(定价策略)影子价格理论

期刊李明哲：
计算价格和影子价格
费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。

影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。

这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。

在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。

对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。

在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。

没有市场价格并不等于这些活动
不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。

将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。

在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算价
格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。

由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。

在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。

主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。

对此取值,笔者以为不妥。

在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。

1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。

是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。

目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。

加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。

在这种情况下,仍然保持1·08的影子汇率换算系数,就是坚持人民币汇率仍然保持10余年前的扭曲水
平,人民币汇率仍然存在高估,这与当前大的宏观背景完全背道而驰。

在财务分析中,进口货物人民币价的计算公式为:C·I·F·×实际汇率×[1+(1+进口关税率)×增值税率+进口关税率+贸易费用率];在经济费用效益分析中,一般应去除财务分析中税赋等转移支付,进口货物人民币价的计算公式应为:C·I·F·×影子汇率+贸易费用。

《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)在确定影子汇率换算系数时又“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税”,将均衡影子汇率换算系数又增加0·04,等于又将转移支付重新计入进口货物的影子价格中,与费用效益分析的基本原理不符。

对于转移支付,《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)也不是一概而论的。

根据流转税(增值用“计算价格”代替“影子价格”。

受其影响,泛美开发银行的有关专著则直接用“项目评价的计算价格及测算”作为书名[7]。

对于前述没有市场价格的投入与产出,如果其经济价值能够计算出来,用“计算价格”表达是比较贴切的。

由于影子价格的使用比较久远,至今国内外不少专业人士仍在使用这一称谓。

当然,在充分了解其经济理论的情况下,怎么使用都无妨。

不过,如果用“计算价格”表示没有市场价格的投入与产出的经济价值,就不会存在先有“竿”后有“影”的问题,再者,计算价格与影子价格都表示在特定条件下资源最优配置时的经济价值;因此,建议用“计算价格”代替“影子价格”,或使用亚洲开发银行的提法,即“经济价值”,这样做不仅没有本质的影响,而且可使表述统一,避免没有市场价格的投入和产出的经济价值用“影子价格”表示所产
生的逻辑不对应问题。

10 影子汇率换算系数的取值
在经济费用效益分析中,外汇被视为一种特殊投入,汇率是其价格。

受关税、进出口补贴、外汇管制、进出口配额的限制,实际汇率或官方汇率也会与外汇的经济价值发生背离,因此,费用效益分析中也税也是一种流转税)是构成消费者支付意愿的组成部分,该书提出:“1)对于产出品,增加供给满足国内市场供应的,影子价格按支付意愿确定,含流转税;顶替原有市场供应的,影子价格按机会成本确定,不含流转税。

2)对于投入品,用新增供应来满足项目的,影子价格按机会成本确定,不含流转税;挤占原有用户需求来满足项目的,影子价格按支付意愿确定,含流转税。

3)在不能判别产出或投入是增加供给还是挤占(替代)原有供给的情况下,可简化处理为,产出的影子价格一般包含实际缴纳流转税,投入的影子价格一般不含实际缴纳流转税。

”上述原则同样适用于进出口的投入与产出。

汇率是一种特殊投入物,可简化成上述第三个原则的情况。

如果将该原则用于出口产品,出口产品的人民币价格应按下式计算:F·O·B·×影子汇率×[1+(1+出口关税率)×增值税率+出口关税率-贸易费用率]。

《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)在确定影子汇率换算系数时考虑了增值税等流转税,如果使用者不了解该系数的确定过程,再用上式计算,等于将增值税重复计算一次。

根据影子汇率的基本定义与宏观经济的走向,特别是人民币汇率的走向,建议在实际工作中将影子汇率换算系数取1·0,至多取1·04。

公路建设项目国民经济评价中的影子价格问题
周国光
(西安公路交通大学经济管理学院,陕西西安 710064)
摘要:在分析影子价格与公路建设项目国民经济评价的基础上,探讨影子价格与线性规划以及影子价格的理论分析等问题。

关键词:影子价格;国民经济评价;接受的意愿;支付的意愿;生产者盈余;消费者盈余
国民经济高速增长对加快公路建设、特别是高速公路建设的客观需要与公路建设资金相对短缺的矛盾,是当前中国公路交通事业发展所面临的突出问题。

为了避免由于投资决策失误所造成的资源浪费,使有限的经济资源能够跨地区跨部门流向效率最高的公路投资项目,公路建设项目的国民经济评价具有重要的作用。

在公路建设项目的国民经济评价中,需利用影子价格的概念来衡量项目的经济成本和经济效益。

1 影子价格与国民经济评价
影子价格的概念是与资源的最优分配相联系的。

如果利用线性规划来谋求资源的最优分配时,可得到由线性规划的对偶解所构成的一组价格。

由于这组价格反映了边际资源数量对目标的影响,所以称之为影子价格。

在项目的国民经济评价中所使用的影子价格是与机会成本概念联系在一起的,它反映了项目投入物与产出物的真实经济价值。

相对于项目的投入物而言,它的影子价格(机会成本)反映了由于该物品
不能用于其他项目而损失的最大利益;相对于项目的产出物而言,它的影子价格反映了该物品如果用于其他项目所能获得的最大利益。

这样,投入物与产出物的影子价格,就成为衡量项目经济成本和经济效益的理想尺度。

由于影子价格是经济资源得到最优分配和利用时的价格,所以影子价格反映了各种经济资源的相对稀缺程度。

根据完全竞争的理论,供求关系的自发调节可以促使有限经济资源的合理分配使用,这意味着在完全竞争的市场条件下,各种经济资源在长期趋势中的市场价格可以视为影子价格。

在公路建设项目的国民经济评价中,习惯于将国际市场价格近似地作为可外贸物品的影子价格或将竞争比较充分的物品的国内市场价格作为该物品的影子价格使用。

但本文认为,在进行建设项目的国民经济评价时,应注意到以下3点事实:①由于存在着关税和政府补贴,物品的国际市场价格有可能发生扭曲而无法反映其真实经济价值;②由于完全竞争市场在现实中并不存在,政府在某种程度上对市场的干预以及卖方在某种程度上对市场的垄断都有可能导致物品的市场价格一定程度地背离其真实经济价值;③价格是相对于某地区或某市场而言的,并不存在所谓的统一国际市场价格或国内市场价格。

因此,如果运输竞争是充分的,那么某种物品的两地之间的影子价格差异是由其运输费用所决定的。

项目国民经济评价中所采用的影子价格,应是项目所在地资源的影子价格。

所以,除了应采用线性规划方法来确定各种资源的影子价格外,还需要根据不同情况对计算结果作必要的调整。

2 影子价格与线性规划
线性规划是运筹学的一个重要组成部分。

线性规划的作用在于合理、科学地组织人力、物力和财力从事于社会再生产活动,使有限的社会经济资源得以最佳分配和使用。

线性规划研究的问题,主要有以下2类:(1)如何科学地组织安排,才能做到用最少的投入去完成既定的目标?(2)如何科学地组织安排,才能使有限的社会经济资源发挥最大的社会经济效益?上述问题综合起来,如从数学上进行量的分析,就是求函数的极值;反映在国民经济问题分析上,就是目标的最优化。

线性规划数学模式通常由2部分构成:
①约束条件。

约束条件的一般形式为
B1≥A11X1+A12X2+…+A1mXm
B2≥A21X1+A22X2+…+A2mXm
……
Bn≥An1X1+An2X2+…+AnmXm
X1,X2,…,Xm≥0
式中:Bi(i=1,2,…,n)反映社会拥有的第i种经济资源总量;Xj(j=1,2,…,m)为社会第j种产品的数量;Aij为生产第j种单位产品所耗用的第i种经济资源的数量。

约束条件的经济含义为,社会各部门生产各种产品所耗用的第i种资源的总量,不能超过社会所拥有的第i种资源的总量。

②目标函数。

目标函数的一般形式为V=P1X1+P2X2+…+PmXm
式中:Pj为第j种单位产品的经济价值。

目标函数的经济含义为:科
学、有效地在社会各部门之间分配有限的经济资源,可使产出物的总经济价值最大。

对应线性规划的原问题,便有一个对偶问题。

在项目国民经济评价中,线性规划的原问题在于追求产出的社会经济价值达到最大,那么对偶问题的目标则在于使项目的耗费达到最小。

如果Si 为第i种经济资源的影子价格,则对偶问题约束条件的一般形式为
A11S1+A21S2+…+An1Sn≥P1
A12S1+A22S2+…+An2Sn≥P2
……
A1mS1+A2mS2+…+AnmSn≥Pm
S1,S2,…,Sn≥0
目标函数的一般形式为
C=B1S1+B2S2+…+BnSn
按照线性规划的基本原则,如果根据线性规划的最优结果组织再生产活动,如果用影子价格衡量投入经济资源的经济价值,那么投入的经济价值与产出的经济价值是相等的。

影子价格表示,在线性规划原问题中某种资源增加或减少1个单位时对目标值的影响,即
Si= V Bi
因此,影子价格可以作为衡量经济资源稀缺性的一种价值尺度。

如果某项经济资源的影子价格为零,说明该资源的分配不够合理,尚有闲置,未得到充分利用,增加或减少资源对产出的经济价值无影响,即资源的机会成本为零。

因此,除非这种资源取之不尽,用之不竭,都需要重新分配,合理安排,使之发挥最大的效用。

可见经济资源的相对稀
缺程度以及配置合理与否,可通过影子价格体现出来。

根据影子价格的理论,国民经济所有的宏观经济决策,应当建立在对于增加资源引起的边际消耗与由于消耗增加而得到的边际效果进行计量比较的基础上。

因为影子价格表示某种经济资源增加或减少1个单位,如以最优方式加以利用,将会使产出增加或减少多少。

那么投入资源的影子价格与产出的经济价值进行比较,就能较好地体现增加单位边际资源给国民经济带来的经济效益。

建立用于国民经济评价的影子价格体系在理论上已具备,但要具体运用困难还不少,由于现实经济受多种计量因素与非计量因素的影响使之远比任何一个数学公式都要复杂得多。

3 影子价格理论分析
在市场经济条件下,产品的市场价格也并非就是影子价格。

以下的理论探讨也许有助于进一步研究不同情况下影子价格的确定问题。

(1)市场价格反映最终产品的经济价值。

如果不受国家宏观经济调控政策的影响,那么可以认为边际产品的市场价格反映了其经济价值。

根据西方现代经济理论,投入物的经济价值,取决于生产者接受的意愿WTA;产出物的经济价值,取决于消费者支付的意愿WTP。

由于生产者盈余和消费者盈余的存在,使资源的市场价格脱离其影子价格。

在图1中,当资源数量为Q0时,其市场价格为P0,消费者所支付的货币为最后购买的1个单位的市场价格与购买量的乘积,而消费者支付的意愿和生产者接受的意愿分别为
WTP(Q0) =∫Q00P(Q)dQ
WTA(Q0) =∫Q00MC(Q)dQ
因而生产者盈余PS和消费者盈余CS分别为
PS(Q0) =P0Q0-WTA(Q0)
CS(Q0) =WTP(Q0) -P0Q0
根据这一理论,在进行公路建设项目的国民经济评价时,应根据一定的收入成本率作为转换系数来确定投入物的机会成本;如果运价可以较好地反映运输市场的供求关系,则可以根据支付的意愿来确定旅客时间节约的效益。

图1 生产者盈余与消费者盈余分析图
(2)物品的市场价格与其经济价值相背离。

产生背离的主要原因有2种:①私人企业对市场的垄断,包括卖方垄断(使市场价格高于经济价值)和买方垄断(造成市场价格低于经济价值);②国家对市场价格实行有计划的控制,包括控制最高价格(使市场价格低于经济价值)和控制最低价格(造成市场价格高于经济价值)。

如果市场达到供求平衡时的产品数量为Q0,价格为P0,而国家规定的产品最高价格为P2,低于
P0(图2),那么将出现怎样的情况呢?一方面,在P2价格下供应部门只愿提供Q1单位物品,而市场需求量则为Q2,造成供小于求;另一方面边际产品Q1支付的意愿为P1,而市场价格为P2,这意昧着市场价格低估了物品的经济价值。

图2 控制最高价格分析图
图3 控制最低价格分析图
由于需求大于供应,必将导致自由市场中价格上升,生产者增加产量有利可图,直至达到平衡点为止。

因此,有人认为,如果缺乏估计影子价格的有关经济参数,可用自由市场价格去估计影子价格。

为了控制最高价格并保证市场供应,国家可能采取的措施是给予生产企业一定数量的财政补贴以
鼓励其生产更多的产品,这将造成供应曲线下移,下
移幅度为单位产品的财政补贴,并在E2点上达到新
的供求平衡。

由于存在财政补贴,市场价格低估了投
入物的经济价值。

如果国家规定的最低价格为P1,
高于供求平衡点价格P0(图3),将会发生什么情况?
一方面,在P1价格下供应企业愿生产Q2单位物品,
而市场需求量只有Q1单位,造成供过于求;另一方
面,边际产品Q2支付的意愿为P2,而市场价格为
P1,市场价格高估了产出物的经济价值。

由于供大于求,必将导致自由市场物品价格下
降,使需求增加;供应减少,直至达到平衡点E0为
止。

为了控制最低价格,国家有可能采取以下2项
措施:①以征税的方式限制国内生产数量或进口数
量。

由于征税提高了产品的边际成本使供应曲线S
上升到S′,并在E1上达到新的供求平衡。

供应曲线上升幅度为单位产品税金。

这样,市场价格为P1,而
投入物的经济价值为P2,市场价格高估了投入物的
经济价值。

②以财政补贴方式从国内市场购买产品
用于出口,以限制国内消费。

如果国家购买Q2-Q1
单位物品用于出口,则意味着需求曲线D上升至
D′,并于E2点达到新的平衡。

由于产品的市场价格为P1,而边际产品Q2支付的意愿为P2,所以市场价格高估了产品的经济价值。

需求曲线上升的幅度为单位物品的财政补贴。

可见,造成市场价格与经济价值背离的主要原因除了私人垄断以谋求高额利润以外,还在于国家运用财政补贴、税收等经济手段对国民经济发展实行有计划的干预。

因此,要确定物品的影子价格,很重要的一点在于调整现行价格中内含的财政补贴、利息、税金等转移性费用。

如果项目投入物为稀缺物品,并且市场价格反映经济价值,那么决定投入物经济价值的不是投入物的市场价格而是产出物的市场价格和投入物的边际生产率。

例如,投入1个单位的煤炭可以产出1个单位电力,煤炭价格为C,电力价格为P,显然P一般大于C;但损失单位煤炭将损失P元,所以单位煤炭的经济价格不是C而应当是P。

一般来说,如果Q的生产函数为Q=f(X),X只用于生产Q,则对Q的需求决定了对X的需求。

所以P(X) =MC(Q)dQdX=MR(Q)dQdX
由于产出物的市场价格P(Q)反映了边际物品支付的意愿即边际物品的经济价格ME(Q),边际物品的经济价值为总经济价值E(Q)对物品Q的一阶导数,则ME(X)=dE(Q)dX=dE(Q)dQdQdX=P(Q)dQdX那么投入物X的边际经济价值与市场价格之差为ME(X)-P(X)=dQdX[P(Q)-MR(Q)]
如果投入单位X物品可以产出单位Q物品,X为生产Q的唯一投入物,则有dQdX= 1
P(X) =MC(Q) =MR(Q)
ME(X) -P(X) =P(Q) -P(X)
ME(X) =P(Q)
在完全竞争条件下,P(Q)=MR(Q),所以ME(X) =P(X)
如果投入X0单位的物品可以产出Q0单位的物品,那么购买X0单位物品支付的意愿为WTP(X0) =∫X00P(X)dX=∫Q00MR(Q)dQdXdX=∫Q00MR(Q)dQ=TR(Q0)X0单位物品总的经济价值为E(X0) =∫X00ME(X)dX=∫Q00P(Q)dQdXdX=∫Q00P(Q)dQ=WTP(Q0)
在完全竞争条件下,CS(Q)=0所以WTP(Q0) =TR(Q0)WTP(X0) =E(X0)P(X) =ME(X0)
4 结语
市场经济的发展使中国的价格体系改革工作取得了显著的成绩,“产品价格既不反映产品价值,也不反映市场供求关系”的状况已有很大的改观,产品的市场价格正在逼近其经济价值。

但公路建设项目所耗用的主要经济资源,像土地、资金等,其市场价格与经济价值之间仍有较大的背离;政府的优惠政策使一些公路建设项目、特别是高等级公路建设项目的财务成本远远低于其经济成本;某些公路收费政策的失当也导致交通量减少,使公路的经济效益低于其财务效益;这就难免导致投资失误。

到1998年底为止,中国公路通车里程已达1.278 3×106km,其中高速公路8 733 km。

但要直正摆脱公路交通事业落后于国民经济发展的被动局面,合理分配有限经济资源的任务还很繁重。

这充分说明,国家计委于1987年9月提出的对所有大中型建设项目进
行国民经济评价的要求,仍然是必要的;为了有利于进行公路建设项目的国民经济评价,应重视影子价格的理论研究,建立并不断完善公路建设项目投入物(土地、资金、沥青、水泥、钢材等)的影子价格体系以及项目经济效益(运行成本降低、里程缩短、时间节约等)评价指标体系,以利于有限资源合理分配,产生较大的国民经济效益,促进公路交通事业健康发展。

参考文献:
[1] 周国光,等.公路运输项目经济评价[M].西安:陕西人民教育出版社,1990.
[2] 楼远.投资项目评估学[M].北京:中国财政经济出版社,1993.[责任编辑郭庆健]
（以下是硕论陈毅刚影子价格理论）3.影子价格理论
影子价格是经济学中的另一重要概念，它是国民经济评价中价格计算的理论基础。

影子价格的概念最初出自于线性规划，是指目标函数处于最优状态下时，各种资源的价值。

影子价格是一种能充分反映资源价值的价格。

由于市场价格经常与价值相背离，因此，国民经济评价主要使用影子价格来计算所消耗的各种资源的价值，而不能直接使用时市场价格去计算。

从机会成本的概念可知，资源的价值可通过机会成本来计算，但由于许多资源的投资机会多种多样，所牺牲的收益也不明确。

因此，单纯以机会成本来计算资源的价值难度很大，甚至不可能，需通过影子价格来计算。

经济学理论表明，当资源处于完全竞争的市场条件下时，其市场价格就是影子价格。

所谓完全竞争的市场是指一种竞争不受任何阻碍和干扰的市场结构，它的成立必须同时具备以下条件:
(1)市场上有为数极多的小规模买者与卖者(无法形成垄断，任何单个卖者或买者都只是价格的接收者，而不是价格的决定者);
(2)产品是同质的，无差异的，卖方无法通过自己的产品差别来控制价格;
(3)各种资源都可以完全自由流动而不受限制;(封卖者和买者完全掌握产品和价格信息。

可以证明，当资源处于完全竞争的市场条件下时，其市场价格必然反映资源的机会成本。

所以，在进行国民经济评价时，只要找出完全竞争的市场，然后根据完全竞争市场价格来计算资源费用，则这种费用代表了资源的价值。

那么，现实生活中完全竞争的市场是否存在呢?应当说，完全符合上述条件的完全竞争市场是不存在的，但国际市场与完全竞争市场结构及为类似。

所以，通常假定国际竟争市场是一种完全竞争市场，那么，国际市场上的资源价格，就是资源的影子价格。

实际工作中，资源影子价格就是根据这一基本假定来计算的。

（以下是期刊吴汉洪）2007年2月
影子价格两种定义的统一性及其经济学含义
(1.中国人民大学,北京100875;2.机械工业信息研究院,北京100037)吴汉洪1,徐国兴2。