独立需求库存控制
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第五章 独立需求库存控制 一、物流与存储 二、确定型存储模型 三、随机型存储模型 四、单周期存储模型
库存的含义
——广义地讲，库存是一种资源的存储。一般 是指物质资源的存储； ——库存并非仅限于仓库中的物资，而是泛指 由于种种原因停滞于生产或流通中的物资； ——物质资源的价值形态即为对应的资金。所 以库存的管理与控制也就是从物质形态上对资 金占用的控制。
• 应用举例：某企业经销一种产品，年计划需求1000吨。每吨 平均价格为1000元,每次采购费用为750元,每吨年保管费率为
15％，求经济批量，订购次数及最小成本。
__________
•• 解：Q*＝√2NC1／C2
••• ∵N＝1000 C1＝750 C2＝pi＝1000×15％
••••
_________________________
（3）企业存储系统：
••••
补充
存储系统 需求
••••
• 需求:指从存储中取出一定量的物品，即存储的 减少。可以认为是库存系统的输出。是系统的外生 变量。
•••从需求数量分：确定型：需求量为已知；
随机型：需求量为随机的；
•••从需求发生分：独立需求、相关需求；
•••从需求特性分：单周期需求、多周期需求。
C
总成本
存货成本
订货成本 Q
则:总成本为：
TC＝N／Q·f＋Q／2·p·i
求:C min时的Q为：
Q*＝√2Nf／pi
相应的订货点为:
R＝r·L
• 应用举例：某工厂生产一种产品，计划年产量为8000件,如 该产品单价为600元,存储一件产品年平均费用占单价的20％，
准备生产一次的费用为5000元,求对该产品的存储策略。
▪ 库存系统的费用：（不考虑产品自身价值） •••第一、订货费用或调整费用(C1)：指为采购一定量物资所发
生的费用，它包括定购费用和运输中的一次性费用。或在企 业生产加工过程中需补充一定量的物资发生的一次性费用。
C1＝f·K K:为采购次数。
•••第二、存储费用(C2)：指为保存一定量的物资所发生的费用。 一般包括：保管费用和资金占用损失费两部分。 C2＝n*p·i， 其中 n*：平均存储量 p:物品价格 i：保管费率。
补充： 指向存储中补充一定量的物资，即存储的增加。
可认为是库存系统的输入。 补充方式可分为间断式和连续式的，自生产或
是采购，但每次的补充量是系统的决策变量。 补充提前时间（订货提前期）是系统的外生变
量，可以是确定和随机的。 ❖ 库存控制的基本问题：
R：何时订货，再订货点； Q：每次订多少货，订货量； T：多长时间订一次货，订货间隔期。
•••第三、缺货费用(C3)：指物资供不应求的损失费。
二、确定型存储模型
•• 指需求量和供货提前期均为已知的控制模型
Ｍ一、不允许缺货，补充时间很短， ①缺货费用无穷大.因需求量及提前期均已知也不应缺货. ②每次订货数量（Q）不变，定购费用不变. ③需求为连续型的,需求率（r）恒定、已知. ④存储费用率（i）不变，为已知。一般靠统计分析确定. ⑤补充有一定的提前期，立即可以补充。提前期（L）为 已知、恒定。
∴存储费＝QH2／2Q·pi
缺货费用＝Q－QH／2·h·t2／t
∵ t2／t＝Q-QH／Q
∴缺货费用＝[(Q－QH)2／2·Q]·h
∴ CT＝N／Q·f＋QH2／2Q·P出经济批量的公式为:
Q*＝√ 2Nf ／pi · (pi＋h)／h QH＝√ 2Nf ／pi · h／ (pi＋h)
一、物流与存储
• （1）物料流程：企业生产过程的实质是一个物质转换过 程。，即将各种材料转换为消费者需求的商品过程。将此过 程称之为物料流程（物流）。
输入
转换
输出
供
采购
销售商
应
材料库存
成品
用
商
到
生产阶段
库存 发
货
运
户
在制品库存
（2）存储与控制: 存储：指在物料转换过程中,由于空间与时间差异的原 因,所产生的处于闭置状态的物料。例如:待加工的在制品、 待运输的材料、待销售的产成品等。 类别： 从需求类型可以分为独立需求和相关需求； 从存储的作用可以分为：材料、在制品、产成品。 作用: 满足需求，防止脱销； 平衡生产与需求，协调生产过程； 衔接离散的生产过程，可以组织分散生产； 降低定货成本，集中定货； 缩短交货期；
▪ 控制目标: 分析： 库存过多：积压资金、增加存货成本和存货风险、 限制新产品上市和企业发展； 库存过少：生产中断、增加缺货损失、延迟交货、 损失市场占有率。 控制目标为： 保证一定的服务水平； 降低与存储相关的成本。
•
▪ 有效实施存储控制的条件：
库存测算系统：适时计算、定期计算； 需求量预测：对库存系统需求的预期； 供货提前期：从提出订货到入库的时间； 相关的成本：与订货或存货相关的费用； 物料分类系统：物品的详细分类。
•••• ∴Q*＝√2×1000×750／1000×15％ ＝100吨
•••• 采购次数：K＝D／Q＝1000／100＝10次
••••
最小成本：TC＝D／Q·C1＋1／2·Q·C2
••••
__
••••解：∵Q。＝√2Nf／pi
••••
＝√2×8000×5000／600×0.2 ＝817件
•••• K＝N／Q＝8000／817＝9.79次 ≈10次
Q*＝800件
•••• t＝365／10＝36.5天
既:全年任务为8000件,每隔37天出产800件。实际工作 中，可以将批量调整到每30天出产一次,每年12次,则:
• 库存变化
QH
r
●
QH =Q
●
●
T
L
其中：QH:最高存储量； T:订货间隔期；
R:订货点库存量 L:订货提前期
设：N:物品的年计划需要量；
Q:为一次定购的数量 预计每次订货的数量；
f:一次订货（或生产）费；
i:存储一件物品的年平均费用率；
p:物品价格，r：平均日需求量。
则：订货成本、存货成本如下：
Q＝8000／12＝667件
•••
Ｍ二，允许缺货，补充时间很短 ••在Ｍ一中增加条件：可以缺货，有一定的损失，缺货费用可
计。图示变化为： Q
QH ≠Q
t
QH
t1
t2
Q。
则:总成本＝订货费＋存储费＋缺货费
订货费＝f·N／Q
存储费＝QH／2·pi·t1／t
∵ t1／t＝QH／Q
＝QH／2·QH／Q·pi
库存的含义
——广义地讲，库存是一种资源的存储。一般 是指物质资源的存储； ——库存并非仅限于仓库中的物资，而是泛指 由于种种原因停滞于生产或流通中的物资； ——物质资源的价值形态即为对应的资金。所 以库存的管理与控制也就是从物质形态上对资 金占用的控制。
• 应用举例：某企业经销一种产品，年计划需求1000吨。每吨 平均价格为1000元,每次采购费用为750元,每吨年保管费率为
15％，求经济批量，订购次数及最小成本。
__________
•• 解：Q*＝√2NC1／C2
••• ∵N＝1000 C1＝750 C2＝pi＝1000×15％
••••
_________________________
（3）企业存储系统：
••••
补充
存储系统 需求
••••
• 需求:指从存储中取出一定量的物品，即存储的 减少。可以认为是库存系统的输出。是系统的外生 变量。
•••从需求数量分：确定型：需求量为已知；
随机型：需求量为随机的；
•••从需求发生分：独立需求、相关需求；
•••从需求特性分：单周期需求、多周期需求。
C
总成本
存货成本
订货成本 Q
则:总成本为：
TC＝N／Q·f＋Q／2·p·i
求:C min时的Q为：
Q*＝√2Nf／pi
相应的订货点为:
R＝r·L
• 应用举例：某工厂生产一种产品，计划年产量为8000件,如 该产品单价为600元,存储一件产品年平均费用占单价的20％，
准备生产一次的费用为5000元,求对该产品的存储策略。
▪ 库存系统的费用：（不考虑产品自身价值） •••第一、订货费用或调整费用(C1)：指为采购一定量物资所发
生的费用，它包括定购费用和运输中的一次性费用。或在企 业生产加工过程中需补充一定量的物资发生的一次性费用。
C1＝f·K K:为采购次数。
•••第二、存储费用(C2)：指为保存一定量的物资所发生的费用。 一般包括：保管费用和资金占用损失费两部分。 C2＝n*p·i， 其中 n*：平均存储量 p:物品价格 i：保管费率。
补充： 指向存储中补充一定量的物资，即存储的增加。
可认为是库存系统的输入。 补充方式可分为间断式和连续式的，自生产或
是采购，但每次的补充量是系统的决策变量。 补充提前时间（订货提前期）是系统的外生变
量，可以是确定和随机的。 ❖ 库存控制的基本问题：
R：何时订货，再订货点； Q：每次订多少货，订货量； T：多长时间订一次货，订货间隔期。
•••第三、缺货费用(C3)：指物资供不应求的损失费。
二、确定型存储模型
•• 指需求量和供货提前期均为已知的控制模型
Ｍ一、不允许缺货，补充时间很短， ①缺货费用无穷大.因需求量及提前期均已知也不应缺货. ②每次订货数量（Q）不变，定购费用不变. ③需求为连续型的,需求率（r）恒定、已知. ④存储费用率（i）不变，为已知。一般靠统计分析确定. ⑤补充有一定的提前期，立即可以补充。提前期（L）为 已知、恒定。
∴存储费＝QH2／2Q·pi
缺货费用＝Q－QH／2·h·t2／t
∵ t2／t＝Q-QH／Q
∴缺货费用＝[(Q－QH)2／2·Q]·h
∴ CT＝N／Q·f＋QH2／2Q·P出经济批量的公式为:
Q*＝√ 2Nf ／pi · (pi＋h)／h QH＝√ 2Nf ／pi · h／ (pi＋h)
一、物流与存储
• （1）物料流程：企业生产过程的实质是一个物质转换过 程。，即将各种材料转换为消费者需求的商品过程。将此过 程称之为物料流程（物流）。
输入
转换
输出
供
采购
销售商
应
材料库存
成品
用
商
到
生产阶段
库存 发
货
运
户
在制品库存
（2）存储与控制: 存储：指在物料转换过程中,由于空间与时间差异的原 因,所产生的处于闭置状态的物料。例如:待加工的在制品、 待运输的材料、待销售的产成品等。 类别： 从需求类型可以分为独立需求和相关需求； 从存储的作用可以分为：材料、在制品、产成品。 作用: 满足需求，防止脱销； 平衡生产与需求，协调生产过程； 衔接离散的生产过程，可以组织分散生产； 降低定货成本，集中定货； 缩短交货期；
▪ 控制目标: 分析： 库存过多：积压资金、增加存货成本和存货风险、 限制新产品上市和企业发展； 库存过少：生产中断、增加缺货损失、延迟交货、 损失市场占有率。 控制目标为： 保证一定的服务水平； 降低与存储相关的成本。
•
▪ 有效实施存储控制的条件：
库存测算系统：适时计算、定期计算； 需求量预测：对库存系统需求的预期； 供货提前期：从提出订货到入库的时间； 相关的成本：与订货或存货相关的费用； 物料分类系统：物品的详细分类。
•••• ∴Q*＝√2×1000×750／1000×15％ ＝100吨
•••• 采购次数：K＝D／Q＝1000／100＝10次
••••
最小成本：TC＝D／Q·C1＋1／2·Q·C2
••••
__
••••解：∵Q。＝√2Nf／pi
••••
＝√2×8000×5000／600×0.2 ＝817件
•••• K＝N／Q＝8000／817＝9.79次 ≈10次
Q*＝800件
•••• t＝365／10＝36.5天
既:全年任务为8000件,每隔37天出产800件。实际工作 中，可以将批量调整到每30天出产一次,每年12次,则:
• 库存变化
QH
r
●
QH =Q
●
●
T
L
其中：QH:最高存储量； T:订货间隔期；
R:订货点库存量 L:订货提前期
设：N:物品的年计划需要量；
Q:为一次定购的数量 预计每次订货的数量；
f:一次订货（或生产）费；
i:存储一件物品的年平均费用率；
p:物品价格，r：平均日需求量。
则：订货成本、存货成本如下：
Q＝8000／12＝667件
•••
Ｍ二，允许缺货，补充时间很短 ••在Ｍ一中增加条件：可以缺货，有一定的损失，缺货费用可
计。图示变化为： Q
QH ≠Q
t
QH
t1
t2
Q。
则:总成本＝订货费＋存储费＋缺货费
订货费＝f·N／Q
存储费＝QH／2·pi·t1／t
∵ t1／t＝QH／Q
＝QH／2·QH／Q·pi