两轮自平衡车运动姿态的测量和控制

以 两 轮 自 平 衡 车 为 研究 对 象 对 两 轮 自 平 衡 车 倒
。
收稿
日期
：
2 0
1
4
－
0 2
－
27
立 摆模 型 分 析
目
（
建立 如 图
〖
，
2 ＂Ｉ
的 简 化 倒 立 摆模 型
，
⑷
。
车
基 金 项 目 陕 西 省 重 点 科技 攻 关 项
：
2 0 0
1
Ｋ1
，
0
－
Ｇ1
Hale Waihona Puke Baidu
）
体 的 重 心 高 度为
， ，
卿 显 看 出 由 于其 本 身 麵 有 特性 温 度 积分 賴
、
、
加 速 度使 车 体 的 加 速 度 为
、
人 ＞ 0 维 持 在垂 直 位 置
＞
ｇ
Ｍ ＋ 一 只 要 保证在 条件 下 就可 以 使 得 车 体 重心 像单摆 样
ａ ＝
。
－
等 因 素 影 响 使 陀 螺 仪存 在严
，
，
ｖ ｅｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ
ａｎ ｄｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａｂｌ ｅ ｃ ｏｎｔ ｒ ｏｌ ｏｆ ｔｈ ｅ ａｔｔ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｆｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｗｈ ｅ ｅｌ ｓｅ ｌｆ ｂ ａｌ ａｎｃ ｉ ｎｇ ｃ ａｒ ｉ
－ －
ｓ ｒ ｅａｌｉ ｚ ｅ
ｗｈ ｅ ｅｌ ｓ ｅｌｆ ｂ ａｌ ａ ｎ ｃ ｉｎ ｇ
？
ｃ ａｒ
．
Ｒ ｅａｌ
．
ｔｉ
ｍｅ ｏ ｎ ｌｉ ｎ ｅｅ ｓ ｔ ｉｍ ａｔ ｉ ｏ ｎ ｏｆ
ｔ
ｈ ｅ ａ ｎｇ ｌ ｅ
ｓ ｒｅ
ａｌ ｉｚ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｆｕｓ ｉ ｏｎ ｏｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ａ ｔ ａ ｆ ｒ ｏｍ ａｃ ｃ ｅ ｌ ｅｒ ｏｍｅ ｔ ｅｒ ａ ｎｄ ｇ ｙｒ ｏ
，
。
当 旋 转 器件 时 会 改 变
。
振 动 频 率 从 而 反 映 出 物 体旋 转 的 角 速 度
，
在 车模 上 安 装 角 速度 传 感 器 可 以 测 量 车 模 倾 斜
两轮
自
平衡 车 图
2
两 轮 自 平 衡 车 简 化角
速度 再 对 倾 斜角 速 度 进 行 积 分 就 得 到 了 车 模 的 倾
，
实 现过
直接影 响 着 车 身 的
自平
衡性 能 程是 由 传感 器测 量 车 体 倾 角 单 片 机 根 据 车 体 倾 角 调
。
，
本 文在 保证 倾 角 测 量 精 度 的 前 提 下 为 了 提 高 倾 节 电 机 的 转 速与 转 向 从 而 使车 体保 持直 立
，

。
图
陀 螺 仪 积 分漂 移 现 象
。
2
。

Ｆ＝


ｍｋ
1
0 ＋ ｍ ｋ 2 Ｏ｝

－
ｍ
ｇ0

。
（
2
）
致 电 路饱 和
无 法 形 成 正 确 的 角 度 信号
在 静止 的 状
胃
车体 的 回 复力 只 能 雌 鮮 細 幅提 供
（
由式
，
2

）
可 知 为 了 车体 能 稳 定在 垂 直 位 置 可 以 控 制 电 机
ｉ
－
ｌ
Ｓ ｅｌ ｆ
2
－
Ｂ ａ ｌａｎ ｃ ｉ ｎｇ Ｃ ａ ｒ
Ｍ Ａ Ｓ
（
1
ｉ
－
ｙｕａ ｎ
，

ＬＵ Ｔｉ ｎｇ
，
2
－
ｙ ｏｎ ｇ
，
Ｚ Ｈ ＡＮ Ｇ Ｌ
ｎ ｉｖ ｅ ｒｓｉ ｔ
ｊ
ｕｎ
ｎ 7
＇
1
．

Ｓｃ ｈｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌｅ ｃ ｔｒ ｉ ｃ ａｌ Ｅ ｎｇ ｉ ｎ ｅｅ ｒ ｉ ｎｇ
陀 螺 仪 可 以 用 来 测 量 物 体的 旋 转角 速 度
。
本 文选
用 村 田 公司 出 品 的
Ｅ Ｎ（ Ｍ
）
3
系 列 的 陀螺 仪
。
它利 用 旋
，
ｒ
图
1
转 坐 标 系 中 的 物体 会受 到 科 里 奥 利 力 的 原 理 在 器件
中 利 用 压 电 陶 瓷 做 成振 动 单 元

Ｘｉ
＇

ａｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔｏ ｎ
ｇＵ
＇
ｙ ， ＸＴ ａ
1
0 0 4 9
，

Ｃｈｉ ｎａ
；
2
．

Ｓｃ ｈ ｏ ｏ ｌｏ ｆ Ｅｌ ｅｃ ｔ ｒ ｏ ｎｉｃ ａｎ ｄＣ ｏ ｎｔ ｒｏ ｌ Ｅｎ
ｇ
ｉ
ｎｅ ｅ ｒ ｉｎ
Ｃ ｈａ ｎｇ ｇ
，

ａｎ Ｕｎｉ ｖ ｅｒ ｓ ｉｔ
ｔ
ｗｏ ｗｈ ｅ ｅ ｌ ｓ ｅｌｆ ｂａｌ ａ ｎｃ ｉ ｎ ｇ ｃａｒ
－ － －
－
．
Ｋ
ａ ｌｍ ａｎ ｍｕ ｌｔ ｉ
－
ｓ ｅ ｎｓ ｏｒ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏｎ ａｌ ｇ ｏｒ ｉｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒｏ
ｐ
ｉ
ｏｓ ｅ ｄ ｆｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ
ｅａ ｓ ｕ ｒｅ ｍ ｅ ｎｔ ｏ ｆ ｔ ｈｅ ｔ ｗｏ ｇｌ ｅｍ
，
ｆ
必 须 大 于零
，
即系数、
，
大 于 重力 加 速度 ｇ
。
为 了 能 让 车 体 快速 回 到
《
运 算 之 后
■
，
将 形 成 积 累＾
Ｚ
3
产
垂 直 位置 根 据 自 动 控 制 原 理 加 入 与 角 速 度
相关 的
阻尼 力
， ， 时间逐步 增 加
，
’
最终 导
。
Ｉ
，
［ Ｉ
2
两 轮 自 平 衡 车 倾 角 的 测 量 卡 尔 曼 滤 波 的 数据 融 合算 法 来 修正 它们 的 误 差
两轮
自
‘
器 静态 测量倾 角 性 能好但 动 态测 量 性能 差
一
。 °
。
本 节 通过
平 衡车 提供动 所示
。
控 制 车 身 前进 或 后 退 以 保持 车身 平衡
因 此 两 轮 自 平 用 两 轮 平 行 布 置 两 轮 电 机 驱 动 为
，
，
衡 车 倾 角 的 实 时在 线 估 计 与 对 驱 动 电 机 的 控 制 算 法
力
。
两 轮 自 平 衡 车 平 衡控 制 过程 如 图
ｓ ｃｏ
ｐｅ

Ｐ ｒｏ ｐｏｒ ｔ ｉ ｏ ｎａｌ ｄ ｉ ｆｆ ｅ ｒ ｅｎ ｔｉ ａ ｌ ＰＤ ） ｃ ｏ ｎｔ ｒ ｏｌ ａｌ ｇｏ ｒｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏｐｏ ｓ ｅｄ ａ ｃｃ ｏｒ ｄｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔｈ ｅ ｍｅ ａｓ ｕ ｒｅｄ ａ ｎｇｌ ｅ ａ ｎｄ ａｎ ｇ ｕｌ ａｒ
［
Ｖ ＃
（
4
）
°
数为
、
，
速
Ｌ
歸
的 回 复力
Ｆ
可 以 表示 为
Ｆ

＝
ｍ ａ ｃｏ ｓ Ｏ
—

ｍ
ｇ ＾ｍ Ｑ
＾
ｍｋ
ｘ
－
0


ｍ
ｇｄ

（
1
）
Ｌ 积 分
鼻
，
5
Ｒ
朱用迷
由式
ｉ （
）
可 知 为 了 能 让车 体抵抗重 力 細 而 回
，
到 垂直 位 置 辅 重 心 受 翻 隨 力
（
）
，
了
两轮
自
平 衡 车 倾 角 实 时在 线 估 算
根 据 测 量得 到 的 倾 角 和
。
角
速度 釆 用
，
了 比例
控制 算 法 实 现 了 两
轮
自
平 衡车 姿 态 的 稳 定 控 制
：
关 键 词 陀 螺 仪 加 速 度传 感 器 数 据 融 合 动 态 测 量 卡 尔 曼 滤 波
2
．
3
基 于 卡 尔 曼 滤 波 的数 据 融合
。
＂
，
的 积 分 漂移
［
8
］
。
，
可 以 看 出 实时 准确 地 测 量 出 倾 角 和 陀 螺 仪 和 加 速 度 传 感 器 有 着 不 同 的 误 差 特性 陀 旦 倾 螺 动 态 侧 角 性 能 穷 ＾ 有 累 力 速度 量 积 误 差 传感 角 速 度 是 实 现 直立 控 制 的 关 键 仪
； ；
； ；
中 图 分 类号
：
ＴＰ 2
1
2
．
9 文 献 标 识 码 Ａ 文章 编 号
：
1
：
0 0 0
－
8 8 2 9
（
2 0
1
5
）
0 4
－
0 0 7
1
－
0 3
Ａｔｔ
ｉｔ
ｕ ｄ ｅ Ｍ ｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ａ ｎ ｄＣ ｏ ｎｔ ｒｏｌ ｏｆ Ｔ ｗｏ
－
Ｗｈ ｅｅ
（
所示 的 倾斜 运 动 状 态
，
。
在加
）
男
，
四
川 眉 山 人 顿士
，
，
主 要 从 事 嵌 入 式 智 能 测 控 电 动 汽 车 电 速 度为
、
、
的 车 上 非 惯 性系
：
以车 轮 作为 参 考系
观
机控 制 的 研 究
。
察 车 体 重 心 处 受 到 两个 力 重 力 及 因 加 速 运 动 而 产 生
，
7
1
0 0 6 4
）
摘要 两轮
：
自
平 衡 车 姿 态 测 量与 控 制 是 两 轮
自
平衡 车 设计 的 关 键环 节
了 加 速度 传 感 器 和
。
针对 两轮
微分
ＰＤ
自
平 衡车 倾 角 的 测 量
，
问题
，
采用
了
卡 尔 曼 多 传 感 融 合算 法
。
。
该算 法 融 合
陀 螺 仪传 感 器 数 据 实 现
一 一
两轮
自 平 衡 车是
、
种 具有
自 平 衡 能 力 的 新型
，
，
，
，
。
。
、
，
，
。
，
自 平 衡车
已 成 为 国 内 外 学 者 的 热 门 研究对 象
自 平 衡车 是
、
一
。
自 平衡
1
。
两轮
理
自
3
个 复杂 系 统
、
［
］ ，
大体 上 可 以 分 平 衡 车 的 姿 态 两轮 自 平衡 车 系 统 结 构具 有 传 统 的
，
．
7 2
？
《 测 控 技 术 》 2 0
。
，
1
5
年第
3 4
卷第
4
期
的 惯 性 力 于 平 衡 状 态 下 的 当 车 体 处 在 非 平 衡 状态 时 就会 因 车
，
体加 速 度 的 叠加 干 扰 造成测 量 数据 失 真
ｓｉ
。
ｎｅ
2
．
2
应 用 陀 螺 仪 测 量倾 角
ｄ
．
Ｋ ｅｙ ｗ ｏｒｄ ｓ
：

ｇｙｒ ｏｓ ｃｏ ｐｅ ； ａ ｃｃ ｅｌ ｅｒｏ ｍ ｅｔ ｅｒ ； ｄａ ｔ ａ ｆｕｓ ｉ ｏｎ
；

ｄ ｙ ｎａｍ ｉ ｃ ｍｅ ａｓ ｕｒ ｅ ｍｅｎ ｔ
；
Ｋ ａｌ ｍ ａｎ ｆ ｉ
ｌｔ
ｅｒ
轮式 角 测 量在 线 估 计 的 实 时 性 简 化 了 模型 提 出 了 种 适 合在 单 片 机上 实 现 的 卡 尔 曼 滤 波 算法 该算 法融 合 陀 车 其 以 转弯 半径 小 能 耗 低 的 特 点 在 很 多 特殊 场 合 ⑴ 别 区 域 需 螺仪 传 感 加 感 出 比 例 速 号 经 工 得 到 了 广 泛 应用 器 器 过 微 狭小 和 度传 的输 信 特 在 作 要 常 通 驱 两 控 轮 现得 两 现 向 的 场 其 独 的 越 性 体 更 突 出 轮 分 制 算 法控 制 动 电 机 实 自 平 衡车 的 姿态 转 合 特 优 为
， ，
系 统框 图 倒 立 摆 模 型 角
即
＝
角度
ｓｉ ｎ 0
？
0
很 小 时 角 度 的 正 弦 值 约 等 于 角 度 值 即 0 ⑴
， ， ，
0
。
假 设车 轮 加 速度 与 车 体倾 角 成 正 比 比 例 系
为 了 使 车 体 重 心 能 够 稳 定 在 垂 直位 置 需 要
，
，
质量 为
2
车 体的 倾角 为
。
0
，
车体 正
作者 简介 马 思 远
：
（
1
9 9
—
1
）
男
，
，
陕 西 西 安人 硕 士 研 究 生 主 要
—
在 以 加 速度 为
ａ
ａ
的 速 度 向 右运 动
从 事嵌入 式 智 能 测 控
、
、
工业
自
动 化 的 研 究 鲁庭 勇
；
（
1
9 8 8
）
，
假设 车 体处于 如 图
两轮
自
平 衡 车 运 动 姿 态 的 测 量 和 控 制
．
7
1

？
两 轮 自 平衡 车 运 动 姿 态 的 测 量 和 控 制
马 思 远、 鲁庭勇
（
2
，
张丽君
2
1
．
西 安 交通大 学 电 气 工 程 学 院 陕 西 西 安
，
7
1
0 0 4 9
；
2
．
长安大 学 电 子 与 控 制 工 程 学 院 陕西 西 安
，
一
为 姿 态 自 平 衡 速 度 控 制 转 向 控 制 以 及 异 常过 程 处
，
［
］
。
在本 文 中 只 讨 论 关 键 的 两 轮
。
自
阶倒 立 摆 的
平衡 问题
两轮
自
平 衡 车 通 过 对 车 身 倾 角 的 测量
。
特性 但 受 到 的 干 扰 因 素 更 多
，
。
两轮
，
自
自
1
平 衡 车 布局 采
ｙ，
Ｘ
ｉ
ａ
ｎ7
1
0 0 6 4
，
Ｃ ｈｉ ｎａ ）
Ａｂ ｓｔｒ ａｃ ｔ Ａ
：

ｔｔ ｉ ｔ
ｕ ｄ ｅ ｍ ｅａ ｓ ｕ ｒｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎｄ ｃ ｏｎ ｔｒ ｏｌ ａ ｒｅ ｔ ｈ ｅ ｃｒ ｉ ｔｉ ｃ ａ
ｌ
ｓ ｔ ｅ
ｐ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅｓ ｉ ｇ ｎ ｏｆ