数学—5年级—《点阵中的规律》

毕达哥拉斯
数，不但有量的多少， 而且也具有几何形状。
阿拉伯数字的发明，使我们的记录 和计算更加方便，然而在表现一些 数字的特征方面，图形更加直观。 早在2000多年前，古希腊的数学家 们就已经利用一些有序排列的点子 图形来研究数，发现和总结数的一 些特征，因此人们又叫它“点阵”。
方形点阵、 三角形点阵 、螺旋形点阵
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
杨 辉 三 角
杨 辉 三 角
(4) 4×5=20 1+2+3+4+4+3+2+1=20 2+4+6+8=20 (5) 5×6=30 1+2+3+4+5+5+4+3+2+1= 2+4+6+8+10=30
30
1 1
3 4
6 9
10 16
（ （
） ）
2
6
12
20
（
）
数形结合
？
5 9 13
1+1×4 1+2×4
1+3×4
1+4×4
1 2
4 6
9 12
16 20
（ （
） ）
1
4
9
16
？
20
2
6
12
？
活动要求：
1.研究上面两组点阵，用算式表示点阵中的点数。 2.按规律画第五个点阵图，用算式表示。 3.总结点阵的规律。
(1) 1×1=1 (2) 2×2=4
1=1 1+2+1=4
1=1 1+3=4 1+3+5=9
(3) 3×3=Байду номын сангаас 1+2+3+2+1=9
(4) 4×4=16 1+2+3+4+3+2+1=16 1+3+5+7=16 (5) 5×5=25 1+2+3+4+5+4+3+2+1=16 1+3+5+7+9=25
(1) 1×2=2 (2) 2×3=6
1+1=2 1+2+2+1=6
2=2 2+4=6 2+4+6=12
(3) 3×4=12 1+2+3+3+2+1=12
你能快速填空吗？
1 2 1 1 2 3 4 3 4 6 5 6 6 9 12 7 8 10 16 20 （ （ （ （ （ ） ） ） ） ）
1
3
6
10
1
3
6
10
1
3
6
10
？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
活动要求： 1.找出下列点阵中的规律，用算式表示出来。 2.按规律画第五个点阵图，用算式表示。