《误差理论与数据处理(苐7版)》费业泰第1章绪论课件

误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
系统 误差
随机 粗大 误差 误差
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误差理论与数据处理
一、误差的定义及表示法
绝对误差（Absolute Error）
绝对误差 ＝ 测得值 － 真值
测得值 绝对误差
L＝L－L0
被测量的真值，常 用约定真值代替
特点： 1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号
及单位的量。
2) 给出了被测量的量纲，其单位与测得值 相同。
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一、误差的定义及表示法
修正值(Correction) : 为了消除固定的系统误差用代 数法而加到测量结果上的值。
修正值 真值 － 测得值 － 误差
特点： 1) 与误差大小近似相等，但方向相反。
2) 修正值本身还有误差。
用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、 不同物理量等的准确度。
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一、误差的定义及表示法
引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument）
定义
rm

xm xm
仪器某标称范围（或量程） 内的最大绝对误差
该标称范围（或量程）上限
引用误差
王大珩等
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误差理论与数据处理
第一节 研究误差的意义
正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差
正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据
正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统
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第二节 误差的基本概念
这一节将介绍测量误差的基本概念，如测量误 差的定义、分类、误差的来源等。通过这些内容 的学习，可以让读者对测量误差有个全面的了解。
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一、误差的定义及表示法
误差（Error）： 误差 ＝ 测得值 － 真值
真值（True Value）： 观测一个量时，该量本 身所具有的真实大小。
第一节 研究误差的意义
开尔文（1824-1907）
我常说的一句话是：
当你能够测量你所关注的事物， 而且能够用数量来描述他的时候， 你就对其有所认识；当你不能测 量他，也不能将其量化的时候， 你对他的了解就是贫乏和不深入 的。
开尔文
为了纪念他在科学上的功绩，国际 计量大会把热力学温标（即绝对温 标）称为开尔文（开氏）温标，热 力学温度以开尔文为单位，是现在 国际单位制中七个基本单位之一。
引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是 引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到 的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。
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一、误差的定义及表示法
电工仪表、压力表的准确度等级
我国电工仪表、压力表的准确度等级 （Accuracy Class）就是按照引用误差进行分 级当的一。个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被 测量时，所产生的最大绝对误差为
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第一节 研究误差的意义
钱学森(1911- )
信息技术包括测量 技术、计算机技术 和通信技术，测量 技术是信息技术的 关键和基础。
钱学森
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第一节 研究误差的意义
王大珩(1915- )
仪器仪表是工业生产 的“倍增器”，是高 新技术和科研的“催 化剂”，在军事上体 现的是“战斗力”。
分类：
三角形内角之 和恒为180º
一个整圆周角 为360º
理论值 约定真值
国际千克基准
1Kg
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一、误差的定义及表示法
约定真值(Conventional True Value）
是指对于给定用途具有适当不确定度的、赋 亦 予特定量的值。这个术语在计量学中常用。
称
指定值、最佳 估计值、约定 值或参考值
一、误差的定义及表示法
相对误差
相对误差（Relative Error）： 绝对误差与被测量真值之比
定义
r L
L0
绝对误差
被测量的真值，常用约定 真值代替，也可以近似用
测量值 L 来代替 L0
相对误差
特点： 1） 相对误差有大小和符号。
2） 无量纲，一般用百分数来表示。
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一、误差的定义及表示法
测得值
【例1-1】
用某电压表测量电压，电压表的示值为226V， 查该表的检定证书，得知该电压表在220V附 近的误差为5V ，被测电压的修正值为－5V ， 则修正后的测量结果为226+(－5V )=221V。
真值
绝对误差
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重点与难点
误差定义及表达形式 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 有效数字定义及选取
பைடு நூலகம்
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第一节 研究误差的意义
门捷列夫 (1834-1907)
科学始于测量,没有测 量，便没有精密的科 学。
门捷列夫
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误差理论与数据处理
（公式1） xm xm s%
最大相对误差为
由国家建立的实物标准 （或基准）所指定的千 克副原器质量的约定真 值为1kg，其复现的不确 定度为0.008mg。
当今保存在国 际计量局的铂 铱合金千克原 器的最小不确 定度为 0.004mg
误差是针对真值而言的，真值一般都是
指约定真值。
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一、误差的定义及表示法
表示形式
第1章 绪论
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误差理论与数据处理
教学目标
本章阐述测量误差的基本概念、误差 的表达形式、误差分类、误差来源；给出 描述误差大小的精度概念及其与误差类型 之间的关系；给出测量中的有效数字概念 及其在数据处理中的基本方法。通过学习 本章内容，使读者对测量误差分析及其数 据处理的问题有一个概貌的了解，为学习 后面章节的内容奠定基础。
一、误差的定义及表示法 绝对误差和相对误差的比较
用1μm测长仪测量0.01m长的工件，其绝对误差
(0.5 10l / m)μm =0.0006m，但用来测量1m
长的工件，其绝对误差为0.0105m。
前者的相对误差为 r1 / l 0.6 106 / 0.01 0.6 104 后者的相对误差为 r2 / l 10.5106 /1 1.1105