六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用
六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用
知识要点：
一、求比值和化简比
1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。这个数值可以是整数、小数或分数。
2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。
（1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：28:49＝4:7
（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。
例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。也可以按照分
数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。例如：＝7:8
二、比的实际应用
如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。
练习：
一、选择题
1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。
A．偶数
B．奇数
C．合数
D．互质数
2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。
A．96
B．182
C．384
3、花园里的土地，有种月季花。剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1，
下面说法正确的是（）。
A．种月季花的面积最大
B．种兰花的面积最大
C．种茶花的面积最大
D．种月季花和种兰花的面积一样大
4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。
A．1：
B．5：2
C．2：5
5、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。
A．2、4
B．4、8
C．2、8
6、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。
A．1
B．2
C．2.5
D．5
7、有一盒彩色粉笔，红粉笔与蓝粉笔的比是3:5，下面说法错误的是（）。A．红粉笔是蓝粉笔的
B．蓝粉笔是红粉笔的
C．红粉笔是粉笔总数的
D．蓝粉笔比红粉笔多
8、甲数除以乙数的商是0.8，那么乙数和甲数的最简整数比是（）。A．4:5
B．5:4
C．0.8:1
D．1:0.8
9、下面哪个比的比值不等于（）。
A．6:8
B．1.2:1.6
C．30%:4
D．1:
10、甲车与乙车从相距10km的两地同时出发，若相向而行，m分钟相遇；若同
向而行，n分钟后甲车追上乙车，那么甲车与乙车的速度比是（）。(正确
答案是B；后面答案输入D有误。)
二、填空题
11、学校音乐兴趣组有45人，男、女生的人数比是7:2，女生比男生少（）人。
12、一块长方形菜地，其长与宽之比为5:3，已知长为15米，则宽为（）米。
13、—杯盐水240克，盐和水的比是1:7。这杯盐水中含盐（）克。
14、甲、乙两数的和是33，甲乙两数的比是3:8，则甲数是（）；乙
数是（）。
15、2.8:4.2化成最简单的整数比是（），比值是（）。
16、3:的比值是（）；化成最简整数比是（）。
17、甲、乙两数的比是8:9，比的前项和后项同时扩大3倍比值是（）。
18、李阿姨付款了10 元买一条6米长的绳子，平均分作三段跳绳，其所付钱数与每段跳绳长度的最简整数比是（）；比值是（）。
19、填小数。
20、已知a:b＝1.8:1.5；c是a的，则c:b＝（）。
三、计算题
21、求下面各比的最简整数比。
四、解答题
22、王老师打印一篇20页的资料，已经打印了全部资料的60%，那么没打印的资料有多少页？没打印的资料的页数与已打印的资料页数之比是多少？
23、李丽用75元钱买了6支钢笔，每支钢笔的价钱和数量之比是多少？比值是多少？
24、育英小学把购进的故事书总数的按2:3:5分配给四、五、六三个年级，已知六年级分到了320本，那么学校购进故事书多少本？
25、六年级（1）班的学生报名参加美术兴趣小组，参加的同学占全班总人
数的，后来又有18人报名参加，这时全班参加的人数与未参加的人数之比是5:3。那么全班一共有多少人？
六年级数学：比和比例总复习
提分教育六年级数学复习提纲：第二单元第四单元 （一）比的意义和性质 1、比的意义： 两个数相除又叫两个数的比。 （如：爸爸身高是小明身高的多少倍？170÷110＝1117＝17：11） 2、比的读写法，各部分名称。 （1）17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ） （2）比的各部分名称 5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？ 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 比值是一个数，一般用整数或分数表示。 例题1、求比值 3.5：0.7＝35：7＝5 5：8＝5÷8＝0.625 92：31＝92÷31＝92×13＝32 注意比值的读法：三分之二 4线 值 比的后项能不能是零？为什么？ 小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。 例题2、求下面比的未知项。 x ：3＝0.21 120：x ＝24 解：x ＝3×0.21 解： x ＝120÷24 x ＝0.63 x ＝5 根据什么可以求出比的未知项？ 5、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （零除外），比值不变。 为什么“零除外”？ 6、化简比： 应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。 把比化成最简单的整数比，叫做化简比。 例题3、化简比 （1）63：9＝963＝17 （2）7.5：2.5＝ 75：25＝3：1 想一想：把整数比、小数比或分数比化成最简 单的整数比的一般方法是什么？ ①整数比写成分数后约分后得最简比。 ②小数比先化成整数比，再化简。 ③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数 比，再化简。 例4、填空：（ ）÷4＝() 9 ＝0.75＝（ ）：20＝（ ）% 注意：熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件。 （二）按比分配 例5、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？ 6＋5＋4＝15 150×156＝60（人） 150×155＝50（人） 150×154 ＝40（人） 答：一班有 60人，二班有50人，三班有40人。 一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？ （1）确定总份数。 （2）把比转化成分数。 （3）求一个数的几分之几是多少？ （三）比例和比例的性质 1、比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 只要两个比的比值相等，就能组成比例。 2、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质 如：1.5：3＝1：2 1×3＝1.5×2＝3 例6、12的因数有（ ），选出其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。 12的因数有（1、2、3、4、6、12 ），选出其 中的四个因数，把它们组成一个比例是（2：4＝6：12）。 注意：利用比例的基本性质，找出乘积相等的两组数据。 3、解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。 例7、解比例 x 5 ＝15：60 解：15x ＝300 x ＝20 例8、甲、乙两个粮仓共存粮3150吨，如果甲仓 运出粮食的101 ，乙仓运进粮食的51，此时甲、乙 两个粮仓的存粮吨数相等，甲、乙两个粮仓原来各 存粮多少吨？ 注意：用按比分配方法解答。根据： 甲×（1－101 ）＝乙×（1＋51） 得：甲：乙＝56：109 ＝4：3
六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
10.比和比例 知识要点梳理 一、比的意义和性质 1.比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。 比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。例如: 4 ： 5=4÷5=0.8 ↓↓↓↓ 前项比号后项比值 2.比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。 二、比、分数和除法 比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。 比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。 比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:
三、求比值与化简比 1.求比值 前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。 同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。例如: 100千米:5时=20千米/时 2.化简比 比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。 四、比例的意义和性质 1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。例如: 2.比例的基本性质 在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48 如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。 五、比和比例的区别
青岛版小学数学六年级下册总复习4比和比例之求比值、化简比、解比例、求图上(实际)距离 优秀获奖教案
求比值、化简比、解比例、求图上（实际）距离教学内容：青岛版六年级下册96-97页“比和比例”整理复习第2课时 教学目标： 1.继续回顾整理“比和比例”的知识，进一步构建比和比例的知识体系，掌握整理知识的方法。 2. 通过讨论和交流、应用和反思，熟练掌握解比例、求比值、化简比的方法，灵活运用正反比例的知识解决问题，根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.在运应比和比例的知识解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系。 4.引导学生积极“观察、比较、归纳、概括”等，熟练运用转化、数形结合等方法，形成知识技能，掌握学习方法。 教学重点：整理比和比例、熟练掌握求比值及图上（实际）距离的方法。 教学难点：帮助学生构建知识网络，教会学生整理和复习的方法 教具学具： 教师准备：课件 学生准备：课前整理有关比和比例的的知识。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1.谈话：上节课我们对正反比例、比例尺的意义及性质的相关知识进行了整理和复习，今天这节课我们继续对“比和比例”的知识进行回顾和整理。课前，大家自主对这部分知识进行了整理，下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。 2．小组内交流。 下面让我们先来看看交流要求： （1）向你的同位说说你整理了哪些内容。 （2）把你遗漏的地方补充完整。 （3）向小组内整理好的同学学习整理的方法。 3．班内交流。
针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾： （1）如何求比值、化简比？ 学生结合整理的知识进行交流，引导得出： 比值：用比的前项除以比的后项所得的商叫比值。 化简比：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数。 想一想：求比值和化简比有什么区别？ 预设：①意义不同。求比值：比的前项除以比的后项所得的商, 化简比：把一个比化成最简单的整数比(前项与后项成互质数) ②结果不同。求比值的最后结果是一个数,这个数通常是分数表示,也可以是小数,整数。化简比的最后结果仍然是一个比,不能把他写成整数或小数的形式,但能写成分数的形式. ③读法不同。求比值的结果是数,应按数的读法去读,化简比的结果虽然可以写成真分数或假分数,但必须按照比的读法来读. （2）如何解比例? 预设：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 举例： 12：24 = 3：x 解： x= 24×3÷12 x= 6 解比例的书写格式应注意什么? 预设：第一：要写“解”。第二：等号要对齐。第三：计算过程中，要计算的2个内项或外项的积，不要急着计算出结果，而是与另一个项写成分数的形式，进行约分后再计算结果。 （3）根据比例尺的意义怎样求图上距离和实际距离？要注意哪些问题？ 预设：图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 解题时一定要注意两个统一：单位的统一、等号两边比的统一。
六年级比和比的应用知识点及相关应用
比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ：10 = 15÷10= 2 3 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比： ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 如： 15∶10 = 15÷10 = 2 3 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。 6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 比和比例 达标试题 一、填空。 1．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的（ ）。 2．表示两个比相等的式子叫做（ ）。 3．一个比例两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。两个内项的积（ ）两个外项的积。 4．( )()=÷=39:3， ()()()5:151:6:30=== 5．根据右图按要求写出比。 长与宽的比是（ ）；宽与长的比是（ ）； 长与周长的比是（ ）； 宽与周长的比是（ ）。 6．按要求写出比。 （1）比值是0.4的比，我写的是（ ）； （2）比值是1.5的比，我写的是（ ）。 7．按要求写出比例式。 （1）比值是3的比例式是（ ）； （2）比值上2.5的比例式是（ ）。 8．用4、6、8、12、四个数，写出两组不同比值的比例，分别是（ ）和（ ）。 二、选择符合要求的答案，把序号填在（ ）里。
六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用
六年级数学比和比例：求比值、化简比与比的应用 知识要点： 一、求比值和化简比 1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。这个数值可以是整数、小数或分数。 2、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。 （1）化简整数比：就是把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：28:49＝4:7 （2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。 例如：0.36:1.2＝36:120＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。也可以按照分 数除法的形式去计算，从而化简分数比，但结果需要写成比。例如：＝7:8 二、比的实际应用 如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。 练习： 一、选择题 1、比化成最简整数比后，比的前项和后项一定是( )。 A．偶数 B．奇数 C．合数 D．互质数 2、一个长方形的周长是40厘米，长和宽的比是3:2，它的面积是（）平方厘米。 A．96 B．182 C．384
3、花园里的土地，有种月季花。剩下的地方种兰花和茶花，其面积比是3:1， 下面说法正确的是（）。 A．种月季花的面积最大 B．种兰花的面积最大 C．种茶花的面积最大 D．种月季花和种兰花的面积一样大 4、铅笔是圆珠笔的，铅笔和圆珠笔之比是（）。 A．1： B．5：2 C．2：5 5、一个圆的周长扩大到原来的2倍，它的半径和面积就分别扩大到原来的（）倍和（）倍。 A．2、4 B．4、8 C．2、8 6、某种消毒水，其消毒液和水的体积比为1:200，按照这个配比，配出500毫升这样的消毒水需要（）毫升的消毒液。 A．1 B．2 C．2.5 D．5 7、有一盒彩色粉笔，红粉笔与蓝粉笔的比是3:5，下面说法错误的是（）。A．红粉笔是蓝粉笔的 B．蓝粉笔是红粉笔的 C．红粉笔是粉笔总数的 D．蓝粉笔比红粉笔多 8、甲数除以乙数的商是0.8，那么乙数和甲数的最简整数比是（）。A．4:5
小学六年级数学比知识点
小学六年级数学比知识点 在平凡的学习生活中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺精心整理的小学六年级数学比知识点，希望对大家有所帮助。 小学六年级数学比知识点篇1 比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 连比，如：3:4:5读作：3比4比5。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20=12÷20=0.6 12∶20读作：12比20。 区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 (1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法：被除数除号(÷)除数(不能为0)商不变性质除法是一种运算。
分数：分子分数线(—)分母(不能为0)分数的基本性质分数是一个数。 比：前项比号(∶)后项(不能为0)比的基本性质比表示两个数的关系。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的`数(0除外)，分数的大小不变。 分数除法和比的应用 1、已知单位“1”的量用乘法。 2、未知单位“1”的量用除法。 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几? 甲=乙×几分之几 乙=甲÷几分之几 几分之几=甲÷乙 (2)甲比乙多(少)几分之几? 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 5、画线段图： (1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。 (2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 ( 4)列方程。 两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 小学数学真分数与假分数知识点 理解真分数、假分数、带分数的意义。 像1/2、1/4、2/3、3/4…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小;分数值小于1。 像3/2、3/3、5/4、9/4…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等;分数值大于或等于1。
六年级数学比的认识知识点总结
六年级数学比的认识知识点总结 比的认识知识点：比的基本概念 1. 两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2. 比值通常用分数、小数和整数表示。 3. 比的后项不能为0。 4. 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商; 5. 根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 比的认识知识点：求比值 求比值：用比的前项除以比的后项 比的认识知识点：化简比 化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。比的认识知识点：比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?
题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60(5+7)=5人 第二步求男女生：男生：55=25人女生：57=35人。 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少? 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生：女生：57=35人。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人? “六年级数学比的认识知识点总结”
六年级数学《比和比的应用》的知识点
六年级数学《比和比的应用》的知识点 六年级数学《比和比的应用》的知识点 在平时的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺精心整理的六年级数学《比和比的应用》的知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。 (一)、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数) 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5(∶不是除号) 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、比和除法、分数的联系： 比前项比号：后项比值一种关系 除法被除数除号除数商一种运算 分数分子分数线分母分数值一个数 6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。(除数、分母也是) 体育比赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0
除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 4.化简比： (2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。 如：15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3) 1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如2，5.33，45，0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数(不包括0) 若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体 即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的'几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习课:比和比例 知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例的关系式：k xy =（一定） 3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断 （1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 （2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。 （3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量， 就不成比例
知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题 （1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。 （2）解题方法 一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少 归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。 用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤 （1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。 精讲典型题 例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（） （2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。 例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
(完整版)六年级数学比和比例应用题专项
比和比例应用题 １、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？ ２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？ ３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ ４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？ 5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？ 6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？ 7.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20 后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？ 8.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 1. 2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台 数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉 机各有多少台？ 3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三 角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形 的三条边各是多少厘米？ 4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙 三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各 是多少？ 5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3： 4，甲、乙两数各是多少？ 6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5， 这两个锐角各是多少度？ 7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与 宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方 米？
比练习题及答案
比练习题及答案 篇一：六班级数学比和比的应用练习题及答案 比和比的应用 练习题 篇二：求比值和化简比专项练习60题(有答案)ok 求比值和化简比专项练习 1．化简下面各比： 63：546：2.4 ：． 60题〔有答案〕 2．求下面各比的比值 28：14 3．求比值 60：25 3：1.5小时：45分． 4．求比值： 25：0.4 6．化简比并求比值 0.5吨：200千克 5：4 ：． 7．化简比、求比值： 5.4：18 20分钟：2小时3吨：600千克． 8．求以下各比的比值． 18：48 9．化简比 ①：0.75 ②分米：厘米．求比值和化简比--- 1 ：2.5：0.125． 10．求比值． 13：39 11．求比值：①2：0.5②： 化简比：③：0.25 ④200：0.5．
12．化简比． 12：18 0.5：122米：4厘米． 13．化简比： ①81：27 ②0.3：0.09 ③5： 14．化简以下比： ：7.8 3： 0.46：1.23 15．求比值〔比值=比的前项÷比的后项〕 0.6：0.16= ：=0.8：= 48：40= 16．化简以下各比 45：30=0.75：2= ：=0.125：== 求比值和化简比--- 2 ④0.25：1． 篇三：比和比例综合练习题及答案 比和比例练习题 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，()() 甲数是乙数的〔〕倍，乙数是甲数的()。 () 2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是〔〕，男生人数和女生人数的比是4 〔〕。女生人数是总人数的比是〔〕。 3. 假设7x=8y，那么x：y=〔〕：〔〕。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是()()米，每段是这根绳子的。()() 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是〔〕，这个比的比值的意义是〔〕。
六年级比和比的应用题答案
六年级比和比的应用题答案【篇一：六年级下册比和比例综合经典练习题】 题型 一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ()() ，乙数占甲、乙两数和的。甲、()() () 。 () 乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加。 91 22 4. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。 35 3. 5. 把甲数的 1()() 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 7()() 1() ，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。 4() 6. 甲数比乙数多 7. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩 托车的辆数与小卧车的辆数的比是。 8. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—）， 水的重量占盐水的（—）。 9. 光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的 比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人。 10. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学 书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。
比例。 12. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由a、b两地 同时出发相向而行,0.5 小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时二、选择（将正确答案的序号填在括号里） 1 / 5 1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。 a、1：40000 b、1：400000 c、1：4000000 2. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的 比是( ) a、2：7 b、6：21 c、4：14 3. 三角形的高一定,它的面积和底( ) a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例 4. 与 15：1 6 能组成比例的是（）。 a、16：15 b、1 6 ：5 c、 5：6 d、6：5 5. 在盐水中，盐占盐水的1 10 ，盐和水的比是（）。 a、1：8 b、1：9 c、 1：10 d、1：11 6. 如果x＝ 3 4y，那么y：x＝（）。 a 、1：34 b、3 4 ：1c、3：4 d、4：3 7. 圆的半径与圆周长（）。 a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例 d、没有关系 8. 把4.5、 7.5、 12 、 3 10 这四个数组成比例，其内项的积是（）。 a、1.35 b、3.75 c、 33.75 d、2.25 9. 小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。 a、成正比例 b、成反比例 c、不成比例
六年级数学毕业复习比和比例知识点汇总
比和比例知识点
---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例 一、写（写出数量关系式） 1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。 如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。根据“长方形的面积=长×宽”得到“ 宽（一定）长 长方形的面积 ”，因为长方形的面积和长 是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长 方形的面积和长是成正比例”。
②圆锥的体积一定，底面积和高是否成反比例。根据“底面积×高×3 1=圆锥的体积”得到“底面积×高=圆锥的体积×3”，因为底面积和高是相关联的量，圆锥的体积一定，“圆锥的体积×3"的结果也一定，就是底面积和高的积一定（底面积×高=圆锥的体积×3（一定）），所以圆锥的体积一定，底面积和高是成反比例。 2、注意：写出的数量关系式，其中的一边（左边）只能有这两个相关联的量，不能有多余的量和数字。 如，“（长＋宽）×2=长方形的周长”的左边就多了×2，应变为“（长＋宽）= 2 长方形的周长 ” 又如，梯形的上底和下底不变，面积和高。可以这样写关系式： （a ＋b ）×h ÷2=s →（a ＋b ）×h ÷2÷h=s ÷h →（a ＋b ）÷2 =s ÷h → s ÷h=（a ＋b ）÷2，因为上底和下底不变，（a ＋b ）÷2的结果也是一定的，所以梯形的上底和下底不变，面积和高成正比例。 3、还有些数量之间是无法写关系式的。 如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。 二、看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定） 1、看是否相关联：也就是一个量变化了，另一个量是否也会随着变化。 如，长方形的面积一定，长和宽就是相关联的量，因为长变化了，宽也会随着变化。 又如，圆的周长一定，π和直径就不是相关联的量。因为不管直径怎么变，π总是等于3.14……，不会随直径而改变。
比和比例知识点整理六年级
比和比例知识点整理六年级 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!