3.2变压器式传感器

3.2 变压器式传感器
变压器式传感器把被测量的变化转换为变压器互感的变化，变压器的初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应输出电势，由于互感式传感器的次级线圈常接成差动形式，故又称为差动变压器式传感器。

3.2.1 结构与原理
图3.2.1是一个π型差动变压器，它由两个π型铁心、一个活动衔铁及多个铁心线圈组成。

线圈1和
线圈2顺串组成初级绕组，U 加在初级绕组的激励电压。

线圈3和线圈4反串组成次级绕组，其输出电压为sc
U 。

图3.2.1
π型差动变压器的结构原理 图3.2.2 差动变压器输出特性曲线
初次级线圈间的耦合程度与衔铁的位置有关。

假如衔铁上移，则线圈1、3间的耦合加强，它们间的互感增大，而线圈2、4间的耦合程度减弱，它们间的互感减小。

因此，差动变压器的初次级线圈间的耦合程度将随衔铁的移动而改变，即被测量位移可转换为传感器的互感变化，当用一定频率的电压激励初级
绕组时，次级的输出电压sc
U 与互感的变化有关，这样，将被测位移转换为电压输出。

差动变压器与一般变压器不同，一般变压器为闭合磁路，初次级的互感为常数，而差动变压器由于存
在铁心气隙，是开磁路，且初次级的互感随衔铁位移而变化，另外，差动变压器的两个次级线圈按差动方
式工作，输出电压12
sc U U U =- 。

1）当衔铁位于中间位置时，1212,,0sc M M U U U === ； 2）当衔铁向上移动，12M M >，12U U > ，0sc U > ； 3）当衔铁向下移动，12M M <，12U U < ，0sc
U < 。

所以，当衔铁偏离中心位置时，输出电压sc
U 随偏离的增大而增加，但上、下偏移的相位差180°，如图3.2.2所示。

实际上，衔铁位于中心位置时，输出电压sc U 并不等于零，而是z
U ，它是零点残余电压，其产生原因很多，主要是由变压器的制作工艺和导磁体安装等问题引起。

z U 一般在几十毫伏以下，实际使用中，必须设法减小z
U ，否则会影响测量结果。

3.2.2 等效电路
在忽略线圈寄生电容、铁心涡流损耗及磁滞损耗的情况下，一个理想的差动变压器可等效为图3.2.3
所示的电路。

图3.2.3 差动变压器等效电路
由于初级线圈1、2正向串接（见图3.2.1），可等效为一个初级线圈。

1R 、1L 为初级线圈的损耗电阻
及电感；U 和I 为初级线圈的激励电压和电流；角频率为ω；21R 和22R 为两个次级线圈的损耗电阻；21L 和22L 为两个次级线圈的电感；1M 和2M 为初级线圈与两次级线圈间的互感系数；1U 和2U 为两次级线圈的感应电势；sc
U 为输出电压。

当次级开路时，初级线圈的交流电流为
11
U I R j L ω=
+
次级线圈感应电势为
11
U j M I ω=- 22
U j M I ω=- 差动变压器输出电压为
()1212
sc U U U j M M I ω=-=-- ()
1211
U j M M R j L ωω=--+
输出电压有效值为
sc M M U U ω-=
下面分为三种情况进行分析：
1）衔铁处于中间位置时，12,0sc
M M M U === 。

这时单个次线线圈的感应电势为
12
11
U U U j M R j L ωω==-+
012
E U U === 2）当衔铁向上移时，12,M M M M M M =+∆=-∆，则
11
2sc
M U U j R j L ωω∆=-+
有效值为
02sc M U E M
∆=
=⋅
与1
U 同极性。

3）当衔铁向下移时，12,M M M M M M =-∆=+∆，则
11
2sc
M U U j R j L ωω∆=+
有效值为
02sc M U E M
∆=
=⋅
与2
U 同极性。

输出阻抗及模为
21222122Z R R j L j L ωω=+++
Z =
这样，从输出端看进去，差动变压器可等效为复阻抗为Z ，电压为sc
U 的一个电压源，如图3.2.4所示。

图3.2.4 差动变压器等效电压源 图3.2.5 激励频率与灵敏度的关系
差动电桥灵敏度为
sc U k M
=
=
∆当传感器的激励工作频率ω很低时，即11L R ω<<，则
1
2U k R ωω≈
∝
当频率增高，11L R ω>>，则
1
1
22U
U k L L ωω≈
=
与ω无关。

当频率继续增加，由于导线的趋肤效应和铁损等影响，灵敏度k 下降。

根据激励频率与灵敏度的关系（如图3.2.5所示），应选取较高的激励频率，以保证灵敏度不变，并与ω无关。

3.2.3 测量电路 差动变压器输出的是交流电压，若用交流模拟数字电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动方向；另外，其测量值必定含有零点残余电压。

为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常采用两种测量电路，即差动整流电路和相敏检波电路。

1 差动整流电路
这种电路把差动变压器的两个次级线圈的感生电压分别整流，然后再将整流后的电压或电流的差值作为输出。

现以电压输出型全波整流电路为例说明其工作原理，其电路如图3.2.5所示。

图3.2.5 差动整流电路（电压输出型，全波）
图3.2.5中，假设某瞬时载波为正半周，即上线圈a 端为正，b 端为负，下线圈c 端为正，d 端为负。

在上线圈中，电流自a 点出发，路径为a →1→2→4→3→b ，流过电容的电流方向是2→4，电容上的电压为
24U 。

在下线圈中，电流由c 点出发，路径为c →5→6→8→7→d ，流过电容的电流方向是6→8，电容上的电压为68U 。

总的输出电压24862468
sc U U U U U =+=- 。

当载波为负半周时，上线圈a 端为负，b 端为正，而下线圈c 端为负，d 端为正。

在上线圈中，电流由 b 点出发，路径为b →3→2→4→1→a ，流过电容的电流方向是2→4，在下线圈中，电流由d 点出发，路径
为d →7→6→8→5→c ，流过电容的电流方向仍是由6→8，总的输出电压2468
sc U U U =- 。

可见，无论载波是正半周还是负半周，通过上、下线圈中电容的电流方向始终不变，因而总的输出电
压始终为2468
sc U U U =- 1）当衔铁在零位时，2468U U = ，输出电压0sc U = ； 2）当衔铁在零位以上时，2468U U > ，则0sc U > ； 3）当衔铁在零位以下时，2468U U < ，则0sc
U < 。

同时，由于24U 和68
U 输出电压极性相同，零点残余电压自动抵消。

全波差动整流电路的波形如图3.2.6所示。

（a ）衔铁在零位以上 （b ）衔铁在零位 （c ）衔铁在零位以下
图3.2.6 全波差动整流电路的流形图
2 相敏检波电路
二极管相敏检波电路如图3.2.7所示。

i U 为差动变压器的输入电压，j U 为与i
U 同频的参考电压，且j i U U >，它们作用于相敏检波电路中两个变压器1B 和2B 。

图3.2.7 相敏检波电路
图3.2.7相敏检波电路当0i U =，由于j U 的作用，在正半周时，3D 和4D 处于正向偏置，电流3i 和4
i 以不同方向流过电表A ，由电路对称性，通过电表的电流为零，输出为零；在负半周时，1D 和2D 导通，
1i 和2i 相反，输出电流为零。

当0i
U ≠ 时，分两种情况分析： 1）当i U 和j U 同相位时，若在正半周，由于j i U U >，3D 和4D 导通，则作用于4
D 两端的信号是j i U U ''>，因此4i 较大；而作用于3D 两端的电压为j i
U U - ，所以3i 较小，则43M i i i =-为正。

在负半周时，1D 和2D 导通，此时在i U 和j U 作用下，1i 增加而2
i 减小，120M i i i =->。

i U 和j U 同相时，各电流波形如图3.2.8所示。

图3.2.8 相敏检波电路在i
U 和j U 同相时的波形 图3.2.9 差动变压器与 LZX1 的连接电路 2）当i U 和j U 反相时，在j U 为正半周，i U 为负半周时，3D 和4D 仍导通，但3i 增加，4
i 减小，通过A 的电流0M i <；在j U 为负半周，i U 为正半周时，0M
i <。

所以，上述相敏检波电路可根据流过电表A 的平均电流的大小和方向来判别差动变压器的位移大小和方向。

随着集成电路技术的发展，出现集成电路的相敏检波器。

如LZX1单片全波相敏检波放大器，它与差动变压器的连接如图3.2.9所示。

相敏检波电路要求参考电压和差动放大器次级输出电压同频率，相位相同或相反，因此需要在电路中接入移相电路，LZX1的输出信号还需经过低通滤波器除去调制时引入的高频信号，只让与位移信号对应的直流电压信号通过。