分形艺术欣赏

三、分形学的创立
5)关于耗散结构 耗散结构理论由比利时理论物理学家Prigogine 于70年代 创立 定义为：在远离平衡点的非线性区，系统通过和外界进行 能力和物质的交换而维持的一种时间或空间的有序结构。 耗散结构认为: 一个封闭的平衡系统, 总是要趋于最大熵状 态(退化过程), 为了摆脱这种状态,只有设法把系统改造成为开 放系统, 通过和外界环境进行能量和物质的交换, 使系统进入远 离平衡态的不可逆非平衡过程, 才有可能形成新的有序结构(进 化的过程) (两个关键词: 开放、非平衡）。 耗散结构的理论是高深的，涵义是朴实的，对人们认识与 改造自然、社会具有极高的指导意义。
二、分形图形艺术及欣赏
1.分形(fractal)与分形学 2）关于非线性 线性系统是平凡的是特例，非线性系统是一般的，非线性系 统意味着行为的复杂，系统演化有丰富的内涵。 非线性系统行为给人的启示：不可忽略任何一件小事对你的 影响。 3）分形学 分形学属几何学范畴，但不同于传统几何学，传统的欧氏几 何以零维、一维、二维、三维…对应的点、线、面、体和时空来 描述物体的形状，分形理论用“分维”(fractal dimension)来描 述 大自然．事实上，任何物体的微观平面都是凹凸不平的，因而欧 氏几何所描述的对象，严格来讲，在现实生活中是不存在的．分 形是用来描述大自然的一门几何学，分形图形是具有某种意义上 的自相似的图形。
一、关于美与艺术
5. 科学与艺术
1)科学与艺术的关系 科学和艺术是不可分割的，就像一个硬币的两面。它们共同 的基础是人类的创造力。它们追求的目标都是真理的普遍性。艺 术，用创新的手法去唤起每个人的意识或潜意识中深藏着的已经 存在的情感。科学，对自然界的现象进行新的准确的抽象。 由人类优秀文化积淀、凝聚、孕育而成的人文精神，是在历 史发展过程中形成的，人文精神是由优秀文化孕育而成的内在于 主体的精神品格。（李正道） 2) 学知识的同时，别忘记艺术与美的挖掘、别忘记欣赏， 用欣赏的观点学习，因为知识是艺术。 3)艺术与美的挖掘是自我的，不带厉害关系、不带功利性、 因此，急功近利不是科学与艺术创造的风格和途径。 4)科学与艺术创造更需要潜心、求知、无私的奉献。
一、关于美与艺术
舒伯特一生创作丰富多彩，留下了六百多首委婉动听的艺术 歌曲。和许多不朽的器乐作品。其强烈的歌唱性可与莫扎特媲 美；而欢快明朗的维也纳乡土气息又与海顿息息相通；他的器乐 曲中宏大的组织结构，继承了贝多芬交响曲的传统。但更加奔放、 富于幻想性。 舒伯特的创作生涯虽然短暂，却给人类留下了一千多部音乐 作品。其中除六百多首艺术歌曲外，还有九部交响曲、六首序 曲，九部歌剧、二十四首室内乐作品、二十一首钢琴奏鸣曲和许 多钢琴及其它器乐小品等等。遗憾的是，舒伯特生前从未听过自 己这两部伟大作品的演奏。 舒伯特是浪漫主义音乐的开创者之一。在世界音乐史上，他 是作为早期浪漫主义的杰出代表出现的。他生前一直受到各方面 的歧视，从未被人注意，死后才得到了很高评价，成为和莫扎特、 贝多芬并列的杰出音乐大师。他生前維也納對他瞭解不多，即使 死後很長一段時間，維也納也都沒有給這位天才應有的尊敬與重 視，他的作品都有共同的特色，天使般優美純潔的旋律。
一、关于美与艺术 2. 审美与审美观
1）真、善、美 真、善、美是具体事物具有的有利于社会和人类生存发展的 特殊性质和能力，是具体事物对人类生存发展具有的正面意义和 正价值。 2）审美的角度（如何认识美） 对称、和谐、自然、律动、烂漫、磅礴、壮阔、温柔、热情、 博大、健壮、浩瀚、善良、豪放 …… 3）审美观 审美判断是“凭借完全无利害观念的快感和不快感对某一对 象或其表现方法的一种判断”，是“惟一的独特的一种不计较利 害的自由的快感” （康德《判断力批判》）。 4）康德的名言：“我最敬畏这个世界的两样东西：头上的 星空和心中的道德”。 4）兴趣与爱好（审美观诱使（你都敬畏什么？））
一、关于美与艺术 3. 艺术、创作与欣赏
艺术，是创作出来的，是人们为了更好地满足自己对主观缺 憾的慰藉, 需求和情感器官的行为需求而创造出的一种文化现象。 又是人们进行情感交流的一种重要手段。 艺术价值，对于艺术，通常可以从三个层面来认识。 第一是从精神层面，把艺术看作是文化的一个领域或文化价 值的一种形态。 第二是从活动过程的层面来认识艺术，认为艺术就是艺术家 的自我表现、创造活动，或对现实的模仿、刻画、升华的活动。 第三是从活动结果层面，认为艺术就是艺术品。 艺术与其它意识形态的区别在于它的审美价值，带给人们以 美的感受，这是它的最主要、最基本的特征。 艺术是社会性的、民族性的、世界性的，源自生活，高于生 活，应该与社会和谐，人的活动息息相关。 艺术与美存在与人类的任何活动中，最重要的在于挖掘、欣 赏。
二、分形图形艺术及欣赏
1.分形(fractal)与分形学 1）分形：由B．B．Mandelbrot于1975年提出来的分形 (fracta1)理论，是20世纪70年代同混沌理论一起发展起来的，是 非线性科学的重要组成部分。 分形的特征是整体和局部有严格 的或统计意义下的自相似 性．描述分形的定量参数为分维。分形在自然界中随处可见，曲 折而不规则的闪电路径，弯曲复杂的海岸线形状、密如蛛网的人 体血管系统、变换不定的宇宙星云分布以及材料的组织生长、准 晶态的晶体结构、材料的损伤等等．从地理、生物到物理、化学 甚至社会科学. 例如分形理论与各种现代分析手段相结合，已用 于研究高分子的链结构、结晶过程、凝胶化过程、高分子的相形 态结构等等方面。分形公认的定义: 分形是那些局部和整体按某 种方式相似的图形（或结构）。
分形艺术欣赏
2010年5月20日
序
言
二十世纪七十年代，分形学由美籍波兰人 B.B.Mandebrot 所创立, 分形是一种具有某种意义上的自相似 (结构的任何局部与整体)结构。 分形结构以特殊、敏锐的视觉透视着大自然的现象，表现 了大自然现象结构的丰富内涵。 分形学的创立是科学与艺术的完美结合，具有科学与艺术 创新的双重价值。 创立者因此获得物理学的巴纳奖，以及美国国家艺术科学 奖。 分形学魅力何在，分形艺术如何表现自然的美妙。让我们 用心阅读分形艺术美之所在 。
一、关于美与艺术
6. 保持一分对真、善、美追求的激情 在人类的历史上,大科学家、思想家、艺术家大多保持着 儿时的天真。 安徒生，保持儿时的天真与梦想，终成为童话作家，为世 界留下很多优秀传世之作品； 莎士比亚 爱迪生 达尔文 舒伯特 普里高金 从欣赏的角度认识事物， 7. 历史上的大家风格 或家境富裕,天资聪明, 或爱好广泛、积极探索、凭童年的 天真，持续。。。。。
三、分形学的创立
1. 分形学创立的科学基础 4) 探索系统复杂性的历程
(1) 信息论(数学家,申农1946）； 信息量创始人（美国） C.E.Shannon 申农（香农）辞世（1916-2001）。 (2) 控制论(控制论专家,维纳1948) ； 诺伯特· 维纳（Norbert Wiener）（1894年11月26日—1964年3月1 日） 美国应用数学家，控制论的创始人。 (3)系统论(生物学家,贝特兰菲1968)； 路德维希· 贝塔朗菲（Ludwig Von Bertalanffy，1901-1972)——美籍奥 冯· 地利理论生物学家和哲学家；一般系统论的创始人 (4)耗散结构(理论物理学家,普里高津20世纪70年代)； 耗散结构理论的创始人是伊里亚· 普里戈金(Ilya Prigogine)教授，由于对非 平衡热力学尤其是建立耗散结构理论方面的贡献，他荣获了1977年诺贝尔化 学奖。 (5)协同论(理论物理学家,哈肯20世纪70年代)； 协同学是20世纪70年代初联邦德国理论物理学家哈肯创立的 (6)突变论(法国数学家,汤姆) 。
一、关于美与艺术
关于弗朗兹· 舒伯特 “歌曲之王”奥地利作曲家弗朗兹· 舒伯特于1797年1月31日 出生于维也纳近郊的一个教师家庭。由于家境贫寒，年仅十一岁 的舒伯特进入了当时一个供给食宿的教会儿童合唱团。在那“地 狱”(舒伯特语)般的生活里，舒伯特历经了艰难和困苦。然而， 凭着个人的努力和对音乐的强烈热爱，他却掌握了许多音乐技能 和理论，同时，还接触到了许多著名的音乐家，特别是维也纳古 典派音乐家的作品及演奏。其中最使他敬仰和崇拜的是贝多芬。 1813年，舒伯特到父亲所在的学校里担任了教师，但他并不 喜欢这个职业。1818年，二十一岁的舒伯特终于辞掉了教师的职 务，开始专心从事作曲。他一生从未任过公职，也没有得到过王 公贵族的帮助。他只是通过自己的作品在艺术家中结交了许多患 难与共的朋友。舒伯特一生贫困，没有结婚。1828年11月19日， 年仅三十一岁的舒伯特，由于贫病交加，在维也纳的哥哥家中与 世长辞。
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二、分形图形艺术及欣赏
2.分形图例 1）分形图1 2）分形图2 3）Sierpinsky
三、分形学的创立
1. 分形学创立的科学基础 1) 关于复杂性探索问题 科学史上至今尚未完全解决的两个基本问题是: (1) 有序和无序关系问题; (2)可逆性和不可逆性关系问题 著名热力学的熵增加原理 2) 当今世界面临的三大重要课题: (1) 寻求和探索新的资源; (2) 了解人类自身所处的环境; (3) 与大自然建立较少破坏性的和谐关系。 3) 如何贴近自然,认识自然 挑战传统思维，更新思维看世界。 4) 探索系统复杂性的历程
一、关于美与艺术
4 . 东西方审美文化的差异
西方喜欢形似,所以西方的美术作品追求逼真，东方喜欢神 似, 所以东方的艺术作品大多追求一种意境美。 在中国封建社会的土壤里，不可能开放出古希腊时期那种表 现人体健美，体格强悍，袒露胸腹的艺术之花。也不可能有象维 纳斯那样裸露肌肤的女性形象和像大卫那种全裸的男子雕像。西 方的艺术创造是一种入木三分的细腻、直观再现。东方艺术则是 充分利用外在条件的包裹意象影射着人体内在的气质和想象。 东西方审美观因为文化背景的不同而不同，东方人审美观倾 向精致，朴实，和谐，高雅，关注“审美何为”，是一种价值论、 意义论上的追问 ，偏重于直觉的感悟，西方人审美观倾向大气， 张扬，热爱，庄重，对美的主体追问是偏重分析的逻辑思维。 西方人冒险精神比较强烈，东方人比较保守。
背
确定性的终结
景
20世纪初, 牛顿力学的确定论继续其统治地位,20世纪中 叶探索复杂性的科学上的几个创举,动摇了确定论的地位, 从 而揭示了世界复杂性。 混沌理论、分形理论、协同论、耗散结构理论，带领人 们认识非确定论的精彩世界，不断地揭示和描述着我们所处 的世界(自然,社会的无序到有序等自组织以及不可逆现象) 美 丽（更多的非对称但是和谐）画卷。 自然是美丽的、世界是美丽的，科学与艺术创造了美的 升华、美的价值。赋予人类丰富的情感，无限的生命力。 于是，如何审视这个世界、欣赏这个世界、与世界和谐 共处, 融入世界，才能焕发出生命朝气„„ 。
三、分形学的创立
6)关于协同学 (1) 协同学是由前联邦德国理论物理学家哈肯（Haken） 于1977年创立。 (2) 协同学是研究系统中的子系统怎样合作，以产生宏 观的空间结构、时间结构或功能结构。 这里所说的空间结构、时间结构、功能结构就是目前 通常所说的自组织结构。 (3) 自组织现象(贝那德对流水花, 激光实验,生态学事例, 生命的产生,苹果树的大小年问题等） (4) 自组织现象的特征 开放性，合作性，随机性（个性）。 (5) 协同学表明: 在一定条件下, 系统原来所处的稳定 平衡位置可以变成为非稳定的, 然后在非稳定状态的基础上, 由涨落的作用,系统可能会过度到一个新的更为有序的稳定 结构, 从而实现系统的自组织过程。
主要内容
一、关于美与艺术及其欣赏
二、分形图形艺术及欣赏
三、分形学的创立 四、分形的度量 五、分形的结构 六、分形几何构形 七、分形计算机生成算法
一、关于美与艺术
1. 美与美感
1）美 美是与人的需求被满足时的精神状态相联系的、人与刺激的 互动过程，这种动态的过程包括三个要素： （1）信号——引起人愉悦反应的一切刺激，包括第一和第 二信号；它是产生美的原因。 （2）主体——人；它是美产生的场所，因为人有思想、意识。 （3）美感——人的需要被满足时人对自身状况产生的愉悦反 映。它可以是现实需要被满足时的感受，也可以是以往需求被满 足的经验和记忆。 美是体现为一种和谐（任何现象、事物、过程的和谐）。 2）美感 “美感”就是引导我们更好生存的一种“情感”，美感的 “本质” 就是“意识”这个“二次导存”（第二次引导事物存在的东西） 让我