电路的分析方法PPT课件
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0I2R2I5R5I6R6
ad:ca E3E4I3R3I4R4I5R5
电压、电流方程联立求得： .
I1 ~ I6
（2-8）
支路中含有恒流源的情况
例2
支路电流未知数少一个：
I1
a I3
I2 R2 Ux
R1
R4
b
E+ I5
I4 I6
_
R5
I3s c
R6
d N=4 B=6
I3 I3S
电流方程
是否能少列 一个方程?
第二章
电路的分析方法
. （2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 支路电流法 2.1.2 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
§2.3 受控源电路的分析 §2.4 非线性电阻电路的分析
. （2-2）
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求Fra Baidu bibliotek。如：
a : I1 I2 I3S 0
b: I2 I4 I5 0
c : I4 I6 I3S 0
. （2-9）
I1
a
I2 R2 Ux
R1
R4
b
E+ I5
I4 I6
_
R5
I3s c
电压方程：
abd:a I1R1I2R2I5R5 E1 abca: I2R2 I4R4 UX
d N=4 B=6
bcd:b I4R4I6R6I5R5 0
压方程，然后联立求解。
. （2-5）
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
结点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程 对每个结点有
I 0
3. 列电压方程 对每个回路有
EU
. 4. 解联立方程组
（2-6）
I1 a
b I2
I6
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
+
- E 2R
. （2-3）
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3 .
R3
（2-4）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 支路电流法
未知数：各支路电流。 解题思路：根据克氏定律，列结点电流和回路电
求各支路的电流或电压。
结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个结点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
.
（2-15）
结点电压法 应用举例（1）
电路中只含两个 结点时，仅剩一个未 知数，此时可推出结 点电压公式如下。
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
需列4个方程式
b . （2-12）
2.1.2 结点电压法
结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
结果：5个电流未知数 + 1个电压未知数 = 6个未知数
由6个方程求解。 .
（2-10）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
2
列电流方程： 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
求
I4
式中分母为各支路电阻倒数和，分子为各有源支 路中电动势除以电阻后求其代数和。电动势方向 指向未知结点，则该项为正，反之为负。
. （2-17）
例2
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
I A点： 1 I 2 I 3
I B点： 3
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3I4 I1
c 结点b： I1I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
.
（2-7）
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电压方程
abd: a c E4 I4R4I1R1I6R6 I5 bcd:b
. （2-13）
注意：电位和电压的区别。 电位的特点：电位值是相对的，参考点选 得不同，电路中其它各点的电位也将 随之改变； 电压的特点：电路中两点间的电压值是固 定的，不会因参考点的不同而改变。
. （2-14）
结点电压法中的未知数：结点电位“VX”。
结点电压法解题思路
假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各结点电位，
I 0 则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程：
1. 未知数=B，已有(N-1)个结点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
3 对每个回路有 2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组
.
根据未知数的正负决定电流的实际方（向2-1。1）
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
VBR 13R 14R 15VAR 13E R5 5
其中未知数仅有：VA、VB 两个。 .
（2-19）
结点电压法列方程的规律
以A结点为例：
A
I3 B
方程左边：未知结点的电
位乘上聚集在该结点上所 有支路电导的总和（称自
I2 R1
R3 R2
R4
I5 R5
++
-
导）减去相邻结点的电位 E1 乘以与未知结点共有支路
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
.
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-16）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
R1 R2 R3 R4
I1
A
R1 E1
I2
I3
R2 R3
R4 E3 I4
B
I1
I4
I5
设： VC 0V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB 、 R3
I4
VB R4
.
I5
VB E5 R5
（2-18）
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得：
VA R 11R 12R 13 VB R 13 E R 1 1E R 2 2
- E2 I4 C
+ E5
上的电导（称互导）。
VAR 11R 12R 13V . BR 13E R 1 1E R2 2
（2-20）
结点电压法列方程的规律
以A结点为例：
方程右边：该结点处各有 源支路中的电动势除以本 支路电阻后求它们的代数 和：当电动势方向朝向该 结点时，符号为正，否则 为负。
ad:ca E3E4I3R3I4R4I5R5
电压、电流方程联立求得： .
I1 ~ I6
（2-8）
支路中含有恒流源的情况
例2
支路电流未知数少一个：
I1
a I3
I2 R2 Ux
R1
R4
b
E+ I5
I4 I6
_
R5
I3s c
R6
d N=4 B=6
I3 I3S
电流方程
是否能少列 一个方程?
第二章
电路的分析方法
. （2-1）
第二章 电路的分析方法
§2.1 基本分析方法
2.1.1 支路电流法 2.1.2 结点电压法
§2.2 基本定理
2.2.1 叠加定理 2.2.2 等效电源定理
§2.3 受控源电路的分析 §2.4 非线性电阻电路的分析
. （2-2）
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求Fra Baidu bibliotek。如：
a : I1 I2 I3S 0
b: I2 I4 I5 0
c : I4 I6 I3S 0
. （2-9）
I1
a
I2 R2 Ux
R1
R4
b
E+ I5
I4 I6
_
R5
I3s c
电压方程：
abd:a I1R1I2R2I5R5 E1 abca: I2R2 I4R4 UX
d N=4 B=6
bcd:b I4R4I6R6I5R5 0
压方程，然后联立求解。
. （2-5）
例1
I1 I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3
R3
结点数 N=4 支路数 B=6
解题步骤：
1. 对每一支路假设一未 知电流（I1--I6）
2. 列电流方程 对每个结点有
I 0
3. 列电压方程 对每个回路有
EU
. 4. 解联立方程组
（2-6）
I1 a
b I2
I6
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
+
- E 2R
. （2-3）
对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解， 必须经过一定的解题方法，才能算出结果。
如： I1
I3 I4
I2 I6
R6 I5
+E3 .
R3
（2-4）
§2.1 基本分析方法
2.1.1 支路电流法
未知数：各支路电流。 解题思路：根据克氏定律，列结点电流和回路电
求各支路的电流或电压。
结点电压法适用于支路数多，结点少的电路。如：
Va
a
共a、b两个结点，b设为
参考点后，仅剩一个未
b
知数（a点电位Va）。
.
（2-15）
结点电压法 应用举例（1）
电路中只含两个 结点时，仅剩一个未 知数，此时可推出结 点电压公式如下。
设 : VB = 0 V
则由结点电流定律， 有：
缺点：电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。
a
支路数 B=4
需列4个方程式
b . （2-12）
2.1.2 结点电压法
结点电位的概念： 在电路中任选一结点，设其电 位为零（用 标记），此点称为 参考点。其它各结点对参考点的电 压，便是该结点的电位。记为： “VX”（注意：电位为单下标）。
结果：5个电流未知数 + 1个电压未知数 = 6个未知数
由6个方程求解。 .
（2-10）
支路电流法小结
解题步骤
结论与引申
1 对每一支路假设 1. 电流正方向可任意假设。
一未知电流
2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。
（恒流源支路除外）
2
列电流方程： 对每个结点有
若电路有N个结点，
I1 I2 I3
求
I4
式中分母为各支路电阻倒数和，分子为各有源支 路中电动势除以电阻后求其代数和。电动势方向 指向未知结点，则该项为正，反之为负。
. （2-17）
例2
I1
A
I3
I2
R3
R1 R2
++
B
R4 -
I5 R5
E1 -
- E2 I4 C
+ E5
结点电流方程：
I A点： 1 I 2 I 3
I B点： 3
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3I4 I1
c 结点b： I1I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
.
（2-7）
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电压方程
abd: a c E4 I4R4I1R1I6R6 I5 bcd:b
. （2-13）
注意：电位和电压的区别。 电位的特点：电位值是相对的，参考点选 得不同，电路中其它各点的电位也将 随之改变； 电压的特点：电路中两点间的电压值是固 定的，不会因参考点的不同而改变。
. （2-14）
结点电压法中的未知数：结点电位“VX”。
结点电压法解题思路
假设一个参考点，令其电位为零， 求其它各结点电位，
I 0 则可以列出 (N-1) 结点方程。
列电压方程：
1. 未知数=B，已有(N-1)个结点方程，
需补足 B -（N -1）个方程。
3 对每个回路有 2. 独立回路的选择：
EU
#1 #2 #3 一般按网孔选择
4 解联立方程组
.
根据未知数的正负决定电流的实际方（向2-1。1）
支路电流法的优缺点
优点：支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。
VBR 13R 14R 15VAR 13E R5 5
其中未知数仅有：VA、VB 两个。 .
（2-19）
结点电压法列方程的规律
以A结点为例：
A
I3 B
方程左边：未知结点的电
位乘上聚集在该结点上所 有支路电导的总和（称自
I2 R1
R3 R2
R4
I5 R5
++
-
导）减去相邻结点的电位 E1 乘以与未知结点共有支路
I1+ I4= I2+ I3
I1
R1
I2
E1
A I3 R3
R2
B
R4 E3 I4
I1
E1 VA R1
、
I2
VA R2
I3
.
VA E3、 R3
I4
VA R4
（2-16）
由上各式可推出：
E1 E3
VA
1
R1 R3 11
1
R1 R2 R3 R4
I1
A
R1 E1
I2
I3
R2 R3
R4 E3 I4
B
I1
I4
I5
设： VC 0V
则：各支路电流分别为 ：
I1
E1 VA R1
、
I2
VA E2 R2
I3
VA VB 、 R3
I4
VB R4
.
I5
VB E5 R5
（2-18）
将各支路电流代入A、B 两结点电流方程， 然后整理得：
VA R 11R 12R 13 VB R 13 E R 1 1E R 2 2
- E2 I4 C
+ E5
上的电导（称互导）。
VAR 11R 12R 13V . BR 13E R 1 1E R2 2
（2-20）
结点电压法列方程的规律
以A结点为例：
方程右边：该结点处各有 源支路中的电动势除以本 支路电阻后求它们的代数 和：当电动势方向朝向该 结点时，符号为正，否则 为负。