凸轮机构间歇运动机构
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第四章 凸轮机构
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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1
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一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 (1) 凸轮机构的应用和分类
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2
一、基本内容及学习要求
⒉ 学习要求 ⑴ 了解凸轮机构的应用和分类方法。
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3
第一节 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
二、工作原理和特点
三、凸轮机构的分类
1.按凸轮的形状分: （1）盘形凸轮
（2）移动凸轮
Baidu Nhomakorabea
（3）圆柱凸轮
2.按从动件的型式分
（1）尖顶从动件
（2）滚子从动件
（3）平底从动件
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内燃机凸轮机构
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6
2. 凸轮机构的特点
⑴ 优点是：只需确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任 意预期的运动规律，结构简单，体积较小，易于设计。
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17
凸轮压力角.exe
图3-可1编0辑版
18
三、典型实例分析
例3-1 试设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已
知凸轮以等角速度1逆时针方向转动，偏距e =10mm，凸轮
的基圆半径 rb= 50mm，从动件的升程h=20mm，滚子半径rT
=10mm，h=120 o，s=90 o，h=90 o，s=60 o。从动件在推
程作等加速等减速运动，回程作等速运动。试用图解法绘制
凸轮的轮廓。
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三、典型实例分析
解：见教材。
1．选定适当的比例尺，确定凸轮的回转中心O ，以rb为 半径作基圆，以e为半径作偏距圆，过偏距圆的K点作直线沿从
动件导路方向与偏距圆相切，此导路与基圆的交点A0便是从动 件滚子中心的初始位置；
2. 用相同的比例尺绘制从动件的位移线图，见图4-4a，绘
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⑵ 凸轮机构的压力角
压力角指的是从动件上所受的法向力与受力点速度方向间 所夹的锐角。或从动件运动方向和接触轮廓法线方向所夹的锐
角，用 表示，见图3-10。
要求能用图解法确定从动件与凸轮轮廓在任意点接触时的 压力角大小。由于凸轮轮廓上各点的压力角是变化的，在设计
时应使最大压力角不超过许用值，即 max≤[]。
视为尖顶从动件的尖顶，按其作图方法绘出一条理论廓线β0，再以 β0上各点为圆心，以滚子半径为半径，画一系列小圆，然后作这些
圆的内包络线，便是滚子从动件盘形凸轮的实际廓线β。滚子从动 件盘形凸轮的基圆仍在理论轮廓上度量。这里需要说明的是，在设
计滚子从动件盘形凸轮机构时，常会认为图3-8由理论廓线β0画一 系列滚子，再作包络线求实际廓线β的方法太麻烦，而采用从理论
⑵ 缺点是：由于凸轮与从动件是高副接触，压力较大，易 磨损，故不宜用于大功率传动；又由于受凸轮尺寸限制，凸轮 机构也不适用于要求从动件工作行程较大的场合。
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7
第二节 从动件的常用运动规律
学习从动件常用运动规律时，应掌握如下基本定义（参 照教材图3-5a）：
① 盘形凸轮的基圆和基圆半径rb；
② 推程和推程运动角 h； ③ 远休止角 s； ④ 回程和回程运动角h ； ⑤ 近休止角s ；
对于上述两种运动规律，应能熟练画出它们的位移线图，并能 掌握两种运动规律分别对机构产生的影响。除上述两种常用的运动 规律外，从动件的运动规律还有简谐运动规律（也称余弦运动规律 ）和摆线运动规律（也称正弦运动规律）等。简谐运动规律起点和 终点也有柔性冲击；而摆线运动规律对机构没有任何冲击。
※ 绘制从动件位移线图时，横坐标代表凸轮转角或时间，比
⑥ 从动件的升程h。
掌握等速运动规律 (图3-3 )和等加速等减速运动规律 位移(图3-4) 、速度和加速度线图的绘制方法。
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8
等速运动规律的线图、等加速等减速运动规律的位移线 图作图步骤，见图3-3和图3-4。
图3-3
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图3-4
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等加速等减速运动规律的速度曲线是连续的，不会出现刚性冲 击。但在图中A、B、C三处加速度曲线有突变，会产生有限值的惯 性力而导致柔性冲击。因此，这种运动规律只适用于中低速场合。
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11
图3-5
图3-6
“反转法”设计凸轮轮廓的 原理，见图3-7：
假设凸轮静止不动，从动
件一方面随导路以-ω1转动，同
时从动件又沿导路作往复运动 。可画出从动件的各对应位置 ，顶点的运动轨迹就是凸轮的 轮廓曲线。
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图3-7
12
(1) 滚子从动件盘形凸轮机构，在绘制凸轮轮廓时要把滚子中心
轮廓上B0、B1、B2、B3 …, 沿相应导路截取线段等于滚子半径得到 各点，将这些点连接起来即可找到“实际轮廓曲线”。然而由图44a可以看出，当从动件上升或下降时，实际轮廓线与滚子的切点大
多不在导路上。因此，上述作图方法是不正确的。
(2) 对于偏置从动件盘形凸轮机构的设计，正确地划分凸轮的运
动角是非常重要的，见图3-9。
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图3-8
图3-9
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§3-4 凸轮机构设计中应注意的几个问题 ⑴ 滚子半径的选择 运动失真产生的原因是当凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率 半径小于或等于滚子半径时，凸轮实际轮廓曲线发生相交或出现 尖点（尖点容易磨损），使从动件不能按原有的运动规律运动， 致使造成运动失真。 在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，由于设计不当，有时凸 轮实际轮廓会出现尖点或相交，此时可采取下列措施解决，以避 免凸轮机构运动失真： ① 通过减小滚子半径使凸轮轮廓在任何位置既不变尖又不相 交； ② 若滚子半径无法减小则应通过增大凸轮的基圆半径，以保 证凸轮实际轮廓的最小曲率半径大于零。
例尺可任意选取，而不影响凸轮轮廓的设计。对于直动从动件，其 纵坐标代表位移，它的比例尺最好与凸轮轮廓的比例尺相同，以便 在位移线图上直接截取线段绘制凸轮轮廓。对于摆动从动件凸轮机 构的绘制，本教材未作要求，如需了解可参阅《机械原理》教材。
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§3-3. 图解法绘制凸轮轮廓
要求能应用反转法原理绘制直动从动件盘形凸轮机构的凸 轮轮廓曲线。根据从动件的位置，可将直动从动件盘形凸轮机 构分为对心和偏置两种结构（图3-5，图3-6）。
制步骤如下：
⑴ 作一直角坐标系，横坐标为凸轮转角(取任意长度表示凸
轮回转一周的角度1=360°)，纵坐标为从动件的位移(与凸轮基
圆比例相同)，其升程 h=20mm；
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
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一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 (1) 凸轮机构的应用和分类
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一、基本内容及学习要求
⒉ 学习要求 ⑴ 了解凸轮机构的应用和分类方法。
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第一节 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的应用
二、工作原理和特点
三、凸轮机构的分类
1.按凸轮的形状分: （1）盘形凸轮
（2）移动凸轮
Baidu Nhomakorabea
（3）圆柱凸轮
2.按从动件的型式分
（1）尖顶从动件
（2）滚子从动件
（3）平底从动件
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内燃机凸轮机构
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2. 凸轮机构的特点
⑴ 优点是：只需确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任 意预期的运动规律，结构简单，体积较小，易于设计。
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凸轮压力角.exe
图3-可1编0辑版
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三、典型实例分析
例3-1 试设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已
知凸轮以等角速度1逆时针方向转动，偏距e =10mm，凸轮
的基圆半径 rb= 50mm，从动件的升程h=20mm，滚子半径rT
=10mm，h=120 o，s=90 o，h=90 o，s=60 o。从动件在推
程作等加速等减速运动，回程作等速运动。试用图解法绘制
凸轮的轮廓。
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三、典型实例分析
解：见教材。
1．选定适当的比例尺，确定凸轮的回转中心O ，以rb为 半径作基圆，以e为半径作偏距圆，过偏距圆的K点作直线沿从
动件导路方向与偏距圆相切，此导路与基圆的交点A0便是从动 件滚子中心的初始位置；
2. 用相同的比例尺绘制从动件的位移线图，见图4-4a，绘
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⑵ 凸轮机构的压力角
压力角指的是从动件上所受的法向力与受力点速度方向间 所夹的锐角。或从动件运动方向和接触轮廓法线方向所夹的锐
角，用 表示，见图3-10。
要求能用图解法确定从动件与凸轮轮廓在任意点接触时的 压力角大小。由于凸轮轮廓上各点的压力角是变化的，在设计
时应使最大压力角不超过许用值，即 max≤[]。
视为尖顶从动件的尖顶，按其作图方法绘出一条理论廓线β0，再以 β0上各点为圆心，以滚子半径为半径，画一系列小圆，然后作这些
圆的内包络线，便是滚子从动件盘形凸轮的实际廓线β。滚子从动 件盘形凸轮的基圆仍在理论轮廓上度量。这里需要说明的是，在设
计滚子从动件盘形凸轮机构时，常会认为图3-8由理论廓线β0画一 系列滚子，再作包络线求实际廓线β的方法太麻烦，而采用从理论
⑵ 缺点是：由于凸轮与从动件是高副接触，压力较大，易 磨损，故不宜用于大功率传动；又由于受凸轮尺寸限制，凸轮 机构也不适用于要求从动件工作行程较大的场合。
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第二节 从动件的常用运动规律
学习从动件常用运动规律时，应掌握如下基本定义（参 照教材图3-5a）：
① 盘形凸轮的基圆和基圆半径rb；
② 推程和推程运动角 h； ③ 远休止角 s； ④ 回程和回程运动角h ； ⑤ 近休止角s ；
对于上述两种运动规律，应能熟练画出它们的位移线图，并能 掌握两种运动规律分别对机构产生的影响。除上述两种常用的运动 规律外，从动件的运动规律还有简谐运动规律（也称余弦运动规律 ）和摆线运动规律（也称正弦运动规律）等。简谐运动规律起点和 终点也有柔性冲击；而摆线运动规律对机构没有任何冲击。
※ 绘制从动件位移线图时，横坐标代表凸轮转角或时间，比
⑥ 从动件的升程h。
掌握等速运动规律 (图3-3 )和等加速等减速运动规律 位移(图3-4) 、速度和加速度线图的绘制方法。
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等速运动规律的线图、等加速等减速运动规律的位移线 图作图步骤，见图3-3和图3-4。
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图3-4
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等加速等减速运动规律的速度曲线是连续的，不会出现刚性冲 击。但在图中A、B、C三处加速度曲线有突变，会产生有限值的惯 性力而导致柔性冲击。因此，这种运动规律只适用于中低速场合。
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图3-5
图3-6
“反转法”设计凸轮轮廓的 原理，见图3-7：
假设凸轮静止不动，从动
件一方面随导路以-ω1转动，同
时从动件又沿导路作往复运动 。可画出从动件的各对应位置 ，顶点的运动轨迹就是凸轮的 轮廓曲线。
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图3-7
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(1) 滚子从动件盘形凸轮机构，在绘制凸轮轮廓时要把滚子中心
轮廓上B0、B1、B2、B3 …, 沿相应导路截取线段等于滚子半径得到 各点，将这些点连接起来即可找到“实际轮廓曲线”。然而由图44a可以看出，当从动件上升或下降时，实际轮廓线与滚子的切点大
多不在导路上。因此，上述作图方法是不正确的。
(2) 对于偏置从动件盘形凸轮机构的设计，正确地划分凸轮的运
动角是非常重要的，见图3-9。
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图3-8
图3-9
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§3-4 凸轮机构设计中应注意的几个问题 ⑴ 滚子半径的选择 运动失真产生的原因是当凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率 半径小于或等于滚子半径时，凸轮实际轮廓曲线发生相交或出现 尖点（尖点容易磨损），使从动件不能按原有的运动规律运动， 致使造成运动失真。 在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，由于设计不当，有时凸 轮实际轮廓会出现尖点或相交，此时可采取下列措施解决，以避 免凸轮机构运动失真： ① 通过减小滚子半径使凸轮轮廓在任何位置既不变尖又不相 交； ② 若滚子半径无法减小则应通过增大凸轮的基圆半径，以保 证凸轮实际轮廓的最小曲率半径大于零。
例尺可任意选取，而不影响凸轮轮廓的设计。对于直动从动件，其 纵坐标代表位移，它的比例尺最好与凸轮轮廓的比例尺相同，以便 在位移线图上直接截取线段绘制凸轮轮廓。对于摆动从动件凸轮机 构的绘制，本教材未作要求，如需了解可参阅《机械原理》教材。
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§3-3. 图解法绘制凸轮轮廓
要求能应用反转法原理绘制直动从动件盘形凸轮机构的凸 轮轮廓曲线。根据从动件的位置，可将直动从动件盘形凸轮机 构分为对心和偏置两种结构（图3-5，图3-6）。
制步骤如下：
⑴ 作一直角坐标系，横坐标为凸轮转角(取任意长度表示凸
轮回转一周的角度1=360°)，纵坐标为从动件的位移(与凸轮基
圆比例相同)，其升程 h=20mm；