浅谈数学建模在教学中的应用

解 ） ． 件
设 安 排 生 产 Ａ种 产 品 件 ， Ｂ种 产 品 （ Ｏ— 则 ５
３ 如何开展数学建模教学 ．
（） １ 消除心理 障碍 ， 增强学生学好数 学的 自信心 许多学生一见应用题文字 长 ， 连题 目都 没有看 完 ， 就望 而生畏 ， 之不 理． 以 ， 置 所 我们要求 学生要树 立信 心 ， 能 随 不
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解题 技巧 与方法 ６ 乏５・ ≥ ，
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浅谈数学建模在教学中的应用
◎王 向平 （ 建省福州 市闽清文定 中学 福 ３０ ０ ） ５ ８０
【 摘要 】 中学数 学建 模教 学 ， 紧扣教 材 ， 应 合理 选材 ， 引
导学生从实 际问题 中抽 象 出数 学 问题 ， 建立 相应 的数 学模 型 ， 为 常 规 问 题 ， 择 合 适 方 法 求 解 ， 而解 决 问 题． 化 选 从
算
【 关键词 】 建模思想 ； 建模教 学 ； 紧扣教 材 ； 本模 式； 基 建
模 方 法 ； 决 问 题 解
４ 以下 通 过 范例 ， 中 学 数 学 常 见 的 建 模 方 法 进 行 ． 对
近 年来 ， 旧的教育方 法导致 出现 了许 多 “ 高分 低能 ” 的 现象． 学 以致用 ” 而“ 是教育最重要 的原则 之一． 学习数学 的
解 设 累计 购 物 元 时 ， 卡 与 不 买 卡 一 样 ． 买 依 题 意 ， ０ ８ ２ ０＝ 得 ． ｘ＋ ０ ， 解 得 ＝１０ ． ００ 答 ： 累 计 购 物 １０ 当 ０ ０元 时 ， 卡 与 不 买 卡 一 样 ． 买 当累计购物超过 １０ ０ ０元 时 ， 买卡购物合算． （） ２ 建立不 等式 （ ） 型 组 模 在市场经 营 ， 生产决策和社会 生活 中， 常把 实际 问题 中 隐含 的数量关 系转化 为不 等式（ ） 解． 组 求 例 ２ 某工厂现有 甲种 原料 ３ ０ｋ ， ６ ｇ 乙种 原料 ２ ０ｋ ， ９ ｇ 计 划 利 用 这 两 种 原 料 生 产 Ａ， 两 种 产 品共 ５ Ｂ ０件．已知 生 产 ｌ件 ４种产品需 甲种 原料 ９ｋ 、 ｇ 乙种原 料 ３ｋ ， 产 ｌ件 Ｂ ｇ生 种 产 品需 甲种 原 料 ４ 、 乙种 原 料 １ ｇ 请 你 提 出安 排 生产 ０ｋ．
的方案 ．
１ 什么是中学数学建模 ．
数 学 建 模 ， 家 给 它 下 的定 义 是 ： 通 过 对 实 际 问 题 的 专 “
抽象 、 简化 ， 确定变量 与参 数 ， 并应 用某些 规律建 立起 变量 、 参数问的确定 的数学 问题 ， 求解 该 数学 问题 ， 释 、 解 验证 所 得的解 ， 而确定能否用 于解决 问题 的多次循环 ， 断深化 从 不
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行分 析 ， 次考试 也 尽可能 地考 查一 道 与复 习 内容相 关 的 每 应用 题 ， 助学 生消除心理障碍． 帮
（ ） 扣 教 材 ， 理 选 材 ， 时切 人 ２紧 合 适 中学数学建模教 学应 结合 正 常 的教学 内容 切 人 ， 把培
答 ： ３种 方 案 ， 生 产 Ａ种 产 品 ３ 有 ① ０件 ， 曰种 产品 ２ ０ 件． 生产 Ａ种产 品 ３ 件 ， ② １ Ｂ种产品 ｌ ９件． 生产 种产品 ③
目 的就 是 为 改 造 世 界 、 造 生 活 服 务 ． 改 因此 ， 在 的 教 学 应 现 更加重视学 生应 用 能力 的培养． 中学数 学建 模解 决 实际 问 题的过程正是 “ 题解决” 问 的过 程． 因此 ， 展 中学 数 学 建 模 开 探讨 （） １ 建立方 程（ ） 型 组 模 在现实生 活中广泛 存在 等 量关 系 ， ： 如 行程 问题 、 工程 问题 、 行 问 题 、 力 调 配 问 题 、 字 问 题 、 积 变 化 问题 、 航 劳 数 形 销售 问题 、 配套问题 、 经济 问题等 等 ， 都可 以建立 方程 （ ） 组 模型来解决． 例 １ 某 服 装 商 店 出 售优 惠购 物 卡 ， ２ ０元 买 了这 种 花 ０ 卡后 ， 卡 可 在 这 家 商店 按 八 折 购 物．问 ： 计 购 物 多 少 元 凭 累
教学理论与 实践 的研 究 ， 不仅 有 助于学 生掌 握扎 实 的数 学 基础知识 ， 而且 有 助 于培 养学 生 灵 活 的思 维 能力 ， 析 问 分
题 、 决 问 题 的 能 力 ； 是 提 高 学 生 应 用 数 学 的 意 识 和 数 学 解 也 素质的重要途径．
时买卡与不买卡一样？什 么情况下 买卡购 物合 算？
意放 弃 ． 平 时 教 学 中 ， 目 的 、 计 划 地 加 一 些 应 用 题 进 在 有 有
依 意得 ｛＋５ ｘ ３， 题 ，＝ｘ （－ ￣０ ３ ９４０ ） ６． ＜ １
解得 ３ ≤ ０ ≤３ ． ２ 是整数 ， 取 ＝ ０，１ ３ ． ３ ３ ，２ 对 应 的 ５ ＝ ０，９ １ ． ０一 ２ １ ，８
的 过 程 ． ”
２ 教学现状 ． 应用数学 问题 在 当前 中学 教学 中还 得不 到 应 有 的重 视 ． 数 教 师 习 惯 用 传 统 的教 学 方 法 ， 业 、 惑 ． 于 如 何 多 授 解 至
从 数 学 的角 度 出 发 ， 析 和 处 理 学 生 周 围 的 生 活 及 生 产 实 分 际问题更是无意 顾及． 时 ， 生 的应 用意 识也 比较淡 薄 ， 同 学 很 多 走 向社 会 的 学 生 认 为 他 在 中 学 所 学 的 数 学 ， 他 以 后 在 的 工 作 生 活 中“ 有 用 处 ” 没 ．
３ ２件 ， 产 品 １ Ｂ种 ８件． （ ） 立 函数 模 型 ３建 在现实生活 中 ， 遍存 在最 优 化 问题 ， 普 如造 价 、 用料 最 少、 利润最 大等 ， 可 以建立 函数模 型 ， 化为 求 函数最 值 都 转