第5章静定平面桁架.

截面单杆: 用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.
截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.
截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.
截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行, 该杆为单 杆.
相
交
情
FP FP FP FP FP
况
FP
a 为 截 面 单 杆
FP FP
平行情况
b为截面单杆
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0 -33
-33
34.8 19
-8 -5.4 37.5
-33
-33
-8 -5.4
34.8
19
标后求
,
在 杆 件 旁 。
应 把 轴 力
出 所 有 轴 力
④梯形桁架
ｂ.按几何组成分类： 简单桁架—在基础或一个铰结三角形上依次
加二元体构成的 联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成 复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架
简单桁架
简单桁架
联合桁架 复杂桁架
二、桁架的内力分析 1.结点法（主要用于求解简单桁架的内力）
选取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点 的方法。
结点法是考虑的桁架中结点的平衡，此时隔 离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的 平衡方程可以利用,故一般应先截取只包含两 个未知轴力杆件的结点。
分析时的注意事项： 1、尽量建立独立方程：
2、避免使用三角函数
FN
l
FN
ly
lx
3、假设拉力为正
+
FN Fy
Fx
FN = Fx = Fy
l
lx
ly
例1. 求以下桁架各杆的内力
FP/2
FP
D
C
7
10
4
1
8
2
5
9
11 6
3
A
B
C AB
2.截面法 适用范围：联合桁架的计算和简单桁架中少数 指定杆件的计算。 隔离体包含不少于两个结点。隔离体上的力是 一个平面任意力系,可列出三个独立的平衡方 程。取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不 宜多于三根。 ★被截三杆应不交于一点或不互相平行。
对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点, 可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。
0 -33 34.8
19
19
Y 0 YNAD 11 kN YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5 X NAD 3YNAD 33 kN
X 0 FNAC 33 kN
对称结构受对称荷载作用, 内力和反 力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和 反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
FyA
FyB
对称轴处的杆不受力
结点单杆：以结点为平衡对象能仅用一个 方程求出内力的杆件，称为结点单杆 。 零杆 零内力杆简称零杆。
FN 1
FN 2
FN1 0 FN 2 0
FN 1
FN 2
FN 3 FN1 FN 2 FN 3 0
FN1
P
FN1 P FN 2 0

FN 2
FN 2 FN1
例:试指出零杆
P
P
受力分析时可以去掉零杆, 是否说P该杆在结构中是可 有可无的?
0 0
练习:试指出零杆
P
FP
FP
FP/ 2
中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上。 满足此条件的桁架为理想桁架。
理想桁架：
上弦杆 腹杆
下弦杆
4.因桁架中各杆都在两端受力，都为二力杆。
特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 5.简图与实际的偏差：
ａ.并非理想铰接（如钢桁架的结点为铆接或焊接，
钢筋砼中的各杆是浇筑在一起的，这些结点都有一
定的刚性）；
ｂ.并非理想直杆（各杆的轴线不可能绝对平直， 在结点处各杆也不一定完全交于一点）；
ｃ.并非只有结点荷载（杆件的自重不作用于结点 上，实际的荷载也常常不是作用在结点上）；
6.桁架的分类 ａ.按外形分类： ① 平行弦桁架
② 三角形桁架 ③抛物线桁架
§3-4静定平面桁架
一、桁架的特点和组成
1.桁架是由直杆组成的格构体系，当荷载仅作 用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上 只有均匀分布的正应力，可以充分发挥材料 的作用，是最理想的一种结构形式。
2.在工程中的应用：屋架和桁架桥。
３.实际桁架的受力情况较复杂，在抽象为计算 简图的过程中，采用下列假定：