机构系统的动力学设计

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例：图为发动机的输出力矩(Md)图，且等效阻力矩Mr为 常数，若不计机械中其它构件的转动惯量,只考虑飞轮 转动惯量,设等效构件的平均转速为1000r/min，运转 不均匀系数=0.02,试计算飞轮的转动惯量JF。
M/(N.m) 100
Md
75
75
50
o 90 180
-50
360 450 540 630 720 ()
平均角速度 wm=(wmax+wmin)/2
速度不均匀系数 =(wmax-wmin)/wm
[ ]
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（三）周期性速度波动的调节原理 (regulation)
J M 对一个等效动力学模型：d[ ( ) 2 / 2] ( , ,t) dt
e1 1
QA
2 / 4g
D J QA
2 4g F
（飞轮矩）
Hb Q /D A
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8.1.2 非周期性速度波动及调节
(Introduction to Aperiodic Speed Fluctuation and its Regulation)
Me=Med-Mer
M
1) 电动机
电动机特性曲线
W
2) 蒸汽机、气轮机、内燃机
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非周期性速度波动及调节 1）燃气轮机调节
2）内燃机调节
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§8-2 机构的质量平衡
华农
8.2.1刚性转子(rigid rotor)的质量平衡设计
本章内容提要
• 本章介绍机构系统运转过程中速度波动 产生的原因、调节原理和方法以及飞轮 的设计；刚性转子平衡的设计与实验、 平衡精度及不平衡量的计算；机构惯性 力的完全平衡法和部分平衡法，并简要 介绍了挠性转子的平衡的基本知识。
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§8-1 机构功率平衡
（一）刚性转子的静平衡 (static balance)
m r 离心惯性力： Pi
i
2 i
平衡质量产生的离心惯性力：
2
P m r b
b
b
平衡条件： P Pi Pb 0
m1
r1
rb m
r2 m2
W2
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m1r1+m2r2+…mbrb=0
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W1 Wb
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PI
P PII
基平面I的平衡条件：
0
P P P P 1I
360 450 540 630 720
( )
-50
(2)计算各块盈亏功面积
-75
-100
面积 F1
F2 F3
F4
F5
F6 F7
A(J )
26.56
-35.94
78.13
-48.44
14.06
26.56 -60.94
(3)确定Emax(max) 、 Emin(min)的位置 位置 A B C D E F G A
M M 系统的动能增量： E [ () ()]d
ed
er
a
系统最大盈亏功：
E E J J J J Wmax
max
1( min 2 e
F
)(m2 ax
2 m
in
)
(
e
)
F
2
m
J J Wmax /
2(
me
) [ ]
F
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J J 王树才
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（二） 刚性转子的动平衡(dynamically balance) 当b/D>0.2时
质量分布在不同平面
平衡条件： P 0
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M 0
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产生附加力矩
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将P分解为： PI、PII
P=PI+ PII PI=Pl1/L PII=P(L-l1)/L
L
l1
（5）计算飞轮的转动惯量JF
J F
900 Amax
2 nm2
1.36kg m2
一般飞轮计算不需要很精确，应用上述简化计算 已能满足要求，这种简化计算是工程中的实用方法。
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2、飞轮主要尺寸确定
J D D D JF
A QA (
2
1
2)
2
/ 8g
e1 1
1
系统的角加速度： α=Me/Je
当等效力矩一定的情 况下，增加系统的等 效转动惯量，系统的 角加速度减小。
给系统增加转动惯量 很大的飞轮可调节周 期性速度波动
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（王树四才 ） 飞轮(Flywheel)的设计 1、飞轮转动惯量(Moment of inertia)的确定
-75 -100
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王树才
M/(N.m) 100
Md
75
75
50
o 90 180
360 450 540 630 720 ()
-50
-75
周期性变速稳定运转的特点:
-100
一个周期的时间间隔,
Wd=Wr,E2=E1;
解
不满一个周期的时间间隔, Wd= Wr,E2= E1
（1）根据一个周期的时间间隔,Wd=Wr，求出等效阻力矩Mr
Mr
4
75
2
2 50
2
100
50
2
75
2
100
2
M r 21.875 N m
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王树才
M/(N.m) 100
Md
75
75
A B C
D
E
50
F
G
A
Mr
o
90 180
王8树.才1.1稳定运转下机械的周期性速度波动及其调节
（一）产生周期性速度波动的原因
M ed M er
Med
Mer
W d ()
M ()d ed
a
W r ()
M ()d er
E
M M [ () ()]d
ed
er
a
a
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王（树才二）衡量速度波动程度的指标
Wmax /
2(
me
) [ ]
F
J W J
/ 2 [ ]
F
max
m
e
J e J F
J W
/ 2 [ ]
F
max
m
J W n 900
/ 2 2[ ]
F
max
•提高速度均匀性会使飞轮笨重
•JF 不能无穷大，速度总有波动
•飞轮最好安装在高速轴上
王树才
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王树才
E
index
0 26.56 -9.38 68.75 20.31 34.37 -26.56 0
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王树才 max 、 min的位置分别在D、G 处
（4）求 Wmax
Amax F4 F5 F6 48.44 14.06 60.938
95.313 299.44(N m)