对分形图像压缩编码方法的探讨

对分形图像压缩编码方法的探讨
王芳 赵德平 李井永
（沈阳建筑大学职业技术学院 辽宁辽阳 111000）
[摘 要]分形图像压缩编码是图像压缩领域中一种全新的编码算法，具有潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性。

本文论述了分形图像压缩的背景、编码方法、改进方法和发展趋势。

[关键词]分形；图像压缩；编码
Abstract：The fractal image compression coding is a bran-new coding in image compression，and the features of which are potential high compression ratio，the high singal-to-noise and the fine enlargement in any scale，etc. This article elaborates the background of fractal image compression coding， the coding，the improved method and the development trend of the code.
Key words：Fractal; Image Compression; Coding
分形图像压缩编码是图像压缩领域中一种全新的编码算法。

该算法采用图像内部块与块之间的自相似特性进行编码。

由于其具有潜在的高压缩比、高信噪比以及任意尺度上的精细放大等特性而得到了有关科研人员的高度重视和深入研究，并且在卫星图像、档案数据、指纹、头像以及视频等方面的应用越来越多。

分形图像压缩的特点在于图像是作为一个图像算子的不动点隐含描述，与图像的伸缩和像素点的多少无关。

因此，分形代码可以还原成任何分辨率的图像，在任何标尺上产生细节。

这种与分辨率无关的特性至少在两个方面是有用的。

首先，根据代码的自相似性而做的人工细节与对象图片的全局相对兼容，它们比仅根据像素复制或插入的图像更自然。

第二，这种性质可以用做图像的增强工具，一个粗略的低分辨率的图像可以用分形编码在更大的分辨率以达到增强的效果。

一、分形图像压缩背景
分形理论经历了萌芽（1919年以前）、形成与发展（1919-1975年）以及不断完善和广泛应用（1975年以后）三个阶段。

目前，分形理论与计算机技术结合后迅速发展，已经成为一门跨学科、非线性并且相当活跃的学科。

其理论研究和应用已经深入到人类活动的方方面面，并取得了令入瞩目的成果。

分形学使人们对自然界和人类社会的认识提高到一个崭新的高度。

例如，曾使网络性能模型的研究人员感到震惊的是“以太网数据传输具有自相似的本性”，这是由Bellcore和Boston大学的研究人员发现的。

结果证明，Internet网络上数据的传输服从分形特征，不要期望网上的数据流光滑输出，由统计多路技术或异步传递模式转换的合并也不会有光滑输出的数据流。

这样流量控制就要重新考虑了，这为网络的合理设计与管理提供了理论上的依据。

另外，用分形方法在计算机上可实现模拟自然景物、动画制作、建筑物配景等，在影视制作中能生成奇峰异谷、独特场景，产生新奇美丽的景色。

1988年Barnsley采用迭代函数系统IFS和递归迭代函数系统RIFS方法，对几幅图像进行压缩编码，获得了高达10000：1的压缩比。

微软电子百科全书就是完全用分形编码方法把大量多媒体数据压缩到600MB以内的。

在海湾战争中，美军使用了分形技术，用于军事地图的缩放、攻击目标的匹配追踪等。

1989年Jacquin在计算机上成功地实现了自适应块状编码方法。

这种方法经过不断改进，现在已经开始用于一次写入、多次读
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
种评估涉及到学校的每一个部门，也涉及到每一个人。

专家组进校后，每一个部门、每一个人，因此，必须广泛深入地发动群众。

迎评工作学院是基础，部门是关键，必须两轮驱动才能形成合力，创造一种全校上下集中精力抓评估，一心一意谋发展，认认真真促整改的良好局面。

（七）注重集中评估而忽视长效机制的建立。

一些高校评估过后就撤销评估办，认为万事大吉，其实评估是以提高教学质量、办人民满意的教育为目的，它的价值在于促进改革、加强建设、加快发展，评估的最大受益者是广大学生。

五年一轮回的评估很有必要。

当然对于周期长短，要不要设“免检产品”可以探讨。

但是建立教学评估的长效机制，采取对高校提高教育教学质量进行监控的长效措施，确保教学质量的稳步提高，尤为重要。

现在有不少学校教学评估后纷纷建立了评估督导中心等常设机构，对教学质量常抓不懈，这就是很好的做法。

四、如何正确认识评估工作
上述现状的出现并不令人奇怪，无论是主观的还是客观的原因，归结为一点就是许多人对评估工作缺乏正确的认识。

那么该如何正确认识评估工作呢?
首先，无论是高等院校的领导层，还是一般教职工，不要把评估工作当成上级主管部门分派的任务，要把评估当成关系自身生死存亡的大事。

当然领导层的认识最重要，高等院校如同一个经营单位，经营的不好自然会被淘汰。

第二，要把评估当成是对本院校以前所有工作的一个总结并改进的机会，要贯彻“以评促建”的精神，要通过评估对自身的工作有较大的促进。

评估其实是一个契机。

如果不在评估中认识到自身的不足和问题所在的深层次原因，即使通过了评估，最终还是会被激烈的竞争淘汰。

第三，不要认为评估是可以一蹴而就的工作，要脚踏实地认认真真，有组织、有计划地去做。

资料是一天天积累起来的，习惯是一天天养成的。

评估评的是已经发生的历史，对大量的资料进行整理、提炼信息已属不易，要改变不良习惯更是难上加难。

评估不是评估期间的事，而是从评估开始一直到永远我们该怎么做的大事。

第四，要认识到评估工作其实是对高校基础管理水平的一个检验，要认识到高校更需要管理。

现在的高校不是传统意义上的象牙塔，在市场经济的冲击下，人心浮动，管理起来更不容易。

所以，评估其实是要求高校的管理层如何抓好管理，评估的指标不过是管理效果的表现形式罢了。

最后，提高管理水平工作是高校持续健康发展的保障。

高等院校作为培养社会所需要的、高素质人才的组织，更离不开管理。

高校评估就是对高校管理水平的检验，从学校定位与发展思路的把握，到专业设置、科研成果、教学质量控制，以及管理队伍的建设、规章制度的完善，最终到培养的学生所表现的素质、能力等，无不是管理水平的具体体现。

通过评估，可以使高校在自身定位与发展上能准确把握市场和社会的需求方向，避免在高校发展中的迷惘；通过专业的人力资源管理，可以充分调动广大教职员工的积极性，将个人目标同高校发展目标有机结合起来，做到吸引人、用好人、留住人，发挥每一个人的最大潜力；通过合理的组织结构设计，使日常管理规范化，避免各部门职能重叠或空缺，避免扯皮、责任不清和多头指挥等情况；建设独特的高校文化，弘扬正气，增强教职员工的凝聚力，避免高校内非正式组织的负面影响。

一所高校要长期健康发展，一定要重视管理，不断提高管理水平。

评估是一个非常好的契机，我们必须对自身的管理进行深刻的反思。

参考文献：
[1]王奇峰.抓住评估契机提高高校管理水平[J].北京政法职业学院学报，
2006（2）.
[2]周济.在第二次全国普通高等学校本科教学工作会议上的讲话[A]. .
[3]李进才.正确理解和把握评估指标体系，切实搞好本科教学工作水平评估
[A].在2006本科教学工作水平评估研讨班上的讲话.
[4]赵立涛.走出本科教学工作水平评估的误区[J].中国高等教育，2006
（11）.
作者简介：吕京（1971-），男，绵阳师范学院外国语学院副院长，评建办主任，华东师范大学博士生，研究方向：英语课程与教学、比较教育学。

尹国杰（1970-），男，绵阳师范学院外国语学院讲师，评建秘书，研究方向：英语
课程论。

收稿日期：2007-1-4
取的CD—ROM中。

分形压缩软件，如Imager等已经出现。

随着分形图像压缩技术的不断改进和完善，它在图像压缩中将越来越显示出优势。

二、分形图像编码方法
分形图像编码的过程是依据拼贴定理，通过给定的图像，寻找一组收缩映射，使其组成的迭代函数系统的吸引子逼近给定图像，然后记录下相应参数。

解码过程是由相应参数确定迭代函数系统，并根据迭代函数系统定理，经过迭代生成图像。

分形图像压缩编码有两种基本方法：
人工干预的交互式分形图像编码方法。

主要是针对给定图像的形状，采用边缘检测、频谱分析、纹理分析、分维方法等传统的图像处理技术进行图像分割，要求被分开的每部分都有比较直观的自相似特征。

然后寻找迭代函数系统，确定各个变换系统。

再由图像中灰度分布求得各个变换的伴随概率。

解码过程是采用随机迭代法来生成近似图像。

这种方法的压缩比一般是相当高的。

适应块状分形编码方法。

首先将图像分割成若干不重叠的值域块Rj和可以重叠的定义域块Dj，接着对每个Rj寻找某个Dj，使Dj经过某个指定的变换映射到Rj达到规定的最小误差，记录下确定Rj和Dj的参数及变换Wj，得到一个迭代函数系统。

最后对这些参数进行编码。

编码过程包括对图像的分割、搜索最佳匹配、最后记录相关的系数三个步骤。

自适应块状分形解码方法是由编码传来的参数确定迭代函数系统，经过有限次迭代，图像会稳定下来，它趋近迭代函数系统的吸引子，该吸引子就是被编码图像的解码图。

通常情况下，分形的方法应用于图像编码，主要有两方面难点：（1）如何更好地进行图像的分割。

如果子图像的内容具有明显的分形特点，如一棵树，一片云等，这样就很容易在迭代函数系统中寻找与这些子图像相应的迭代函数，同时通过迭代函数的反复迭代就能够更好地逼近原来的子图像，若是图像分割做得不好，设想子图像既有树木，又有云彩，这种情况下无论是其编码匹配精度还是解码效果，都较前者为差。

（2）如何更好地构造迭代函数系统。

由于每幅子图像都要在迭代函数系统中寻找最合适的迭代函数，使得通过该函数的反复迭代，从而尽可能精确地恢复原来的子图像，因而迭代函数系统的构造显得尤为重要，另外，对迭代函数的要求是，迭代函数对图像的变换应当是一种收缩变换，使得由任何一种初始图像开始，通过函数对图像的迭代变换，最终收敛到原来的子图像。

因此，这就需要在迭代函数系统构造的过程中，给每个迭代函数加入收缩因子，以保证其收敛。

上述编码过程中搜索匹配的计算量很大，耗用时间太长，限制了实际应用。

因此，人们不断进行研究改进，提出了许多改进方案。

三、分形图像压缩改进方法
1.提高压缩比和编码效果。

常用的改进方法有：
（1）改进分割的方法有基本四叉树分割法、基于HV分割法。

这两种分割方法都是将图像分割成矩形。

而图像块的相似性未必都落在矩形内。

代替水平或垂直剖分而采用的分割方法有基于三角形分割法、基于六边形分割法、基于边界分割法、基于菱形分割法、基于多边形分割法。

以上分割方法各有千秋。

其中最常用、最普遍的是四叉树分割法。

四叉树分割方法的优势是定义域池中分类的复用率很高，且值域块存储用位数较少。

HV分割法使用的变换个数比四叉树少，但定义域块的分类不能复用。

使用HV分割并采用特征追踪法，其编码速度可以有很大提高。

六边形、三角形、菱形、多边形分割各有优势，但在搜索、存储等方面仍需进一步研究。

（2）覆盖式方法。

覆盖式方法有快速覆盖式分形压缩方法和四叉树重组QR算法两种。

它们都是采用通过合并值域块来提高压缩比。

前者要求合并后不一定规则，后者合并后则是规则的。

（3）提高显示效果的后处理法。

分形图像压缩对值域块独立编码，这不能保证块与块之间的连接最光滑，常有块效应出现，人的眼睛对此比较敏感。

消除块效应的一个常用方法是后处理。

一般采用2：1加权平均或3：2：1加权不均法。

2.提高编码速度。

编码过程中最耗时的是搜索最佳匹配的定义域块，要提高编码速度，就必须缩小搜索范围，且保证最佳匹配落在该范围之内。

其改进方法有：
（1）分类法。

搜索最佳匹配计算量很大，占用了编码的大部分时间，因而限制了它的实际应用。

为了缩短搜索时间，在匹配之前按照图像的特征如中值、方差、力矩和其他感知或统计的几何特征，将定义域和值域块进行分类，匹配时只在同一类中进行搜索比较。

这样在不降低图像质量的前提下，大大提高了编码速度。

常用的分类方法有：基于明暗度的定向分类、基于空域特征的分类、基于相对矩的分类、基于小波的分类、基于人类视觉系统（HVS）分类、基于模糊分类、原形的分类、自适应码本簇化的分类、向量量化的分类。

以上各种方法分别从不同的角度、使用不同的工具对图像块分类，各自保持了自己的特点。

对加速编码有不同程度的作用。

（2）搜索法。

匹配搜索耗时最长，常用的加速搜索方法有：局部搜索法、提取特征追踪法、基于方差搜索法、FFT搜索法。

3.提高解码速度。

分形解码速度相对于编码要快得多，一般它迭代10次左右即可完成。

然而对于一些实际应用来说，仍然希望迭代次数越少越好，这样可进一步加快解码速度。

常用的加速方法有金字塔式解码器、去均值解码算法、非迭代算法、BCC和ICC算法。

4.分形与其他工具相结合的图像压缩新方法。

近两年来，分形与其他方法混合编码取得了很好的效果。

常用的混合方案有：与小波变换结合编码、与DCT变换结合编码、与加权有限自动机结合编码、与向量量化结合编码、与遗传算法结合编码、与FFT算法结合编码、与非线性模型结合编码、与算术结合编码。

近10年来，人们对于自适应块状分形编码进行了不懈的研究，提出了以上若干改进算法，这些算法在不影响视觉效果的条件下，大大减少了编码时间。

而且在高压缩比和解码图像任意放大方面，比现有的静态图像国际压缩标准JPEG好得多，已经开始显露出它的优势。

分形图像编码方法的实际应用也初见端倪。

如分形图像压缩解码速度很快，当前已经适合于一次写入、多次读出的文档。

四、分形图像编码的发展趋势
10多年来，虽然分形图像自动编码和解码不断改进，但仍然不够成熟，产生的压缩比不够高，压缩效果还不十分理想，在当前图像压缩编码中还不能占据主导地位。

国际标准MPEG-4中已经把小波列了进去，但分形不在其中。

静态图像压缩标准JPEG2000是完全使用小波的图像编码方法，也没有把分形列进去。

但我们应该看到分形图像压缩方法的优势和巨大潜力。

分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体之间的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状。

因此，它的适应范围很广。

分形图像压缩（当前尚须人工干预）能获得相当高的压缩比（一万比一甚至几万比一）和很好的压缩效果，具有很大的潜力。

分形解码时能放大到任意大的尺寸，且保持精细的结构。

在高压缩比的情况下，分形图像压缩自动编码能有很高的信噪比和很好的视觉效果，这是其他方法不能相比的。

因此，分形图像压缩是一个有潜力、有发展前途的压缩方法。

分形图像压缩编码研究发展趋势将有如下几个方面：
分形编码在人工干预条件下能够达到相当高的压缩比。

但对于如何去掉人工干预则需研究给定的图像，实现计算机自动确定分形生长模型、L系统、IFS码和RIFS码等，寻找新的压缩模型和新的突破点。

综合分析当前自动编码的各种改进算法，在此基础上，继续寻找加快编码速度、提高压缩比、改善压缩效果的突破性的改进方法。

研究按分形维数分割图像，将分形维数相同的区域块用分形方法进行编码的理论、方法和实现的算法。

继续研究分形编码与其他编码方法相结合的新的编码方法。

对分形图像压缩的计算机仿真和实际应用的研究。

参考文献：
[1]吴平南.数据压缩的原理与应用[M].北京：电子工业出版社，1994.
[2]姚庆栋.图像编码基础[M].杭州：浙江大学出版社，1993.
[3]陈守吉，张立明.分形与图像压缩[M].上海：上海科技教育出版社，1998.
作者简介：王芳（1975-），女，辽宁省辽阳市人，沈阳建筑大学职业技术学院计算机系讲师，工学学士，研究方向：计算机工程。

赵德平，男，沈阳建筑大学教授，博士后，研究方向：计算机。

收稿日期：2007-1-1。