辽阳太子河水质评价研究

辽阳太子河水质评价研究

1 引言

水质评价是通过对水体的一些物理、化学、生物指标的监测和调查，根据不同的目的和要求，使用一定的方法对水体质量优劣程度做出的定量描述.评价的目标是获取水体的污染程度，划分其污染等级，为水体的科学管理和污染防治提供依据，这也是水资源合理开发、充分利用及水环境管理中不可缺少的重要内容.

基于环境系统的复杂性，目前应用较多的水质综合评价方法主要有指数评价法(陈润羊等，2008)、模糊综合评价法(潘峰等，2002)、灰色评价法(赖坤荣等，2010)、人工神经网络评价法(邹志红等，2007)等.水质评价方法的普遍思路是把各时期、各断面独立开来依次评价，较少考虑水体污染物在时间、空间上的差异性与相似性，尤其是用于大尺度、多断面、长时间的大量样本评价时，可能会导致不必要的重复计算且过程繁杂.为了解决这一问题，因子分析、方差分析、聚类分析等多元统计分析方法开始应用于这一领域(王晓鹏等，2010).因此，本文以太子河辽阳段为例，在采用因子分析筛选出水质评价重要指标的基础上，利用方差分析(ANOVA)对各监测断面多年水质指标数据进行时间与空间尺度上的显著差异性检验，通过层次聚类按样本点之间的相似程度进行聚类分组.同时，以各组的样本均值为基础，采用水质标识指数方法得到各组的水质评价结果，并将其分解到各组对应的水质样本点，以实现对多断面、长时间大量样本的水质评价.

2 原理及方法

2.1 基于因子分析的评价指标的筛选

评价指标的筛选是水质评价工作中非常重要的一部分，如果评价指标过多，且彼此之间存在较大的相关性，用这些指标进行水质评价时，由于各个指标反映的信息有一定程度的重叠，这不仅会增加评价的工作量，还会掩盖水体的一些重要特征.而因子分析能较好地解决这一问题，因子分析是一种用于提取多个变量潜在公共因子的统计方法，它是从众多可观测的变量中综合和抽取少数潜在的公共因子，并使这些因子能够最大程度地概括和解释原有观测变量的信息，从而解释事物的本质.因子分析的基本思想就是通过观测变量之间相关性的大小对其分组，使得各组内观测变量之间的相关性较高，不同组之间观测变量的相关性较低，每组观测变量代表一种基本结构，并可以用这些变量的潜在公共因子来表示.

因子分析适用于相关性较强的多个指标的简化，而对于相互间独立性较强的指标则无需进行简化，因此，需要对数据进行KMO检验，以判别其是否适合进行因子分析.利用因子分析筛选评价指标的原则是在按一定标准(特征值大于1)确定好公因子个数的基础上，选取旋转成分矩阵表中每个公因子对应的有最高因子载荷的两个指标变量.这样选取变量的原因在于各公因子对应的有最高因子载荷的变量对其有最强的解释能力.

2.2 基于方差分析的指标数据时空尺度差异性检验

在水质评价过程中，考虑到水体污染物在时间、空间上的差异性与相似性，采用方差分析的方法对各评价指标分别进行年际间和空间上的显著差异性检验，以判断各水质评价指标在同一监测断面不同年度间以及同一年度不同监测断面间是否存在显著性差异.

方差分析用于对两个或两个以上的数据样本进行差异性检验，其基本思想是将数据的变异量分解为由控制变量引起的变异和由误差因素引起的变异.如果由控制变量产生的变异显著多于误差造成的变异，就能够判断控制变量确实对因变量产生了影响.公式表示为：SSt=SSw+SSb，其中，SSt表示总变异，SSb表示组间变异即控制变量引起的变异，SSw表示组内变异即误差造成的变异.根据控制变量的个数，方差分析分为单因素方差分析和多因素方差分析两种.本研究中的控制因素主要为时间或空间，属于单因素方差分析.

式中，k代表数据组的个数，n代表第j个组内数据的个数，x2ij代表全体数据的

平方之和，(xij)2代表全体数据之和的平方，(=1 xij)2代表第j个组内数据之和

的平方，(=1 xij)2代表将j个组所求得的(=1 xij)2相加.组间变异与组内变异分别除以各自的自由度，得到组间方差与组内方差.方差分析的关键步奏是对组间方差与组内方差的比值进行F检验.显著性检验公式如下：

2.3 基于层次聚类分析的样本点分组

聚类分析是根据事物本身的特征，通过统计方法对事物进行分类的多元统计方法，其中，层次聚类分析应用的最为广泛，其实质在于通过研究对象之间的亲疏关系将相似的对象划分为一类，不相似的对象划分到不同的类别.考虑到水质样本点之间的差异性与相似性，本文采用层次聚类的方法对样本点进行分组.亲疏程度的计算包括样本间距离和组间距离两类，前者的测量方法有欧氏距离平方、切比雪夫距离、绝对距离等，后者的测量方法有最邻近法、最远距离法、重心法、离差平方和法(Ward法)等.本研究中采用的是离差平方和法.

离差平方和法(Ward法)以差异度作为衡量标准来进行对象(组)之间的合并，在聚类过程中将与上一合并阶段的差异度相比变化最小的对象(组)合并起来，形成新的组.Ward法的目的在于使合并后同一类内各样本间的差异度最小，不同类之间样本的差异度较大.其中，差异度是用组内样本间的离差平方和来表示的，对于组g样本间离差平方和Vg的算法如下：

式中，xijg是组g中对象i中变量j的观察值，jg为组g中变量j的观察值的平均值.

2.4 水质标识指数评价法 2.4.1 单项指标水质标识指数的确定

单项指标水质标识指数Pi由一位整数和小数点后两位有效数字组成，其中，整数部分代表水质指标的水质类别，小数部分代表监测数据在此类水质变化区间中所处的位置(徐祖信，2005).单项指标水质标识指数公式表示如下：

式中，Ki表示第i项水质指标所处的水质类别，可以通过与《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)的比较来确定，取值为1，2，…，6;ρi为第i项指标的实测质量浓度，ρik下≤ρi ≤ρik上，ρik下为第i项水质指标第Ki类水区间质量浓度的下限值，ρik上为第i项水质指标第Ki类水区间质量浓度的上限值.在《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中列示的水质指标中，只有溶解氧为递减性指标，其水质标识指数用公式(7)来计算;其余的递增性水质指标用公式(6)来计算.

当水体质量劣于Ⅴ类水时，递增性水质指标和溶解氧指标的水质标识指数分别用公式(8)和公式(9)来计算.

2.4.2 综合水质标识指数的确定

由于受到自然因素和人文因素的双重影响，部分水体存在如下情况：某一项或两项水质指标相对于水环境功能区设定的类别标准严重超标，其余指标相对正常.《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中采用的单因子评价法忽略了其他指标对水质的影响，难以全面反映水体的综合