圆周角说课稿
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丙（D）
A
乙（C）
甲（O）
玻璃
B 丁（E）
探究新知
探究1：分别量一下图24.1-12中弧AB所对的两个圆周角的 度数，比较一下，再变动点Ｃ在圆周上的位置，圆周角的 度 数有没有变化？你能发现什么规律吗？
C D
O
A
B
图24.1-12
探究2：
再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角 的度数，比较一下，你有什么发现？
24.1.4 圆周角
LIU WEI
《圆周角》（第一课时）
一、 教材分析 二、 学情分析 三、 教学目标分析 四、 教学重点、难点分析 五、 教法、学法分析 六、 教学过程分析 七、 教学反思
一、教材分析
1、地位和作用
本节课的内容是人教版初中数学九年 级上册第24章《圆》第一节《圆》的第4 小节圆周角。
•
法为主，讲授法、发现法、分组交流合作法 等多种教学方法相结合，注重数学与生活的 联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题， 激发学生的兴趣，注重学生的探索与发现。 教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱 导为辅的教学方法。
六、学法分析
课堂上，学生主要采用动手实践，自主 探索、合作交流的学习方法，在教师的引 导下从直观感知上升到理性思考。经历观 察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推 理的学习过程，让不同层次的学生有不同 收获与发展。
所对的圆心角是∠AOB．
求证： ACB 1 AOB 2
定理应用
问题：
（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ （2）90°的圆周角所对的弦是什么？ （3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所 对的弧相等吗？ （4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， 它们所对的弧一定相等吗？为什么？
得出定理
三、教学目标分析
1.知识技能： 理解圆周角的概念、掌握圆周角定
理和直径所对圆周角的特征，并能运 用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、数学思考
通过观察、分析、比较圆周角与圆心角的 关系，发展学生合情推理论证能力和归纳 表达能力。
3、解决问题：
在探索圆周角与圆心角的关系的过程中， 学会运用“分类”、“化归”的数学思想解 决问题。
七、教学过程分析
总
创 设 情 境
探 究 新 知
证 明 定 理
定 理 应 用
结 、 布 置 作
业
创设情境 提出问题
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过 其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站 在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C， 他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、 丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角∠ADB和 ∠AEB）和同学乙的视角相同吗？
4、情感态度及价值观：
学生在探索圆周角定理过程中，由图形不
断变化，使学生树立运动变化和对立统一的 辩证唯物主义观点, 培养学生的团结协作精神， 增强学好数学的信心。
四、教学重点、难点分析
1、教学重点：
圆周角的概念、圆周角定理和推论。
2、教学难点：
圆周角定理的证明。
五、教法分析
本节课以学生活动为主线，以探究式教学
作业：
习题24.1第2、3、4、 5题.
八、教学评价
本节课整个教学活动从学生的认知规律出 发，从生活中的实际问题入手，创造出富有 挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创 造力。将所要研究的同弧所对的圆周角与圆 心角的关系、同弧所对的圆周角的关系问题 很好地集中在一起研究。
学生通过观察、实验、度量，发现结论。 让学生体验数学活动充满着探索与创造，感 受数学的严谨性以及数学结论的确定性。使
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所
对的圆心角的一半。 推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等，且等于这条弧所对圆心角的一 半． 推论2：半径（或直径）所对的圆周角是直角， 的圆90周0 角所对的弦是直径。
定理应用
（5）如图1，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形 ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角哪些 是相等的角？
数学成为再创造再发现的教学。
九、教学反思
我认为这节课的不足之处有：第一是学 生的探究时间把握的不好，有拖堂情况： 第二是本课创设的情景和我们农村学生的 实际生活较远，效果不太明显。成功之处 在于运用了几何画板，直观、形象的显示 了同弧所对的圆周角是不变的事实及同弧 所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。
本节是学习了弧、弦、圆心角之间的 关系基础上的延续。通过本课的学习，一 方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系， 另一方面也是今后学习圆的其它性质的重 要基础，在教材中处于承上启下的重要位 置。
二、学情分析
九年级学生经过前两个学段和本章前面知 识的学习，他们已经具备了一定知识技能， 也有一定的空间想象能力和动手操作能力。 但由于他们的年龄特征及数学知识的局限 性，在运用“分类”和“化归”的数学思 想进行推理验证方面还不是很成熟，基于 以上的分析，我制定如下教学目标：
C D
O
A
B
图24.1-12
定理猜想
一段弧所对的圆周角和圆心角之间的关系
特殊情况:圆周角的一边经过圆心
分析可得：
C
∠ACB = 1∠AOB．
O
2
A
B
问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角 与圆周角的位置关系有几种情况？
定理证明
C C
O
C
O
O
A
B
（1）
AБайду номын сангаас（2） B
A （3） B
已知：在⊙O 中，AB所对的圆周角是∠ACB，
（6）如图2，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm， ∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD,BD的长。
Aj
1 2
D
8 7
C
A
O
B
3
6
4
5
B （1） C
D
（2）
总结、布置作业
小结：1、本节课你有哪些收获，以表格 的形式对圆心角和圆周角的区别联系作 对比，加强概念的理解。
2、你学到哪些数学思想方法？
A
乙（C）
甲（O）
玻璃
B 丁（E）
探究新知
探究1：分别量一下图24.1-12中弧AB所对的两个圆周角的 度数，比较一下，再变动点Ｃ在圆周上的位置，圆周角的 度 数有没有变化？你能发现什么规律吗？
C D
O
A
B
图24.1-12
探究2：
再分别量出图中弧AB所对的圆周角和圆心角 的度数，比较一下，你有什么发现？
24.1.4 圆周角
LIU WEI
《圆周角》（第一课时）
一、 教材分析 二、 学情分析 三、 教学目标分析 四、 教学重点、难点分析 五、 教法、学法分析 六、 教学过程分析 七、 教学反思
一、教材分析
1、地位和作用
本节课的内容是人教版初中数学九年 级上册第24章《圆》第一节《圆》的第4 小节圆周角。
•
法为主，讲授法、发现法、分组交流合作法 等多种教学方法相结合，注重数学与生活的 联系，创设一系列有启发性，挑战性的问题， 激发学生的兴趣，注重学生的探索与发现。 教师采用几何画板直观演示、启发式设疑诱 导为辅的教学方法。
六、学法分析
课堂上，学生主要采用动手实践，自主 探索、合作交流的学习方法，在教师的引 导下从直观感知上升到理性思考。经历观 察、实验、猜想、验证、论证、归纳、推 理的学习过程，让不同层次的学生有不同 收获与发展。
所对的圆心角是∠AOB．
求证： ACB 1 AOB 2
定理应用
问题：
（1）半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？ （2）90°的圆周角所对的弦是什么？ （3）在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所 对的弧相等吗？ （4）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等， 它们所对的弧一定相等吗？为什么？
得出定理
三、教学目标分析
1.知识技能： 理解圆周角的概念、掌握圆周角定
理和直径所对圆周角的特征，并能运 用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、数学思考
通过观察、分析、比较圆周角与圆心角的 关系，发展学生合情推理论证能力和归纳 表达能力。
3、解决问题：
在探索圆周角与圆心角的关系的过程中， 学会运用“分类”、“化归”的数学思想解 决问题。
七、教学过程分析
总
创 设 情 境
探 究 新 知
证 明 定 理
定 理 应 用
结 、 布 置 作
业
创设情境 提出问题
如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过 其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站 在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C， 他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、 丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角∠ADB和 ∠AEB）和同学乙的视角相同吗？
4、情感态度及价值观：
学生在探索圆周角定理过程中，由图形不
断变化，使学生树立运动变化和对立统一的 辩证唯物主义观点, 培养学生的团结协作精神， 增强学好数学的信心。
四、教学重点、难点分析
1、教学重点：
圆周角的概念、圆周角定理和推论。
2、教学难点：
圆周角定理的证明。
五、教法分析
本节课以学生活动为主线，以探究式教学
作业：
习题24.1第2、3、4、 5题.
八、教学评价
本节课整个教学活动从学生的认知规律出 发，从生活中的实际问题入手，创造出富有 挑战性的问题情景，激发学生的主动性与创 造力。将所要研究的同弧所对的圆周角与圆 心角的关系、同弧所对的圆周角的关系问题 很好地集中在一起研究。
学生通过观察、实验、度量，发现结论。 让学生体验数学活动充满着探索与创造，感 受数学的严谨性以及数学结论的确定性。使
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所
对的圆心角的一半。 推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 圆周角相等，且等于这条弧所对圆心角的一 半． 推论2：半径（或直径）所对的圆周角是直角， 的圆90周0 角所对的弦是直径。
定理应用
（5）如图1，点A,B,C,D在同一个圆上，四边形 ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角哪些 是相等的角？
数学成为再创造再发现的教学。
九、教学反思
我认为这节课的不足之处有：第一是学 生的探究时间把握的不好，有拖堂情况： 第二是本课创设的情景和我们农村学生的 实际生活较远，效果不太明显。成功之处 在于运用了几何画板，直观、形象的显示 了同弧所对的圆周角是不变的事实及同弧 所对的圆心角和圆周角之间的数量关系。
本节是学习了弧、弦、圆心角之间的 关系基础上的延续。通过本课的学习，一 方面可以巩固圆心角与弧、弦之间的关系， 另一方面也是今后学习圆的其它性质的重 要基础，在教材中处于承上启下的重要位 置。
二、学情分析
九年级学生经过前两个学段和本章前面知 识的学习，他们已经具备了一定知识技能， 也有一定的空间想象能力和动手操作能力。 但由于他们的年龄特征及数学知识的局限 性，在运用“分类”和“化归”的数学思 想进行推理验证方面还不是很成熟，基于 以上的分析，我制定如下教学目标：
C D
O
A
B
图24.1-12
定理猜想
一段弧所对的圆周角和圆心角之间的关系
特殊情况:圆周角的一边经过圆心
分析可得：
C
∠ACB = 1∠AOB．
O
2
A
B
问题：在圆上任取一个圆周角，观察圆心角 与圆周角的位置关系有几种情况？
定理证明
C C
O
C
O
O
A
B
（1）
AБайду номын сангаас（2） B
A （3） B
已知：在⊙O 中，AB所对的圆周角是∠ACB，
（6）如图2，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm， ∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD,BD的长。
Aj
1 2
D
8 7
C
A
O
B
3
6
4
5
B （1） C
D
（2）
总结、布置作业
小结：1、本节课你有哪些收获，以表格 的形式对圆心角和圆周角的区别联系作 对比，加强概念的理解。
2、你学到哪些数学思想方法？