弧齿锥齿轮的轮坯设计
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论。 关键词 ： 弧齿锥齿 轮；齿根倾斜 ；轮坯修 正 ；轮坯设计 ；双重 收缩 中图分类号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文献标识码 ：Ｂ 文章编号 ：１０ —０ ３ （ ０ ）０ 上 ） ０ ５ —０ ９ １ ４ ２１ １ （ 一 １ １ ３ ０ ２
锥距 。
２ 双面加工 实际齿形
实 际加 工 中弧 齿 锥 齿 轮 的大 轮 一般 都 是 采 用
齿 锥 齿 轮 是 目前 应 用 较 广 泛 的 齿 制 之 一 ，但 国 内
双 面 加 工 ，即 用 双 面 刀 盘 同 时 加 工 出齿 槽 和 两 侧 的 齿 面 ， 当刀 盘 轴 线 与 齿 轮 的 节 平 面 垂 直 时 ，如
４４ 轮坯齿根角之和的计算 ．
此项 误 差 ，否 则 会严 重 影 响齿 轮 的强 度 和 刀 具 的 使 用寿 命 。
按照式 （） ８ 计算得到∑６，当大轮采用双面 ｝ Ｄ
加工， 小轮采用单面加工的时候，选取∑ 作为实
际 齿根 角之 和 就 显 得 过 大 ，为 此 格 里 森 公 司提 出 最 大齿 根 角 之 和 的 概 念 ，规 定 了弧 齿 锥 齿轮 的齿
Ｐ 处 切 线之 间的 夹角 为 ：
１ 标 准收缩齿齿形
弧 齿 锥 齿 轮 的节 锥 顶 点 和 根 锥 顶 点 重 合 ，齿 根 高 与 锥 距 成正 比 ，齿 根 的这 种 收缩 情 况 称 为标
准 收 缩 。齿 轮 的 节 平 面 如 图 １ 示 ，齿 线 相 互 倾 所
斜 ，齿 厚 也 与 锥 距 成 正 比 。大 轮 齿 槽 两 侧 的 中 点 Ｐ 、Ｐ 处 的 螺 旋 角 相 等 ，齿 线 中 点 Ｐ 、Ｐ 处 切 。 ：
∑ １∑ （≥１ ＝． ３ ｚ ２ ）
（） １ １
∑ ＝１６０２ １ （０ ． ） ．＋０ Ｚ∑ （＜１ （ ） ｚ ２ １ ） ２
设计过程中选取∑ 和 ∑ 两者中的最大值作
为实际的齿根角之和∑０ ，它是通过改变齿根线的
角 度 来实 现 的 ，齿根 倾 斜 后轮 坯 的 根 锥 顶 点 和节
【 上接第 １ ０ ５ 页】
零 时 系统就 达到 稳定 状 态 。
２０年． ０６
４ 结束语
本 论 文 中单 片机 按 照一 定 的 控 制 算 法 对 采 集
的 温 度数 据 进 行 处 理 ，得 到 控 制 量 ，以 控 制 电机 的 功 率 以及 ＰＤ 控 制 算 法 ，从 而 实 现 风 扇 转 速 的 Ｉ
Ｄ ｉ１ ．９ ￣ Ｊｉｓ ．０ ９ １ ４ ２１ ．０ ｏ ： ３ ６ｌ ． ｎ １０ －０ ．０ １ （匕）４ ０ ｃ ｓ ／ ３ ２ ．８
０ 引言
弧 齿 锥 齿 轮 以其 承 载 能 力 高 、传 动 平 稳 等 优
势 ，在 传 动 系统 中 得 到 广 泛 的 应 用 。格 里 森 制 弧
）
（） ８
１ ）当理论 刀盘 半 径小 于实 际刀 盘 半径 时 ，即
＜ ｒ，齿 根绕 大端进 行倾斜 ，小轮 和大轮 的齿 根 ０ 角分 别为 ：
０ Ｈ＝ ｈ ：
ｋ
弧 齿 锥 齿 轮 大轮 和小 轮 都 采 用 双 面 刀盘 双 面
、０ ＝
加 工 齿 面 的 方 法 被 称 为 双 重 双 面 法 ，满 足 式 （） ８
图 １ 齿 轮 的节 面
夹角 ：
收稿日期：２ １－ ８ ２ ０２ ０－ ８ 作者简介：刘文霞 （９ ３ １ ７ 一），女 ，山东蓬莱人 ，副教授 ，工程 硕士 ，主要从事机械工程研究工作 。 第３ 卷 ４ 第 １期 Ｏ ２ １ － ０ 上 ） ［５ 】 ０ ２ １ （ １ １
参ｌ 匐 似
△ ２ｇ： ｇ ｃ ｓ ｔ０２ ａ ｏｆ ｔ ｌ
旋角。
（） ４
４３ 是 否进行 双 重收缩 的判 断 ． 比较 ｒ 与 ｒ 选定 的标 准 刀盘 半 径 ） Ｄ ０（ ，若 两者
相 差不 大 ，则 没 有必 要 进行 双 重 收 缩 ，可按 标 准 收缩齿 进行设 计 制造 ，可 以满 足使 用要求 。如两 者 相差较 大 ，则需进 行轮坯 修正 ，即 齿轮双 重收缩 。
【】邵欲 森． 先 中． 程控 制工程 【 ． 械工 业 出版 社， ２ 带 过 Ｍ】 机
２０ 年 ． ００
【】刘 春 胜 ． 邵 伯 ． 籍ＰＤ控 制 在 锅 炉 主 蒸 汽 温 度控 制 中 ３ 王 川 Ｉ 的 应 用 ［１工 业 控 制 计 算 机 ， ０ ６ ． Ｊ． ２０ 年 【】张 凤 珊 ， 龙 起 ． ４ 祖 电气 控 制 及 可 编 程 控 制 器 ［ 】 中 国轻 Ｍ ． 工 业 出版 社 ， ０ ３ ． ２０ 年
的齿 高收 缩方 式被 称为双 重 收缩齿 。 其 中 ： 小
ｈ ｋ
０
分 别 为 标 准 收 缩 齿 的 小 轮
４ 轮 坯 设计
双重 收缩 齿的 轮坯设 计 可按下 列步骤 进 行 。
和 大 轮 的 大端 齿 顶 高 和 全 齿 高 ，按 此 方 法 修 正 后 的轮 坯大 端齿 顶高 和齿根 高均保 持 不变 。 ２ ）当理 论 刀盘 半 径 大 于 实 际 刀盘 半 径 时 ，即 ｒ ｒ，齿 根绕 齿宽 中点进 行倾 斜 ，为此 首先需 要 Ｄ＞ ０ 计 算 出标 准收 缩齿 齿宽 中点处 的齿 顶高 。
４２ 理论 刀盘 半径 的计 算 ．
＋
（） ９
其 中： 、０ ： ａ ｈＢ 分 别 为 齿 宽 、 ｂ ａ、 、ｈ小 ａ 、 ２ 小 轮齿顶 角 、小轮 大端 齿顶 高和大 轮大 端齿 定高 。 齿 根 绕 齿 宽 中点 倾 斜 ，小 轮 和 大 轮 的齿 根 角
分 别为 ：
Ｂ． 口
ｇ
） （） ６
当小 齿 轮 也 采 用双 面 加 工 时 ，以 上 分 析 对 于
小齿轮 同样 适用 ，可 以得 到小 齿轮 的齿根 角为 ：
：
锥 定 点不 再 重 合 ，因 此也 通 常 将 这 种 设 计 方 法称
为 “ 三点 式”
２ 留 ｃｏｓ
８ ２
ｌ
匐 似
弧 齿锥 齿轮的轮坯设 计
Ｓｐｉａｌ ｅｖ ａｒｗ ｈｅｅｌ ａｎ ｄｅｓ ｇｎ ｒ ｂ ｅｌ ｇｅ ｂｌ ｋ ｉ
刘文 霞
ＬＵ ｅｎ ｘａ ｌ Ｗ — ｉ
（ 头职业技 术学院 ，包头 ０ ４ ３ ） 包 １０ ０
摘
要 ：根据格里森制弧齿锥齿 轮齿根倾斜的原理 ，本文论述 了齿轮 轮坯的设计方法和步骤 ，并以某轮 式车辆三桥传 动箱中的 一对弧齿锥齿 轮的 实际制造为例 ，得 出该设计方法 能够满足使用要求 ，
Ｒｓ ｆ ｎ ｉｌ
１ 一—
ｏｌ ￣Ｏ Ｊ ａｃｓ ， ｇ ｆ Ｚ
—
（０ １）
１ ０ ８ｕ
麓 、 ：
∑
［５ １ 第３ 卷 １２ ４
第１ 期 ０
２１－ ０上 ） ０２ １ （
这 样修 正 后 的 轮 坯 齿 根 高 、齿 顶 高 都 将 产 生
表 １ 弧齿锥齿轮主 要技术 参数
名称 齿数 轴交 角
齿 数 比
变化 ，修 正 后的 各参数 值 此处 不再 进行 叙述 。
５ 应用实例
大齿轮 １ ７ ９ ０
１
代号 Ｚ ∑
“
单位
小齿轮 ｌ ７ ９ ０
１
以 某 轮 式 车 辆 三 桥 传 动 箱 中 的一 对 弧 齿 锥 齿
轮 为 例 ，此对 齿轮 的主 要技 术参 数 如表 １ 示 。 所 经 实 际 验 证 ，此 种 设 计 方 法 能 够 满 足 使 用 要 求 ，并 在 很 大 程 度 上 提 高 了 生 产 效 率 ， 因此 这 种 方法 可在 今后 的设 计工 作 中广泛 的 应用 。
线之 间 的夹 角等于 ：
图２ 齿 线 不 意 图
Ｄ Ｄ ｃ ’
ＤＰ ＝ 上 ＝ １ 二
‘
（） １
‘
Ｐｌ ＯＰ：＝； ＝
墅
（） ２
其 中 ： １ ， 小 轮 中 点弧 齿 厚 ，Ｒ是 中 点 Ｓ＝Ｐ Ｐ 是
其 中 ： ０ 双面 刀盘 的平 均半 径 。 ｒ为
图 ２所 示 ，两 侧 齿 线 是 同 心 圆 弧 ，齿 线 中 点 Ｐ 、
目前 应 用 的 多 为 标 准 收 缩 齿 ， 为 提 高 生 产 效 率 ，
实 际 加 工 制造 过 程 中大 轮 多 采 用 双 面 加 工 法 ，加 工 出 的弧 齿锥 齿 轮 实 际 齿形 与 理论 齿形 有一 定 出 入 ，为 满足 使 用 条件 格 里 森 公 司于 上 世纪 ７ ０年 代 提 出 了轮 坯 修 正一 齿 根 倾 斜 ，至今 在 国外 已 得 到 普遍 的应 用 ，成为 了一种 先进 的设 计方 法 。
（ １
一
ｒ ｏ
）
（） ７ 、
４５ 齿根角的分配 ．
其 中： ： Ｓ 为大 轮 中点弧 齿厚度 。
在齿根角之和∑０ 确定之后 ，可按照下列两种
方式 进行分 配 ，将轮 齿齿根 倾斜 。
大 轮 和小轮 的齿 根角之 和 ：
∑ ＝ １ｏ 丽 ８ ０
其 中： 。 ｚ 为大 、小轮 齿数 和 。
齿 顶 高 系数
顶 隙 系数
Ｂ ｍ
ｈ ａ
Ｃ ●
３ ７
Ｏ８ ． ５
０１ ８ ．８
３ ７
０８ ＿５
Ｏ１ ８ ．８
【】 曾韬 ． 旋 锥 齿 轮 设 计 与 加 工 【 】 哈 尔 滨 工 业 出 版 社 ， ２ 螺 Ｍ ．
１８ ． ９ ９
【】吴 序 堂 ． 轮 啮合 原 理 【 ．北京 ：机 械工 业 出版 社， ３ 齿 Ｍ】
其中： ： 为大 轮 齿根 角 ，６为 压 力 角 ， 为 螺 ｃ 当 Ａ 、△ ａ 二 者 不 相 等 的 时 候 ，就 会 引起 轮 齿 的不 正 常 收 缩 。导 致 小 轮 的齿 底 槽 宽 一 端 是 另
一
端 的两 倍 ，因 此在 设 计 的时 候 一 定 要 设 法 消 除
与 标 准 收 缩 齿 相 比较 ，齿 线 上 Ｐ 、Ｐ 处 切 线 。 ２ 之 间的夹 角减 少 ：
△ ＝ ＰＯＰ一 ｌ ２
Ｏ１２ Ｓ Ｐ ＝ １
） （） ３
如 果 把 弧 齿 锥 齿 轮 设 计 成 收 缩 齿 时 ，在 加 工 时 ， 与齿 轮 的根 锥 垂 直 的外 端 要 比 内端 切 的深 一 些 ，这 样 就 加 大 了齿 线 中点 处 Ｐ 、Ｐ 切 线之 间 的
ｈ １ ｈ ｅＩ ａＩ １ ｈ 。 ＝ ｅ－ ｔ ２ ２ ｈａ２ ｇ
、
４１标准收缩齿的齿根角之和的计算 ．
我 们 可 按 标 准 收 缩 齿 所 计 算 出得 大 、小 轮 齿 根 角 计 算 出其 齿 根 角 之 和 作 为 计 算 和 设 计 的 基
础 ，即 ：
ｏ ｔ
分锥 角
大 端 端 面 模 数 齿 形 角 ，
４ ５
８Ｏ ４ ８ ． ４３ ３ ２ ０
４ ５
８０ ４ ８ ．３ ４ ３ ２ ０
参考文献 ：
［】成 大 先 ． 械 设 计 手 册 【 】 京 ：化 学 工 业 出 版 社 ， １ 机 Ｍ ．北
２０．． ０ ２ １
螺旋 角
根角之 和不 得大 于 ：
３ 双重收缩齿
如 要 消除轮 齿 的不正 常收缩 ，则 需要 满足 ：
Ａ －Ａ／ ａ ｉ ｓ
（） ５
因为 螺旋 角 、压 力 角确 定 之 后是 不能 改 变 的 ， 刀具 半 径 已经 标 准 化 ，所 以 只有 通 过 改 变 齿 根 角 来消 除齿轮 的不 正确 收缩 ：
１８ ． ９ ２
齿宽 系数 齿宽 ６ ｍｍ
０３ ２ ８９ ３ ０３ ２ ８ ９ ３ ． ３ ９ ８ ．６ ３ ９ ８ ６ ３ ５ ３ ５
［】朱心雄．自由曲线 曲面造型技 术【 ． ４ Ｍ１ 北京： 科技 出版社，
２ ００１
童‘ Ｉ ． 蠡● ． —１ ‘‘ ｜ ‘ ． ． —Ｉ ｛重‘ 毫 ．． 曩１ ｛矗‘ ． 毫 — ．｛重● Ｉ ．．｛重‘ 蠡Ｉ ｛矗‘ 出Ｉ 蠡● 盘‘ 国‘ ｛童● ｛矗‘ ｛出● 重‘ ｛＆‘ ｛国‘ —１
锥距 。
２ 双面加工 实际齿形
实 际加 工 中弧 齿 锥 齿 轮 的大 轮 一般 都 是 采 用
齿 锥 齿 轮 是 目前 应 用 较 广 泛 的 齿 制 之 一 ，但 国 内
双 面 加 工 ，即 用 双 面 刀 盘 同 时 加 工 出齿 槽 和 两 侧 的 齿 面 ， 当刀 盘 轴 线 与 齿 轮 的 节 平 面 垂 直 时 ，如
４４ 轮坯齿根角之和的计算 ．
此项 误 差 ，否 则 会严 重 影 响齿 轮 的强 度 和 刀 具 的 使 用寿 命 。
按照式 （） ８ 计算得到∑６，当大轮采用双面 ｝ Ｄ
加工， 小轮采用单面加工的时候，选取∑ 作为实
际 齿根 角之 和 就 显 得 过 大 ，为 此 格 里 森 公 司提 出 最 大齿 根 角 之 和 的 概 念 ，规 定 了弧 齿 锥 齿轮 的齿
Ｐ 处 切 线之 间的 夹角 为 ：
１ 标 准收缩齿齿形
弧 齿 锥 齿 轮 的节 锥 顶 点 和 根 锥 顶 点 重 合 ，齿 根 高 与 锥 距 成正 比 ，齿 根 的这 种 收缩 情 况 称 为标
准 收 缩 。齿 轮 的 节 平 面 如 图 １ 示 ，齿 线 相 互 倾 所
斜 ，齿 厚 也 与 锥 距 成 正 比 。大 轮 齿 槽 两 侧 的 中 点 Ｐ 、Ｐ 处 的 螺 旋 角 相 等 ，齿 线 中 点 Ｐ 、Ｐ 处 切 。 ：
∑ １∑ （≥１ ＝． ３ ｚ ２ ）
（） １ １
∑ ＝１６０２ １ （０ ． ） ．＋０ Ｚ∑ （＜１ （ ） ｚ ２ １ ） ２
设计过程中选取∑ 和 ∑ 两者中的最大值作
为实际的齿根角之和∑０ ，它是通过改变齿根线的
角 度 来实 现 的 ，齿根 倾 斜 后轮 坯 的 根 锥 顶 点 和节
【 上接第 １ ０ ５ 页】
零 时 系统就 达到 稳定 状 态 。
２０年． ０６
４ 结束语
本 论 文 中单 片机 按 照一 定 的 控 制 算 法 对 采 集
的 温 度数 据 进 行 处 理 ，得 到 控 制 量 ，以 控 制 电机 的 功 率 以及 ＰＤ 控 制 算 法 ，从 而 实 现 风 扇 转 速 的 Ｉ
Ｄ ｉ１ ．９ ￣ Ｊｉｓ ．０ ９ １ ４ ２１ ．０ ｏ ： ３ ６ｌ ． ｎ １０ －０ ．０ １ （匕）４ ０ ｃ ｓ ／ ３ ２ ．８
０ 引言
弧 齿 锥 齿 轮 以其 承 载 能 力 高 、传 动 平 稳 等 优
势 ，在 传 动 系统 中 得 到 广 泛 的 应 用 。格 里 森 制 弧
）
（） ８
１ ）当理论 刀盘 半 径小 于实 际刀 盘 半径 时 ，即
＜ ｒ，齿 根绕 大端进 行倾斜 ，小轮 和大轮 的齿 根 ０ 角分 别为 ：
０ Ｈ＝ ｈ ：
ｋ
弧 齿 锥 齿 轮 大轮 和小 轮 都 采 用 双 面 刀盘 双 面
、０ ＝
加 工 齿 面 的 方 法 被 称 为 双 重 双 面 法 ，满 足 式 （） ８
图 １ 齿 轮 的节 面
夹角 ：
收稿日期：２ １－ ８ ２ ０２ ０－ ８ 作者简介：刘文霞 （９ ３ １ ７ 一），女 ，山东蓬莱人 ，副教授 ，工程 硕士 ，主要从事机械工程研究工作 。 第３ 卷 ４ 第 １期 Ｏ ２ １ － ０ 上 ） ［５ 】 ０ ２ １ （ １ １
参ｌ 匐 似
△ ２ｇ： ｇ ｃ ｓ ｔ０２ ａ ｏｆ ｔ ｌ
旋角。
（） ４
４３ 是 否进行 双 重收缩 的判 断 ． 比较 ｒ 与 ｒ 选定 的标 准 刀盘 半 径 ） Ｄ ０（ ，若 两者
相 差不 大 ，则 没 有必 要 进行 双 重 收 缩 ，可按 标 准 收缩齿 进行设 计 制造 ，可 以满 足使 用要求 。如两 者 相差较 大 ，则需进 行轮坯 修正 ，即 齿轮双 重收缩 。
【】邵欲 森． 先 中． 程控 制工程 【 ． 械工 业 出版 社， ２ 带 过 Ｍ】 机
２０ 年 ． ００
【】刘 春 胜 ． 邵 伯 ． 籍ＰＤ控 制 在 锅 炉 主 蒸 汽 温 度控 制 中 ３ 王 川 Ｉ 的 应 用 ［１工 业 控 制 计 算 机 ， ０ ６ ． Ｊ． ２０ 年 【】张 凤 珊 ， 龙 起 ． ４ 祖 电气 控 制 及 可 编 程 控 制 器 ［ 】 中 国轻 Ｍ ． 工 业 出版 社 ， ０ ３ ． ２０ 年
的齿 高收 缩方 式被 称为双 重 收缩齿 。 其 中 ： 小
ｈ ｋ
０
分 别 为 标 准 收 缩 齿 的 小 轮
４ 轮 坯 设计
双重 收缩 齿的 轮坯设 计 可按下 列步骤 进 行 。
和 大 轮 的 大端 齿 顶 高 和 全 齿 高 ，按 此 方 法 修 正 后 的轮 坯大 端齿 顶高 和齿根 高均保 持 不变 。 ２ ）当理 论 刀盘 半 径 大 于 实 际 刀盘 半 径 时 ，即 ｒ ｒ，齿 根绕 齿宽 中点进 行倾 斜 ，为此 首先需 要 Ｄ＞ ０ 计 算 出标 准收 缩齿 齿宽 中点处 的齿 顶高 。
４２ 理论 刀盘 半径 的计 算 ．
＋
（） ９
其 中： 、０ ： ａ ｈＢ 分 别 为 齿 宽 、 ｂ ａ、 、ｈ小 ａ 、 ２ 小 轮齿顶 角 、小轮 大端 齿顶 高和大 轮大 端齿 定高 。 齿 根 绕 齿 宽 中点 倾 斜 ，小 轮 和 大 轮 的齿 根 角
分 别为 ：
Ｂ． 口
ｇ
） （） ６
当小 齿 轮 也 采 用双 面 加 工 时 ，以 上 分 析 对 于
小齿轮 同样 适用 ，可 以得 到小 齿轮 的齿根 角为 ：
：
锥 定 点不 再 重 合 ，因 此也 通 常 将 这 种 设 计 方 法称
为 “ 三点 式”
２ 留 ｃｏｓ
８ ２
ｌ
匐 似
弧 齿锥 齿轮的轮坯设 计
Ｓｐｉａｌ ｅｖ ａｒｗ ｈｅｅｌ ａｎ ｄｅｓ ｇｎ ｒ ｂ ｅｌ ｇｅ ｂｌ ｋ ｉ
刘文 霞
ＬＵ ｅｎ ｘａ ｌ Ｗ — ｉ
（ 头职业技 术学院 ，包头 ０ ４ ３ ） 包 １０ ０
摘
要 ：根据格里森制弧齿锥齿 轮齿根倾斜的原理 ，本文论述 了齿轮 轮坯的设计方法和步骤 ，并以某轮 式车辆三桥传 动箱中的 一对弧齿锥齿 轮的 实际制造为例 ，得 出该设计方法 能够满足使用要求 ，
Ｒｓ ｆ ｎ ｉｌ
１ 一—
ｏｌ ￣Ｏ Ｊ ａｃｓ ， ｇ ｆ Ｚ
—
（０ １）
１ ０ ８ｕ
麓 、 ：
∑
［５ １ 第３ 卷 １２ ４
第１ 期 ０
２１－ ０上 ） ０２ １ （
这 样修 正 后 的 轮 坯 齿 根 高 、齿 顶 高 都 将 产 生
表 １ 弧齿锥齿轮主 要技术 参数
名称 齿数 轴交 角
齿 数 比
变化 ，修 正 后的 各参数 值 此处 不再 进行 叙述 。
５ 应用实例
大齿轮 １ ７ ９ ０
１
代号 Ｚ ∑
“
单位
小齿轮 ｌ ７ ９ ０
１
以 某 轮 式 车 辆 三 桥 传 动 箱 中 的一 对 弧 齿 锥 齿
轮 为 例 ，此对 齿轮 的主 要技 术参 数 如表 １ 示 。 所 经 实 际 验 证 ，此 种 设 计 方 法 能 够 满 足 使 用 要 求 ，并 在 很 大 程 度 上 提 高 了 生 产 效 率 ， 因此 这 种 方法 可在 今后 的设 计工 作 中广泛 的 应用 。
线之 间 的夹 角等于 ：
图２ 齿 线 不 意 图
Ｄ Ｄ ｃ ’
ＤＰ ＝ 上 ＝ １ 二
‘
（） １
‘
Ｐｌ ＯＰ：＝； ＝
墅
（） ２
其 中 ： １ ， 小 轮 中 点弧 齿 厚 ，Ｒ是 中 点 Ｓ＝Ｐ Ｐ 是
其 中 ： ０ 双面 刀盘 的平 均半 径 。 ｒ为
图 ２所 示 ，两 侧 齿 线 是 同 心 圆 弧 ，齿 线 中 点 Ｐ 、
目前 应 用 的 多 为 标 准 收 缩 齿 ， 为 提 高 生 产 效 率 ，
实 际 加 工 制造 过 程 中大 轮 多 采 用 双 面 加 工 法 ，加 工 出 的弧 齿锥 齿 轮 实 际 齿形 与 理论 齿形 有一 定 出 入 ，为 满足 使 用 条件 格 里 森 公 司于 上 世纪 ７ ０年 代 提 出 了轮 坯 修 正一 齿 根 倾 斜 ，至今 在 国外 已 得 到 普遍 的应 用 ，成为 了一种 先进 的设 计方 法 。
（ １
一
ｒ ｏ
）
（） ７ 、
４５ 齿根角的分配 ．
其 中： ： Ｓ 为大 轮 中点弧 齿厚度 。
在齿根角之和∑０ 确定之后 ，可按照下列两种
方式 进行分 配 ，将轮 齿齿根 倾斜 。
大 轮 和小轮 的齿 根角之 和 ：
∑ ＝ １ｏ 丽 ８ ０
其 中： 。 ｚ 为大 、小轮 齿数 和 。
齿 顶 高 系数
顶 隙 系数
Ｂ ｍ
ｈ ａ
Ｃ ●
３ ７
Ｏ８ ． ５
０１ ８ ．８
３ ７
０８ ＿５
Ｏ１ ８ ．８
【】 曾韬 ． 旋 锥 齿 轮 设 计 与 加 工 【 】 哈 尔 滨 工 业 出 版 社 ， ２ 螺 Ｍ ．
１８ ． ９ ９
【】吴 序 堂 ． 轮 啮合 原 理 【 ．北京 ：机 械工 业 出版 社， ３ 齿 Ｍ】
其中： ： 为大 轮 齿根 角 ，６为 压 力 角 ， 为 螺 ｃ 当 Ａ 、△ ａ 二 者 不 相 等 的 时 候 ，就 会 引起 轮 齿 的不 正 常 收 缩 。导 致 小 轮 的齿 底 槽 宽 一 端 是 另
一
端 的两 倍 ，因 此在 设 计 的时 候 一 定 要 设 法 消 除
与 标 准 收 缩 齿 相 比较 ，齿 线 上 Ｐ 、Ｐ 处 切 线 。 ２ 之 间的夹 角减 少 ：
△ ＝ ＰＯＰ一 ｌ ２
Ｏ１２ Ｓ Ｐ ＝ １
） （） ３
如 果 把 弧 齿 锥 齿 轮 设 计 成 收 缩 齿 时 ，在 加 工 时 ， 与齿 轮 的根 锥 垂 直 的外 端 要 比 内端 切 的深 一 些 ，这 样 就 加 大 了齿 线 中点 处 Ｐ 、Ｐ 切 线之 间 的
ｈ １ ｈ ｅＩ ａＩ １ ｈ 。 ＝ ｅ－ ｔ ２ ２ ｈａ２ ｇ
、
４１标准收缩齿的齿根角之和的计算 ．
我 们 可 按 标 准 收 缩 齿 所 计 算 出得 大 、小 轮 齿 根 角 计 算 出其 齿 根 角 之 和 作 为 计 算 和 设 计 的 基
础 ，即 ：
ｏ ｔ
分锥 角
大 端 端 面 模 数 齿 形 角 ，
４ ５
８Ｏ ４ ８ ． ４３ ３ ２ ０
４ ５
８０ ４ ８ ．３ ４ ３ ２ ０
参考文献 ：
［】成 大 先 ． 械 设 计 手 册 【 】 京 ：化 学 工 业 出 版 社 ， １ 机 Ｍ ．北
２０．． ０ ２ １
螺旋 角
根角之 和不 得大 于 ：
３ 双重收缩齿
如 要 消除轮 齿 的不正 常收缩 ，则 需要 满足 ：
Ａ －Ａ／ ａ ｉ ｓ
（） ５
因为 螺旋 角 、压 力 角确 定 之 后是 不能 改 变 的 ， 刀具 半 径 已经 标 准 化 ，所 以 只有 通 过 改 变 齿 根 角 来消 除齿轮 的不 正确 收缩 ：
１８ ． ９ ２
齿宽 系数 齿宽 ６ ｍｍ
０３ ２ ８９ ３ ０３ ２ ８ ９ ３ ． ３ ９ ８ ．６ ３ ９ ８ ６ ３ ５ ３ ５
［】朱心雄．自由曲线 曲面造型技 术【 ． ４ Ｍ１ 北京： 科技 出版社，
２ ００１
童‘ Ｉ ． 蠡● ． —１ ‘‘ ｜ ‘ ． ． —Ｉ ｛重‘ 毫 ．． 曩１ ｛矗‘ ． 毫 — ．｛重● Ｉ ．．｛重‘ 蠡Ｉ ｛矗‘ 出Ｉ 蠡● 盘‘ 国‘ ｛童● ｛矗‘ ｛出● 重‘ ｛＆‘ ｛国‘ —１