动力学论文

运用Matlab/Simulink对主动悬架动力学仿真与分析

摘要：基于主动悬架车辆1/4动力学模型，采用LQG最优调节器理论确定了主动悬架的最优控制方法，利用matlab软件建立了主动悬架汽车动力学仿真模型，并用某一车型数据进行了动力学分析和仿真，仿真输出量可作为评价主动悬架的控制方法和与平顺性有关的车辆结构参数的依据。

关键词：主动悬架仿真 Matlab

Dynamics Simulation Of Vehicle Active-suspension By Using MATLAB

Abstract: Linear-Quadratic-Gaussian(LQG) optional regulator theory is applied to optional control of active-suspension based on quarter vehicle dynamics model of active-suspension. Using MATLAB software，dynamics on model of vehicle of active-suspension is established to make analysis and simulation according to some actual data .Simulation output can be used to evaluate the control method of active-suspension and structure parameters of vehicle in relation to ride performance.

Key words: active-suspension simulation MATLAB

悬架作为现代汽车上重要的总成之一，对汽车的平顺性、操纵稳定性等有重要的影响，统的被动悬架虽然结构简单，但其结构参数无法随外界条件变化，因而极大的限制了悬架性能的提高。动悬架通过采用激励器取代被动悬架的弹性和阻尼元件，组成一个闭环控制系统，根据汽车的运动状态和当前激励大小主动做出反应，使其始终处于最佳工作状态。

MATLAB最为流行的以数值计算为主的软件，不但具有卓越的数值计算功能和强大的图形处理能力，而且还具有在专业水平上开发符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制能力，使MATLAB成为适合多学科、多部门要求的新一代科技应用软件。在MATLAB中有一个对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包——SIMULINK，支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。

1、悬架汽车动力学模型的建立

本文用1/4车辆模型分析车辆特性。被动悬架的结构原理如图1（a）所示，

图示M

b 、M

w

、K

s

、K

t

、C

s

、X

b

、X

w

、X

g

分别代表车辆的1/4车体重、半桥重、悬架刚

度、轮胎刚度、悬架阻尼、车体位移、车桥位移、路面输入，动悬架的结构原理如图1（b）所示，图中加设了一个激励器，U

a

为激励器产生的控制力，大小根据系统的状态变量调节。

1.1主动悬架的动力学方程

（1）

（2）

定义状态变量X=[x1,x2,x3,x4,x5]T=[X

b ＇ X

w

＇ X

b

X

w

X

g

]T，路面输入模型

为白噪声，x5＇=-2πf

0x5+2π（G

U

）1/2W

(t)

,f

为底阶段频率，G

为路面粗糙度系

数，U

为车辆前进速度。代入上述的动力学方程，可以得到X＇=AX+BU，这里

1.2 LQG最优控制

最优控制目标是使车体的垂直加速度、轮胎动载荷最小，同时将悬架动挠度保持在允许的范围内，LQG（linear_Quadratic-Gaussian）线性二次调节器是设计最优动态调节器的一种状态空间技术。为实现上述控制目标本文采用LQG技术，引入下面的LQG 控制器性能指标泛函数：

式中 q1、q2是权系数，代表性能指标的重要程度。q1为控制动态轮胎载荷的权系数，q2为控制悬架动挠度的权系数。

将状态变量X代入上述的泛函并化为二次形式为：

（3）

这里

2、主动悬架在Matlab上的仿真实现

某车型的相关参数：M

b =320kg,M

w

=40kg,k

s

=2000N/m,k

t

=200kN/m, C

s

=20kN·s/m,

G 0=5*10-6m3/cycle,U

=20m/s,f

=0.01Hz,q1=8000Hz,q2=100Hz。将这些参数代入上

述的表达式，利用Matlab的函数[K,S,E]=LQR（A，B，Q，R，N）求得最优反馈增益矩阵Ｋ、Riccati方程的稳态解S和闭环系统的特征值E。

2.1 SIMULINK 仿真模型

根据上述的主动悬架动力学模型和最优控制策略，可建立仿真模型，在Matlab上的Simulink仿真模型如图2 所示

图2 主动悬架仿真模型

2.2 仿真输出

系统的仿真输出量为下列四个参数：汽车车身垂直振动加速度、悬架的动挠度、轮胎的变形、轮胎跳动加速度。这些参数是衡量汽车平顺性和安全性非常重要的量。在图2中的示波器BA 表示该示波器输出车身垂直振动加速度的波形，示波器SWS表示该示波器输出悬架动挠度的波形，示波器DTD 表示该示波器输出轮胎变形的波形，示波器WA 表示该示波器输出轮胎跳动加速度的波形。

进行模拟仿真，得到相应输出量图形如图：