术 3.1 概述
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图2-10 由贴片两端的口径场求远场 第一步：解内问题，由腔模理论方法求解贴片与底版间构成腔体内的电磁场分布，从 而求得口径场 Es1 和 Es 2 ，如图2-10所示； 第二步：解外问题，由口径场求远场。 由腔模理论及 TM 010 模的口径场对应的磁流。可得矩形微带天线的远场式及 E 面、H 面方向图函数。
第一章 微带天线简介 1.1 微带天线的发展历史与趋势
微带天线是 20 世纪 70 年代以来逐渐发展起来的一种新型天线。虽然在 1953 年就提出 了微带天线的概念，但并没有在工程界的引起重视。从 20 世纪 50 年代到 60 年代也只是做 一些零星的研究， 直到 20 世纪 70 年代初期， 在微带传输线的理论模型及对敷铜的介质基片 的光刻技术发展之后，第一批具有许多设计结构的实用的微带天线才被制造出来[3]。 为适应现代通信设备的需求， 天线的研发方向主要往几个方面进行， 即减小天线的尺寸、 宽带和多波段工作、智能方向图控制。随着电子设备集成度的提高，通信设备的体积也变得 越来越小，这时天线尺寸就需要越来越小了。然而，在减小天线的尺寸的同时又不明显影响 天线的增益和效率是一项艰巨的工作。 电子设备集成度提高， 经常需要一个天线在较宽的频 率范围内来支持两个或更多的无线服务， 宽带和多波段天线能满足这样的需要。 微带天线由 于重量轻、体积小、成本低、制作工艺简单、易与有源器件和电路集成等诸多优点，所以得 到广泛的应用和重视。

2.4 微带天线的馈电方法
图2-11 主要馈电方式模拟 对微带天线进行馈电的常用方式主要有微带线馈电和同轴线馈电， 如图2-11 （a） 和 （b） 所示，此外还有耦合馈电，如图2-12所示。 2.4.4.1 微带传输线馈电 微带传输线馈电的馈线与微带贴片是共面的， 且具有较窄的宽度， 因而馈电制造简单， 易于匹配，也易于建模，但是会产生更多的表面波和寄生辐射，在实际应用中干扰天线方向 图，降低了增益，限制了带宽。为此，一般要求微带线宽度 w 不能宽。同时还要求微带天 线特性阻抗 Z c 要高或基片厚度 h 要小，相对介电常数 ε r 要大。



u0 4π
e− jβ R J r ds ' ( ') ∫s S R
E = − jω A
（2-17） （2-18）
远场
图2-9 由贴片电流求辐射场时的分析坐标系统 2.4.3.2 由贴片两端的口径场 Es1 和 Es 2 求远场 由口径场求远场的方法一般分两步进行。
当贴片长度在两端分别延长 ∆L 时，贴片的有效长度为
（2-24）
Le = L + 2∆L
（2-25）
x 对主模 TM 010 模，微带传输线天线的谐振频率是和长度有关的函数，由下式给出：
( f r )010 =
1 c = 2 L ε r µ 0ε 0 2 L ε r
（2-26）
c是自由空间的光速。当考虑边缘效应时，就要由下式计算得出


= − × M 2 n E s1 s 1 1 2 × E s2 −2n M s 2 =
（2-19）
ε e − j β R1 e − j β R2 0 = + F M r ds M r ds ' ( ') ' ( ') s s 1 2 ∫∫s1 ∫∫ s2 R1 R2 4π H = − jω F
（c）有效介电常数
图2-13 微带传输线的边缘效应
2.5.2 微带天线的有效长度，谐振频率，有效宽度
由于边缘效应， 贴片的长度沿贴片的长边的两端分别被拉长了 ∆L ， 它的大小与有效介 电常数 ε re 以及宽度和高度的比值( W h )有关。其切实有效的估算关系由下式给出
W (ε re + 0.3) + 0.264 ∆L h = 0.412 h W (ε re − 0.258) + 0.8 h
2. 微带贴片天线
图 2-7 微带天线结构示意图 在通信、航空、航天、卫星和导弹应用中，天线的尺寸大小、重量、造价、性能、安 装难易和空气动力学形态等都受到限制，常选用微带天线。 这种天线有薄的平面结构，通过选择特定的贴片形状和馈电方式或在贴片和介质基片 间加负载以获得或调整所需的谐振频率、极化、模式、阻抗等各参量。
= E ηH ×r
（2-20）
（2-21） （2-22）
1 和 n 2 表示两口径面的外法向单位矢量，M s1 式中，s1 和 s2 为表示两个缝的口径面，n
和 M s 2 表示两个口径面上的等效磁流密度，R1 和 R2 表示两个口径面上的小面元到空间远区 某点的距离。

（a）耦合孔耦合
（b）耦合馈电
图2-12 电磁耦合馈电
2.5 微带贴片天线的设计 2.5.1 微带天线的边缘效应
对于微带贴片来说，在贴片的边缘将产生边缘效应。如图 2-13(a)所示的微带传输线， 其电场分布如图 2-13(b)所示。大部分电力线在两种介质中的分布是不均匀的。当 W h >> 1 及 ε r >> 1 电力线主要分布在介质中。这时边缘效应使微带传输线的电尺寸比其实际尺寸要