第六章 地基变形计算

第六章地基变形计算
一、单项选择题
1. 下述关于土体压缩性描述正确的是。

(A) 压缩系数a越大，压缩模量E s越小，压缩性越高
(B) 压缩系数a越大，压缩模量E s越小，压缩性越低
(C) 压缩系数a越大，压缩模量E s越大，压缩性越高
(D) 压缩系数a越大，压缩模量E s越大，压缩性越低
2. 均匀地基上两相同基础，基底压力相同，但埋置深度不同，两基础的计算最终沉降量。

(A) 埋深大的比埋深浅的沉降大(B) 埋深大的比埋深浅的沉降小
(C) 两基础计算沉降无差别
3. 土体压缩性e~p曲线是在条件下试验得到的。

(A) 三轴(B) 无侧限(C) 有侧限
4. 对于某一种特定的粘性土，压缩系数a是不是一个常数？
(A) 是常数(B) 不是常数，随竖向压力p增大而减小
(C) 不是常数，随竖向压力p增大而增大
5. 根据现场荷载试验p~s曲线，按弹性理论公式求得地基土的模量称为。

(A) 压缩模量(B) 变形模量(C) 弹性模量
6. 有一个非饱和土样，孔隙比e=1.0。

在荷载p作用下压缩，饱和度S r由80%增加到95%，试问土样
的含水量将。

(A) 没有变化(B) 变大(C) 变小
7. 土的固结指的是。

(A) 总应力引起超孔隙水应力增长的过程
(B) 超孔隙水应力消散，有效应力增长的过程
(C) 总应力不断增加的过程
8. 一个饱和土样，含水量为w=40%，重度γ=18kN/m3，土粒比重G s=2.7，压缩模量E s=1.27MPa，进行
压缩试验（环刀高度为2cm ），荷载从零增至100kPa，土样压缩了。

(A) 1.57 mm (B) 1.36 mm (C) 0.08 mm
9. 对于欠固结土，如果其结构强度遭到破坏时，则土的变形是。

(A) 发生蠕变(B) 在上覆荷载下沉降(C) 在上覆荷载下回弹
10. 有一H厚的饱和粘土层，双面排水，加荷两年后固结度达到90%；若该土层是单面排水，则达到
同样的固结度90%需时间。

(A) 4年(B) 1年(C) 8年
11. 超固结土的e~lg p曲线是由一条水平线和两条斜线构成，p0与p c之间这条斜线的斜率称为。

(A) 回弹指数(B) 压缩系数(C) 压缩指数
12. 一个饱和土样，含水量为w=40%，重度γ=18kN/m3，土粒比重G s=2.7，在压缩试验中（环刀高度为
2cm），荷载从零增至100kPa，土样含水量变为34%，试问土的压缩系数a为。

(A) 0.86 MPa-1(B) 0.9 MPa-1(C) 1.65 MPa-1
13. 有一箱形基础，上部结构传至基底的压力p=80kPa。

若地基土的重度γ=18kN/m3，地下水位在地表
下10m处，试问埋置深度时，理论上可不考虑地基的沉降。

(A) ≥ 4.4 m (B) ≥ 8.3m (C) ≥ 10m
14. 用分层总和法计算地基沉降时，附加应力曲线表示。

(A) 总应力(B) 孔隙水应力(C) 有效应力
15. 当土为欠固结状态时，其先期固结压力p c与目前的上覆压力γ′z的关系为。

(A) p c>γ′z(B) p c=γ′z(C) p c<γ′z
二、问答题
1. 表征土的压缩性参数有那些？简述这些参数的定义及其测定方法？
2. 什么是土的压缩性，它是由什么引起的？
3. 压缩系数和压缩模量的物理意义是什么？两者有何关系？如何利用压缩系数和压缩模量评价土的压
缩性质？
4. 变形模量和压缩模量有何关系和区别？
5. 什么是正常固结土、超固结土和欠固结土？土的应力历史对土的压缩性有何影响？
6. 地基的变形主要是由什么应力引起的？为何采用分层总和法计算基础沉降先要计算土中的自重应
力？
7. 饱和粘性土地基的总沉降一般包括哪几个部分？按室内压缩试验结果计算的沉降主要包括哪几种？
8. 简述饱和粘土地基的固结过程及有效应力的变化。

9. 分层总和法有那些重要的前提条件，它与实际情况有那些不同？试做简要评述。

三、计算题
1. 有一厚5m 的饱和粘上层，下卧层为密实粗砂层。

已知粘土指标为：孔隙比15.1=e ，压缩系数
1
MPa 65.0-=α，固结系数/s cm 10824-⨯=v C 。

欲在该处建筑一直径12m ，重7000kN 的构筑物，
为改善土质用重度3kN/m 17=γ的粗砂在较大范围内堆置3m ，预压一年，然后移去租砂建筑该构筑物，问该构筑物的沉降量将为多少?
2. 现有两软粘土层（A 、B ）都受到100kPa 的连续均匀荷载，土层厚度1:2:=B A H H ，在A 层内孔隙比从1.060减至0.982；B 土层内孔隙比从0.910减至0.850，已知当土的固结度达到50％所需的时间1:5:=B A t t ，问此二土层的渗透系数成何比例?
3. 如图所示，有一老建筑物作用荷载kN 2000=P ，m kN 200⋅=M ，现在原建筑物上加层，但未对室内地坪以下进行处理，加层后总荷载kN 3600=P ，m kN 300⋅=M ，沉降计算不考虑相邻基础的影响，试求：
（1）加层荷载引起的软土层固结沉降量(可按一层计算)； （2）软土层固结沉降8cm 时需多少天?
矩形荷载角点附加应力系数
4. 某矩形基础，基底面积为2×4m ，基础埋置深度为1.7m ，作用在基底的垂直荷载（包括基础自重）为2400kN ，地基的地质资料如图所示，试求： （1）基底压力分布；
（2）基础中心线上的附加应力(岩层以上)；
（3）用分层总和法求基础的平均沉降； （4）固结度为60％时所需时间。

5．已知土层的压缩系数kPa 1054
-⨯=α，孔隙比0.11=e ，土层表面作用无限均布荷载kPa 200=q ，土层为饱和均匀土层，试求： （1） 土层的最终沉降量；
（2） 已知一年后土中超静水压力u ∆随深度变化的关系曲线如图所示，求此时土层平均固结度及土
层变形量；
（3） 若地基土层双面排水，达到与（2）相同的固结度需要的时间。

6. 某饱和软土地基厚10 m ，性能指标为：容重3
kN/m 17=γ，含水量W ＝50％，土粒比重7.2=s d ，孔隙比35.11=e ，压缩模量MPa 2=s E ，现在其上大面积堆载80kPa ，单面排水条件下，固结度达到80％所需时间为2年，求： （1） 此时沉降量为多少? （2） 此时软土的含水量为多少?
（3） 若该层为两面排水，达到同样的固结度所需时间。

7. 某矩形基础的底面尺寸为m 5.2m 4⨯，天然地面下基础理深为lm ，设计地面高出天然地面0.4m ，其他资料如图所示。

试绘出土中应力分布图，按分层总和法和规范法计算基底中心点的沉降值。

8. 在天然地表上作用有大面积均布荷载kPa 54=p ，资料如图a 所示，地下水位在地表下1m 处，其上为毛细饱和带，粘土层的压缩曲线如图b ，粗砂土的压缩量忽略不计，试求在p 作用下，地表的最终沉降量(要求采用分层总和法，按图示分层计算)。

9. 如图所示地基，在均质粘土层中夹有0. 5m 的粗砂透水层，从该粘土层取原状土进行侧限压缩试验，试件高2.0cm ，在垂直压力kPa 200=p 下，经0.5h 达到稳定，土的性能指标如图。

如果在该地基上修建一大型建筑物，基础的分布压力为kPa 150，试求： （1）该地基最终固结稳定所需的时间；
（2）如果忽略粗砂层的压缩量，求该地基的最终沉降量； （3）建筑物建成后1年时地基的沉降量和此时地基的总固结度。

10. 如图所示两个性质相同的粘土层（e 0、a 相同），问：
（1） 这两个粘土层达到同一固结度时，所需时间是否相同，为什么？ （2） 达到同一固结度时，两者压缩量是否相同，为什么？
11. 某粘土层厚15m ，性能指标如图所示，超固结比为0.9，建筑物造成大面积荷载kPa p 90 ，待土
层完全固结后，又加高建筑物使p 增至140kPa ，t U 、v T 关系见表，求： （1）建筑物未加高前地基的最终沉降量； （2）建筑物加高一年后的总沉降量。

12. 某均质砂土地基剖面如图所示，地面上作用大面积均布荷载kPa 150=p ，地下水位以上l m 为毛
细饱和区，土层孔隙比75.00=e ，比重7.2=s d ，试求A 点、 B 点、C 点处的垂直总应力、有效应力和孔隙水压力，并分别画出沿土层深度的分布曲线。

13. 如图所示，细砂层不可压缩，求地下水位下降3m 后，粘土层的沉降量。

14. 在天然地面上大面积堆积厚3m 填土，重度30kN/m 18=γ，不计粗砂的压缩量，地基条件及粘土
层的压缩资料如图和表所示，求： （1） 原地面在大面积填土作用下的沉降量；
（2） 当上面的沉降稳定后，地下水位突然下降到粘土层顶面，此时粘土层的附加沉降量。

15. 如图所示，原地下水位与地面齐平，地面下10m 处有一厚度为3m 的软粘土层，其天然孔隙比为
1.03，压缩系数/kg cm 06.02=a ，求：
（1） 地下水位下降4m 后，该软粘土层是否产生压缩变形?为什么? （2） 如能压缩变形，压缩稳定后的压缩量。

16. 如图所示，己知电视塔的基底附加压力为均布荷载kPa 1500=p ，建成后中心点最终沉降量为
4.1cm ，如果在该塔旁修建一建筑物，基底附加压力也为均布荷载kPa 2000=p 。

求此建筑物在A 、B 点引起的附加沉降量。

注：（1）电视塔的沉降可假定仅由软粘土层的压缩变形所产生，且粘土层较薄，计算沉降量时可不
分层；
（2）应力变化范围不大，s E 或a 可认为是常量，3720kPa =s E 。

17. 一个土样，含水量w=40%，重度γ=18 kN/m 3，土粒重度γs =27kN/m 3，在压缩试验中，荷载从零增至
100 kPa ，土样压缩了0.95mm ，试问压缩模量E s 为多少？（环刀高度为2cm ）
18. 有一条形基础，埋深2m ，基底以下5m 和7m 处的附加应力分别为65kPa 和43kPa ，若地下水位
在地表处，土的饱和重度γsat =18kN/m 3 ，该应力范围内的压缩模量E s =1.8MPa ，试问5m ～7m 厚土层压缩量多少？（γw =10kN/m 3）
19. 单向固结度公式：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛π-⋅π-=V
T U 4exp 8
122，土样室内固结试验测得固结度达到90%所需时间为9min ，这时土样的平均高度为1.94cm ，则土样的固结系数c v 为多少？
20. 有一粘土层，厚度4m ，层顶和层底各有一排水砂层，地下水位在粘土层的顶面.取土进行室内固结
试验，试样固结度达到80%时所需时间为7分钟。

若在粘土层顶面瞬时施加无穷均布荷载p=100kPa ，则粘土层固结度达到80%时，需要多少时间？
21. 地表下有一层6m 厚的粘土层，初始孔隙比e 0=1.25，在地面无穷均布荷载p=80 kPa 作用下，计算
最终沉降量∞s =25cm ，经两个月预压，土的孔隙比变为t e =1.19，试问土层的固结度为多少？ 22. 6m 厚的粘土层，双面排水条件，地下水位在粘土层顶面处，地面瞬时施加一无穷均布荷载
p=100kPa 。

100天后，粘土层顶面下4m 处的有效应力为多少？（⎪
⎪⎭
⎫ ⎝
⎛π-ππ
=V T H
z p u 4
exp 2sin 42， c v =1.48⨯10-3cm 2/s ）。