湘教版数学八年级上册3.3实数第1课时实数的分类及性质

湘教版数学八年级上册3.3实数第1课时实数的分类及性质

3.3 实数第1课时实数的分类及性质学习目标 1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）

3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）

【自主探究】

说一说下列各数，哪些是有理数？哪些是无理数？

32,0,1.414,2,9,,23π-

有理数是。

无理数是。

一：实数的分类

有理数和无理数统称为实数。

请用大括号表述实数的分类：

【练一练】把下列各数填入相应的括号内。 3910,

2,64,0.9,2,,8,5,6,0.1010010001......172π?--

（1）有理数：

（2）无理数：

（3）正实数：

（4）负实数：

二：与实数有关的概念及它与数轴的关系

讨论：你能在数轴上表示无理数8吗？

做一做

（1）实数按符号可分为、、。

（2）实数a 的相反数是。

（3）叫做这个实数的绝对值。

（4）一个正实数的绝对值等于。

（5）一个负实数的绝对值等于。

（6）0的绝对值等于。

（7）互为相反数的两实数的绝对值。

（8）实数大小的比较方法：①减法：。

②数轴：。

法则：。

（9）实数的平方根和立方根：。

【基础演练】一、选择题 1. 与数轴上的点建立一一对应的是（）

A 、全体有理数

B 、全体无理数

C 、全体实数

D 、全体整数

2. π、722、3-、3343、1416.3等，无理数的个数是（）

A 、1个

B 、 2个

C 、 3个

D 、 4个

二、填空题

1. 2-3的相反数是；绝对值是

2. 如果+2（）= 0 那么“（）”内应填的实数是

3. 数轴上表示1，2的对应点分别是A 、B ，线段AB 的中点为

C ，则C 点所表示的数为 .

三、解答题

1.求下列各数的相反数、绝对值、倒数。

3(1)64- (2)11 (3)225 (4)21

2.已知,m n 为实数，且

320m n --=，求n

m

3.是否存在正整数)(.b a b a <，使其满足1476=+b a ？若存在，请求出b a .的值；若不存在，说明理由.